Nghiên cứu một số kỹ thuật khôi phục mặt người ba chiều từ sọ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ N ỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ MA THỊ CHÂU NGHIÊN C ỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT KHÔI PHỤC MẶT NGƯỜI BA CHIỀU TỪ SỌ LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGH Ệ THÔNG TIN HÀ N ỘI – Năm 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ N ỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ MA THỊ CHÂU NGHIÊN C ỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT KHÔI PHỤC MẶT NGƯỜI BA CHIỀU TỪ SỌ Chuyên ngành: Khoa học Máy tính Mã s ố: 62 48 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGH Ệ THÔNG TIN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS.BÙI TH Ế DUY GS TAE – WAN KIM HÀ N ỘI – Năm 2013 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận án, tác giả nhận giúp đỡ nhiệt tình tạo điều kiện nhiều người, sau tác giả xin phép bày tỏ lời cảm ơn chân thành: Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới hai thầy Bùi Thế Duy – Trường Đại học Cô ng nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội thầy Tae-wan Kim – Trường Đại học quốc gia Seoul, Hàn Quốc, người thầy tâm huyết tận tình hướng dẫn, động viên khích lệ, dành nhiều thời gian q báu để định hướng cho tơi q trình tham gia khóa học hồn thiện luận án Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới lãnh đạo trường Đại học Công nghệ, lãnh đạo Khoa Cô ng nghệ thông tin, cảm ơn đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi cho trình làm luận án Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới bạn đồng nghiệp phịng thí nghiệm Tương tác Người máy, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, người bên tơi động viên, góp ý, chỉnh sửa q trìnhviết luận án Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới bác Nguyễn Trọng Toàn – Nguyên giám đốc Viện pháp y quân đội, người cung cấp số liệu có lời khun bổ ích giúp tơi tiếp cận số liệu nhân trắc khuôn mặt hiệu để tơi hồn thành luận án Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới bạn Nguyễn Đình Tư – Phịng thí nghiệm Tương tác Người máy, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, bạn Phạm Bá Mấy – Viện CNTT, Viện Khoa học Việt Nam nhiệt tình giúp đỡ tơi q trình triển khai thu thập số liệu can thiệp thô ng tin nhân trắc Tôi xin gửi lời cảm ơn đặc biệt tới anh Đặng Trung Kiên, người có dẫn, lời khuyên, động viên bổ ích thiết thực q trình tơi thực luận án Cuối cù ng, tơi xin gửi lịng ân tình tới bố mẹ, chồng Gia đình tơi nguồn động viên truyền nhiệt huyết để hồn thành luận án i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan: Bản luận án tốt nghiệp cô ng trình nghiên cứu thực cá nhân, thực sở nghiên cứu lý thuyết, kiến thức kinh điển, nghiên cứu khảo sát tình hình thực tiễn hướng dẫn khoa học PGS TS Bùi Thế Duy GS TS Tae-wan Kim Các số liệu, mơ hình tốn kết luận án trung thực, giải pháp đưa xuất phát từ thực tiễn kinh nghiệm, chưa g bố hình thức trước trình, bảo vệ cơng nhận “Hội Đồng đánh giá luận án tốt nghiệp Tiến sĩ Cô ng nghệ Thô ng Tin” Một lần nữa, xin khẳng định trung thực lời cam kết Tác giả: ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁ C KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁ C BẢNG vii DANH MỤC CÁ C HÌNH VẼ viii MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Bối cảnh 1.2 Bài toán c ách giải chún g 1.3 Cấu trú c luận án CHƯƠNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ DỰNG KHUÔN SỌ MẶT TỪ HỘP 2.1 Các cách tiếp cận dựng khuôn mặt từ hộp sọ 2.1.1 Dựng thủ cô ng khuôn mặt từ hộp sọ 2.1.2 Dựng khuôn mặt từ hộp sọ với trợ giúp c máy tính 2.2 Biểu diễn mơ hình ba chiều khuôn mặt sọ 12 2.2.1 Mơ hình hóa bề mặt khn mặt lưới đa giác 13 2.2.2 Mơ hình hóa bề mặt khn mặt bề mặt tham số 14 CHƯƠNG DỰNG MƠ HÌNH BA CHIỀU CỦA SỌ TỪ ẢNH 16 3.1 Những nghiên cứu liên quan 17 3.1.1 Dựng mơ h ình ba chiều khn mặt từ ảnh 17 3.1.2 Các trích chọn đặc trưng ảnh 24 3.2 Thuật tốn dựng mơ hình ba chiều sọ từ ảnh 25 3.2.1 Thuật tốn tính đặc trưng sọ ba chiều 27 3.2.2 Ảnh hưởng lỗi trượt lên đặc trưng sọ ba chiều cách khắc phục 30 3.2.3 Biến đổi mơ hình ba chiều sọ mẫu RBF 34 iii 3.2.4 Đặc tính hội tụ độ phức tạp thuật toán 36 Thử nghiệm đánh giá 39 3.3.1 Tính lỗi trượt điều chỉnh đặc trưng sọ ba chiều 39 3.3 3.3.2 Đánh giá hiệu điều chỉnh đặc trưng sọ ba chiều dựa lỗi trượt 42 Kết luận chương 43 3.4 CHƯƠNG DỰNG MƠ HÌNH BA CHIỀU KHN MẶT TỪ MƠ HÌNH BA CHIỀU CỦA SỌ 44 4.1 Những nghiên cứu liên quan 45 4.1.1 Dựng mơ hình ba chiều khn mặt từ mơ hình ba chiều sọ với trợ giúp máy tính 45 4.1.2 Các phương pháp đánh giá mô h ình ba chiều khn mặt kết 49 4.2 Thuật tốn dựng mơ hình ba chiều khn mặt từ mơ hình ba chiều sọ 51 4.2.1 Các mốc đo, số đo sọ xác định độ dày mô mềm 54 4.2.2 Biến đổi mơ hình ba chiều khn mặt mẫu RBF 57 4.2.3 Đặc tính hội tụ độ phức tạp thuật toán 62 Thử nghiệm đánh giá 65 4.3 4.3.1 Xác định ng thức tính độ dày mơ mềm 65 4.3.2 Dựng mô h ình ba chiều khn mặt từ mơ h ình ba chiều sọ 66 Kết luận chương 69 4.4 CHƯƠNG TRÍCH CHỌN ĐẶC TRƯNG TỰ ĐỘNG TRÊN MƠ HÌNH BA CHIỀU CỦA SỌ 70 5.1 Những nghiên cứu liên quan 70 5.1.1 Trích chọn đặc trưng ba chiều dựa đa giác 70 5.1.2 Trích chọn đặc trưng ba chiều dựa điểm 71 Trích chọn đặc trưng 73 5.2 5.2.1 Phân đoạn liệu 74 5.2.2 Trích chọn điểm gó c 79 5.2.3 Trích chọn cạnh 82 5.2.4 Đặc tính hội tụ độ phức tạp thuật toán 85 5.3 Kết thử nghiệm 87 5.4 Kết luận chương 89 iv CHƯƠNG KẾT QUẢ NGHIÊ N CỨU VÀ BÀN LUẬN 90 KẾT LUẬN 92 DANH MỤC CÁC CƠ NG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊ N QUAN ĐẾN LUẬN Á N 93 TÀI L IỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC - HÌNH HỌC E-PI-PƠ -LA 103 PHỤ LỤC - BIẾN ĐỔI BỀ MẶT BA CHIỀU DỰA VÀO HÀM BÁ N KÍNH CƠ SỞ 106 PHỤ LỤC - MỘT SỐ PHÉ P TOÁN 110 PHỤ LỤC - CÁ C SỐ ĐO NHÂN TRẮC 116 v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT VIẾT TẮT ABBFP (Angle Between Best Fit Polynomial) BFP ( Best Fit Polynomial) ESOD (Extended Second Order Difference) MC (Marching Cubes) MSE (Mean Square Error) PCA (Principle Component Analysis) RBF ( Radial Basic Function) SFM (Structure From Motion) SOD (Second Order Difference) TPS (Thin-Plate Spline) THUẬT NGỮ Hộp sọ Mô hình ba chiều sọ : Góc đa thức tốt : Đa thức tốt : Vi phân bậc hai mở rộng : Các khối liên kết : Trung bình sai phương : Phân tích thành phần : Hàm bán kính sở : Cấu trúc từ chuyển động : Vi phân bậc hai : Mảnh S-pline mỏng : Hộp sọ thật khai quật : Mơ hình ba chiều bề mặt hộp sọ dạng lưới đa giác Mơ hình ba chiều kh n mặt : Mơ hình ba chiều bề mặt khn mặt dạng lưới đa giác vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Lỗi trung bình lỗi lớn điểm đặc sọ trưng ba chiều trước sau điều chỉnh 42 Bảng 4.1: Lỗi trung bình hai phương pháp 68 Bảng 6.1: Một số hàm bán kính sở 108 Bảng 6.2: Các số đo sọ 116 Bảng 6.3: Mốc đo độ dày mô mềm 116 Bảng 6.4: Cô ng thức tính độ dày mơ mềm theo phương pháp hồi qui tuyến tính 118 Bảng 6.5: Các số đo sọ dùng để tính độ dày mơ mềm theo phương pháp dù ng mạng nơ-ron 120 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Qui trình dựng mơ h ình ba chiều khuôn mặt từ hộp sọ Hình 2.1: Dựng thủ ng khn mặt từ hộp sọ Hình 2.2: Một hệ thống chồng khít ảnh lên hộp sọ 10 Hình 2.3: Dựng khn mặt dựa giải phẫu 11 Hình 2.4: Dựng khuôn mặt dựa độ dày mô mềm 11 Hình 2.5: Vídụ biểu diễn bề mặt khuôn mặt lưới đa giác 13 Hình 2.6: Vídụ biểu diễn bề mặt khuôn mặt bề mặt s-pline 15 Hình 3.1: Dựng mơ h ình ba chiều khuôn mặt từ ảnh dựa vào hiệu chỉnh ảnh 19 Hình 3.2: Ảnh bảng ca-rơ để hiệu chỉnh máy quay 19 Hình 3.3: Dựng mơ hình ba chiều khn mặt từ ảnh dùng bảng ca-rô để hiệu chỉnh máy quay 20 Hình 3.4: Dựng mơ hình ba chiều khn mặt từ thiết lập nguồn sáng chụp ảnh 21 Hình 3.5: Dựng mơ hình ba chiều khn mặt dựa vào mơ hình ba chiều khn mặt mẫu 22 Hình 3.6: Dựng mơ h ình ba chiều sọ từ ảnh 27 Hình 3.7: Tínhđiểm đặc trưng sọ ba chiều 29 Hình 3.8: Một số điểm đặc trưng sọ ba chiều 29 Hình 3.9: Lỗi trượt điều chỉnh điểm ba chiều 30 Hình 3.10: Mối quan hệ điểm hai chiều ba chiều 33 Hình 3.11: Đánh giá sai số trượt điều chỉnh đặc trưng sọ ba chiều .35 Hình 3.12: Mơ hình ba chiều sọ mẫu 36 Hình 3.13: Xác định điểm đặc trưng mơ h ình ba chiều sọ mẫu .36 Hình 3.14: Chụp ảnh sọ quét 39 Hình 3.15: Hộp sọ quét trước (trái) sau (phải) đánh dấu thêm nhãn 39 Hình 3.16: Đối sánh đặc trưng SIFT 40 Hình 3.17: Đối sánh đặc trưng HARRIS 40 Hình 3.18: Lỗi trượt ảnh hộp sọ thứ 41 Hình 3.19: Lỗi trượt ảnh hộp sọ thứ hai 41 viii PHỤ LỤC - BIẾN ĐỔI BỀ MẶT BA CHIỀU DỰA VÀO HÀM BÁN KÍNH CƠ SỞ Để dựng mơ hình ba chiều khn mặt kết quả, chúng tơi sử dụng mơ hình ba chiều khuôn mặt mẫu dạng lưới tam giác Xác định điểm đặc trưng mơ hình ba chiều khn mặt cần xây dựng, tương ứng với đó, xác định điểm đặc trưng mơ hình ba chiều khuôn mặt mẫu Biến đổi tập điểm đặc trưng mơ hình ba chiều kh n mặt mẫu cho khớp đặc trưng mơ hình ba chiều khn mặt cần dựng lại Sau đó, dựa biến đổi thực biến đổi tồn mơ hình ba chiều kh n mặt mẫu để có mơ hình ba chiều khuôn mặt cần xây dựng Đây toán nội suy liệu rời rạc Bài toán nội suy liệu rời rạc: Cho tập liệu (xi ,yi) với i = 1,n¯ , x i ∈ Rs , y i ∈ R tìm m ột hàm liên tục Pf thỏa m ãn Pf(xi) = yi,∀i = 1, n (6.7) Bài toán giải cách xấp xỉ hàm Pf tổ hợp tuyến tính hệ hàm sở tức (6.8) Việc xác định hàm Pf dẫn tới việc xác định hệ số ck 6.8 Từ 6.7 6.8 ta có (6.9) Biến đổi 6.9 dạng ma trận ta có Ac = y (6.10) T T Trong đó, Aij = Bj(xi),i,j = n, c = (c1,c2, ,cn) , y = (y1, ,yn) Bài tốn có lời giải và ma trận A khơng suy biến Biến đổi dựa vào hàm bán kính sở trình bày cho lời giải toán 102 Biến đổi dựa vào hàm bán kính sở Mairhuber [48] đưa định nghĩa tồn không gian Haar s Định nghĩa 6.2: Cho miền $ R với s >= khơng gian hàm hữu hạn chiều tuyến tính B C($) có sở {B1,B2, ,Bn}, B gọi không gian Haar $ det(Bk(xj)) 6= hay det(A) 6= ∈ ∈ 106 Với tập khác biệt x1, ,xn $ Aij = Bj, i,j = 1, ,n t n Định lý 6.1: Nếu miền $ Rs với s >= chứa điểm nằm khơng hàm liên t c tr không gian m t chi u ề ụ ộ khô ng gian Haar Định lý cho thấy, khô ng gian chiều ta nội suy liệu đa thức bậc n − từ liệu n điểm rời rạc Tuy nhiên, không gian nhiều chiều phép nội suy khôn g Sự tồn không gian Haar bảo đảm nội suy liệu bậc n Nói cách khác, xác định ma trận A khơ ng suy biến đảm bảo nghiệm toán xác định ∈ Hardy [28] đề xuất hàm bán kính sở loại phụ thuộc liệu, có tính khoảng cách đối xứng tâm để giải vấn đề ma trận A không suy biến Do vậy, dù ng RBF bảo đảm nội suy liệu s Định nghĩa 6.3: Hàm φ : R −→ R liên tục xác định dương mà hàm chẵn thỏa mãn ∈ (6.11) S ∈ T n với n điểm đô i khác x1, ,xn R c = (c1, ,cn) R Hàm φ gọi xác định dương chặt dấu 6.11 xảy ra, T c = (0, ,0) Nếu hàm sở hàm xác định dương chặt, ma trận nội suy xây dựng từ hàm sở ma trận nội suy dương chặt Tính chất quan trọng loại ma trận giá trị riêng ma trận dương ma trận không suy biến s Định nghĩa 6.4: Hàm φ : R −→ R gọi hàm bán kính tồn hàm biến ϕ : [0,+∞) −→ R thỏa mãn φ(x) = ϕ(r) (6.12) Với r = ||x|| ||.|| chuẩn Hàm ϕ tương ứng gọi hàm bán kính sở Hàm ϕ xác định dương (chặt) hàm φ xác định dương (chặt) Bảng 6.1 biểu diễn số dạng hàm bán kính sở Mạng RBF mạng nơ-ron nhân tạo sử dụng hàm bán kính sở hàm kích hoạt Đó kết hợp tuyến tính hàm bán kính sở Kiến trúc mạng RBF thường có ba tầng: tầng vào, tầng ẩn, tầng n Hàm ϕ : R −→ R mạng biểu diễn sau: (6.13) 107 Bảng 6.1: Một số hàm bán kính sở STT Tên hàm Gaussian Multiquadric Inversequadric Biểu diễn k Polyharmonic φ(r) = r k = 1,3,5, φ(r) = k spline r ln(r) k = 2,4,6, Thin plate spline φ(r) = r ln(r) Trong N số nơ ron tầng ẩn, ci vec-tơ tâm cho nơ ron thứ i ,và trọng số tuyến tính để tính đầu ρ hàm bán kính sở, trường hợp hàm Gaussian ρ(||x − ci||) = e−β||x−ci||2 (6.14) Trọng số ai, ci, β xác định với mục đích tối ưu việc khớp hàm ϕ liệu Trong mạng RBF, ba loại tham số cần cập nhật cho loại tốn cụ thể là: vec-tơ tâm ci, trọng số tuyến tính cho tầng wi tham số βi hàm RBF Người ta định nghĩa hàm mục tiêu chọn tham số cho tối thiểu hàm mục tiêu Hàm mục tiêu thường định nghĩa hàm bình phương tối thiểu (6.15) Trong Kt(w) = [y(t) − ϕ(x(t),w)] Hàm tối thiểu có mục tiêu tối ưu độ xác (6.16) Trong trường hợp đầu hàm nội suy có nhiều tiêu chuẩn hàm mục tiêu cộng thêm thành phần tương ứng Ví dụ trường hợp hàm nội suy việc đảm bảo độ xác cịn phải trơn, ta định nghĩa hàm mục tiêu sau (6.17) 108 Trong (6.18) Thành phần S tối ưu cực đại tính trơn hàm nội suy đầu λ tham số kiểm soát (regularization) 109 PHỤ LỤC - MỘT SỐ PHÉ P TỐ N Tốn tử giả nghịch đảo + Cho trước ma trận A, ma trận A gọi ma trận giả nghịch đảo A + + A thỏa mãn tiêu chuẩn sau đây: ASdfjkl; -(i): AA A = A + + + -(ii): A AA = A -(iii): ∗(AA+)∗ = AA+ -(iv): (A+A) = A+A M∗ ma trận chuyển vị liên hợp ma trận M Để lấy chuyển vị liên hợp ma trận M, trước hết ta tiến hành chuyển vị ∗ma trận M sau tiến hành liên hợp phức cho phần tử ma trận chuyển vị M [i,j] = M¯ [i,j] Ma trận phản đối xứng T Cho vec-tơ ba chiều e = [e1,e2,e3] ma trận phản đối xứng e định nghĩa sau: T Ma trận Mn× n xác định dương z Mz>0 với vec-tơ thực z Ma trận Hessian Ma trận Hessian ma trận vuông biểu diễn đạo hàm cấp phần hàm Cho hàm giá trị thực f(x1,x2, ,xn), ma trận Hessian H hàm f biểu diễn sau Laplacian of Gaussian - LoG Toán tử Laplace với nhân Gaussian σ (6.19) Đạo hàm phần theo x 110 (6.20) Đạo hàm bậc phần theo x (6.21) Tương tự với đạo hàm phần theo y Sau LoG định nghĩa sau: (6.22) Difference of Gaussian - DoG Toán tử Laplace với hàm nhân Gaussian σ1 (6.23) Toán tử Laplace vơi hàm nhân Gaussian σ2 (6.24) DoG định nghĩa sau: DoG = Gσ1(x,y) − Gσ2(x,y) (6.25) Gaussian curvature Tốn tử hình dạng: vi phân df đồ Gauss f Hai cực cong chính: điểm bề mặt giá trị riêng tốn tử hình dạng điểm Gaussian curvature: tích hai cực cong κ1 κ2 điểm K = κ1.κ2 (6.26) Hệ số cực trị Các cực cong lớn nhỏ κmax κmin đỉnh tam giác T tính từ véc-tơ pháp tuyến cạnh Véc-tơ pháp tuyến cạnh nội suy từ pháp tuyến đỉnh Gọi S(p) tất tam giác có chung đỉnh p (Hình 6.3), A(x) diện tích hình x Hệ số cực trị đỉnh định nghĩa sau: 111 (6.27) κmax¯ κmin¯ véc-tơ riêng κmax κmin tương ứng Hình 6.3: Các tam giác chung đỉnh p Trọng số cạnh tam giác Đối với phương pháp SOD, trọng số cạnh tam giác e tính theo cơng thức sau: (6.28) ni nj pháp tuyến bề mặt hai tam giác có cạnh kề e (Hình 6.4) Hình 6.4: Hai tam giác kề chung cạnh e Đối với phương pháp ESOD, tính trọng số cho cạnh e giống cơng thức 6.28, ni nj pháp tuyến hai đỉnh đối diện hai tam giác kề cạnh e (Hình 6.5) Hình 6.5: Hai đỉnh đối diện cạnh e hai tam giác kề 112 Đối với phương pháp BFP, với số cạnh chuỗi tam giác kề tam giác có cạnh e, xấp xỉ đa thức p(u) (Hình 6.6) Trọng số cạnh e tính sau: n w(e) = p (e) (6.29) Hình 6.6: Xấp xỉ đa thức Đối với phương pháp ABBFP, số cạnh chuỗi tam giác kề bên trái tam giác chứa cạnh e, xấp xỉ đa thức pl(u), số cạnh chuỗi tam giác kề bên phải tam giác chứa cạnh e, xấp xỉ đa thức pr(u) (Hình 6.7) Trọng số cạnh e tính theo cơng thức sau: (6.30) Hình 6.7: Xấp xỉ đa thức trái phải cạnh e Phép nhân chập ba chiều Gọi IM× ∗N× K liệu quét ba chiều sau phân đoạn, HP× Q× S mặt nạ ba chiều IM’× N× K = I H kết phép nhân chập liệu I mặt nạ H I0 tính sau, vị trí (x,y,z): 113 M/2 N/2 K/2 I (x,y,z) = X X X I(x + i,y + j,z + k)H(i,j,k) (6.31) i=−M/2 j=−N/2 k=−K/2 Ví dụ, với ảnh I cho mặt nạ H3× 3×3 cho trước Hình 6.8, vị trí ảnh I tính sau minh họa hình Hình 6.8: Nhân chập I = I ∗ H Ma trận mô men bậc hai Cho ảnh I[p] p cặp số nguyên vị trí điểm ảnh Với điểm ảnh p có cửa sổ w[r] kích cỡ r = {−m m}×{ −m m} cửa sổ trọng số Các trọng số cửa sổ gán cho tổng Ma trận mô men bậc hai định nghĩa sau: Mặt phẳng Frankfurt Sọ đặt tư Frankfurt tư bờ bình tai bờ ổ mắt nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng ngang So sánh hai tập điểm ba chiều khơ ng lực lượng Bài tốn so sánh hai tập điểm ba chiều khơ ng kíchcỡ thường dù ng để đánh giá tập điểm ba chiều xây dựng lại Các tập điểm ba chiều xây dựng lại so 114 với tập điểm ba chiều chuẩn tập điểm ba chiều thu nhận cách thức khác quét ba chiều Cho điểm p bề mặt S, khoảng cách điểm p bề mặt S e(p,S) tính sau: (6.32) Trong d() khoảng cách Ơ-clit hai điểm khô ng gian ba chiều Khoảng cách trung bình hai bề mặt S1 S2 (Hình 6.9) tính theo cơng thức sau: (6.33) Hình 6.9: Hai bề mặt khác Khoảng cách lớn hai bề mặt S1 S2 tính sau: (6.34) Những khoảng cách khơng có tính đối xứng (Hình 6.10) Hình 6.10: Khoảng cách khơng đối xứng 115 PHỤ LỤC - CÁ C SỐ ĐO NHÂN TRẮC Bảng 6.2: Các số đo sọ STT Các số đo sọ Kí hiệu Mơ tả dai_so g_op Là khoảng cách điểm glabella opisthocranion rong_so eu_eu cao_so ba_b en_en en_en rong_mat zy_zy rong_tran ft_ft cao_mui prn_sn dai_xuong_mui n_rhi rong_mui al_al 10 rong_hoc_mui ln_ln 11 12 molar_molar chi_so_mui ml_ml 13 cao_trung_binh 14 cchi_so_cao_dai Là khoảng cách điểm eurion Là khoảng cách điểm basion bregma Là khoảng cách điểm endocanthion Là khoảng cách điểm zygion Là khoảng cách điểm frontotemporale Là khoảng cách điểm pronasale subnasale Là khoảng cách điểm nasion rhinion Là khoảng cách điểm alare Là khoảng cách điểm lateral nasal Là khoảng cách điểm molar chi_so_mui = rong_mui/cao_mui _ chi_so_cao_dai = cao_so/dai_so Bảng 6.3: Mốc đo độ dày mơ mềm Kí Vị trí hiệu STT Tên mốc đo Opisthocranion op Điểm sau vùng chẩm, ụ chẩm Vertex v Điểm cao đầu Trichion tr Điểm nằm đường chân tóc trán Glabella g Nasion n Điểm nằm khớp trán mũi Rhinion rhi Điểm chỗ hai xương mũi khớp Điểm nhô trán đầu lông mày Số điểm Pronasion prn Điểm nhô đầu mũi, đỉnh mũi Subnasale sn Điểm mũi tiếp giáp với nhân trung Stomion sto Điểm ranh giới môi 10 Labiale inferius li Điểm bờ môi 11 Sublabiale sl Điểm bờ môi 12 Metal Điểm nhô cao cằm 13 Meton Điểm nếp gấp cằm - môi 14 Supraobitale sor Điểm cao phía ổ mắt 15 Orbitale or Điểm thấp bờ ổ mắt 16 Endocanthion en Điểm góc mắt (đầu mắt) 17 Exocanthion ex Điểm góc mắt ngồi (đi mắt) 18 Porion po Điểm sau vùng chẩm, ụ chẩm 19 Alare al Điểm hốc mũi 20 Zygion zy Điểm ngồi cung gị má 21 Lateral nasal Điểm cánh mũi 22 Gonion Điểm ngồi góc hàm 23 Zygomatic-arch Điểm nhơ cao gị má 24 Mid master Điểm má, điểm cắn 25 Bregma b Điểm nhô mặt bên đầu 26 Eurion eu Điểm sau vùng chẩm, ụ chẩm 27 Basion ba Điểm trước lỗ chẩm 28 Frontotemporale ft Điểm trước gờ thái dương 29 Molar ml 30 Gnathion gn go Điểm chân giáp hàm nanh Điểm cằm 117 Bảng 6.4: Cơng thức tính độ dày mơ mềm theo phương pháp hồi qui tuyến tính STT Tên độ dày mơ mềm mơ mềm Opisthocranion Vertex Kí hiệu Phương trình op Số Y = 0.1239 rong_mui +2.4462 Y=9.3 − cao_so −4.6447 v rong_tran/rong_o điểm 1.19 ∗ Trichion tr ∗ Y = 0728 Glabella Nasion Rhinion Pronasion Subnasale g n rhi prn sn rong_tran Y = 0.0733 Y=−0 Y = 0.0271 2.2482 − cao_so +12.148 0624 cao_so −1.071 ∗ ∗ ∗ Y = 0.2381 1 1 ∗ dai _xuong_mui +8.154 chi_so_mui +2.1036 ∗ Y = 16.8 Stomion sto 10 Labiale inferius li 11 12 Sublabiale Metal sl 13 14 Meton Supraobitale chi_so_cao_dai 0.7315 Y = 5.71 − Y = 10.1 ∗ cao_trung_binh +4.8278 cao_trung_binh +0.0004 cao_trung_binh −2.1139 ∗ ∗ Y = 13.39 Y = 15.82 ∗ Y=0 − 0798 rong_tran 1.7147 ∗ sor Y= ∗ 0.084 en_en 1 1 ∗ +2.6781(p) Y = 0.0839 15 Orbitale or en_en +2.7975(t) ∗ Y = 0.0512 cao_so −2.4011(p) cao_so −2.9922(t) ∗ Y = 0.0557 16 Endocanthion en Y = 0.1088 cao_so −8.8266(p) cao_so −11.599(t) ∗ ∗ Y = 0.1307 17 Exocanthion ex 18 Porion po Y = 0.0522 cao_so −3.2308(p) cao_so −3.4705(t) ∗ Y = 0.0546∗ Y = 0.0758 rong_mat +2.5118(p) ∗ rong_mat +4.8088(t) Y = 0.0547∗ 19 Alare al Y = 2.89 chi_so_mui +5.7944(p) ∗ chi_so_mui +5.5103(t) ∗ Y = 3.24 20 Zygion zy dai_xuong_mui ∗ Y = 759 3014(p) Y = 0.0853 +3 1505(t) dai_xuong_mui +3 ∗ ∗ 118 21 Lateral nasal Y = 3.68 chi_so_mui +3.9502(p) chi_so_mui +3.5363(t) ∗ Y = 4.16 22 Gonion go Y=0 dai_so − 0.5042(p) en_en −5.4722(t) ∗ 0251 Y = 0.0553∗ 23 Zygomatic-arch dai_xuong_mui +3.49(p) Y = 0.0707 0701 dai_xuong_mui ∗ ∗ ∗ Y=0 24 Mid master +3 5197(t) Y = 0.138 rong_so Y = 0.1343 −0.1312(p) ∗ rong_so +0.3014(t) 119 ∗ Bảng 6.5: Các số đo sọ dùng để tính độ dày mơ mềm theo phương pháp dùng mạng nơ-ron STT Độ dày mô mềm Kí hiệu Opisthocranion op Các số đo sọ rong_mui Vertex v rong_tran, rong_so Trichion tr cao_so, dai_xuong_mui, rong_tran Glabella g cao_so, cao_mui, rong_tran Nasion n Rhinion rhi cao_so, molar_molar, rong_mui Pronasion prn dai_xuong_mui Subnasale sn chi_so_mui Stomion sto chi_so_cao_dai li cao_trung_binh sl cao_trung_binh 10 Labiale inferius cao_so, molar_molar, dai_xuong_mui 11 Sublabiale 12 Metal cao_trung_binh 13 Meton rong_tran 14 Supraobitale sor en_en 15 Orbitale or cao_so 16 Endocanthion en cao_so 17 Exocanthion ex cao_so 18 Porion po rong_mat 19 Alare al chi_so_mui 20 Zygion zy dai_xuong_mui 21 Lateral nasal 22 Gonion 23 Zygomaticarch 24 chi_so_mui go dai_so,en_en dai_xuong_mui Mid master rong_so 120 ... hình ba chiều khn mặt từ ảnh Trong nghiên cứu trước đây, số hóa hộp sọ ba chiều thường dựa liệu qt, dựng mơ hình ba chiều kh n mặt từ ảnh chụp có nhiều nghiên cứu liên quan Việc số hóa sọ ba chiều. .. ba chiều sọ từ ảnh 3.2.1 Thuật tốn tính đặc trưng sọ ba chiều Đặc trưng sọ ba chiều khôi phục từ ảnh chụp hộp sọ yếu tố quan trọng để xây dựng mơ hình ba chiều sọ Để có điểm đặc trưng sọ ba chiều. .. CỦA SỌ TỪ ẢNH Số hóa hộp sọ ba chiều bước quan trọng việc dựng lại mơ hình ba chiều kh n mặt từ hộp sọ Bởi vì, hộp sọ khung xương cứng khn mặt Thơng thường để có liệu số hóa ba chiều hộp sọ, người