Đề+ĐA chọn HSG vòng tỉnh 2010

Bài 1. (2,5đ) Cho mạch điện như hình vẽ. U AB = 12V, 1 6C F µ = , 2 9C F µ = . 1 R 5= Ω ; 2 R 10= Ω ; R 25= Ω . Ban đầu khóa K mở, các tụ chưa được tích điện. Tính điện lượng chuyển qua điện trở R khi K đóng. Bài 2. (5 điểm) Một cái nêm khối lượng M = 2m có dạng ABC như hình vẽ, góc θ =30 0 . Nêm có thể trượt không ma sát trên mặt sàn ngang. Vật nhỏ khối lượng m bắt đầu trượt xuống không vận tốc đầu, không ma sát từ đỉnh A trên mặt nêm AB. Xác định gia tốc của nêm đối với sàn và gia tốc của vật m đối với nêm. Bài 3. (5 điểm) Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ. L là cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều u AB có tần số f thay đổi được. Mắc vào hai đầu E, D một Ampe kế (R A = 0) và cho tần số f = 1000 Hz thì số chỉ ampe kế là I 1 = 0,1 A và dòng điện qua ampe kế trễ pha góc 6 π so với u AB, khi giảm tần số f thì thấy số chỉ của ampe kế tăng. Điều chỉnh tần số về giá trị cũ rồi thay ampe kế bằng một vôn kế (R V = ∞ ) thì vôn kế chỉ 20 V và hiệu điện thế trên vôn kế trễ pha góc 6 π so với u AB . Khi biến đổi tần số thì có thể tìm được một trị số f 0 là cho hiệu điện thế trên vôn kế vuông pha với u AB . a. Tính R, L, C. b. Tìm f 0 . Bài 4. (5 điểm) Cho quang hệ gồm thấu kính hội tụ L 1 có tiêu cự f 1 = 30 cm và thấu kính phân kì L 2 có tiêu cự f 2 = -10 cm đặt đồng trục cách nhau một khoảng l . Đặt trước thấu kính L 1 một vật phẳng, nhỏ có chiều cao AB theo phương vuông góc với trục chính và cách L 1 một đoạn d 1 = 36 (cm). a. Cho 10l cm= . Tìm vị trí, tính chất, chiều cao ảnh A 2 B 2 của vật AB qua hệ thấu kính và vẽ ảnh theo đúng tỉ lệ. b. Cho vật AB và thấu kính L 1 cố định. Tìm l để A 2 B 2 luôn là ảnh thật. c. Tìm xem l phải bằng bao nhiêu để ảnh A 2 B 2 có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí của vật AB. (Biết AB luôn vuông góc với trục chính). Bài 5. (2,5 điểm) Một xi lanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pít tông cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài 0 30l cm= , chứa một lượng khí giống nhau ở 27 0 C. Nung nóng một phần thêm 10 0 và làm lạnh phần kia đi 10 0 . Hỏi pít tông dịch chuyển một đoạn bao nhiêu? Trường THPT Trần Văn Thời Tổ Vật lí – Công nghệ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Môn Vật lí năm học 2010 – 2011 (Thời gian: 180 phút làm bài) R C L A g Eg Dg B g : m θ A B C R K R 1 N R 2 C 1 M C 2 BA Hết! ĐÁP ÁN Bài Cách giải Điểm Bài 1 (2,5đ) Do dòng điện chỉ đi qua R 1 và R 2 nên: 1 2 1 1 2 1 0,8A 4 8 AB AN NB AB U I R R U U IR V U U U U V  = =  +   = = =   = = − =    0,75 Khi K mở thì C 1 và C 2 mắc nối tiếp, dấu điện tích trên các bản tụ như hình vẽ, độ lớn điện tích trên mỗi tụ: 1 2 Q Q= . Tổng đại số điện tích các bản tụ nối với M: 1 2 0 M Q Q Q= − + = 0,5 Khi K đóng thì AM AN M N MB NB U U V V U U =  = ⇒  =  ' 1 1 1 ' 2 2 2 24 72 AM AN MB NB Q C U C U C Q C U C U C µ µ  = = =  ⇒  = = =   0,75 Dấu điện tích trên các bản tụ là không đổi nên tổng đại số điện tích của các bản tụ nối với M là: ' ' ' 1 2 48 M Q Q Q C µ = − + = . Điện lượng qua R khi K đóng: ' 48 M M Q Q Q C µ ∆ = − = 0,5 Bài 2 (5đ) 1,0 Xét nêm trong hqc gắn với sàn ' 2 1 2 2 2P N N ma+ + = ur uur uur r 0,5 Chiếu lên Ox: N 1 sinα= 2ma 2 (1) 0,5 Xét vật m trong hqc gắn với nêm : 1 1 1 qt P N F ma+ + = ur uur ur r (2) 1,0 Chiếu (2) lên O’y’: -P 1 cosα+N 1 +ma 2 sinα=0 => N 1 = mgcosα - ma 2 sinα (3) 0,5 Thay (3) vào (1), suy ra : 2 2 2 sin os sin 2 2 os 2(3 sin ) g c g a c θ θ θ θ θ = = + − 0,5 Chiếu (2) lên O’x’: P 1 sinα+ ma 2 cosα = ma 1 => a 1 = gsinα + a 2 cosα 0,5 Hay 1 2 sin 2 cos sin 2(3 sin ) g a g θ θ θ θ = + − 0,5 Bài 3 (5đ) a. Khi mắc ampe kế vào hai đầu E, D có thể xem mạch gồm R, L nối tiếp với ampe kế: 0,5 R L A g Eg Dg B g : A m θ A B C α y' x' O' O y x 1 N uur qt F uur 1 P ur 2 N uur 1 'N uuur 2 P uur 2 a r 1 1 tan tan 6 3 3 L L L L Z Z Z R Z R R R π ϕ = ⇔ = ⇔ = ⇒ = 0,5 1 23 2 0,2R cos cos 6 2 3 3 3 R R R R U U U U IR U U U U π ϕ = ⇔ = ⇔ = ⇒ = = = 0,5 Khi mắc vôn kế vào hai đầu E, D thì: 0,5 Vì u C trễ pha 2 6 π ϕ = so với u nên u AB trễ pha 2 2 3 π π ϕ   − =  ÷   so với dòng điện i trong mạch 3 π ϕ ⇒ = − 0,5 Ta có: tan tan 3 3 3 4 4 4 5( ) 4 3 L C L C L C C L C C L C L L Z Z Z Z Z Z Z Z R R R R U R Z Z U U U V π ϕ − − −    = ⇔ − = ⇔ − = ⇒ = +  ÷       ⇒ = = ⇒ = ⇒ = =   0,5 Ta lại có: 2 os os 10 3( ) 6 C L C L U U U U c c U V U U π ϕ − − = ⇔ = ⇒ = 0,5 Do đó: ( ) ( ) ( ) 3 6 L C 3 150 0,2 50 3 13,8.10 ( ) 2 3 1 4Z 200 3 0,46.10 ( ) 2 Z L L C U R ZR Z L H f Z C F f π π − − = = Ω = = Ω ⇒ = = = = Ω ⇒ = = 0,75 b. Ở tần số f 0 hiệu điện thế trên vôn kế (u C ) vuông pha u AD điều đó cho thấy u AB cùng pha với i nên trong mạch xảy ra cộng hưởng 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2000( z) 2 2 L f L f H C f C LC ω π ω π π ⇒ = ⇒ = ⇒ = = 0,75 Bài 4 (5đ) a. Sơ đồ tạo ảnh: 1 2 ' ' 1 1 2 2 1 1 2 2 L L d d d d AB A B A B→ → . Với d 1 = 36cm ; f 1 =30cm. Ta có: ' 1 1 1 ' 1 1 1 1 1 1 1 1 180 d f d cm f d d d f = + ⇒ = = − 0,5 Ta có: ' ' 1 2 2 1 10 180 170l d d d l d cm= + ⇒ = − = − = − 0,25 Mặt khác ( ) ( ) ' 2 2 2 ' 2 2 2 2 2 170 10 1 1 1 85 10,625 170 10 8 d f d cm f d d d f − − = + ⇒ = = = − = − − − − − 0,5 Ta có: ( ) ' ' 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 180 85 0,3125 0,3125 36 8 170 A B d d k k k A B AB d d AB   − = ⇔ = = = ⇒ =  ÷  ÷ −   0,5 Vậy ảnh A 2 B 2 là ảnh ảo (do ' 2 d 0< ) ở phía trước L 2 và cách L 2 một khoảng 10,625cm. Ảnh này cùng chiều với vật và cao bằng 0,3125 lần vật. 0,25 Vẽ ảnh: R C L A g Eg Dg B g : V 0,5 b. Vì vật AB và thấu kính L 1 cố định nên ta vẫn có d 1 =36cm ; d 1 ’=180cm Do đó ' 2 1 d 180l d l= − = − 0,25 Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ' 2 2 2 ' 2 2 2 2 2 180 10 10 180 1 1 1 180 10 170 l l d f d f d d d f l l − − − = + ⇒ = = = − − − − − 0,5 Ta thấy: 180 – l = 0 khi l = 0 và l – 170 = 0 khi l = 170. Lập bảng xét dấu ta có: l 0 170 180 + ∞ 180 – l + + 0 - l – 170 - 0 + + d 2 ’ - + 0 - 0,5 Để A 2 B 2 là ảnh thật thì ' 2 0d > . Từ bảng xét dấu ta thấy điều này xảy ra khi 170 180cm l cm ≤ ≤ . Khi 170l cm = thì ' 2 d = ∞ nên ảnh A 2 B 2 ở ∞ Khi 180l cm = thì ' 2 0d = nên ảnh A 2 B 2 ở trên thấu kính L 2 0,25 c. Ta đã biết: ' 1 1 1 1 1 d f d d f = − ; ' 2 2 2 2 2 d f d d f = − ; ' 2 1 d l d l= − = − 1 1 1 1 d f d f− ' 1 1 1 1 1 1 1 1 A B d f k d d f AB ⇒ = = − = − − 0,25 ' 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 A B d f f k d f d d f A B l f d f ⇒ = = − = − = − − − − 0,25 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 f f f f k k k d l f f lf f f d f d f l f d f = = = − − − −   − − −  ÷ −   0,25 Để A 2 B 2 = k AB không phụ thuộc vào d 1 thì k cũng không phụ thuộc vào d 1 . Muốn vậy 1 2 0l f f− − = hay 1 2 30 10 20l f f cm= + = − = . Khi đó 2 1 f k f = − 0,25 Bài 5 (2,5đ) Khi pít tông đứng yên, áp suất của khí ở hai bên pít tông bằng nhau. Áp dụng phương trình trạng thái cho khí trong mỗi phần của xi lanh ta có: - Phần bị nung nóng: 0 0 1 0 1 p V pV T T = 0,5 O 1 O 2 A 2 F 2 ’ B 2 A B L 1 L 2 - Phần bị làm lạnh: 0 0 2 0 2 p V pV T T = 0,5 1 2 1 2 V V T T ⇒ = 0,5 Gọi khoảng dịch chuyển của pít tông là x ta có: 0 0 1 2 l x l x T T + − = 0,5 ( ) 0 1 2 1 2 20 .30 1 600 l T T x cm T T − ⇒ = = = + 0,5 . Thời Tổ Vật lí – Công nghệ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Môn Vật lí năm học 2010 – 2011 (Thời gian: 180 phút làm bài) R C L A g Eg Dg B g : m θ A B C R