Diễn châu 2 nghệ an

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU Đề thi gồm trang ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 107 y ln (1 − x ) Câu 1: Tập xác định hàm số= 1  A  −∞;  2  1  B  −∞;  2  1  D  ; +∞  2  C (1; +∞ ) Câu 2: Một mặt cầu có diện tích 16π( m ) Thể tích khối cầu 16π 32 8π m A 12π ( m3 ) B C D m ) π ( m3 ) ( 3 ( ) Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ABCD hình vng cạnh ( ABCD ) , a (xem hình minh họa) S D A B SA = a , tứ giác C Tính góc hai mặt phẳng ( SDC ) ( ABCD ) A 600 B 450 C 900 D 300 Câu 4: Gọi M điểm biểu diễn số phức= z i ( + 3i ) mặt phẳng Khi tọa độ M là: A M ( −3; −2 ) B M ( 2; −3) C M ( 3; −2 ) D M ( −3;2 ) Câu 5: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)= x − + x A x − ln x + x + C B x + + 5x + C x2 C x + x − ln x + C D x2 − + 5x + C x2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Gọi A, B, C hình chiếu M ( −6;3;6 ) lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz Tọa độ trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là: A (1;1; −2 ) B ( −2;1;2 ) C (1;2; −1) D ( 2;1; −1) Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = 2a Tứ giác ABCD hình vng có đường chéo AC = a (xem hình minh họa) Trang 1/7 - Mã đề thi 107 S D A B C Thể tích khối chóp S ACD bằng: a3 a3 A B C 2a 3 D a3 4 Câu 8: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính z1 + z2 : A 16 B 18 C D x −1 y −1 z −1 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = mặt phẳng −1 −1 ( P ) : x + y + 3z − =0 Mệnh đề đúng? A d ⊥ ( P ) B d cắt khơng vng góc với (P) C d / / ( P ) D d ⊂ ( P ) Câu 10: Thể tích khối nón có chiều cao a độ dài đường sinh a 10 : 2πa 5πa A 3πa B 4πa C D 3  x= 1+ t  Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:  y = − 2t Hỏi điểm  z = 3t  thuộc đường thẳng cho? A (1;1;2 ) B (11; −17;30 ) C ( 3; −3;6 ) D ( 2; −1;0 ) C (1 + i ) D −2i Câu 12: Số phức liên hợp số phức (1 − i ) A 2i B −2 Câu 13: Có học sinh nam học sinh nữ Cần chọn học sinh để làm vệ sinh Hỏi có cách chọn? A 512 B 336 C 120 D 6561 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau ∞ x - y' y -1 0 + +∞ - +∞ + +∞ -3 -3 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −3; +∞ ) B ( −3;1) C ( 2; +∞ ) 7 Câu 15: Nghiệm bất phương trình:   3 x −5 x < D ( −∞;0 ) là: Trang 2/7 - Mã đề thi 107 A < x <  x<  B  x > 1 D −1 < x < − C x < Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3) B ( −3;0;3) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x + y + = B x + y + z − = 0 D x − y − = 0 C x + y + z − 28 = Câu 17: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y =x + x + B y = − x3 − 3x + C y = x − x + Câu 18: Cho số phức z= + 3i Mô đun số phức w= A w = B w = 37 C (1 − i ) z w = 26 D y = − x3 + 3x + bằng: D w = Câu 19: Cho hình trụ có chiều cao 10 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 40 (tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh hình trụ cho B 60π A 20π C 30π D 10π Câu 20: Cho cấp số cộng (un) với u1 = u2 = Số hạng thứ cấp số cộng A 243 B 27 C 81 D 2187 Câu 21: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Trang 3/7 - Mã đề thi 107 x ∞ y' + 0 +∞ + +∞ +∞ y Số nghiệm thực phương trình f ( x ) + = B C D A Câu 22: Hình trụ có bán kính thể tích 12π Chiều cao hình trụ bằng: B C D A Câu 23: Cho x số thực dương khác Tính log x5 x ? 5 B C D 15 35 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + y − =0 Vectơ vectơ pháp tuyến ( P) ?     A n = ( 4;3;0 ) B n = ( 4;0;3) C n =( −4; −3;1) D = n ( 4;3; −1) A Câu 25: Tọa dộ giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A ( 5; −1) C ( −5; −1) B ( −5;1) −x − ( C ) là: x −5 D ( 5;1) Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a thể tích 2a Tìm chiều cao hình lăng trụ đó? a B h = 3a C h = 2a D h = A h = 2a Câu 27: Biết A I = 35 ∫ = f ( x )dx = Tính tích phân I ∫ 3x B I = 17 + f ( x )  dx ? C I = D I = C x = 1; x = −4 D x = 2; x = −3 x2 +2 x Câu 28: Nghiệm phương trình = 27 A x = −3 B x = 1; x = −3 Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số y =x − x + đoạn [ 0;2] A B −3 D − C Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −1; −2; −3) , B ( −5; −4;1) Phương trình mặt cầu có đường kính AB là: 2 x + 3) + ( y + 3) + ( z + 1) = ( A 2 x − 3) + ( y − 3) + ( z − 1) = ( C B ( x + 3) + ( y + 3) + ( z + 1) = 36 2 ( x + 3) + ( y + 3) + ( z + 1) D 2 = Câu 31: Cho hàm số f ( x) liên tục  \ {0} có bảng xét dấu f ' ( x ) sau: x f'(x) ∞ + 0 + 0 +∞ Hàm số cho có điểm cực trị: A B C D Câu 32: Cho a, b > và= log a x 4,log = Giá trị P = log ab x bằng: b x Trang 4/7 - Mã đề thi 107 A 20 B 20 C 20 D 20 Câu 33: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh bên 2a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 4πa B 2πa C 2πa D 2πa ) x ( x + ) , ∀x ∈  Hàm số cho đồng biến Câu 34: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′( x= khoảng đây? A ( 0;1) B (1; +∞ ) C ( −2;0 ) D ( −∞;0 ) C < x < D −1 < x < Câu 35: Nghiệm phương trình: log ( x + 1) < A x < B −1 < x < Câu 36: Gọi ( S ) hình phẳng giới hạn đường= y 0;= x 0;= x 3;= y e x Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay ( S ) xung quanh trục Ox là: A V = π∫ e x+1dx 3 B V = π∫ e x dx C ( ) V = π∫ e x dx D V = ∫ e x dx Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn i z + = z Môđun z A z = 20 B z = C z = D z = 10 Câu 38: Một khúc gỗ hình trụ cao 30 cm, người ta tiện thành hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ đỉnh tâm đáy lại Biết phần gỗ bỏ tích 300 cm3 Tính diện tích đáy hình nón tạo thành? A 15cm B 20cm C 25cm D 10cm x+a Câu 39: Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ Tính tổng S = 3a + 2b + c ? bx + c -2 O Trang 5/7 - Mã đề thi 107 A B −6 Câu 40: Cho ∫ D 10 C f ( x ) dx = Tính tích phân I = ∫ xf ( x ) dx ? A I = 16 B I = C I = D I = Câu 41: Để hỗ trợ cho đối tượng gặp khó khăn đại dịch Covid-19 vừa qua, Chính phủ triển khai gói cứu trợ lên đến 62 nghìn tỉ đồng Các chuyên gia ước tính số người đăng kí gói cứu trợ f ( t ) 300t − 10t Nếu coi f ( t ) hàm số xác định kể từ ngày đến ngày thứ t = [0;+∞ ) f ' ( t ) xem số lượng người đăng kí cứu trợ (người/ngày) thời điểm t Xác định ngày mà số lượng người đăng kí lớn nhất? A 10 B 30 C 100 D 20 Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy SA = 3a Gọi E,F,G trung điểm cạnh AB, AC , SC (như hình minh họa) S G F A C E B Khoảng cách hai đường thẳng EF BG bằng: 3a 13 a 13 a 13 B C A 26 D 3a 13 13 Câu 43: Xét tập X = {0;1;2;3;4;8;9} Lập số tự nhiên có chữ số phân biệt Chọn số số số lập Tính xác suất để số chọn thuộc khoảng ( 2019;9102 ) A 83 120 B 31 45 C 119 180 D 11 200 y f ( − x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Câu 44: Cho hàm số= x ∞ y 1 0 + +∞ + Hàm số = y f ( x − ) có điểm cực trị? A B C D Câu 45: Gọi S tập tất giá trị nguyên m để đồ thị hàm số f ( x= ) me x − x − cắt trục hồnh hai điểm phân biệt Tính tổng tất phần tử S? A 1540 C 28 B 1485 D 136 Câu 46: Cho x, y ∈ , y > −1 thỏa mãn 22 x− y +1 + 2−2 x+ y +1 + 32 x− y +1 + 3−2 x+ y +1 =52 x− y +1 + 5−2 x+ y +1 Giá trị nhỏ biểu thức P = x + + y2 bằng? x +1 Trang 6/7 - Mã đề thi 107 A −7 + B −7 − C −7 + D −7 − Câu 47: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D có cạnh 2a Gọi E trung điểm BB ' , F thuộc DD ' cho DD ' = DF Gọi G giao điểm CC ' với mặt phẳng ( AEF ) Tính thể tích khối đa diện AEGFBCD theo a 9a A B 2a C 3a D 11a Câu 48: Cho hàm f ( x ) liên tục đoạn [1;2] thoả mãn điều kiện: ( ) f 3x − 2  x2 +  + = xf     3x − Biết = I ∫ f ( x ) dx= , ∀x ∈ [1;2] x +1 x + ( ) ln a + b + c + d , a, b, c, d ∈  Tính S = a + b + c + d ? A 93 B 65 C 17 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ: D 12 Xét hàm số g ( x ) = − f ( x ) + 10 + f ( x ) − m , với m tham số thực Tính tích giá trị m để max g ( x ) + g ( x ) = [ −2;2] [ −2;2] A 26676 C 24219 B 208 D 156    9 +  m  ln 2020 x + e + x  , với m tham số Câu 50: Cho phương trình: x  ln 2020 x + e = x    thực Hỏi có số nguyên m thuộc đoạn [ −2019;2019] để phương trình cho có 2020 − x nghiệm phân biệt? A 2016 - B 2015 −2020 x C 2020 D 2019 - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 107 ... x  ln 20 20 x + e = x    thực Hỏi có số nguyên m thuộc đoạn [ ? ?20 19 ;20 19] để phương trình cho có 20 20 − x nghiệm phân biệt? A 20 16 - B 20 15 ? ?20 20 x C 20 20 D 20 19 ... D 12 Xét hàm số g ( x ) = − f ( x ) + 10 + f ( x ) − m , với m tham số thực Tính tích giá trị m để max g ( x ) + g ( x ) = [ ? ?2; 2] [ ? ?2; 2] A 26 676 C 24 219 B 20 8 D 156    9 +  m  ln 20 20... 1540 C 28 B 1485 D 136 Câu 46: Cho x, y ∈ , y > −1 thỏa mãn 22 x− y +1 + 2? ? ?2 x+ y +1 + 32 x− y +1 + 3? ?2 x+ y +1 = 52 x− y +1 + 5? ?2 x+ y +1 Giá trị nhỏ biểu thức P = x + + y2 bằng? x +1 Trang 6/7