Luận văn thạc sĩ khoa học: Lọc nhiễu các băng địa chấn bằng phương pháp thống kê

Trình bày các khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên, hàm ngẫu nhiên, hàm tự tương quan về tương quan tương hỗ cũng như cơ sở của phương pháp lọc số liệu địa vật lý dựa trên lý thuyết xác suất thống kế. Nghiên cứu một số phương pháp lọc nhiễu băng địa chấn: Phương pháp tương quan tín hiệu giữa các tuyến, phương pháp xác suất ngược; Các bước xử lí theo phương pháp tương quan tín hiệu giữa các tuyến; Làm trơn hướng cộng. Đưa ra thử nghiệm trên số liệu mô hình.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Khắ c Điền LỌC NHIỄU CÁC BĂNG ĐIA ̣ CHẤNBẰNG PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ Chuyên ngành: Vật lý Điạ cầ u Mã số: 60 44 15 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Nguyễn Đƣ́c Vinh Hà Nội - 2011 MỤC LỤC Mở đầu Chƣơng : MỘT SỐ KHÁI NIỆM THỐNG KÊ SỬ DỤNG TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ 1.1 Đại lƣợng ngẫu nhiên, hàm ngẫu nhiên 3 1.2 Hàm tự tƣơng quan tƣơng quan tƣơng hỗ 1.3 Cơ sở phƣơng pháp lọc số liệu địa vật lý dựa lý thuyết sác xuất thống kê Chƣơng MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁPLỌC NHIỄU BĂNG ĐỊA CHẤN 12 2.1 Phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu tuyến 12 2.2 Phƣơng pháp sác xuất ngƣợc 2.3 Các bƣớc xử lí theo phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu tuyến 2.4 Làm trơn hƣớng cộng 14 15 17 2.5 Phƣơng pháp giải vấn đề luận văn 19 Chƣơng MỘT SỐ THỬ NGHIỆM TRÊN SỐ LIỆU MƠ HÌNH 21 3.1 Mơ hình 3.2 Thử nghiệm phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu tuyến 3.3 Thử nghiệm phƣơng pháp sác xuất ngƣợc 21 22 32 Kết luận Tài liệu tham khảo MỞ ĐẦU Thăm dò điạ chấ n là mô ̣t nhƣ̃ng phƣơng pháp chủ đa ̣o thăm dò địa vật lý Đây là phƣơng pháp cho đô ̣ tin câ ̣y cao , rấ t hiê ̣u quả viê ̣c xác định cấu trúc địa chất có dạng phân lớp Tuy nhiên, ảnh hƣởng của nhiề u nguyên nhân khá c nhau, băng điạ chấ n thu đƣơ ̣c bi ̣ảnh hƣởng của các loại nhiễu Vì xử lý số liệu mảng công việc quan trọng thực nghiệm nói chung thực nghiệm vật lý nói riêng Số liệu quan sát thơng thƣờng khơng chứa tín hiệu cần quan tâm mà còn chứa nhiều thành phần khác ví dụ nhƣ nhiễu ngẫu nhiên Điều làm phức tạp nhiều khả nhận biết tín hiệu cần quan tâm Chính vì vậy, khâu quan trọng xử lý số liệu tách tín hiệu phông nhiễu hay còn gọi lọc nhiễu Có nhiều phƣơng pháp, thuật toán để giải vấn đề lọc nhiễu, nhiên lọc số liệu dựa giả thuyết tính ngẫu nhiên liệu quan sát tức dựa các giả thuyết thống kê đƣợc quan tâm nhiều Trong số nhiều các phƣơng pháp lọc sở thống kê thì phƣơng pháp đƣợc gọi tƣơng quan tín hiệu các tuyến đƣợc coi khá đơn giản cho hiệu khá tốt trƣờng hợp tín hiệu có ích đƣợc ghi nhận nhiều tuyến quan sát ví dụ các dị thƣờng trọng lực, từ với các vật thể hai chiều nằm ngang Các băng địa chấn đối tƣợng thích hợp phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu các tuyến (mạch địa chấn) vì các trục đồng pha (biểu đò thời khoảng) nằm các mạnh ghi Đƣợc động viên thầy giáo hƣớng dẫn, chúng mạnh dạn tìm hiểu phƣơng pháp tiến hành thử nghiêm khả nhƣ hiệu phƣơng pháp Do thời gian trình độ còn hạn chế nên việc tìm hiểu vấn đề mới khó khăn Tuy nhiên, kết bƣớc đầu cho thấy khả lọc nhiễu phƣơng pháp khá tốt, với các cố gắng để hoàn chỉnh phƣơng pháp có thể đó công cụ mạnh việc lọc số liệu Thực khóa luận này, nhiệm vụ sinh viên tìm hiểu sở lý thuyết phƣơng pháp, xây dựng chƣơng trình, lựa chọn mô hình để thử nghiệm thuật toán Luâ ̣n văn đƣợc chia làm chƣơng: Chương 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM THỐNG KÊ SỬ DỤNG TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ Chương 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP LỌC NHIỄU BĂNG ĐỊA CHẤN Chương 3: MỘT SỐ THỬ NGHIỆM TRÊN SỐ LIỆU MƠ HÌNH CHƢƠNG MỘT SỐ KHÁI NIỆM THỐNG KÊ SỬ DỤNG TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ 1.1 Đại lƣợng ngẫu nhiên, hàm ngẫu nhiên Đại lượng ngẫu nhiên Khái niệm so với khái niệm biến cố ngẫu nhiên nó biểu biến cố đƣợc ghi nhận dƣới dạng số Đại lƣợng ngẫu nhiên đại lƣợng thu đƣợc kết thực nghiệm, địa vật lý đó giá trị quan sát các trƣờng địa vật lý Quá trình ngẫu nhiên Quá trình ngẫu nhiên hay hàm ngẫu nhiên (ví dụ ký hiệu F(x) F(t) ) hàm mà các giá trị nó có đƣợc quá trình thực nghiệm Quá trình ngẫu nhiên đƣợc gọi quá trình ergodic giá trị trung bình khoảng quan sát đủ lớn tƣơng đƣơng giá trị trung bình suốt khoảng quan sát Nói cách khác, quá trình ngẫu nhiên đƣợc gọi ergodic các đặc trƣng thống kê nó có thể suy đƣợc từ chuỗi các mẫu đủ dài nó Quá trình ngẫu nhiên dừng quá trình ngẫu nhiên mà các đặc trƣng nó không thay đổi theo thời gian [1] Lý thuyết thống kê phát triển các tính toán sở giả thiết liệu có tính dừng tính ergodic Hàm ngẫu nhiên có thể liên tục rời rạc, với việc sử dụng máy tính các đại lƣợng liên tục đƣợc chuyển sang rời rạc Hiểu cách đơn giản, hàm ngẫu nhiên tập hợp các giá trị ngẫu nhiên Hàm ngẫu nhiên địa vật lý các quan sát trƣờng địa vật lý theo thời gian theo khoảng cách, độ sâu Phương sai, độ lệch chuẩn Phƣơng sai thƣờng đƣợc ký hiệu s2 đƣợc định nghĩa công thức [4 ]: s2= (xi - x )2 /n đây: x = ( xi )/n (1.1) (1.2) Độ lệch chuẩn thƣờng đƣợc ký hiệu s, đƣợc định nghĩa bậc hai phƣơng sai s=  (x i  x)2 / n (1.3) Mơ hình số liệu địa vật lý Trong địa vật lý, việc quan sát ghi nhận giá trị trƣờng địa vật lý tại điểm (hay thời điểm) x thu đƣợc tổng bao gồm dị thƣờng a(x) hay a(x) phần làm cho dị thƣờng bị méo gọi nhiễu n(x) hay n(x) mặt toán học, số liệu đo có thể viết: (1.4) Cũng cần phải chú ý khái niệm dị thƣờng (hay tín hiệu) quan sát các trƣờng địa vật lý tƣơng đối Trong trƣờng hợp cụ thể quan niệm thay đổi Các chuyên gia [4] coi phần trƣờng chênh lệch so với phần trƣờng bình thƣờng thì dị thƣờng Trƣờng bình thƣờng phải hiểu hai trƣờng hợp khác nhau: Trƣờng nhân tạo trƣờng tự nhiên Loại nhân tạo, ví dụ nhƣ thăm dò điện, trƣờng bình thƣờng trƣờng gây nguồn phát xác định môi trƣờng đồng Với loại trƣờng nguồn gốc tự nhiên thơng thƣờng đƣợc tính các biểu thức giải tích Nhìn chung, phần trƣờng có ích, cần phát hiện, nghiên cứu đƣợc coi dị thƣờng (tín hiệu), phần còn lại làm méo mó phần gọi nhiễu Ví dụ thăm dò từ, trọng lực có lúc ta quan tâm phần khu vực, có lúc ta khai thác phần địa phƣơng 1.2 Hàm tự tƣơng quan tƣơng quan tƣơng hỗ Hàm tự tương quan Hàm tự tƣơng quan thƣờng đƣợc ký hiệu R đƣợc định nghĩa nhƣ sau: (1.5) : (1.6) Với mô hình số liệu địa vật lý nhƣ (1.4) hàm R cho các bƣớc xê dịch m là: (1.7) Các nghiên cứu cho thấy, biểu thức này, hai tổng cuối không nhiễu tín hiễu khơng tƣơng quan Hình 1.1 Ví dụ hàm fi hàm tự tƣơng quan R(m) tƣơng ứng Trong ví dụ trên, fi giá trị trƣờng địa vật lý tại điểm đo thứ i (trên tuyến, mạch địa chấn ), i=1 n, n- số điểm đo tuyến (kênh), m- bƣớc xê dịch, m=0, , 2, 3, M (M0 các giá trị hàm tƣơng quan R(m) bé, nhƣ quá trình ngẫu nhiên không có liên kết, có thể khẳng định đó nhiễu Trong thực tế xử lý số liệu địa vật lý với r  quá trình ngẫu nhiên coi nhƣ không liên kết đó nhiễu Hàm tương quan tương hỗ Hàm tƣơng quan tƣơng hỗ đƣợc đƣa vào để đánh giá tính tƣơng quan hai quá trình ngẫu nhiên, ví dụ số liệu quan sát đƣợc hai tuyến, hai lỗ khoan, hai kênh ghi địa chấn Ký hiệu hai mảng số liệu đó f 1i f2i hàm tƣơng quan tƣơng hỗ B(m) ta có công thức tính sau: (1.10) Giả thiết f1i = f 2i =0 ta có cơng thức đơn giản hơn: (1.11) Ví dụ, trƣờng hợp m=0 ta có: (1.12) Trong trƣờng hợp m= -1 có: (1.13) Với mô hình số liệu địa vật lý nhƣ (1.4) ta có hàm tƣơng quan tƣơng hỗ (1.11) nhƣ sau [4]: (1.14) Ta thấy rằng, trừ tổng đầu tiên, các tổng khác khơng, tất nhiên, trƣờng hợp tín hiệu nhiễu hai tập số liệu độc lập không tƣơng quan Nhƣ vậy, hàm tƣơng quan tƣơng hỗ cho phép đánh giá mối liên kết tín hiệu nằm hai tập số liệu (hai tuyến hai kênh) Hình 1.2 Ví dụ số liệu các hàm B(m) tƣơng ứng Hình 1.2 số mảng số liệu quan sát trƣờng địa vật lý số khu vực khác (a,b,c) [4] Theo dõi ví dụ hình 1.2 ta thấy hàm tƣơng quan tƣơng hỗ đánh giá tốt đƣờng phƣơng dị thƣờng, trƣờng hợp có dị thƣờng hƣớng không đổi hàm B(m) có cực đại ( hình 1.2 a) Trƣờng hợp dị thƣờng đổi phƣơng nhiều dị thƣờng có phƣơng khác hàm B(m) có nhiều cực đại (hình 1.2 b) Trên hình 1.2c ta còn thấy khả đánh giá xe dịch đƣờng phƣơng di thƣờng (có thể đứt gãy) Ta thấy hàm tƣơng quan tƣơng hỗ hai tuyến (hình 1.2c) có cực đại lệch hẳn phía bên phải trục m 1.3 Cơ sở phƣơng pháp lọc số liệu địa vật lý dựa lý thuyết sác xuất thống kê Hình 3.2 Băng địa chấn có nhiễu ngẫu nhiên 3.2 Thử nghiệm phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu tuyến a Lọc khơng có làm trơn Theo quy trình trình bày chƣơng 2, chúng xây dựng phần mềm để giải toàn các khâu cần thiết Sau đọc số liệu chƣơng trình tính các hàm tƣơng quan tƣơng hỗ cho cặp tuyến, bƣớc xê dịch cho cực đại hàm tƣơng quan tƣơng hỗ đƣợc coi nhƣ hƣớng cộng Các thử nghiệm đƣợc tiến hành các hình 3.3, 3.4, 3.5 với các đáy cộng lần lƣợt 3, 5, Có thể thấy với mức tăng đáy cộng, nhiễu bị áp đảo mạnh Tuy nhiên, đáy cộng lớn thì tín hiệu bắt đầu bị “nhòe“ Biểu biên độ suy giảm độ sắc nét trục đồng pha Thậm chí ta có cảm giác bị “méo” 23 Hình 3.3 Băng địa chấn lọc với đáy cộng Hình 3.4 Băng địa chấn lọc với đáy cộng 24 Hình 3.5 Băng địa chấn lọc với đáy cộng b Lọc có làm trơn hàm tương quan tương hỗ (TQTH) Trên các hình từ 3.6 đến 3.8 thử nghiệm có làm trơn hàm tƣơng quan tƣơng hỗ cộng với các đáy 3, 5, Theo quan sát chúng tôi, khả lọc nhiễu khá tốt nhƣng độ “nhòe“ có vẻ cao Nhƣ quan sát đáy cộng thì băng địa chấn sau lọc sắc nét trục đồng pha đáy cộng thì trục đồng pha bị đứt đoạn đáng kể 25 Hình 3.6 Băng địa chấn lọc với đáy cộng 3, có làm trơn hàm TQTH Hình 3.7 Băng địa chấn lọc với đáy cộng 5, có làm trơn hàm TQTH 26 Hình 3.8 Băng địa chấn lọc với đáy cộng 7, có làm trơn hàm TQTH c Lọc có làm trơn hướng cộng Trên các hình từ 3.9 đến 3.11 các thử nghiệm có việc làm trơn hƣớng công Theo quan sát chúng tôi, băng địa chấn sau lọc có giảm rõ rệt nhiễu giữ đƣợc độ lớn tín hiệu Tuy nhiên, với đáy cộng lớn đến thì dƣờng nhƣ độ cong hay độ sắc nét trục đồng pha bị vi phạm Điều có thể hiệu ứng việc làm trơn 27 Hình 3.9 Băng địa chấn lọc với đáy cộng 3-có làm trơn hƣớng cộng Hình 3.10 Băng địa chấn lọc với đáy cộng 5-có làm trơn hƣớng cộng 28 Hình 3.11 Băng địa chấn lọc với đáy cộng 7-có làm trơn hƣớng cộng Trên thử nghiệm mô hình chúng Dù còn điều phải bàn luận nghiên cứu thêm nhƣng ta thấy đƣợc khả dập nhiễu phƣơng pháp 29 d Nhận xét các kết thử nghiệmphương pháp tương quan tín hiệu tuyến A B 30 C Hình 3.12 Lọc với đáy cộng A Không làm trơn hàm TQYH B Có làm trơn hàm TQTH C Có làm trơn hƣớng cô ̣ng A B 31 C Hình 3.13 Lọc với đáy cộng A Không làm trơn hàm TQYH B Có làm trơn hàm TQTH C Có làm trơn hƣớng cô ̣ng A B 32 C Hình 3.14 Lọc với đáy cộng A Không làm trơn hàm TQYH B Có làm trơn hàm TQTH C Có làm trơn hƣớng cô ̣ng Để tiện so sánh chúng ta tạm xếp lại các hình vẽ (các băng địa chấn xử lý) theo nhóm không làm trƣơn, có làm trơn với các “đáy” để cộng khác nhau.trên các hình 3.12, 3.13, 3.14 Ta thấy, với đáy cộng thì việc dập nhiễu làm trơn hay không chƣa đƣợc tốt Với đáy cộng lớn thì việc dập nhiễu tốt Tuy nhiên, trƣờng hợp nhƣ hình 3.3 3.14 việc làm trơn hàm tƣơng quan tƣơng hỗ cho kết không thật tốt Chúng ta thấy tín hiệu nhiều kênh sau cộng bị mờ Tín hiệu có làm trơn hƣớng cộng tốt tranh (3.12, 3.13, 3.14) 3.3 Thử nghiệm phƣơng pháp sác xuất ngƣợc Trên các hình 3.15 3.17 mô hình băng địa chấn trục đồng pha hai trục đồng pha mô hình có trộn nhiễu nhƣ mô hình 3.2 Trên các hình 3.16 3.18 các kết tính sác xuất tƣơng ứng Do điều kiện thời gian khả năng, thân học viên cao học chƣa xây dựng thành công chƣơng trình máy tính cho trƣờng hợp Các số liệu kết giáo viên hƣớng dẫn cung cấp 33 Các kết hình 3.16 3.18 cho thấy kết tách tín hiệu thuật toán “phƣơng pháp sác xuất ngƣợc” khá tốt, các trục đồng pha có thể nhận biết khá rõ nét sau lọc Hình 3.15 Băng địa chấn có trục đồng pha Hình 3.16 Kết tính sác xuất băng địa chấn hình 3.15 34 Hình 3.17 Băng địa chấn có trục đồng pha Hình 3.18 Kết tính sác xuất cho băng địa chấn hình 3.17 Kết luận chƣơng Qua các kết trình bày chƣơng ta thấy: - Các phƣơng pháp lọc theo lý thuyết thống kê vừa thử nghiệm cho kết khá tốt - Các biện pháp phụ trợ tăng hiệu nhƣ làm trơn hƣớng cộng cho kết tốt so với không làm trơn - Việc làm trơn hàm tƣơng quan tƣơng hỗ để xác định hƣớng cộng chƣa mang lại hiệu tốt mà có thể ngƣợc lại 35 KẾT LUẬN Qua việc thực luận văn tốt nghiệp em có rút nhận xét sau: Lọc nhiễu số liệu khâu quan trọng quá trình xử lý số liệu thực nhiệm nói chung địa vật lý nói riêng Phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu các tuyến phƣơng pháp lọc khá đơn giản , cho đô ̣ tin câ ̣y cao , rấ t hiê ̣u quả viê ̣c lo ̣c nhiễu Các thử nghiệm cho thấy phƣơng pháp cho kết khá tốt, có thể sử dụng việc lọc bớt nhiễu ngẫu nhiên các băng địa chấn Để nâng cao hiệu việc lọc số liệu phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu các tuyến, cần các nghiên cứu tỉ mỉ các biện pháp nhƣ làm trơn hàm tƣơng quan tƣơng hỗ nhƣ hƣớng cộng Các thử nghiệm cho thấy việc làm trơn mang lại hiệu ứng nhƣng có thể dẫn đến việc làm méo tín hiệu Do thời gian điều kiện có hạn nên kết đạt đƣợc còn chƣa đƣợc nhƣ mong muốn, thời gian tới có hội học viên còn tiếp tục công việc theo hƣớng khắc phục các tồn tại để hoàn thiện kiến thức nhƣ nâng cao hiệu phƣơng pháp 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đặng Hùng Thắng Thống kê ứng dụng NXB Giáo dục-1999 Phạm Năng Vũ NNK - Địa Vật lý thăm dò - Tập 3, NXB Đại học trung học chuyên nghiệp - 1983 Dƣơng Thúy Vỹ - Giáo trình phƣơng pháp tính - NXB Khoa học kỹ thuật - 1999 Nhikitin - Xử lý thống kê số liệu địa vật lý - NXB Nhedra - 1986 (tiếng Nga) 37 ... băng địa chấn mô hình, ví dụ nhƣ hình 3.1 Đây có thể gọi băng địa chấn “lý tƣởng” vì có tín hiệu nằm tất các kênh Băng địa chấn đƣợc trộn với nhiễu ngẫu nhiên chúng ta có băng địa chấn. .. sau lọc Hình 3.15 Băng địa chấn có trục đồng pha Hình 3.16 Kết tính sác xuất băng địa chấn hình 3.15 34 Hình 3.17 Băng địa chấn có trục đồng pha Hình 3.18 Kết tính sác xuất cho băng địa chấn. .. trơn 27 Hình 3.9 Băng địa chấn lọc với đáy cộng 3-có làm trơn hƣớng cộng Hình 3.10 Băng địa chấn lọc với đáy cộng 5-có làm trơn hƣớng cộng 28 Hình 3.11 Băng địa chấn lọc với đáy cộng