Kiểm Tra HKI và HKII Toán 8

PHÒNG GD & ĐT CK Ki m tra h c kì IĐề ể ọ ------------------------------------- N¨m häc: 2010-2011 Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính: 2x.(2 - 3x 2 ) là: A. 4 - 6x 2 B. 4x - 6x 2 C. 4x - 6x 3 D. 2x - 2x 3 Câu 2: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x 2 - 10x + 25 bằng: A. 1000 B. 10000 C. 1025 D.10025 Câu 3: Phân thức nghịch đảo của phân thức là: A. B. C. D. Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức là: A. B. C. D. Câu 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết số đo của góc BCD bằng 60 0 . Số đo của góc ABC là: A. 120 0 B. 130 0 C. 150 0 D. 60 0 Câu 6: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, AD = 4 cm. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: A. 24 cm 2 B. 16 cm 2 C. 32 cm 2 D. 12 cm 2 II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 7: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x(y – 1) – 2( 1 – y) b) 100 - x 2 + 2xy - y 2 Câu 8 : (2 điểm) Cho biểu thức A = a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn biểu thức A. Câu 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng của H qua I. a) Cho biết AC = 6 cm. Tính IH. b) Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật. c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật AHBK là hình vuông. )1;0( 1 2 ≠≠ − xx x x 1 2 − − x x x x − 1 2 x x 2 1 − − x x 2 1 − 19 13 2 − − x x 3 1 ≠ x 3 1 −≠ x 3 1 & 3 1 −≠≠ xx 9 1 ≠ x 2 33 ). 11 2 ( + − − + + x x x x x Đáp án + thang điểm (§Ò kiÓm tra häc k× I) I.Trắc nghiệm: (3 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B D C A C II. Tự luận: (7 điểm): Câu Tóm tắt cách giải Điểm TP Điểm tổng 7 a)x(y - 1) - 2(1- y) = x(y - 1) + 2(y - 1) = (y - 1)(x + 2) 0,75 1,5 b)100 - x 2 + 2xy - y 2 = 100 – (x 2 - 2xy + y 2 ) = 10 2 – (x - y) 2 = (10 – x + y)(10 + x - y) 0,75 8 a) Biểu thức A xác định khi x + 1 ≠ 0 và x - 1 ≠ 0 hay x ≠ - 1 và x ≠ 1 0,5 2 b)Với điều kiện trên thì: 1,5 9 Vẽ hình đúng K A I B H C 0,5 3,5 a)Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 6 cm Tam giác AHB vuông tại H có HI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên IH = 1/2 AB. Do đó IH = 3 cm 1 b)Xét tứ giác AHBK có: IA=IB (I là trung điểm của AB) IH = IK(K đối xứng với H qua I) Do đó tứ giác AHBK là hình bình hành Do AH là đường cao của tam giác ABC nên góc AHB = 90 0 Vậy tứ giác AHBK là hình chữ nhật 1 c) Để hình chữ nhật AHBK là hình vuông thì AH = BH Do BH = 1/2 BC nên AH = 1/2 BC. Do đó tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A 1 1 3 2 )1(3 . )1)(1( 2 2 )1.(3 . )1)(1( 2 2 )1(3 . )1)(1( )1()1)(2( 2 )1(3 ). )1)(1( )1( )1)(1( )1)(2( ( 22 − − = + −+ − = + −+ −−−+ = + −+ +−−+ = + −+ + − −+ −+ = x x xx x xx xxxx x xx xxxx x xx xx xx xx A PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II -------------------------------------- Năm học: 2010-2011 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI: I.Trắc nghiệm: (3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đ ứng đ ầu câu trả lời đúng: Câu 1: Cho phương trình: x 2 – x = 3x – 3 có tập nghiệm là: A. B. C. { } 3;1 D. Một kết quả khác Câu 2: Cho bất phương trình: (x - 3) 2 < x 2 – 3 có nghiệm là: A. x > 2 B. x > 0 C. x < 0 D . x < 2 Câu 3: Tập xác định của phương trình: 1−x 1+ x + 5 x( x−2) = x x−2 là: A. {x ∈ R; x ≠ -1; x ≠ 0; x ≠ - 2} B. {x ∈ R; x ≠ 1; x ≠ 0; x ≠ 2} C. {x ∈ R; x ≠ 1; x ≠ 0; x ≠ - 2} D. {x ∈ R; x ≠ -1; x ≠ 0; x ≠ 2} Câu 4: Số nghiệm của phương trình ∣ 2x+3 ∣ = - 1 là: A. 1 B.2 C.3 D. Không có nghiệm. Câu 5: Cho hai đoạn thẳng AB = 2m, CD = 100cm. Tính tỉ số AB CD bằng: A. 1 50 B. 2 C.50 D. 1 2 Câu 6: Cho tam giác ABC có: AB = 4cm; BC = 6 cm; góc B = 50 0 và tam giác MNP có: MP = 9 cm; MN = 6 cm; góc M = 50 0 thì: A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP. B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP. C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP. D) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MPN. II. Tự luận: (7 điểm): Câu 7: (2,5 điểm): Giải phương trình sau: { } 3 { } 1;0 a) b) c) 2x−3 5 < 4− x 7 Câu 8: (2 điểm): Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Câu 9: (2,5 điểm): Cho hình thang cân ABCD: AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a) CM: Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC. b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. Tính HC, HD. c) Tính diện tích hình thang ABCD. Đáp án + Thang điểm (đề kiểm tra học kì II) I.Trắc nghiệm: (3 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C A D D B B II.Tự luận: (7 điểm): Câu Tóm tắt cách giải Điểm TP Điểm tổng 7 a) ( ) 2 21 2 2 − =− − + xxxx x Đk: x ≠ 0 và x ≠ 2 ❑ ⇔ (x + 2)x – (x – 2) = 2 ❑ ⇔ x(x + 1) = 0 ❑ ⇔ x = 0 hoặc x = - 1 1 2,5 b) ∣ 3x ∣ = x + 6 * 3x = x + 6 với x ≥ 0: 0,75 ( ) 2 21 2 2 − =− − + xxxx x 63 += xx ❑ ⇔ x =3 *- 3x = x + 6 với x < 0: ❑ ⇔ x = - 3 2 c) 2x−3 5 < 4− x 7 ❑ ⇔ (2x - 3)7 < (4 - x)5 ❑ ⇔ 14x – 21 < 20 - 5x ❑ ⇔ x < 41/19 0,75 8 9 Gọi số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x (x > 0): Số ngày tổ dự định hoàn thành x SP theo kế hoạch là: x 50 (ngày) Số sản phẩm thực tế làm được là x + 13 (sản phẩm) Số ngày tổ hoàn thành x + 13 SP khi thực hiện là: x+13 57 (ngày) Tổ đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 ngày nên ta có phương trình: x+13 57 +1 = x 50 ❑ ⇔ x = 500 (thõa mãn điều kiện) Vậy số sản phẩm tổ theo kế hoạch phải sản xuất là 500 sản phẩm. Vẽ hình đúng A B 15cm D K 25cm H C 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 2 0,5 2 a)Xét tam giác BDC và tam giác HBC có: ∠DBC = ∠BHC = 90 0 ∠C chung Vậy tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC b) Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC nên ta có: BC HC = DC BC ❑ ⇒ HC = BC 2 DC = 9 (cm) 1 0,5 HD = CD – HC = 25 – 9 = 16 (cm) c) *Xét tam giác vuông BHC có: BH 2 = BC 2 – HC 2 (pitago) BH 2 = 15 2 - 9 2 = 144 ❑ ⇒ BH = 12 cm *Hạ AK vuông góc với CD. Xét tam giác vuông ADK và tam giác vuông BCH có: AD = BC và ∠ADK = ∠BCH (ABCD là hình thang cân) ❑ ⇒ Tam giác vuông ADK = tam giác vuông BCH Suy ra: DK = CH = 9 (cm) KH = 25 – 9 – 9 = 7 (cm) AB = KH = 7 (cm) S ABCD = ( AB+CD ) BH 2 = ( 7+25 ) 12 2 = 192 (cm 2 ) 0,5 . PHÒNG GD & ĐT CK Ki m tra h c kì IĐề ể ọ ------------------------------------- N¨m häc: 2010-2011 Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời. – (x - y) 2 = (10 – x + y)(10 + x - y) 0,75 8 a) Biểu thức A xác định khi x + 1 ≠ 0 và x - 1 ≠ 0 hay x ≠ - 1 và x ≠ 1 0,5 2 b)Với điều kiện trên thì: 1,5