SKKN 2017-2018 theo mau moi

SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỢT SỚ DẠNG TỐN LỚP 8” HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỢT SỚ DẠNG TỐN LỚP I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trên bước đường cải tiến đổi phương pháp dạy học với nhiệm vụ quan trọng mà Đảng Nhà nước ta vạch trách nhiệm đội ngũ giáo viên phải hình thành học sinh sở, nhân cách người Việt Nam, có lối sống văn hóa lành mạnh có học vấn cao, có hiểu biết chiếm lĩnh nội dung khoa học tự nhiên xã hội, góp phần cho phát triển đất nước tương lai Toán học phận khoa học kỹ thuật cao đồng thời chìa khóa mở cửa tạo cho ngành khoa học khác Là môn chiếm ưu quan trọng giáo dục đặc biệt dạy học, đòi hỏi người thầy giáo lao động nghệ thuật sáng tạo, tạo phương pháp để dạy em học sinh giải toán nhiệm vụ trung tâm người thầy dạy tốn Trong chương trình đại số lớp chương I “ Phép nhân phép chia đa thức” có bài: “Những đẳng thức đáng nhớ” Với tất tiết lí thuyết tiết luyện tập học sinh phần hiểu nắm kiến thức đẳng thức Nhưng việc nắm hiểu sâu để sau vận dụng vào kiến thức có liên quan như: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức xa dạng tốn như: tìm cực trị, chứng minh chia hết … vận dụng thức nhiều Do mức độ kiến thức mà em đạt chưa thể nói thỏa mãn yêu cầu người dạy người học tốn Chính lí lựa chọn viết sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: “Hướng dẫn học sinh vận dụng đẳng thức vào giải mợt sơ dạng tốn lớp 8” nhằm cung cấp cho học sinh phương pháp học làm toán, nắm kiến thức bản, cách tư phương pháp sử dụng linh hoạt đẳng thức vào giải tốn Từ tạo nên điều kiện để học sinh học tốt, lĩnh hội tốt kiến thức liên quan sau Đây kinh nghiệm ỏi qua q trình giảng dạy mơn tốn lớp 8, tơi mạnh dạn xin nêu để trao đổi với quý đồng nghiệp xin ghi nhận đóng góp ý kiến để tơi tích lũy thêm nhiều kinh nghiệm nghiệp “trồng người” II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Cơ sở lý luận a) Quan điểm đổi mới phương pháp,phương pháp dạy học tích cực: * Quan điểm đổi mới phương pháp dạy học: Với mục tiêu giáo dục phổ thơng “Giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Quan điểm dạy học: Là định hướng tổng thể cho hành động phương pháp, có kết hợp nguyên tắc dạy học làm tảng, GV: Cao Xuân Nhân - 1- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỢT SỚ DẠNG TỐN LỚP 8” sở lý thuyết lý luận dạy học, điều kiện dạy học tổ chức định hướng vai trò giáo viên học sinh trình dạy học Đặc biệt trường THCS Thanh Sơn nói riêng nơi giáo dục đào tạo sở ban đầu, tạo nguồn cán để phát triển kinh tế xã hội vùng khó khăn * Phương pháp dạy học tích cực (PPDHTC): Việc thực đổi chương trình giáo dục phổ thơng đòi hỏi phải đổi đồng từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương thức dạy học đến cách đánh giá kết dạy học, khâu đột phá đổi PPDH Mục đích việc đổi phương pháp dạy học trường phổ thông thay đổi lối dạy học truyền thụ chiều, sang dạy học theo PPDH tích cực, nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen khả tự học học sinh, tinh thần hợp tác, kỹ vận dụng kiến thức vào tình khác học tập thực tiễn Làm cho “Học” trình kiến tạo, tìm tòi, khám phá, phát luyện tập khai thác sử lý thông tin … PPDHTC dùng với nghĩa hoạt động, chủ động, trái với không hoạt động thụ động PPDHTC hướng tới việc tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh, hướng vào phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học khơng hướng vào phát huy tính tích cực người dạy * Đặc trưng PPDHTC: - Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tính tích cực, chủ động, sáng tạo thơng qua tổ chức thực hoạt động học tập học sinh - Dạy học trọng rèn luyện phương pháp phát huy lực tự học học sinh - Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác - Kết hợp đánh giá thầy với đánh giá bạn, với tự đánh giá - Tăng cường khả năng, kỹ vận dụng vào thực tế, phù hợp với thực tế sở vật chất, đội ngũ Cơ sở thực tiễn Trong thực tế giảng dạy tốn trường THCS nói chung trường THCS Thanh Sơn nói riêng việc làm cho học sinh biết vận dụng kiến thức học để giải tốn cơng việc quan trọng khơng thể thiếu người dạy tốn Vì thơng qua rèn luyện tư logic, khả sáng tạo, khả vận dụng cho học sinh Để làm điều người thầy giáo phải cung cấp cho học sinh kiến thức bản, phương pháp vận dụng biến đổi phù hợp giúp cho học sinh hiểu thực chất vấn đề để từ có kĩ giải tốn thành thạo, khỏi tâm lí chán nản sợ mơn tốn Năm học 2016 – 2017 tơi nhà trường phân cơng giảng dạy mơn tốn lớp 8A1 từ đầu năm học Sau học xong nội dung “Những đẳng thức đáng nhớ” cho em làm kiểm tra viết, thời gian làm 15 phút với mục tiêu: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức kĩ vận dụng đẳng thức vào làm tập Hầu hết em ghi lại nội dung bảy đẳng thức cho em tập cần vận dụng đẳng thức còn có số học sinh ngượng ngập, khơng tìm lời giải, chưa chịu khó suy nghĩ, GV: Cao Xuân Nhân - 2- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN LỚP 8” chứng tỏ kiến thức còn mang tính nhồi nhét thụ động, đứng trước toán tự giải còn chưa có niềm tin Bên cạnh số học sinh còn có tâm lí chán nản tỏ sợ mơn tốn vào học tiết toán Rất nhiều học sinh lớp chưa hiểu nắm đẳng thức để vận dụng linh hoạt vào giải dạng toán Kết nhiều toán học sinh khơng giải giải sai Bên cạnh nhiều kiến thức đại số liên quan đến đẳng thức biết sử dụng đẳng thức để xử lí thì tốn có nhiều cách giải ngắn gọn hơn, giúp em phát triển tư cách tích cực III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP Phạm vi nghiên cứu - Trong tiết học luyện tập, lớp học khối năm học 2017 – 2018 Đôi tượng nghiên cứu - Học sinh khối Cách thức thực - Các câu hỏi, dạng tập, …… 3.1 Một sô kiến thức * Bảy đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A+ B)(A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A– B)(A2 + AB + B2) * Một số đẳng thức tổng quát (Dành cho học sinh giỏi) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc an – bn = (a – b)(an-1 + an-2b + … + abn-2 + bn-1) a2k – b2k = (a + b)(a2k-1 – a2k-1b + … + a2k-3b2 –b2k-1) a2k+1 – b2k+1 = (a + b)(a2k – a2k-1b + a2k-2b2 - … + b2k) n(n  1) n-2 n(n  1) n-2 a b +…+ a b + nabn-1 + bn 1.2 1.2 n(n  1) n-2 n(n  1) n-2 (a -b)n = an – nan-1b + a b – …– a b + nabn-1 – bn 1.2 1.2 (a + b)n = an + nan-1b + 3.2 Vận dụng đẳng thức vào giải toán: 3.2.1 Làm để học sinh tránh lỗi vận dụng đẳng thức vào giải toán? Ngay sau học xong hai đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu Tơi có mời hai em học sinh (học lực trung bình khá) lên bảng với yêu cầu sau: Học sinh 1: a) Viết cơng thức bình phương tổng hai biểu thức A, B? b) Tính: (x + 1)2; (2x + 3y)2 Học sinh 2: a) Viết công thức bình phương hiệu hai biểu thức A, B? b) Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: x2 – 6xy + ……… = (……… – 3y)2 GV: Cao Xuân Nhân - 3- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN LỚP 8” ……… – 4y + = (……… – 2)2 GV: Cao Xuân Nhân - 4- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỢT SỚ DẠNG TỐN LỚP 8” Kết em thực sau: Học sinh 1: a) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b) (x + 1)2 = x2 + 2x + (2x + 3y)2 = 2x2 + 12xy + 3y2 Học sinh 2: a) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 b) Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: x2 – 6xy + …3y2…… = (……x… – 3y)2 ……y2… – 4y + = (……y… – 2)2 Điều chứng tỏ với biểu thức A, B đẳng thức số gồm biến em dễ dàng vận dụng đẳng thức vào làm tập Tuy nhiên A, B biểu thức phức tạp em lại hay bị mắc phải sai lầm tập Vậy làm để em hạn chế tối đa sai lầm trên? Trước hết lưu ý em phải sử dụng dấu ngoặc lũy thừa biểu thức ta viết đẳng thức dạng: ( + )2 = 2 + 2.. + 2 Ví dụ 1: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 Sau hướng dẫn yêu cầu học sinh đứng chỗ sửa chỗ làm sai bạn, kết quả: x2 – 6xy + (3y)2 = (x – 3y)2 hay x2 – 6xy + 9y2 = (x – 3y)2 Qua tiết học lớp, phần lớn em vận dụng vào làm tập còn vận dụng vào đẳng thức Ví dụ 2: Tính (2x2 + 3y)3 Kết quả: (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 3.2.2 Vận dụng đẳng thức vào làm dạng tập: a) Rút gọn biểu thức Ví dụ 1: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) Sau đưa đề lên bảng cho em thảo luận trình bày làm nhóm tơi thấy phần lớn nhóm làm sau: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 – 3x2 + 9x + 3x2 – 9x + 27 – 54 – x3 = -27 b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – 4x2y + 2xy2 + 4x2y – 2xy2 + y3 – 8x3 – 4x2y – 2xy2 + 4x2y + 2xy2 + y3 = 2y3 Tạm chấp nhận với lời giải đó, tơi đưa tiếp tập: Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x+ y)2 Kết hầu hết em không làm Tôi nhận điều, là: Hầu em học hình thức, sau có đề em bắt tay vào làm tất mà em làm mà khơng quan sát, tư để tìm lời giải nhanh hơn, ngắn gọn hơn, thích hợp Do sau giới thiệu đề tơi đặt câu hỏi: “Các em quan sát kĩ đề thử phát biểu thức cho có đặc biệt ?” để từ em hình thành cho thói quen phải biết quan sát, biết đặt câu hỏi phân tích, tự trả lời tìm cho lời giải thích hợp GV: Cao Xuân Nhân - 5- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỢT SỚ DẠNG TỐN LỚP 8” Kết em nhận đẳng thức biểu thức tự tin bắt tay làm bài: Ví dụ 1: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 27 – 54 – x3 = -27 b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 Ví dụ 2: (x + y + z)2 – 2(x+ y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Tôi nhận thấy cần phải lưu ý cho em thấy được: “A; B” đẳng thức đơn thức đa thức b) Phân tích đa thức thành nhân tử: Trước hết chuẩn bị bảng phụ: Hãy điền biểu thức thích hợp vào vế còn lại đẳng thức : A2 + 2AB + B2 = …… A2 – 2AB + B2 = …… A2 – B2 = ………… A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ………… A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = ……… A3 + B3 = …………………… A3 – B3 = …………………… Qua tập giúp em linh hoạt biến đổi hai vế đẳng thức vận dụng thành thạo đẳng thức vào việc giải tốn dạng: Phân tích đa thức thành nhân tử tập áp dụng Bài tập áp dụng: Ví dụ 1: Tính nhanh giá trị biểu thức: a) M = x2 + 4y2 – 4xy x = 18 y = b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 x = y = - Giải 2 a) M = x + 4y – 4xy M = (x – 2y)2 Tại x = 18 y = ta được: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 N = (2x – y)3 Tại x = y = - ta được: N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000 Lưu ý học sinh phải quan sát đề bài, phân tích biểu thức thành nhân tử thay số vào tính giá trị Ví dụ 2: Làm tính chia: a) (x3 + 8y3) : (x + 2y) b) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) GV: Cao Xuân Nhân - 6- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN LỚP 8” Giải 3 a) (x + 8y ) : (x + 2y) = [(x + 2y)(x2 – 2xy +y2)[ : (x+ 2y) = x2 – 2xy +y2 b) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) = [(x2 + 6x + 9) – y2]: (x + y + 3) = [(x + y + 3)( x – y + 3)]: (x + y + 3) = x–y+3 Học sinh thấy lúng túng em thực phép chia phép chia thơng thường giáo viên cần gợi ý để giúp em phân tích đề bài, tìm lời giải thích hợp III MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI Bài tập Tính : a) A = 12 – 22 + 32 – 42 + … – 20042 + 20052 b) B = (2 + 1)(22 +1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264 Giải a) A = 12 – 22 + 32 – 42 + … – 20042 + 20052 A = + (32 – 22) + (52 – 42)+ …+ (20052 – 20042) A = + (3 + 2)(3 – 2) + (5 + 4)(5 – 4) + … + (2005 + 2004)(2005 – 2004) A = + + + + + … + 2004 + 2005 A = (1 + 2005) 2005 : = 2011015 b) B = (2 + 1)(22 +1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264 B = (22 – 1) (22 +1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264 B = (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264 B=… B =(232 – 1)(232 + 1) – 264 B = 264 – – 264 B = -1 * Chú ý: Quan sát biến đổi toán cách sử dụng đẳng thức A2 – B2 Bài tập 2: Tìm giá trị nhỏ hay giá trị lớn biểu thức sau: a) A = x2 – 4x + b) B = x2 + 8x c) C = -2x2 + 8x – 15 Giải 2 a) A = x – 4x + = x – 4x + + = (x – 2)2 + > Dấu “ =” xảy  x – =  x = Vậy giá trị nhỏ biểu thức A x = b) B = x2 + 8x = (x2 + 8x + 16) – 16 = (x – 4)2 – 16 > -16 Dấu “ =” xảy  x – =  x = Vậy giá trị nhỏ biểu thức A -16 x = c) C = -2x2 + 8x – 15 = – 2(x2 – 4x + 4) – = – 2(x - 2)2 – < - Dấu “ =” xảy  x – =  x = Vậy giá trị lớn biểu thức A - x = GV: Cao Xuân Nhân - 7- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỢT SỚ DẠNG TỐN LỚP 8” * Chú ý:   - Để tìm giá trị nhỏ biểu thức A ta cần: Chứng minh A > m với m số Chỉ dấu “=” xảy Kết luận: Giá trị nhỏ A m (kí hiệu minA) Để tìm giá trị lớn biểu thức A ta cần: Chứng minh A < t với t số Chỉ dấu “=” xảy Kết luận: Giá trị lớn A t (kí hiệu maxA) Bài tập 3: Chứng minh (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac) a = b = c Giải (a + b + c) = 3(ab + bc + ac) a2 + 2ab + b2 + 2bc + 2ac + c2 = 3ab + 3bc + 3ac a2 + b2 + c2 – ab – bc – ac = 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ac = (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = (a – b)2 = (b – c)2 = (c – a)2 = a = b b = c c = a a=b=c         * Chú ý: Quan sát biến đổi toán cách sử dụng đẳng thức (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 Bài tập Chứng minh rằng: a) (7.52n + 12.6n)  19 (n  N) b) (11n+2 + 122n+1)  133 (n  N) Giải 2n n n n a) 7.5 + 12.6 = 7.(25 – ) + 19.6n Vì (25n – 6n)  (25 – 6) nên (25n – 6n)  19 19.6n  19 Vậy (7.52n + 12.6n)  19 (n N) b) 11n+2 + 122n+1 = 112 11n + 12.122n = 12.(144n – 11n) + 133.11n Vì (144n – 11n)  (144 – 11) nên (144n – 11n)  133 Vậy (11n+2 + 122n+1)  133 (n  N) * Chú ý: Quan sát biến đổi toán cách sử dụng đẳng thức an – bn = (a – b)(an-1 + an-2b + … + abn-2 + bn-1) (an – bn)  (a – b) Bài tập Tìm x, y, z biết rằng: 2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = Giải 2 2x + 2y + z + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 2  (x + y + z2 + 2xy + 2xz + 2yz) + (x2 + 10x + 25) + (y2+ 6y + 9) =  (x + y + z)2 + (x + 5)2 + (y + 3)2 = GV: Cao Xuân Nhân - 8- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỢT SỚ DẠNG TỐN LỚP 8”  (x + y + z)2 = (x + 5)2 = (y + 3)2 =  x = - ; y = -3; z = * Chú ý: Quan sát biến đổi toán cách sử dụng đẳng thức (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 11 15 Bài tập 6: Cho x = n ch� � so� 11 19 ; y =    Chứng minh xy + số n chữ số phương Giải 11 19 11 15 Ta có : y =    =    + = x + n chữ số n chữ số Do đó: xy + = x(x + 4) + = x2 + 4x + = (x + 2)2 11 17     hay xy + = số phương n chữ số IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Năm học 2017 – 2018 nhà trường phân công giảng dạy bơ mơn tốn lớp 8A1 Rút kinh nghiệm năm trước chất lượng học sinh thấp nên bắt đầu vào dạy từ đẳng thức mạnh dạn vận dụng đề tài vào giảng dạy kết thu sau: Tổng số HS 30 KẾT QUẢ ĐIỂM TRƯỚC KHI VẬN DỤNG ĐỀ TÀI -> 3,5-> 4,5 Từ trở lên 8->10 10 11 Tổng số HS KẾT QUẢ ĐIỂM SAU KHI VẬN DỤNG ĐỀ TÀI -> 3,5-> 4,5 Từ trở lên 8->10 30 21 Kết chứng tỏ rằng: Việc vận dụng kinh nghiệm nêu trên, thời gian chưa dài kết tương đối khả quan kết chưa cao, chưa theo mong muốn thân dù có khởi sắc chất lượng học tập,số học sinh yếu giảm Và kiến thức khắc sâu hơn, em tự tin vận dụng kiến thức học vào giải tốn Tơi đưa nội dung đề tài để trao đổi quý đồng nghiệp tổ chuyên môn hưởng ứng đồng tình quý đồng nghiệp tổ Xin rút kinh nghiệm sau: Tạo mối quan hệ hợp lí dạy kiến thức dạy kĩ năng, phương pháp suy nghĩ hành động Cần có quan điểm là: Tư quan trọng kiến thức, nắm vững phương pháp thuộc lí thuyết Dạy cách suy nghĩ, dạy học sinh thành thạo thao tác tư (phân tích, tổng hợp, tương tự…) Đừng bỏ qua mà khai thác câu trả lời học sinh, khuyến khích câu trả lời tốt GV: Cao Xuân Nhân - 9- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN LỚP 8” Vừa giảng, vừa luyện, vừa vận dụng kiến thức cách tốt để học sinh nắm kiến thức Khơng dừng lại biết mà phải ln tư duy, sáng tạo, tìm tòi học hỏi Chất lượng học tập mơn học nói chung, chất lượng mơn tốn nói riêng còn thấp nỗi trăn trở riêng thân tôi, đồng nghiệp tổ chun mơn, nhà trường mà tồn xã hội, người quan tâm đến nghiệp giáo dục nước nhà Chất lượng học tập em thấp dẫn đến tâm lí bi quan, chán nản nguyên nhân em nghỉ, bỏ học Là người giáo viên trường phổ thông, công việc không đảm bảo truyền đạt hết kiến thức sách giáo khoa điều kiện cần chưa đủ, mà đòi hỏi người thầy giáo phải sâu vào vấn đề cụ thể, nghiên cứu nghiêm túc có hiểu biết sâu sắc để giúp đỡ em đạt kết cao hơn, đưa chất lượng học tập lên cao Tốn học phức tạp, gồm nhiều dạng tốn, dạng tốn lại có nhiều cách giải khác giải cách nhanh nhất, ngắn gọn nhất, khoa học điều khơng phải học sinh làm mà phụ thuộc vào việc nắm kiến thức, vận dụng kiến thức cho phù hợp đối tượng học sinh Với đề tài nêu đưa vào thực tế giảng dạy năm học 20172018 đạt kết tương đối khả quan Mặc dù việc vận dụng vào dạy còn có hạn chế như: không đủ thời gian để vừa phụ đạo cho học sinh yếu tiết học, vừa giúp em giỏi bồi dưỡng thêm dạng tập nâng cao nhằm củng cố, khắc sâu, kích thích tăng cường rèn luyện khả tư duy, sáng tạo, tìm tòi … thích hợp với đối tượng học sinh Đề tài chắn còn nhiều thiếu sót, tơi mong đóng góp q đồng nghiệp để nội dung hồn hảo hơn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng nhu cầu ngày cao xã hội V ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG: Qua q trình dạy tốn cấp THCS với đề tài: “Hướng dẫn học sinh vận dụng đẳng thức vào giải mợt sơ dạng tốn lớp 8” Việc tìm hiểu nghiên cứu toán mà giải học sinh thường khơng tìm hướng giải quyết, vấn đề đơn giản lại thiết thực em học sinh kỹ truyền thụ kiến thức giáo viên q trình giảng dạy, nhiều tốn đơn giản trình bày khơng ý dễ mắc sai lầm Như cần phải rèn luyện cho em kỹ vận dụng lý thuyết linh hoạt học sinh hiểu sâu hiểu rộng vấn đề để tránh sai lầm nhỏ vô quan trọng làm thi Tôi hy vọng đề tài “Hướng dẫn học sinh vận dụng đẳng thức vào giải một sô dạng tốn lớp 8” giúp ích cho em học sinh THCS việc làm kiểm tra, thi học kỳ đặc biệt thi vượt cấp vào THPT GV: Cao Xuân Nhân - 10- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỢT SỚ DẠNG TỐN LỚP 8” Qua em có phương pháp giải định tránh tình trạng nắm hướng giải toán lại lúng túng trình bầy lời giải, hạn chế sai lầm giải tập, giúp học sinh hứng thú, tích cực học tập đạt kết cao kỳ thi Học sinh biết cách phối hợp điều kiện tốn cách hợp lý có phát hiện, tìm tòi phương pháp giải hay hơn, qua xây dựng cho em niềm đam mê hứng thú học tập Trân trọng suy nghĩ, ý kiến phát biểu sáng tạo nhỏ em để có tác dụng động viên, khích lệ, kích thích khả tự nghiên cứu tìm tòi em Học sinh thấy toán học phong phú hứng thú Cốt lõi giúp học sinh hướng tới việc học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh Trên kinh nghiệm ỏi thân rút trình giảng dạy chắn còn nhiều thiếu sót chưa thể hồn hảo Rất mong nhận góp ý chân thành đồng nghiệp VI TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa đại số – Nhà xuất giáo dục Sách tập đại số – Nhà xuất giáo dục Ôn tập đại số lớp – Nhà xuất giáo dục Nâng cao phát triển Tốn – Tác giả Vũ Hữu Bình Phương pháp giảng dạy Toán học đại trung học sở - Đại học sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh VII PHỤ LỤC Phiếu thăm dò kết học tập sau thực sáng kiến kinh nghiệm 1) Rút gọn: a) 2x(2x – 1)2 – 3x(x + 3)(x – 3) – 4x(x + 1)2 b) (3x + 1)2 – 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2 2) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 16a2 – 9b2 b) – 12x+6x2 – x3 c) x2 + 1+ 2x – y2 Thanh Sơn, ngày 09 tháng 09 năm 2017 Người viết Cao Xuân Nhân GV: Cao Xuân Nhân - 11- ... 3y)2 GV: Cao Xuân Nhân - 3- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỢT SỚ DẠNG TỐN LỚP 8” ……… – 4y + = (……… – 2)2 GV: Cao Xuân Nhân - 4- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH... việc đổi phương pháp dạy học trường phổ thông thay đổi lối dạy học truyền thụ chiều, sang dạy học theo PPDH tích cực, nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói... có số học sinh ngượng ngập, khơng tìm lời giải, chưa chịu khó suy nghĩ, GV: Cao Xuân Nhân - 2- SKKN “HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO GIẢI MỘT SỚ DẠNG TỐN LỚP 8” chứng