mo rong tu mot bai toan

Mở rộng từ một bài toán Bài toán: Biết 1 2 + 2 2 + 3 2 . + 10 2 = 385. Tính nhanh: S = 2 2 + 4 2 + 6 2 + . +20 2 (sgk - Toán 7 tập 1) Giải: Ta có: S = 2 2 + 4 2 + 6 2 + . +20 2 =( 1.2 ) 2 + ( 2.2) 2 +(2.3) 2 + . + (2.10) 2 = 2 2 (1 2 + 2 2 + 3 2 . + 10 2 ) = 2 2 .385 = 1540 Vậy: Ta đề xuất các bài toán sau: Bài 1: Cho 2 2 + 4 2 + 6 2 + . +20 2 = 1540 Tính nhanh : A = 1 2 + 2 2 + 3 2 . + 10 2 Bài 2: Cho 1 2 + 2 2 + 3 2 . + 10 2 =385 Tính nhanh : (12 2 + 14 2 + 16 2 + 18 2 + 20 2 ) - (1 2 + 3 2 + 5 2 +7 2 +9 2 ) Bài 3: Cho biết : 1 2 + 2 2 +. + 10 2 =385 Tính nhanh: 3 2 + 6 2 + 9 2 + .+ 30 2 Bài 4: Cho biết : 3 2 + 6 2 + .+ 30 2 = 3465 Tính : 1 2 + 2 2 . + 10 2 -> Tơng tự nh vậy ta có thể nâng cao các bài toán bằng việc nâng lên luỹ thừa cao hơn Bài 5: Cho biết : 1 3 + 2 3 + 3 3 . + 10 3 =3025 Tính: 2 3 + 4 3 +6 3 + . + 20 3 Bài 6: Co biết: 1 4 +2 4 +3 4 +.+10 4 =25333 Tính nhanh: 2 4 +4 4 +6 4 +.+20 4