Nghiên cứu nâng cao tốc độ tính toán cho bài toán tối thiểu công suất phát trong mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng ten tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ VÀ QUÂN SỰ NGHIÊN CỨU NÂNG CAO TỐC ĐỘ TÍNH TỐN CHO BÀI TỐN TỐI THIỂU CÔNG SUẤT PHÁT TRONG MẠNG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN ĐA ĂNG-TEN Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số: 52 02 03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI – 2020 Cơng trình hồn thành tại: Viện Khoa học Công nghệ Quân Người hướng dẫn khoa học: TS Dư Đình Viên TS Lê Thanh Hải Phản biện 1: GS.TS Bạch Gia Dương Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội Phản biện 2: PGS.TS Lê Nhật Thăng Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn Thơng Phản biện 3: TS Vũ Lê Hà Viện Khoa học Công nghệ quân Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án Viện Khoa học Công nghệ Quân sự, Hà Nội vào hồi: , ngày 2020 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Viện Khoa học Công nghệ Quân - Thư viện Quốc gia Việt Nam tháng năm MỞ ĐẦU Tính cấp thiết Sự phát triển đa dạng dịch vụ truyền dẫn vô tuyến hệ bối cảnh giới hạn tài nguyên phổ tần vấn đề quan tâm cộng đồng nhà khoa học giới Nhiều nghiên cứu tập trung nâng cao hiệu cho mạng truyền dẫn vô tuyến Có ba giải pháp để nâng cao hiệu sử dụng mạng vô tuyến: Tăng mật độ triển khai điểm truy cập; Bổ sung thêm băng tần; Cải thiện hiệu suất sử dụng phổ tần Việc triển khai thêm điểm truy cập cấp phát dải tần tốn chi phí khó thực Do đó, thực tối đa hóa hiệu suất phổ băng tần cho trước giải pháp hiệu khả thi Bài toán tối thiểu tổng công suất phát ăng-ten trạm gốc nút chuyển tiếp giải pháp kỹ thuật nhằm cải thiện sử dụng phổ tần cách hiệu Do vậy, toán tối thiểu lượng truyền dẫn vô tuyến nâng cao chất lượng dịch vụ QoS sở ứng dụng phát triển kỹ thuật tối ưu đại ngày trở nên cấp thiết bối cảnh phát triển nhanh dịch vụ truyền thông Kết thu từ nghiên cứu liên quan đến vấn đề tối thiểu công suất phát cho mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng-ten giúp nhà khoa học nhà hoạch định sách có giải pháp kỹ thuật hiệu thiết kế mạng truyền dẫn vơ tuyến Các kết nghiên cứu đạt có ý nghĩa khoa học áp dụng mạng truyền dẫn vơ tuyến hệ Chính vậy, đề tài "Nghiên cứu nâng cao tốc độ tính tốn cho tốn tối thiểu cơng suất phát mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng-ten" nghiên cứu sinh lựa chọn nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Đề xuất giải pháp nâng cao tốc độ tính tốn cho tốn tối thiểu cơng suất phát mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng-ten sở ứng dụng kỹ thuật tối ưu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu toán tối thiểu tổng cơng suất phát có hàm mục tiêu không lồi với điều kiện ràng buộc SINR user phía thu mơ hình truyền dẫn vơ tuyến đa ăng-ten phát quảng bá đa điểm mô hình truyền dẫn vơ tuyến chuyển tiếp đa ăng-ten Cơng suất tiêu thụ trạm gốc nút chuyển tiếp tính đến cơng suất thực xử lý tín hiệu từ véc-tơ, ma trận trọng số tối ưu để thực tạo búp cho ăng-ten Tín hiệu từ nguồn phát xử lý băng tần sở với tạp âm Gau-xơ trắng cộng Phương pháp nghiên cứu Thực nghiên cứu lý thuyết, khảo sát kết nghiên cứu nước, xây dựng hàm mục tiêu điều kiện ràng buộc cho mơ hình, áp dụng biến đổi tốn học, tiến hành mơ máy tính, phân tích đánh giá kết số liệu Lý thuyết tốn học cơng cụ sử dụng luận án: Lý thuyết hàm lồi, đại số tuyến tính liên quan đến xử lý phân tích ma trận, kỹ thuật tối ưu, phần mềm mô Matlab kết hợp với công cụ hỗ trợ Sedumi, Yalmip, SDPT3 Ý nghĩa khoa học ý nghĩa thực tiễn luận án - Luận án tập trung vào ứng dụng kỹ thuật tối ưu giải tốn tối thiểu tổng cơng suất phát với điều kiện biên SINR người dùng phía thu Các đề xuất luận án giúp tìm giá trị tối ưu đồng thời cải thiện tốc độ tối ưu Việc nghiên cứu giải pháp kết hợp kỹ thuật xử lý không gian - thời gian cho phép cải thiện hiệu năng, giảm thiểu ảnh hưởng nhiễu cải tiến, khắc phục nhược điểm - Với kết thu được, luận án đóng góp ứng dụng phát triển số kỹ thuật tối ưu vấn đề nâng cao hiệu cho mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng-ten Đặc biệt ứng dụng mạng cảm biến, mạng thông tin di động hệ Luận án sử dụng làm tài liệu tham khảo bổ ích cơng tác nghiên cứu, giảng dạy đào tạo chuyên ngành Các kết luận án luận khoa học để áp dụng toán thiết kế quy hoạch mạng truyền dẫn vô tuyến hệ Nội dung luận án Luận án bố cục gồm phần mở đầu, chương, kết luận sau: Chương 1: Bài tốn tối thiểu tổng cơng suất phát mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng-ten; Chương 2: Nâng cao tốc độ tính tốn cho tốn tối thiểu tổng công suất trạm gốc phát quảng bá đa điểm; Chương 3: Nâng cao tốc độ tính tốn cho tốn tối thiểu cơng suất phát mạng truyền dẫn chuyển tiếp vô tuyến đa ăng-ten; Cuối phần kết luận, đánh giá nêu vấn đề cần nghiên cứu CHƯƠNG BÀI TOÁN TỐI THIỂU CÔNG SUẤT PHÁT TRONG MẠNG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN ĐA ĂNG-TEN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu Bài tốn tối thiếu cơng suất phát mạng truyền dẫn vô tuyến dựa kỹ thuật tạo búp (beamforming) nhằm cải thiện sử dụng hiệu phổ tần Đây kỹ thuật ứng dụng phổ biến mạng truyền dẫn vô truyến kết hợp với công nghệ ăng-ten thông minh Với mục tiêu giảm thiểu mức tiêu thụ lượng điểm truy cập trì chất lượng dịch vụ (QoS) cho thiết bị đầu cuối Nhiều năm gần đây, cải tiến kỹ thuật bật hệ thống mạng truyền dẫn vô tuyến kỹ thuật MIMO cỡ lớn (Massive MIMO) Kỹ thuật mở hướng tiếp cận để nâng cao tốc độ truyền nhận liệu cải thiện chất lượng đường truyền Trên sở khảo sát nghiên cứu ngồi nước, xây dựng tốn tối ưu cơng suất phát có điều kiện ràng buộc cần xét đến vấn đề: phạm vi ứng dụng mô hình, yếu tố ảnh hưởng tới độ phức tạp tốn, thuật tốn sử dụng, mơ hình khảo sát, phương thức xử lý số liệu hệ thống hóa hình 1.3 Trong trường hợp sử dụng biến đổi tốn học xây dựng thuật tốn tìm kiếm phù hợp, kỹ thuật hàm phạt giải pháp thi hiệu áp dụng Tối thiểu công suất phát Phạm vi ứng dụng Yếu tố Kỹ thuật Mơ hình Phương thức Mạng di động Số ăng-ten SDP Chuyển tiếp tập trung Mô Mạng cảm biến Số user SDR Chuyển tiếp phân tán Thực nghiệm Mạng SONAR SINR Ngẫu nhiên Chuyển tiếp phân tán ảo Phân tích số liệu Cơng suất Hàm phạt xác Chuyển tiếp hợp tác Mạng thực Spectral Trạm gốc Hình 1.3: Hệ thống hóa tốn tối thiểu cơng suất phát cho mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng-ten 1.2 Vấn đề tồn định hướng nghiên cứu Trong bối cảnh truyền dẫn vô tuyến tốc độ cao, tốn tối thiểu cơng suất phát cho mơ hình truyền dẫn vô tuyến đa ăng-ten với số ăng ten trạm gốc nút chuyển tiếp tăng độ phức tạp tốn lớn Việc tiến hành mơ tốn có độ phức tạp lớn điều kiện tốc độ xử lý máy tính phải tiêu tốn nhiều thời gian, ảnh hưởng tới trình thiết kế triển khai mạng truyền dẫn vô tuyến Tuy nhiên, đề xuất trước ứng dụng kỹ thuật tối ưu cho toán tối thiểu công suất phát cho mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng- ten tồn hai vấn đề: Thứ nhất, kỹ thuật Nonsmooth kết hợp với hàm phạt sử dụng thuật toán lặp cho toán tối thiểu công suất phát trạm gốc hiệu so sánh với kỹ thuật tối ưu ngẫu nhiên, kỹ thuật SDR Tuy nhiên, đề xuất trước tiến hành mô thực lựa chọn ngẫu nhiên hệ số phạt tăng hệ số phạt (theo quy luật hàm mũ tuyến tính) sau vòng lặp dẫn tới việc xác định giá trị tối ưu với tốc độ hội tụ chậm Thậm chí số trường hợp xác định giá trị tối ưu trình lựa chọn ngẫu nhiên hệ số phạt tiến tới vùng tối ưu Thứ hai, tốn tối ưu tổng cơng suất cho mơ hình chuyển tiếp đa ăng-ten có độ phức tạp toán tăng số ăng-ten thu phát tăng Ngồi ra, biến tối ưu cần tìm ma trận độ phức tạp lớn nhiều lần so với tốn tối thiều cơng suất phạt trạm gốc Nếu sử dụng kỹ thuật SDR thông qua véc-tơ hóa ma trận độ phức tạp tốn tăng dẫn tới khó xác định cơng suất phát tối ưu tốc độ hội tụ chậm 1.3 Cơ sở toán học 1.3.1 Hàm lồi Hiện nay, nhiều kỹ thuật tối ưu áp dụng cho tốn tìm cực trị có hàm mục tiêu với điều kiện biên Lý thuyết tối ưu phát triển mạnh tác giả S.Boyd L.Vandenberghe đề xuất lý thuyết tối ưu hàm lồi [5] Hàm lồi có tính chất quan trọng cực trị địa phương cực trị tồn cục Định nghĩa 1.1 Một tập C  N tập lồi x, y  C thỏa mãn: x+(1- )y  C với    (1.1) Về phương diện hình học, tập C gọi tập lồi tập hợp tất điểm nằm đường thẳng nối hai điểm x, y thuộc tập C Hình 1.1: Tập lồi khơng lồi Định nghĩa 1.2 Hàm f: N  hàm lồi nếu: f ( x  (1   ) y)   f ( x)  (1   ) f (y) (1.2) với x,y  C với  [0;1] Hình 1.2: Tính chất hàm lồi 1.3.2 Kỹ thuật tối ưu hàm phạt Trong lĩnh vực tối ưu hóa tổ hợp, phương pháp Lagrangian (Avriel 1976, Fisher 1981, Reeves 1993) thực giản lược điều kiện ràng buộc toán tối ưu sử dụng hàm mục tiêu biến đổi nhằm tiến tới vùng hội tụ Một cách tổng quát, toán tối ưu sử dụng hàm phạt thể (1.3): f (x) (1.3) thỏa mãn điều kiện ràng buộc: x A x B Với x véc-tơ biến cần tìm, điều kiện ràng buộc x  A dễ thỏa mãn điều kiện ràng buộc x  B tương đối khó thõa mãn Khi tốn (1.3) biến đổi: f (x)  p(d ( x, B)) (1.4) thỏa mãn điều kiện: x A đó, d (x, B) hàm liệu mô tả khoảng cách từ giá trị véc-tơ x tới vùng B, p(.) hàm phạt đơn điệu không giảm thỏa mãn điều kiện p(0) = Thực tế, điều kiện ràng buộc x  B thường đẳng thức bất đẳng thức: gi (x)  0, i = 1, ,q (1.5) hi (x)  0, i = q + 1, ,m với q số lượng điều kiện bất đẳng thức m - q số lượng điều kiện đẳng thức 1.4 Xây dựng toán tối thiểu cơng suất phát mơ hình phân tập 1.4.1 Mơ hình phân tập khơng gian MIMO Hình 1.6: Mơ hình phân tập khơng gian MIMO Mơ hình phân tập khơng gian MIMO với ma trận tăng ích kênh hình 1.6 thể phương trình: y  Hs  n , H ma trận kênh kích thước M  M với hij thể độ tăng ích từ ăng-ten thứ i bên phát tới ăng-ten thứ j bên thu số phức Gau-xơ có trị trung bình khơng Trong đó, s véc-tơ tín hiệu phía phát truyền, y véc-tơ tín hiệu thu, n véc-tơ nhiễu Khi đó:  y1   h11       yM   hM ,1 h1,M   s1   n1           hM ,M   sM   nM  (1.6) 1.4.2 Mơ hình phân tập ăng-ten thu Hình 1.7 thể kỹ thuật tạo búp hướng lên với M người dùng phía phát truyền tín hiệu độc lập từ ví trí khác khơng gian phát tới trạm gốc nút chuyển tiếp có M ăng-ten Tín hiệu từ tạo búp thứ k xác định: yk  wkH x đó: (1.7) x   x1 , , xM   C M 1 véc-tơ phức mảng ăng-ten khảo T T sát, wk   w k ,1 , , w k ,M   C M 1 véc-tơ trọng số phức người dùng thứ k Khi véc-tơ tín hiệu nhận từ người dùng phía phát: x  hk sk  K  hs l 1,l  k l l n (1.8) đó, hk hl véc-tơ kênh tương ứng từ người dùng phía phát tới mảng ăng-ten thu n nhiễu Véc-tơ trọng số tối ưu đạt từ việc tối đa hóa SINR phía thu cho người dùng thể công thức: trace( wkH Rs wk ) (1.9) SINRk  trace( wkH Ri  n wk ) với Rs E (hk sk )(hk sk ) H  Ri n E (hl sl  v )(hl sl  n) H  ma trận hiệp phương sai tín hiệu nhiễu giao thoa Hình 1.7: Mơ hình phân tập ăng-ten thu 1.4.3 Mơ hình phân tập ăng-ten phát Hình 1.8: Mơ hình phân tập ăng-ten phát Trong trường hợp phân tập ăng-ten phát hình 1.8, tín hiệu phát từ mảng ăng-ten trạm gốc x tín hiệu thu user thứ k xác định: rk  hkT x  v k (1.10) đó, hk kênh truyền dẫn phân phối Gau-xơ trạm gốc người dùng phía thu thứ k v k nhiễu trắng cộng Véc-tơ trọng số wk  C M 1 thiết kế nhằm tối thiểu hóa cơng suất phát trạm gốc với điều kiện ràng buộc SINR người dùng phía thu lớn mức ngưỡng cố định cho trước Bài tốn tối thiểu tổng cơng suất phát trạm gốc phát biểu: M  trace(wk wkH ) wk (1.11) k 1 thỏa mãn điều kiện ràng buộc:  trace(wkH Ri  n wk )  trace( wkH Rs wk )  , k = 1,2 , M (1.12) 1.5 Một số tốn tối thiểu cơng suất phát mạng truyền dẫn vơ tuyến 1.5.1 Mơ hình truyền dẫn trạm gốc phát quảng bá phân tập ăng-ten phát 1.5.2 Mơ hình truyền dẫn có chuyển tiếp với phương thức xử lý AF 1.6 Một số kỹ thuật tối ưu 1.6.1 Kỹ thuật SDP 1.6.2 Kỹ thuật SDR 1.6.3 Kỹ thuật Nonsmooth kết hợp hàm phạt Xét tốn tối ưu có điều kiện ràng buộc: f ( X ) (1.46) rank ( X )  (1.47)  X C N  N thỏa mãn điều kiện: với X ma trận dạng PSD đối xứng hàm f(X) có tính chất lồi Điều kiện ràng buộc (1.47) toán (1.40) rank ( X )  hàm khơng lồi, vậy, tốn (1.46) thuộc lớp tốn tối ưu dạng NP-khó Điều kiện (1.47) biến đổi đưa dạng: (1.48) trace( X )  max ( X )  với max ( X ) trị riêng lớn ma trận X Nếu trace( X )  λ max ( X ) trace( X )  max ( X ) , điều có nghĩa có giá trị riêng X thỏa mãn: H X  λmax ( X ) xmax xma (1.49) x với xmax véc-tơ trị riêng chuẩn đơn vị ( x max  1) X tương ứng với giá trị riêng lớn max ( X ) Do hàm max ( X ) hàm lồi tập ma trận Hermitian, vậy, điều kiện ràng buộc trace( X )  max ( X ) có tính chất hàm lõm Để điều kiện ràng buộc rank ( X )  thỏa mãn điều kiện (1.48) H trace( X )  max ( X ) cần đủ nhỏ để X  max ( X ) xmax xma x Dựa sở lý thuyết hàm phạt, toán (1.46) đưa dạng tốn có sử dụng hệ số phạt : f ( X )  μ[trace( X )  λmax ( X )] (1.50) 0 X  C N  N giá trị hệ số phạt   cần xác định lựa chọn thích hợp để đạt điều kiện trace( X )  max ( X ) đủ nhỏ Để giải toán (1.50) cần thực tối ưu hai thành phần f ( X ) trace( X )  max ( X ) Liên quan đến tốc độ hội tụ trình thực xây dựng thuật toán, việc lựa chọn hệ số  bước nhảy hệ số phạt sau lần lặp ảnh hưởng tới tốc độ hội tụ cho tốn 1.7 Độ phức tạp tính tốn tốn tối ưu Độ phức tạp tốn số lượng phép tính (tính số lần truy nhập nhớ, ghi vào nhớ) tổng thời gian thực chương trình dung lượng nhớ cần phải cấp để chạy chương trình (độ phức tạp khơng gian) Thời gian máy tính thực thuật tốn khơng phụ thuộc thuật tốn mà cịn phụ thuộc cấu hình máy tính Để đánh giá hiệu thuật tốn, xét số phép tính phải thực thực thuật toán Hiệu kỹ thuật tối ưu xem xét thuật toán tối ưu nhiều khía cạnh: Thuật tốn áp dụng hiệu lớp tốn: tốn lồi/ khơng lồi, có ràng buộc/khơng ràng buộc Tốc độ hội tụ thuật tốn đạt được: thời gian tính tốn/số bước lặp Chất lượng nghiệm tìm thuật tốn: Kết tìm thơng qua điểm dừng hay nghiệm tối ưu địa phương/toàn cục hàm mục tiêu Các tốn tối ưu cơng suất phát mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăngten thuộc lớp tốn NP-khó Do đó, để phân tích độ phức tạp tính tốn thuật tốn, phần sử dụng cơng thức phân tích độ phức tạp toán SDP Bài toán tối ưu SDP với điều kiện ràng buộc đẳng thức phát biểu: trace(CX ) (1.51) xR N với điều kiện: trace( Ai X )  bi , X  0, i = 1, , M (1.52) với C Ai ma trận đối xứng n  n , độ phức tạp toán xác định: ( n log n log(n/ε )) , với ε tham số thuật toán Để ước lượng độ phức tạp tốn tối ưu SDP có điều kiện ràng buộc bất đẳng thức, cần xác định tham số mảng n ma trận hàm mục tiêu điều kiện ràng buộc Thông thường số phép tính thực phụ thuộc vào kích cỡ toán, tức độ lớn đầu vào Trong mơ hình nghiên cứu luận án, độ phức tạp toán phụ thuộc: Số ăng-ten phát trạm gốc, số lượng ăng-ten nút chuyển tiếp, số người dùng bên phát bên thu, giá trị ngưỡng SINR Dựa sở (2.12), toán (2.7) biểu diễn: (2.15) trace( X ) 0 X C N  N với điều kiện ràng buộc: SNRi  trace( X H H i )  i2   i , i = 1, 2, , M trace( X )  max  X   (2.16) (2.17) H 1/2 Khi trace(X) - λmax (X) đủ nhỏ, X  max  X  xmax xmax , ma x ( X ) x max thỏa mãn điều kiện ràng buộc SNR toán (2.7) Do đó, mục tiêu tốn cần thực tối ưu trace(X) − λmax (X) đạt giá trị nhỏ Với điều kiện này, sử dụng kỹ thuật hàm phạt kết hợp với hàm mục tiêu tốn (2.15) trở thành: (2.18) f ( X )  trace( X )   trace( X )  max  X   0 X C N  N thỏa mãn điều kiện: trace( X H H i ) (2.19)   i , i = 1, 2, , M  i2 H Mặt khác, gradient thành phần max ( X ) xmax xma x , sử dụng tính chất tốn SNRi  học: H max (Y )  max ( X )  trace((Y  X ) H xmax xmax ), Y  (2.20) Dựa tính chất lặp, gọi X kết tối ưu lần lặp thứ k toán (2.18) với trị riêng lớn λmax(X(k)) tương ứng với véc-tơ riêng X(k), lần lặp thứ k + xây dựng toán (2.21): trace( X )   trace( X )  max ( X ( k ) )  trace(( X  X ( k ) ) H x ( k ) x ( k ) H )  (2.21) (k) 0 X C N  N với điều kiện: trace( X H H i )   i , i = 1, 2, , M  i2 trở thành toán dạng SDP (2.23): minN  N trace( X )    trace( X )  trace( X H x ( k ) x ( k ) H )  SNRi  0 X C (2.22) (2.23) thỏa mãn điều kiện ràng buộc: trace( X H H i ) (2.24)   i , i = 1, 2, , M  i2 Khi áp dụng kỹ thuật tối ưu không lồi Nonsmooth kết hợp hàm phạt cần thực hai giai đoạn để giải toán (2.21) Cụ thể, giai đoạn khởi tạo lựa chọn giá trị (µ0, X (0) ) thích hợp Tiến hành xác định giá trị tối ưu X (k 1) thỏa mãn điều kiện ràng buộc đưa giá trị  thông qua giải toán (2.21) SNRi  Giai đoạn tối ưu lựa chọn giá trị tối ưu X (k 1) tìm cố định giá trị µ, tiếp tục thực giải toán (2.21) để xác định giá trị Xopt thỏa mãn điều kiện ràng buộc tốn Trên sở xây dựng thuật tốn cho kỹ thuật Nonsmooth kết hợp hàm phạt sau: -THUẬT TOÁN -* Giai đoạn khởi tạo: - Bước ban đầu: Khởi tạo giá trị µ0 X (0) thỏa mãn (2.21), thiết lập k = - Bước lặp k: Giải (2.21) để xác định X (k 1) + Nếu trace(X ( k 1) )  max ( X ) (thỏa mãn điều kiện rank(X) = 1), thiết lập X (0) : X ( k1) , kết thúc đưa kết  X (0) + Nếu trace(X ( k 1) )  max ( X ) (không thỏa mãn điều kiện rank(X) = 1), thiết lập: X ( k 1)  X ( k )  : 2 để quay lại bước ban đầu - Cịn khơng thỏa mãn điều kiện tối ưu thiết lập k : k  X ( k )  X ( k 1) cho bước lặp k + * Giai đoạn tối ưu: - Thiết lập k = Giải (2.21) để xác định X ( k1) + Nếu trace(X ( k 1) )  trace(X ( k ) ) kết thúc đưa giá trị tối ưu: X opt  X ( k 1) - +Nếu trace(X ( k 1) )  trace(X ( k ) ) thiết lập bước lặp k + Đưa giá trị Xopt cho toán (2.21) k : k  X ( k 1)  X ( k ) cho -Nhiều công bố trước áp dụng thuật toán 1, tác giả thường chọn µ theo kinh nghiệm khơng đưa tính tốn cụ thể Dẫn tới có trường hợp xác định giá trị tối ưu, có trường hợp không xác định giá trị tơi ưu việc lựa chọn không tiến tới vùng hội tụ Luôn tồn giá trị   0 để toán (2.19) kết thúc sau vài bước lặp Giá trị 0 xác định công thức: 0  max λT ν (2.25) ν 1 Tuy nhiên, khó để tìm giá trị tối ưu từ hàm Lagrange đối ngẫu toán (2.25), tốn thuộc dạng tốn NP-khó Vì vậy, ý tưởng để tìm giá trị tối ưu sau vài bước lặp khó khả thi Do vậy, sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange để xác định 0 cho tốn (2.25) theo cơng thức: M 0 = max  λi i i2 i 1 (2.26) với điều kiện: ( I N   hi hiH )  0, i = 1, 2, , M (2.27) Các bước thực thuật toán cho kỹ thuật tối ưu đề xuất sau: Bước 1: Xác định giá trị X (0) từ (2.21), hệ số phạt 0 từ ( 2.26) (2.27) Bước 2: Giải toán (2.21) xác đinh giá trị  bước lặp k + theo quy luật  ( k 1) : 1,5 ( k ) đồng thời thiết lập: X ( k 1)  X ( k ) Bước 3: Khi giá trị tối ưu thỏa mãn điều kiện rank(X) = dừng X ( k ) lựa chọn giá trị tối ưu X opt toán 2.4 Xây dựng thuật toán mơ 2.4.1 Xây dựng thuật tốn tối ưu SDR 2.4.2 Xây dựng thuật toán tối ưu ngẫu nhiên 2.4.3 Xây dựng thuật toán tối ưu NSM1 2.4.3 Xây dựng thuật tốn tối ưu NSM2 2.5 Phân tích kết mô  Mô Mô đánh giá so sánh kỹ thuật tối ưu SDR, kỹ thuật ngẫu nhiên kỹ thuật Nonsmooth kết hợp với hàm phạt (NSM1 NSM2) với hai tiêu chí: tổng cơng suất phát tối thiểu số bước lặp trung bình Các tham số thực mô thể bảng 2.1 Bảng 2.1: Các tham số mô STT Tham số mô Giá trị Số người dùng phía thu M 16, 24 Số ăng-ten trạm gốc N Số vòng lặp itemu xác định hệ số phạt µ 30 Số vòng lặp itex giai đoạn tối ưu 20 Số vòng lặp ITE chạy với mức ngưỡng SINR 500 Mức ngưỡng SNR (dB) 2, 4, 6, 8, 10 Giá trị công suất khởi tạo Pw kỹ thuật tối ưu 2000 ngẫu nhiên 10-6 Điều kiện dừng 1 kỹ thuật NSM1 10-6 Điều kiện dừng 2 kỹ thuật NSM2 10 Hệ số phạt µ giai đoạn khởi tạo kỹ thuật 0,5 NSM1 11 Bước nhảy hệ số phạt sau vịng lặp thay đổi theo quy µ(k+1) = 1,5µ(k) luật hàm mũ kỹ thuật NSM1 - Tổng công suất phát: Quan sát kết mô hình 2.9 hình 2.10 cho thấy hai trường hợp, kỹ thuật Nonsmooth kết hợp hàm phạt cho kết gần với đường giới hạn cận SDR tốt kỹ thuật ngẫu nhiên Trong đó, kết tổng cơng suất phát tối thiểu kỹ thuật NSM1 NSM2 xấp xỉ với (đồ thị NSM1 NSM2 trùng nhau) Trong trường hợp đồ thị hình 2.9, mức ngưỡng SNR nhỏ dB, kỹ thuật tối ưu cho kết gần xấp xỉ nhau, nhiên SNR lớn 4dB hiệu kỹ thuật Nonsmooth kết hợp hàm phạt thể rõ ưu điểm Điều thể rõ kết đồ thị hình 2.10 tăng số người dùng (M = 24) Số liệu chi tiết thể qua bảng số liệu 2.2 2.3 - Số bước lặp trung bình: Hình 2.11 2.12 mơ tả kết đánh giá, so sánh bước lặp trung bình kỹ thuật NSM2 với NSM1 Cụ thể, trường hợp M = 16 N = mức ngưỡng SNR ≤ dB, đồ thị NSM1 NSM2 hình 2.11 cho thấy số bước lặp trung bình hai trường hợp Tuy nhiên, mức ngưỡng SNR  dB thấy hội tụ nhanh kỹ thuật NSM2 so với kỹ thuật NSM1 Quan sát kết trường hợp hình vẽ 2.12, số bước lặp trung bình kỹ thuật NSM2 trì ổn định xung quanh giá trị lần Tuy nhiên, đồ thị NSM1 mức ngưỡng SNR  dB, số bước lặp trung bình có xu hướng giảm q trình mơ số lần chạy để lấy kết trung bình chưa đủ nhiều (khoảng vài trăm lần) khiến cho kết mô chưa phản ánh theo lý thuyết Hình 2.2: So sánh tổng công suất phát trường hợp M = 16, N = Hình 2.4: So sánh số bước lặp trung bình kỹ thuật NSM1 NSM2 (M =16, N= 8) Hình 2.1: So sánh tổng cơng suất phát trường hợp M = 24, N = Hình 2.3: So sánh số bước lặp trung bình kỹ thuật NSM1 NSM2 (M =24, N= 8) Nhận xét: Qua kết mô khẳng định ưu điểm kỹ thuật Nonsmooth kết hợp với hàm phạt so với kỹ thuật tối ưu ngẫu nhiên tiệm cận với giá trị tối ưu kỹ thuật SDR Đồng thời kỹ thuật tối ưu đề xuất NSM2 có độ hội tụ nhanh so với kỹ thuật tối ưu NSM1 Tuy nhiên, số bước lặp ITE để thực cho mức ngưỡng SNR chưa đủ lớn, kết công suất phát số bước lặp trung bình chưa phản ánh ưu điểm kỹ thuật tối ưu đề xuất  Mô Để minh chứng thêm hiệu kỹ thuật tối ưu đề xuất NSM2, tiến hành thực mô với trường hợp số lượng ăng-ten trạm gốc N = số người dùng bên phía thu thay đổi ba trường hợp: M = 16, M = 24, M = 32 Trong đó, tăng số vịng lặp cho mức ngưỡng SINR 1000 lần Các tham số thực mô thể bảng 2.4 Bảng 2.2: Các tham số mô STT Tham số mô Giá trị Số người dùng phía thu M 16, 24, 32 Số ăng-ten trạm gốc N Số vòng lặp itemu xác định hệ số phạt µ 30 Số vịng lặp itex giai đoạn tối ưu 20 Số vòng lặp ITE mức ngưỡng SINR 1000 Mức ngưỡng SNR (dB) 2, 4, 6, 8, 10 Giá trị công suất khởi tạo Pw kỹ thuật tối 2000 ưu ngẫu nhiên Điều kiện dừng 1 kỹ thuật NSM1 10-6 Điều kiện dừng 2 kỹ thuật NSM2 10-6 10 Hệ số phạt µ0 lựa chọn ban đầu giai đoạn 0,5 khởi tạo kỹ thuật NSM1 11 Bước nhảy hệ số phạt sau vịng lặp thay đổi µ(k+1) = 1,5 µ(k) theo quy luật hàm mũ kỹ thuật NSM1 - Tổng công suất phát: Quan sát kết đồ thị hình 2.13 số liệu chi tiết bảng 2.5, 2.6, 2.7 cho thấy kết giá trị công suất phát tối thiểu kỹ thuật đề xuất NSM2 tốt với mức ngưỡng SNR cố định trường hợp Trên sở tính tốn tỷ lệ cơng suất phats bảng 2.8 cho thấy tăng số người dùng (M = 32) tỷ lệ cơng suất phát PNMS2/PNMS1 dao động ổn định từ 0,93 đến 0,95 Còn M = 16 M = 24 tỷ lệ PNMS2/PNMS1 dao động từ 0,96 đến 1,0 Như vây, giá trị tổng công suất phát có kết tốt sử dụng kỹ thuật tối ưu đề xuất NSM2 Hình 2.13: So sánh tổng công suất phát kỹ thuật NSM1 NSM2 Hình 2.14: So sánh số bước lặp trung bình kỹ thuật NSM1 NSM2 Bảng 2.8: Tỷ lệ công suất PNMS2/PNMS1 SNR (M, N) = (16, 8) (M, N) = (24, 8) (M, N) = (32, 8) dB 1,00 0,97 0,93 dB 0,98 0,97 0,94 dB 0,98 0,97 0,94 dB 0,98 0,96 0.94 10 dB 0,97 0,96 0,95 Bảng 2.12: Tỷ lệ số bước lặp trung bình ITENSM2/ITENSM1 SNR (M, N) = (16, 8) (M, N) = (24, 8) (M, N) = (32, 8) dB 0,26 0,30 0,27 dB 0,27 0,27 0,29 dB 0,23 0,22 0,24 dB 0,22 0,21 0.24 10 dB 0,21 0,20 0,21 - Số bước lặp trung bình: Đồ thị hình 2.14 số liệu chi tiết bảng 2.9, 2.10, 2.11 minh chứng kỹ thuật tối ưu NSM2 đề xuất giảm đáng kể so sánh với kỹ thuật tối ưu NSM1 Cụ thể, từ đồ thị hình 2.14, số bước lặp trung bình kỹ thuật đề xuất giảm 3,5 đến lần đạt giá trị ổn định trường hợp mức ngưỡng SNR thay đổi Bảng 2.12 thể tỷ lệ số bước lặp trung bình ITENSM2/ITENSM1 kỹ thuật NSM2 NSM1 Số liệu cho thấy tỷ lệ ITENSM2/ITENSM1 thay đổi từ 0,21 đến 0,30 trường hơp Trong đó, trường hợp M = 32 số bước lặp trung bình kỹ thuật tối ưu NSM2 giảm từ 71% đến 79% so với kỹ thuật tối ưu NSM1 Nhận xét: Qua kết mô phỏng, áp dụng kỹ thuật tối ưu đề xuất NSM2 xác định giá trị tối ưu sở tối ưu hóa tham số phạt µ làm phát sinh thêm bước tính tốn Trong trường hợp quy mơ toán nhỏ (M, N nhỏ), việc tăng độ phức tạp tính tốn trường hợp tối ưu tham số phạt µ không giúp cải tiến tốc độ hội tụ nhiều Tuy nhiên, trường hợp quy mơ tốn lớn (M, N lớn) việc tối ưu tham số phạt µ cải thiện đáng kể tốc độ hội tụ 2.6 Kết luận chương Trong chương 2, luận án đạt số kết sau: - Xây dựng thuật tốn mơ sử dụng phần mềm Matlab kết hợp với công cụ SDPT3, Yalmip để đánh giá kết kỹ thuật tối ưu đề xuất so với kỹ thuật tối ưu SDR ngẫu nhiên - Các kết mô chứng minh thêm kỹ thuật SDR cho kết tối ưu tốt kỹ thuật ngẫu nhiên xác định lựa chọn làm đường bao sở Ngoài ra, việc ứng dụng kỹ thuật Nonsmooth kết hợp hàm phạt có kết khơng tiệm cận với kỹ thuật SDR mà cịn có tốc độ hội tụ tốt Tuy nhiên, việc lựa chọn ngẫu nhiên hệ số phạt bước nhảy hệ số phạt ảnh hưởng tới tốc độ hội tụ toán - Kỹ thuật tối ưu đề xuất NSM2 thực tính tốn tối ưu hệ số phạt xác định giá trị tối ưu mà nâng cao tốc độ hội tụ Hiệu giải pháp đề xuất thể rõ quy mơ tốn tăng số người dùng phía thu số ăng-ten trạm gốc với mức ngưỡng SNR cố định Trong đó, số bước lặp trung bình kỹ thuật NSM2 giảm từ 70% đến 80% so với kỹ thuật NSM1 Các kết nghiên cứu chương công bố hai báo khoa học [5] , [6] CHƯƠNG NÂNG CAO TỐC ĐỘ TÍNH TỐN CHO BÀI TỐN TỐI THIỂU TỔNG CƠNG SUẤT PHÁT TRONG MẠNG TRUYỀN DẪN CHUYỂN TIẾP VÔ TUYẾN ĐA ĂNG-TEN 3.1 Bài tốn tối thiểu cơng suất phát mạng truyền dẫn chuyển tiếp vơ tuyến đa ăng-ten 3.2 Mơ hình chuyển tiếp vô tuyến đa ăng-ten với giao thức xử lý AF 3.2.1 Phương thức khuếch đại chuyển tiếp AF 3.2.2 Cơ sở toán học xây dựng toán tối thiểu tổng cơng suất phát 3.2.3 Xây dựng tốn tối thiểu cho mơ hình chuyển tiếp đa ăng-ten Xét mơ hình truyền dẫn vơ tuyến chuyển tiếp đa ăng-ten hình 3.2 có M người dùng truyền tín hiệu tới phía thu có M người dùng thơng qua nút chuyển tiếp trang bị N ăng-ten thu N ăng-ten phát Mạng chuyển tiếp đa ăng-ten hai chặng hoạt động với phương thức khuếch đại chuyển tiếp chia thành hai giai đoạn: giai đoạn thứ người dùng bên phát gửi tín hiệu quảng bá tới chuyển tiếp, tín hiệu nhận sau xử lý cách nhân với trọng số thực truyền tới người dùng bên thu giai đoạn thứ hai h11 l’11 h21 S1 Chuyển tiếp hN1 l’21 l’N1 D1 l’1M h1M l’2M h2M hNM l’NM SM DM Hình 3.2: Mơ hình chuyển tiếp vơ tuyến MU-MIMO phương thức xử lý AF Véc-tơ tín hiệu s  [s1 ,s , ,s M ]T  C M gửi từ M người dùng bên phát giả thiết độc lập có trị trung bình khơng phương sai  s2  E[ si ] Với hi  [h i1 ,h i , ,h iN ]T  C N véc-tơ kênh truyền hướng lên người dùng phía phát thứ i nút chuyển tiếp, l j  [l j1,l j , ,l jN ]T  C N véc-tơ kênh truyền hướng xuống nút chuyển tiếp người dùng phía thu thứ j Phương thức tín hiệu xử lý từ phía phát tới phía thu sau: + Giai đoạn thứ nhất, tất người dùng bên phát truyền tín hiệu đồng thời tới nút chuyển tiếp Tín hiệu thu chuyển tiếp xác định: (3.13) yup  Hs  nr với H ma trận kênh hướng lên có cột véc-tơ kênh Giả thiết nr  [n r1 ,n r , ,n rN ]T  C N nhiễu trắng cộng Gau-xơ có giá trị trung bình với phương sai  r2  E[ nrn ] + Giai đoạn thứ hai, nút chuyển tiếp phát tín hiệu sau xử lý tới người dùng phía thu Do đó, tín hiệu thu sau xử lý chuyển tiếp xác định: (3.14) yrelay  Xyup  XHs  Xnr Tín hiệu người dùng phía thu: (3.15) yd  LXHs  LXnr  nd với nd nhiễu trắng cộng phân bố Gau-xơ phía thu với phương sai  d2 L ma trận kênh hướng xuống Tín hiệu thu người dùng thu thứ i xác định công thức: M ydi  l Xhi si   liT Xh j s j  liT Xnr  ndi T i (3.16) j i Tổng công suất phát nút chuyển tiếp xác định:  PT ( X )  E yrelay   trace( ( HH s H   r2 I N ) X H X ) (3.17) Tỷ số tín hiệu nhiễu giao thoa tạp âm SINR người dùng thu thứ i: SINRi ( X )   s2trace(li liH Xhi hiH X H )  s2  trace(li liH Xhi hiH X H )   r2trace(li liH XX H )   d2 j i (3.18) với li  ( li )* liên hợp phức thông tin kênh hướng xuống người dùng thứ i phía thu Bài tốn tối thiểu hóa tổng công suất điều kiện ràng buộc SINR phát biểu: trace(( s2 HH H   r2 I N ) X H X ) (3.19) X C NxN thỏa mãn điều kiện ràng buộc: SINRi ( X )   i , i = 1, 2, , M (3.20) 3.2.3 Xây dựng toán tối ưu SDR Tổng công suất phát PT ( X ) (3.19) viết lại công thức (3.21): (3.21) PT ( X )  trace(vec H ( X )vec( X )[( s2 HH H   r2 I N )T  I N ]) Khi đó, tỷ số SINR phía đích thứ i xác định:  s2trace(vec H ( X )vec( X )[(hi hiH )T  ( li liH )]) (3.22) SINRi ( X )  trace(vec H ( X )vec( X ) A  (li liH ))   d2 M với A  ( s2  hi hi H   r2 I N )T Bằng việc thay thành phần phi tuyến i j vec H ( X )vec( X )  C N N ma trận Hermitian X với X  C N ưu không lồi (3.19) phát biểu: PT ( X ) 2 2 X C N N N , toán tối (3.23) thỏa mãn điều kiện ràng buộc: SINRi ( X )   i , i  1, 2, , M (3.24) Khi trace(vec H ( X )vec( X ) A  (li liH ))   d2  , điều kiện ràng buộc (3.24) biểu diễn: trace(vec H ( X )[(A   i (hi hiH )T )  ( li liH )]vec( X ))   d2 i (3.25) 3.2.4 Xây dựng toán tối ưu Spectral Thông qua việc đưa ma trận Y mà phần tử nằm đường chéo Y (i,i)  trace(li liH Xhi hiH X H ) có tính chất phi tuyến, điều kiện ràng buộc toán (3.24) trở thành hàm lồi (3.26):  i [ s2  trace(li liH Xhi hiH X H )   r2trace(li liH XX H )   d2 ]   s2Y (i,i)  0, j i (3.26) i = 1, 2, , M Định nghĩa ánh xạ tuyến tính: Γ ( X ) : C NxN  C M với Γ ( X )  [l1H Xh1 , l 2H Xh2 , , l MH XhM ]T (3.27) Khi điều kiện ràng buộc toán (3.19) biến X tương đương với điều kiện (3.28) (X, Y) (X, Y) thỏa mãn: Γ ( X )  Y Y  H 0  Γ (X ) rank (Y )  (3.28) (3.29) Thông thường (3.28), (3.29) tương đương với Y (i,i )  trace(li liH Xhi hiH X H ) , toán tối ưu (3.23) tương đương với: (3.30) PT ( X ) X C NxN ,Y C MxM với điều kiện:  i [ s2  trace(li liH Xhi hiH X H )   r2trace(li liH XX H )   d2 ]   s2Y (i,i)  0, j i i = 1, 2, , M Γ ( X )  Y Y  H 0  Γ (X ) rank (Y )  (3.32) (3.33) Khi (3.31) tương đương với: PT ( X )  [trace(Y )  max (Y )] (3.34) X,Y với điều kiện ràng buộc:  i [ s2  trace(li liH Xhi hiH X H )   r2trace(li liH XX H )   d2 ]   s2Y (i,i)  0, j i i = 1, 2, , M Γ ( X )  Y Y  H 0  Γ (X ) X ,Xi  2trace( x (x ) Γ (X  X H max (3.35) (3.36) với Y xác định theo (3.32) Vì vậy, tốn (3.34) phát biểu: (k ) M M PT ( X )  [trace(Y )  max (Y )  trace( xmax (xmax ) H (Y  Y ( k ) )) M max (3.31) H (k ) (3.43) ))] thỏa mãn điều kiện:  i ( s2  trace(li liH Xhi hiH X H )   r2trace(li liH XX H )   d2 )   s2Y (i,i)  0, i = 1, 2, , M j i Γ ( X )  Y (3.44) Y  H 0 Γ ( X )   rank (Y )  THUẬT TỐN TỐI ƯU TỒN DẢI SPECTRAL • Xác định giá trị ( X (0) , Y (0) ) cho toán (3.34) ( k 1) ,Y ( k 1) ) Đưa • Bước lặp thứ k: Giải toán (3.43) xác đinh giá trị tối ưu ( X mức sai số , + Nếu: PT ( X ( k ) )  PT ( X ( k 1) )   (trace(Y ( k )  Y ( k 1) ))  f ( X ( k ) ,Y ( k ) )  f ( X ( k 1) ,Y ( k 1) )   (k ) (k ) Dừng đưa giá trị tối ưu ( X ,Y ) + Nếu không thỏa mãn chuyển sang bước lặp • Đưa giá trị tối ưu - 3.3 Đề xuất phát triển kỹ thuật tối ưu Spectral Đầu tiên, thành phần không lồi điều kiện ràng buộc SINR thay biến tuyến tính: (3.45) y (i )  trace(li liH Xhi hiH X H ); i  1, 2, , M Vì vậy, điều kiện ràng buộc thêm vào yêu cầu phải thỏa mãn biểu thức (3.44) Các điều kiện biểu diễn:  y (i) liH Xhi  Yi   H H  0 h X l i  i  rank (Y i ) = 1, i = 1, 2, , M (3.46) (3.47) Mỗi ma trận Yi có kích thước x có biến phụ y(i) thay sử dụng ma trận Hermitian Y có kích thước M x M với (M+1)2 biến So sánh điều kiện (3.46) với (3.44) tốn (3.46) có tăng số điều kiện ràng buộc số biến phụ giảm Điều kiện ràng buộc (3.47) hàm không lồi nên tốn tối ưu khơng thể giải cách trực tiếp Do đó, hạng ma trận Yi cần giảm dần sau bước lặp Hàm mục tiêu xác định công suất tối thiểu bước lặp k: (k ) (k ) f (Yi ,Yi ) : trace Yi   max (Yi ) (3.48)  υi (1)υi (1) H ( y (i)  y k (i))  2υi (1)υi (2) H hiH ( X  X ( k ) ) H li (k ) (Yi , y)( k ) giá trị xác định từ bước lặp trước đó, (k ) (max (Yi ), υi ) tương ứng trị riêng lớn véc-tơ riêng Mỗi thành phần (k ) hàm f (Yi ,Yi ) có tính chất tuyến tính giải cách hiệu Bài tốn (3.43) biểu diễn sau: M X ,Y PT ( X )    f (Yi ,Yi ) (k ) (3.49) i 1 thỏa mãn điều kiện:  i ( s2  trace(li liH Xhi hiH X H )   r2trace(li liH XX H )   d2 )   s2 y (i)  (3.50) j i Y i  0, rank (Y i ) = 1, i = 1, 2, , M 3.4 Xây dựng thuật tốn mơ 3.4.1 Xây dựng thuật toán tối ưu SDR 3.4.2 Xây dựng thuật toán tối ưu SPO1 3.4.3 Xây dựng thuật tốn tối ưu SPO2 3.5 Phân tích kết mô (3.51) Bảng 3.1: Các tham số mô STT 10 11 Tham số Số người dùng phía thu, phát M Số ăng-ten thu, phát chuyển tiếp N Số bước lặp ITE thực mức ngưỡng SINR Hệ số phạt giai đoạn khởi tạo µ0 Mức ngưỡng SINR (dB) Cơng suất tín hiệu (dB) Cơng suất nhiễu chuyển tiếp(dB) Công suất nhiễu người dùng phía thu (dB) Điều kiện dừng spo1 kỹ thuật SPO1 Điều kiện dừng spo2 kỹ thuật SPO2 Bước nhảy hệ số phạt sau vòng lặp tuân theo quy luật hàm mũ Hình 3.2: So sánh tổng công suất phát chuyển tiếp kỹ thuật SDR, SPO1, SPO2 (M, N) = (4, 5) Giá trị 1000 1,0 2, , , 8, 10 -20 10-3 10-3 µ(k+1) = 2µ(k) Hình 3.1: So sánh thời gian tính tốn trung bình(s) Hình 3.3: So sánh số bước lặp trung bình kỹ thuật SPO1 SPO2 Bảng 3.5: Tỷ lệ thời gian tính tốn tốn kỹ thuật SPO1 SPO2 SINR TSPO1/TSDR TSPO2/TSDR TSPO2/TSPO1 dB 0,52 0,29 0,56 dB 0,55 0,22 0,40 dB 0,64 0,19 0,30 dB 0,72 0,17 0,24 10 dB 1,05 0,16 0,15 Bảng 3.6: Tỷ lệ số bước lặp trung bình kỹ thuật SPO1 SPO2 (M, N) = (4, 5) 2dB 4dB 6dB 8dB 10dB ITESPO2/ITESPO1 0,54 0,42 0,35 0,30 0,21 - Tổng cơng suất phát: Đồ thị hình 3.8 cho thấy kỹ thuật đề xuất SPO2 xác định giá trị tối ưu tiệm cận với kỹ thuật SPO1 SDR - Thời gian tính tốn trung bình: Đồ thị hình 3.9 cho thấy kỹ thuật đề xuất "SPO2" có thời gian tính tốn nhanh kỹ thuật "SPO1" từ đến lần Cụ thể, bảng 3.5 tỷ lệ thời gian tính tốn kỹ thuật SPO1 so với SDR dao động từ 0,52 đến 1,05 lần, tỷ lệ thời gian tính tốn kỹ thuật SPO2 với kỹ thuật SDR dao động từ 0,19 đến 0,29 lần Tỷ lệ thời gian tính tốn kỹ thuật SPO2 so với SPO1 dao động từ 0,15 đến 0,56 Qua đó, thời gian tính tốn so sánh kỹ thuật SPO2 SPO1 giảm từ 44% đến 85% - Số bước lặp trung bình: Đồ thị 3.10 thể số lượng bước lặp trung bình kỹ thuật SPO1, SPO2 cho mức ngưỡng SINR Có thể thấy kỹ thuật đề xuất SPO2 cần số bước lặp bé trì số bước lặp trung bình ổn định khơng q SINR thay đổi từ dB đến 10 dB Cụ thể, từ kết bảng 3.6 mức ngưỡng SINR tăng tỷ lệ số bước lặp trung bình kỹ thuật SPO2 SPO1 giảm từ 0,54 xuống 0,21 lần Điều có nghĩa số bước lặp trung bình kỹ thuật tối ưu SPO2 giảm từ 46% xuống 79% SINR tăng 3.6 Kết luận chương Trong chương luận án đạt số kết sau: Xây dựng thuật tốn mô sử dụng phần mềm Matlab kết hợp với công cụ SDPT3, Yalmip để so sánh đánh giá kết kỹ thuật tối ưu đề xuất SPO2 so với kỹ thuật tối ưu SDR SPO1 Đánh giá, so sánh kỹ thuật tối ưu toàn dải Spectral với kỹ thuật SDR, kỹ thuật Nonsmooth sử dụng hàm phạt mơ hình truyền dẫn vơ tuyến chuyển tiếp đa ăng-ten với giao thức xử lý AF Kết mô cho thấy kỹ thuật tối ưu đề xuất khơng tìm giá trị tối ưu mà cịn giảm thời gian tính tốn bước lặp trung bình Tốc độ hội kỹ thuật đề xuất NSM2 cải thiện cách đáng kể so với kỹ thuật NSM1 Trong đó, thời gian tính tốn kỹ thuật tối ưu đề xuất giảm từ 44% đến 85 %, số bước lặp trung bình giảm từ 46% đến 79% Các để xuất kết nghiên cứu chương công bố báo khoa học [1], [2], [4], [7] KẾT LUẬN Kết nghiên cứu Từ nội dung nghiên cứu thực hiện, luận án nghiên cứu số giải pháp nhằm giải hai vấn đề sau: Vấn đề tối thiểu tổng cơng suất phát mơ hình phân tập ăng-ten phát: Luận án nghiên cứu sử dụng kỹ thuật hàm phạt thuật toán lặp để xác định tổng công suất phát tối thiểu hai mơ hình truyền dẫn vơ tuyến đa ăng-ten Các kết thu cho thấy, việc sử dụng kỹ thuật hàm phạt mơ hình trạm gốc phát quảng bá khơng tính tới yếu tố nhiễu xun kênh với việc tính tốn tối ưu hệ số phạt kỹ thuật NSM2 cho giá trị tốt kỹ thuật NSM1 đối mức ngưỡng SNR thay đổi Bên cạnh đó, mơ hình truyền dẫn chuyển tiếp vô tuyến sử dụng hàm phạt thông qua việc sử dụng biến phụ tuyến tính điều kiện ràng buộc SINR việc đề xuất kỹ thuật SPO2 cho kết công suất tối thiểu tiệm cận với kỹ thuật tối ưu SDR Vấn đề nâng cao tôc độ tính tốn: Việc sử dụng kỹ thuật hàm phạt mang lại hiệu việc nâng cao tốc độ hội tụ cho toán Cụ thể, mơ hình truyền dẫn trạm gốc, kỹ thuật NSM2 thực tính tốn tối ưu hệ số phạt µ thay lựa chọn ngẫu nhiên giảm số bước lặp trung bình cách rõ rệt Đặc biệt số người dùng tăng lên số bước lặp trung bình kỹ thuật đề xuất NSM2 giảm 3,5 đến lần đạt giá trị ổn định trường hợp mức ngưỡng SNR thay đổi Đối với mơ hình truyền dẫn vơ tuyến chuyển tiếp đa ăng-ten với phương thức xử lý AF, kỹ thuật tối ưu SPO2 cho kết thời gian tính tốn số bước lặp trung bình giảm so với kỹ thuật SPO1 mức ngưỡng SINR thay đổi từ dB đến 10 dB Trong đó, thời gian tính tốn kỹ thuật tối ưu đề xuất SPO2 giảm từ 44% đến 85 %, số bước lặp trung bình giảm từ 46% đến 79% Đóng góp luận án Trên sở kết nghiên cứu, luận án có số đóng góp sau: - Đề xuất giải pháp nâng cao tốc độ tính tốn cho tốn tối thiểu tổng công suất phát trạm gốc phát quảng bá đa điểm sử dụng kỹ thuật Nonsmooth kết hợp tối ưu hệ số hàm phạt thay lựa chọn ngẫu nhiên - Đề xuất giải pháp nâng cao tốc độ tính tốn tổng cơng suất phát cho mơ hình truyền dẫn vô tuyến chuyển tiếp đa ăng-ten sở phát triển kỹ thuật tối ưu Spectral sử dụng biến phụ tuyến tính với hàm khơng lồi có điều kiện SINR không đổi Hướng phát triển luận án Để tiếp tục nghiên cứu, phát triển kết đạt mở rộng phạm vi nghiên cứu, hướng nghiên cứu luận án đề xuất sau: - Nghiên cứu tốn cân cơng suất ăng-ten trạm gốc chuyển tiếp điều kiện tối ưu tổng công suất phát đảm bảo mức SINR người dùng phía thu; - Nghiên cứu tối thiểu hóa cơng suất cực đại chấn tử ăng-ten nút chuyển tiếp với điều kiện nhiễu màu; - Nghiên cứu xây dựng mô hình test-bed thực tế để kiểm chứng phân tích lý thuyết kết mô Monte-Carlo DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ Trần Đình Thơng, Dư Đình Viên, Lê Thanh Hải (2016), “Kỹ thuật tối ưu SDR cho mạng chuyển tiếp vô tuyến MIMO'', Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Cơng nghệ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, (Số 37), trang 13-17 Trần Đình Thơng, Dư Đình Viên, Lê Thanh Hải (2017), “Đề xuất kỹ thuật tối ưu giải toán điều hướng mạng chuyển tiếp vơ tuyến MIMO'', Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, (Số 38), trang 55-59 Trần Đình Thơng, Dư Đình Viên, Lê Thanh Hải (2018), “Nghiên cứu xây dựng hàm mục tiêu toán tối ưu cơng suất cho số mơ hình chuyển tiếp vơ tuyến'', Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Cơng nghệ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, (Số 48), trang 123-128 Trần Đình Thơng, Dư Đình Viên, Lê Thanh Hải (2018), “Ứng dụng kỹ thuật SDP để giải tốn cơng suất chuyển tiếp vơ tuyến MIMO'', Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, (Số 48), trang 138-142 Tran Dinh Thong, Du Dinh Vien, Le Thanh Hai (2019), “A newly developed optimization method for multicast transmission'', The 4th International Conference on Reseacher in Intelligent Computing in Engineering (RICE-2019) Trần Đình Thơng, Dư Đình Viên, Lê Thanh Hải, Phan Huy Anh, Trần Hoàng Linh (2019), “Kỹ thuật tối ưu Nonsmooth hội tụ nhanh toán beamforming cho mạng truyền dẫn vơ tuyến đa anten'', Tạp chí Khoa học Công nghệ Quân (Số 63), trang 95-101 Tran Dinh Thong, Du Dinh Vien, Le Thanh Hai, Phan Huy Anh (2019), “Improve convergence speed for optimzation of relay power problem using Spectral technique in Multi-antenna wireless transmission'', Journal Military Science anh Technology (63-Special Issue), pp 39-51 ... kết nghiên cứu đạt có ý nghĩa khoa học áp dụng mạng truyền dẫn vơ tuyến hệ Chính vậy, đề tài "Nghiên cứu nâng cao tốc độ tính tốn cho tốn tối thiểu công suất phát mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng- ten" ... tuyến đa ăng- ten" nghiên cứu sinh lựa chọn nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Đề xuất giải pháp nâng cao tốc độ tính tốn cho tốn tối thiểu công suất phát mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng- ten sở ứng... 2: Nâng cao tốc độ tính tốn cho tốn tối thiểu tổng cơng suất trạm gốc phát quảng bá đa điểm; Chương 3: Nâng cao tốc độ tính tốn cho tốn tối thiểu cơng suất phát mạng truyền dẫn chuyển tiếp vô tuyến