KINH NGHIỆM bồi DƯỠNG học SINH GIỎI DẠNG bài tập cân BẰNG của vật rắn có TRỤC QUAY cố ĐỊNH vật lí lớp 10

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Giải tập khâu quan trọng thiếu q trình học tập mơn Vật lí Đặc biệt học sinh tham gia ôn luyện học sinh giỏi mơn vật lí Trong chương trình vật lí lớp 10 phần “Tĩnh học vật rắn” tương đối khó học sinh Đây phần khó học sinh bình thường, cịn học sinh ơn luyện đội tuyển em làm mức cịn tốn khó khó khăn em em chưa có kinh nghiệm, đặc biệt dạng tập điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định Do việc trang bị cho học sinh học sinh giỏi phương pháp kinh nghiệm để làm dạng tập tĩnh học vật rắn nói chung dạng tập điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định nói riêng cần thiết Với lí đó, tơi mạnh dạn nghiên cứu viết đề tài “Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh dạng tập cân vật rắn có trục quay cố định vật lí lớp 10” để em làm quen thành thạo cách làm toán kết thật khả quan, qua cho em niềm tin vào khả mình, cho em hiểu đứng trước tốn khó phần 1.2 Mục đích nghiên cứu Phân loại dạng tập cân vật rắn có trục quay cố định cho phù hợp Đưa cách giải xác cho tốn “cân vật rắn có trục quay cố định” Chỉ sai lầm mà học sinh dễ mắc giải tốn “cân vật rắn có trục quay cố định” từ hướng dẫn học sinh khắc phục Tạo tài liệu phục vụ thân, đồng nghiệp em học sinh lớp 10 trình ơn thi học sinh giỏi 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng sử dụng đề tài: Giáo viên dạy mơn vật lí lớp 10 tham khảo để hướng dẫn học sinh làm tập, đặc biệt dùng cho ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh Phạm vi áp dụng: Chương III “Tĩnh học vật rắn” Vật lý lớp 10 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp giải cho dạng, hệ thống kiến thức liên quan, hệ thống cơng thức Tập hợp tập điển hình từ dễ đến khó cân vật rắn có trục quay cố định Có hướng dẫn giải đáp số tập minh họa để em tham khảo, kiểm tra, so sánh với giải Qua nhiều năm làm cơng tác giáo dục bồi dưỡng học sinh giỏi, đúc rút nhiều kinh nghiệm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, đặc biệt phần tĩnh học vật rắn Do sáng kiến kinh nghiệm tơi trình bày dạng tập: Điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định Để sâu, chi tiết theo mức độ từ dễ đến khó, có hệ thống lí thuyết, phương pháp đầy đủ dễ hiểu, dễ học quan qua tài liệu học sinh tự học Các tập ví dụ có lời giải chi tiết rõ ràng, hình vẽ đầy đủ xác NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Trong vấn đề vật lí, tượng vật lí yếu tố định đến thành công hay thất tốn đó, đọc tốn lên học sinh phải hình dung tượng xảy ra, tốn tĩnh học vật rắn tượng xảy vật trạng thái cân bằng, vấn đề có lực tác dụng lên vật làm cho vật cân bằng, tìm điều tốn trở nên dễ dàng nhiều Sau em vận dụng điều kiện cân với kiến thức toán học để giải toán cách linh hoạt sáng tạo 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Khi học sinh gặp tốn điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định phần lớn học sinh cảm thấy bế tắc, vài em nhân tố trăn trở, tìm tịi hướng giải cịn phần lớn bỏ qua, chí có nhiều em cảm thấy chán nản, thở dài mà khó Nhưng hướng dẫn, bảo kết hồn tồn ngược lại, mang lại phấn khích vui sướng cho em, thêm động lực để em tiếp tục hướng phía trước Qua nhiều năm cơng tác cho em làm quen với toán điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định cho học sinh đội tuyển mơn vật lí kết khả quan, em khơng cịn ngại trước tốn khó phần tĩnh học vật rắn phần khác Trước thực trạng tơi mạnh dạn đưa ý kiến đồng nghiệp đánh giá cao 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Phân dạng cân vật rắn có trục quay cố định Cân vật rắn có trục quay cố định chia làm dạng sau: + Mơmen lực + Điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định 2.3.2 Mô men lực  Momen lực F trục quay đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực quanh trục đo tích độ lớn lực với cánh tay địn: M = F.d Trong đó:  d cánh tay đòn (còn gọi tay đòn) khoảng cách từ trục quay đến giá lực, đơn vị mét (m)  M mômen lực F, đơn vị N.m  F lực, đơn vị N Phương pháp:  Xác định trục quay điểm quay  Xác định cánh tay địn d  Áp dụng cơng thức M = F.d để tính momen 2.3.3 Điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định  Để vật rắn có trục quay cố định cân tổng momen lực làm cho vật quay theo chiều phải tổng momen lực làm cho vật quay theo chiều ngược lại Chú ý: Các lực qua trục quay momen M =  Các lực có giá song song với trục quay cắt trục quay khơng có tác dụng làm vật quay  Các lực có phương vng góc với trục quay có giá xa trục quay có tác dụng làm vật quay mạnh Loại Lực tác dụng vng góc với đường thẳng nối trục quay với điểm đặt lực  Phương pháp giải:  Xác định vị trí trục quay điểm quay  Xác định biểu diễn tất lực tác dụng lên vật  Kẻ đường nối từ điểm đặt lực đến trục quay để suy cánh tay đòn d  Áp dụng quy tắc momen điều kiện cân trục quay Loại Lực tác dụng hợp với đường thẳng nối trục quay với điểm đặt lực góc  Phương pháp giải:  Xác định vị trí trục quay điểm quay  Xác định biểu diễn tất lực tác dụng lên vật  Kẻ đường vng góc từ trục quay đến giá lực Áp dụng hệ thức tính SIN COS tam giác vng để tính cánh tay địn d  Áp dụng quy tắc momen điều kiện cân trục quay Loại Áp dụng điều kiện cân tổng quát vật rắn có trục quay  Phương pháp giải:  Xác định vị trí trục quay điểm quay  Xác định biểu diễn tất lực tác dụng lên vật  Xác định cánh tay đòn d lực hai loại  Áp dụng điều kiện cân tổng quát vật rắn có trục quay:  Điều kiện cân lực: r F � 0  Điều kiện cân momen: �M thu� n  �M ng��c Với �M thu� n tổng momen lực làm cho vật quay theo chiều kim �M ng� � c đồng hồ Còn tổng momen lực làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ 2.3.4 Các ví dụ minh họa 2.3.4.1 Ví dụ minh họa dạng mô men lực1 Bài 1: Để xiết chặt êcu người ta tác r + dụng lên đầu cờ lê lực F O làm với tay cầm cờ lê góc α.r a Xác định dấu momen lực F đối A với trục quay êcu r b Viết biểu thức momen lực F theo F, OA, α c Tính momen này, biết F = 20N; OA = 0,15m α = 60o [1] Lời giải a) Dấu âm (-) lực có xu hướng làm êcu quay theo chiều ngược với chiều dương chọn b) Cánh tay đòn: d = OH = OA.sin( - α) = OA.sin + O d H A + Momen M lực F: M = F.d = F.OA.sin c) Khi F = 20N; OA = 0,15 m α = 60o momen lực F là: M = F.OA.sin = 20.0,15.sin60o = N/m r Chú ý: Dấu (+) hay (-) trước momen M nói lên lực F quay chiều dương hay ngược chiều dương chọn độ lớn momen M M = F.d Bài Một thước mảnh quay quanh trục nằm ngang qua đầu O thước Gọi xx/ đường thẳng qua O, góc  góc trục xx/ Hãy tính momen trọng lực trục nằm ngang qua O vị trí ứng với góc  = 45o, 90o, 180o Biết m = 0,03kg, OG = 20 cm, g = 9,8 m/s2 [1] Lời giải x O G x/ Trong trang này: Bài 1, đượcurtham khảo từ TLTK số + Cánh tay đòn trọng lực P : d = OGsinα + Momen trọng lực: M = P.d = P.OG.sin α = 0,0588.sin α + Khi  = 45o  M = 0,0588.sin450 = 0,0416 Nm + Khi  = 90o  M = 0,0588.sin900 = 0,0588 Nm + Khi  = 180o  M = 0,0588.sin1800 = 2.3.4.2 Ví dụ minh họa dạng điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định2 Loại Lực tác dụng vng góc với đường thẳng nối trục quay với điểm đặt lực Bài 1: Một chắn đường dài 7,8 m, có trọng lượng 210N có trọng tâm cách đầu bên trái đoạn 1,2 m (hình vẽ) Thanh quay quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5 m Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải lực để giữ nằm ngang ? [2] G O Lời giải + Lực cáchur trục quay O đoạn: d1 = 7,8 – 1,5 = 6,3 (m) + Trọng lực P cáchur trục quay O đoạn: d2 = 1,5 – 1,2 = 0,3 (m) + Momen lực P trục quay qua O: MF = d1.F = 6,3F ur + Momen trọng lực P trục quay O: MP = d2.P = 0,3P + Để nằm ngang: MF = MP  F = 10 (N) ur P Bài 2: Một thước gỗ có rãnh dọc AB khối lượng m = 200g dài L = 90cm; hai đầu A B có hai hịn bi khối lượng m1 = 200g m2 đặt rãnh Đặt thước (cùng hai bi hai đầu) mặt bàn nằm ngang cho phần OA nằm bàn có chiều dài L1 = 30cm, phần OB ngồi mép bàn, người ta thấy thước cân Coi thước AB đồng chất tiết diện a Tính m2 b Cùng lúc đẩy nhẹ hịn bi cho chuyển động với vận tốc v1 = cm/s dọc theo rãnh phía B, đẩy nhẹ bi cho chuyển động với vận tốc v2 dọc theo rãnh vế phía A Tìm v thước nằm cân Lấy g = 10 m/s2 [5] Lời giải a) Xét thời điểm mà đầu A vừa rời khỏi bàn, phản lực bàn tác dụng lên thước đặt mép bàn O, coi O trục quay thước + Gọi G trọng tâm AB Vì AB đồng chất, tiết diện nên trọng tâm G nằm AB Trong trang này: Bài tham khảo từ TLTK số 2; Bài tham khảo từ TLTK số 5 + Các lực tác dụng lên AB gồm: ur  Trọng lực P AB đặt G AB u r  Trọng lực P1 m1 đặt A u r  Trọng lực P m2 đặt B ur  Phản lực N mép bàn O A G O ur B u r + Nhận thấy rằng, trọng lực P uPr có xu hướng làm quay quanh O theo chiều kim đồng hồ, trọng lực P1 có xu hướng làm AB quay theo chiều ngược kim đồng hồ nên để AB nằm cân thì: MP + MP2 = MP1 GO P + BO.P2 = AO.P1 (1) + Ta có: �� L ��AO  L1  0,3  m  ;GO   L1  0,15  m  �� ��BO  AB  OA  L  L  0,9  0,3  0,6  m  �� �P  mg   N  ;P1  m1g   N  � + Thay (2) vào (1) ta có: 0,15.2  0,6.P2  0,3.2 � P2  0,5  N  m2  (2) (3) P2 0,5   0,05  kg   50  g  g 10 + Khối lượng vật m2: b) Khi hai bi chuyển động, cánh tay đòn áp lực hai bi tác �AO  L1  v1 t � BO   L  L1   v t dụng lên thước thay đổi thời điểm t chúng có trị số: � + Điều kiện cân thước với trục quay O là: M  P   M  P2   M  P1  � GO.P  BO.P2  AO.P1   GO.P  � � P2   L1  v1t  P1  L  L1   v t � � 0,15.2  � 0,5   0,3  v1t   0,9  0,3  v t � � � 0,6   0,6  v t    0,3  v1t  � v  4v1   cm / s   Loại Lực tác dụng hợp với đường thẳng nối trục quay với điểm đặt lực góc bất kì3 Bài 1: Một người nâng ván gỗ đồng chất, tiết diện có khối lượng r m = 20 kg có trọng tâm G ván Người tác dụng lực F vào đầu ván gỗ để giữ cho hợp với mặt đất góc α = 30o, lấy g = 10 m/s2 Hãy tính lực F hai trường hợp: r a Lực Fr vng góc với ván gỗ b Lực F hướng thẳng đứng lên [3] Lời giải d2 a) Thanh AO có trục quay qua O A G + Thanh AO chịuurtác dụng lực:  Trọng lực P đặt u r O  Lực nâng P đặt đầu A ur d1  Phản lực N sàn ur ur + Nhận thấy P làm cho quayurtheo chiều kim đồng hồ, P làm cho quay ngược kim đồng hồ, phản lực N sàn khơng có tác dụng quay nên để cân thì: M  P   M  F l � M  P   P.d1  mg cos  � � � M  F.d  F.l + Ta có: �  F (1) (2) l mg cos   F.l + Thay (2) vào (1) ta có: G mg cos   50  N  r O �F b) Khi lực A d1 thẳng đứng hướng lên + Lúc này, cánh tay đòn F là: d  l cos  d2 F mg.0,5l.cosα = F.l.cosα Suy F = mg/2 = 100 N Bài 2: Người ta giữ cho khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng góc α = 60o so với mặt sàn nằm ngang cách tác dụng vào r đầu A lực F vng góc với trục AB khúc gỗ nằm r mặt phẳng thẳng đứng (hình vẽ) Tìm độ lớn F , hướng độ lớn phản lực mặt sàn tác dụng lên đầu B khúc gỗ, lấy g = 10 m/s2 [9] Lời giải + Thanh AO có trục quay qua O + Thanh AO chịuurtác dụng lực:  Trọng lực P đặt d2 u r G  Lực nâng P đặt đầu A ur  Phản lực N sàn ur P làm cho quay theo chiều O + Nhận thấy ur d1 kim đồng hồ,urP làm cho quay ngược kim đồng hồ, phản lực N tác dụng làm quay nên để cân thì: MP = MF (1) A Bài tham khảo từ TLTK số 3; tham khảo từ TLTK số + Ta có: l � M  P   P.d1  mg cos  � � � M  F  F.d  F.l � (2) l mg cos   F.l + Thay (2) vào (1) ta có: �F mg 50.10 cos   cos 60o  125  N  2 b) Do OA không chuyển động tịnh tiến nên ta có điều kiện cân là: u r r ur PF N 0 (*) u r r ur α + Các lực P , F có giá qua I, nên N có giá qua I u r r ur + Trượt lực P , F , N điểm đồng quy I hình vẽ, theo định lý hàm số cosin ta có: N2 = F2 + P2 – 2F.P.cosα N2 = 1252 + 5002 – 2.125.500.0,5  N  450,69 (N) N F  + Theo định lý hàm số sin ta có: sin  sin  γ I A G β O H o với γ = 90 – (α + β) sin   F sin  N = 0,24  γ ≈ 13,9o   β = 90o – γ – α = 90o – 13,9o – 60o = 16,1o ur + Giá N hợp với phương ngang góc:  = 16,1o + 60o = 76,1o ur + Vậy N có độ lớn 450,69 (N) có giá hợp phương ngang góc 76,1o Bài 34: Người ta đặt mặt lồi bán cầu mặt A phẳng nằm ngang Tại mép bán cầu đặt vật nhỏ m2 O làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng góc  so với B G mặt nằm ngang Biết khối lượng bán cầu m 1, C vật nhỏ m2, trọng tâm G bán cầu cách tâm hình học 3R O mặt cầu R bán kính bán cầu Tính góc  Áp dụng: m1 = 800g; m2 = 150g [6] Lời giải A O G H D C m2 B + Ta coi bán cầu vật rắn cân trục quay qua điểm tiếp xúc C Trong trang này: Bài tham khảo từ TLTK số + Điều kiện cân là: M  P   M  P  � P1.GH  P2 DB 3R sin   P2 R.cos   8m m1 .sin   m cos  � tan   3m1  8.150 tan    �  �26,565o 3.800 + Thay số ta có: P1 OG.sin   P2 OB.cos  � P1 Loại Áp dụng điều kiện cân tổng quát vật rắn có trục quay5 Bài 1: Một AB đồng chất, tiết diện đều, dài 2m, khối lượng m = 2kg giữ nghiêng góc α mặt sàn nằm ngang sợi dây C B nằm ngang BC dài 2m nối đầu B với tường đứng thẳng; đầu A tựa lên mặt sàn Hệ số ma sát mặt sàn  = 0,5 A D a Tìm điều kiện α để cân b Tính lực tác dụng lên khoảng cách AD từ đầu A đến góc tường D α = 60o Lấy g = 10 m/s2 [9] Lời giải ur P đặt a) Vì AB đồng chất tiết diện nên trọng lực ur P đặt trọng tâm G, lực căng + Các lực tác dụng lên AB gồm: trọng lực r ur ur dây T dây BC, lực ma sát Fms phản lực vng góc N sàn đặt A C D B y A x O + Áp dụng điều kiện cân tổng quát vật rắn (về lực momen) ta có: u r ur r ur P  N  Fms  T  (1) M T   M P (2) + Chiếu (1) lên trục Ox, Oy ta có: Ox : Fms  T  � � �Fms  T  3 � � � Oy : N  P  � �N  P   Trong trang này: Bài tham khảo từ TLTK số AB P cos  � T  2 tan  + Từ (2) ta có: P Fms  tan  + Từ (3) (5) ta có: P Fms m �m N ���� N tan  + Để AB khơng trượt thì: T.AB.sin   P (5)  4 P tan  P tan  �  �  �45o 2  b) Khi  = 60o T + Lực căng dây BC: P 2.10 10    N o tan  2.tan 60 Fms  T  10  N + Lực ma sát nghỉ tác dụng lên đầu A: + Trọng lực P phản lực N sàn: P = N = 20 (N) AD  BC  AB.cos 60o   2.cos 60o  1 m  + Khoảng cách từ Aurđến D: r  Chú ý: Phản lực Nur Frms có giá qua trục quay nên khơng có tác dụng quay hay mơmen lực N Fms nên ta viết gọn (2) Bài 26: Một mảnh AB, nằm ngang dài m có khối lượng khơng đáng kể, đỡ đầu B sợi dây nhẹ, dây làm với ngang góc 30 o, cịn đầu A tì vào tường thẳng đứng, có ma sát B giữ cho không bị trượt, hệ số ma sát nghỉ 0 = 0,5 A Hãy xác định khoảng cách nhỏ x từ điểm treo vật có trọng lượng 14N đến đầu A để đầu A khơng bị trượt Tính độ lớn lực ma sát [3] Lời giải ur Vì AB đồng chất tiết diện nên trọng lực P đặt + Các lực tác dụng lên AB gồm: ur  Trọng lực P vật nặng đặt I, cách đầu A đoạn x ur  Lực căng dây T dây BC đặt B r ur  Lực ma sát nghỉ Fms phản lực vng góc N sàn đặt A 10 + Các lực biểu diễn hình + Áp dụng điều kiện cân tổng quát vật rắn (về lực momen) ta có: u r ur r ur P  N  Fms  T  M T   M P (1) (2) Trong trang này: Bài tham khảo từ TLTK số + Chiếu (1) lên trục Ox, Oy ta có: Ox : N  T cos   � � Oy : Fms  T sin   P  � y H I A x B O x + Từ (2) ta có: (3) T.AH  P.AI � T.ABsin   P.x � T  P.x ABsin  (4) P.x � � P.x Ox : N  cos   N cot  � � � � AB ABsin  �� � P.x P.x � Oy : Fms  sin   P  � Fms  P  � ABsin  AB + Thay (4) vào (3) ta có: � + Để AB khơng trượt đầu A thì: Fms �N � P  P.x P.x � cot  AB AB  AB  x �.x.cot  AB x�   1,07  m  � x  1,07  m  o   cot   0,5.cot 30  Fms  P  P.x � 1,07 �  14 � 1 ��6,5  N  AB � � + Độ lớn lực ma sát đó: Bài 37: Ta dựng dài đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P vào tường thẳng đứng Hệ số ma sát sàn 1 = 0,4, tường 2 = 0,5 Gọi  góc hợp sàn Xác định giá trị nhỏ  để đứng yên [1] Lời giải + Các lực tác dụng lên gồm: y ur  Trọng lực P ur ur  Phản lực N1 N A 11 O B x r r F F  Lực ma sát ms1 ms2 + Điềuu kiện cân bằngr lực: r ur ur r P  N1  N  Fms1  Fms2  (*) + Chiếu (*) lên Ox, Oy ta có: Ox: N  Fms1  � N  Fms1 (1) Oy: P  N1  Fms2  � Fms2  P  N1 (2) + Điều kiện cân momen với trục quay qua A: Trong trang này: Bài tham khảo từ TLTK số M  N1   M  Fms1   M  P  l N1 l cos   Fms1.l sin   P .cos     P  2N  2F tan  �� � P  2N1  2N tan  ms1  (3) m 1 N 1 N2 N1 + Để không trượt thì: Fms1 �m (4)  3 Fms2 � N � P  N1 �2 N ��� N1  2N tan  � N     N1 �   tan   N �� � N1 �   tan   1 N1 � � � � �1 �1 � �   ��  �arctan � �   � �1 �1 � � � �    tan   1 �1 � tan  � � � o � �1   arctan � �   � � 45  � � �1 �  Bài 48: Một vật A hình hộp, khối lượng m = 50kg, có thiết diện thẳng hình chữ nhật ABCD (cạnh AB = CD = a = 1m; BC = AD = b = 0,7 m) đặt sàn nhà cho mặt BC tiếp xúc với sàn r Tác dụng vào mặt DC lực F theo phương nằm ngang Tìm giá trị F để làm vật bị lật Tìm hệ số ma sát vật sàn Lấy g = 10 m/s2 [5] Lời giải + Các lực tác dụng lên hộp gồm: ur  Trọng lực P r F  Lực ma sát ms D B C A r F  Lực ur  Phản lực N A D y O x B H C 12 + Hộp bắt đầu quay quanh C thì: M  F  M  P  � F AB BC BC b  P � F  P  mg  350  N  2 AB a + Khi hộp bắt đầu lật thì: r r u r ur F  Fms  P  N  (1) + Chiếu (1) lên trục Ox, Oy ta có: Ox: F – Fms =  Fms = F Oy: N – P =  N = P  Fms = N = P = mg  F = mg   F 350   0,7 mg 50.10 Trong trang này: Bài tham khảo từ TLTK số 2.3.4.5 Bài tập vận dụng9 Bài 1: Một nhẹ AB cór trục rquay qua + A, chịu tác dụng lực F1 F2 hình Biết F1 = N, F2 = 12 N,  = 30o, AC = 2m,CB r B = m, F1 vngr góc với AB Tính tổng momen C A r ngoại lực F1 F2 trục A Chọn chiều dương momen hình [6] M  M1  M  40  12  28  N.m  Đáp số: A Bài 2: Thước AB = 100 cm, trọng lượn P = 10 N quay dễ dàng quanh trục nằm ngang qua O với OA = 30 cm Đầu A treo vật nặng có P = 30 N Để nằm cân phải treo vật có trọng lượng vào đầu B? [9] A O B Đáp số: P = 10 N Bài 3: Thanh nhẹ OB quay O quanh O Tác dụng lên lực r r a) F1 F2 đặt A B hình Biết F1 = 20N, OA = 10 cm,r AB = 40 cm r b) Thanh cân bằng, F1 F2 hợp với AB O góc ,  Tìm F2 nếu: a  =  = 90o c) b  = 30o,  = 90o O o o c  = 30 ,  = 60 [6] Đáp số: a F2 =4 N; b F2 = N; c F2 = 2,3 N; A A A B B B 13 Bài 4: Thanh OA có khối lượng khơng đáng kể, có A chiều dài 20 cm, quay dễ dàng quanh trục nằm C ngang qua O Một lị xo gắn vào điểm C OA Người ta tác dụng vào đầu A O lực F = 20 N hướng thẳng đứng xuống (hình vẽ) Khi trạng thái cân bằng, lị xo có phương vng góc với OA OA làm thành góc  = 30o so với đường nằm ngang a Tính phản lực N lị xo vào b Tính độ cứng k lị xo, biết lò xo bị ngắn cm so với không bị nén [3] Đáp số: a M1  M � Fdh d1  F.d � Fdh  20  N  ; b Fdh  kl k 433N / m Trong trang này: Bài 1, tham khảo từ TLTK số 6; tham khảo từ TLTK số 9; tham khảo từ TLTK số Bài 510: Người ta đặt mặt lồi bán cầu mặt phẳng nằm ngang Tại mép bán cầu đặt vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng góc  so với mặt nằm ngang Biết khối lượng bán cầu m1, vật nhỏ m2, trọng tâm G bán cầu cách đỉnh bán A O m2 B G C 5R cầu R bán kính bán cầu Tính góc  Áp dụng: m1 = 200g; m2 = 15g [6] 8.15 tan    �  �11,3o 3.200 Đáp số: Bài 6: Một AB đồng chất, tiết diện đều, dài B 1,5 m, khối lượng m = 3kg giữ nghiêng C góc α mặt sàn nằm ngang sợi dây nằm ngang BC dài 1,5 m nối đầu B với tường đứng thẳng; đầu A tựa lên mặt sàn Hệ số ma sát mặt sàn A D = a Tìm điều kiện α để cân b Tính lực tác dụng lên khoảng cách AD từ đầu A đến góc tường D α = 45o Lấy g = 10 m/s2 [10] 1 tan  �  �  �30o 2 Đáp số: a ; b Fms  T  15  N  ; P = N = 30 (N) ; AD  BC  AB.cos 45o  1,5  1,5.cos 45o �0, 44  m  14 Bài 7: Trên mặt phẳng nằm ngang đặt AB đồng chất Người ta nâng lên cách từ từ cách đặt vào đầu B lực F ln có phương vng góc với (lực F AB ln nằm mặt phẳng thẳng đứng) Hỏi hệ số ma sát mặt ngang có giá trị cực tiểu để dựng lên vị trí thẳng đứng mà đầu khơng bị trượt ? [8] A � 2 Đáp số: Bài 8: Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào I tường thẳng đứng sàn nằm ngang Bỏ qua ma sát Thanh giữ nhờ dây OI Tìm lực căng dây AI  AB O B   60 [10] o Đáp số: T = P/2 10 Trong trang này: Bài 6, tham khảo từ TLTK số 10; tham khảo từ TLTK số 6; tham khảo từ TLTK số Bài 911: Một nhẹ gắn vào sàn điểm B Tác dụng lên đầu A lực kéo F = 100N theo phương ngang Thanh giữ cân nhờ dây AC (hình vẽ) Biết α = 30o Tính lực căng dây AC [4] F.AB T  2F  200N BH Đáp số: Bài 10: Bánh xe có bán kính R = 50 cm, khối lượng m = 50 kg (hình vẽ) Tìm lực kéo F nằm ngang đặt trục để bánh xe vượt qua bậc có độ cao h = 30 cm Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 [10] h(2R  h) F �mg R h Đáp số: ≈1145N A C O H B K I h b Bài 11: Khối hình hộp đáy vuông, khối lượng m = 20 kg, cạnh a = 0,5 m, chiều cao br = m đặt mặt sàn a F nằm ngang Tác dụng lên lực nằm ngang đặt hộp Hệ số ma sát khối sàn nhà  = 0,4 O Tìm độ lớn lực F để khối hộp bắt đầu cân (trượt lật) [6] Đáp số: Vậy hộp bắt đầu cân (trượt) lực F = 80 (N) Bài 12: Đẩy bút chì sáu cạnh (có tiết diện ngang lục giác cạnh a) dọc 15 theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ) Với giá trị hệ số ma sát  bút chì mặt phẳng bút chì trượt mà khơng quay [8] Đáp số: P �F � P � P � P � � Bài 13: Đặt lên sàn nhà vật M hình khối lập phương, khối lượng m = 60 kg, có thiệt diện thẳng hình vuông ABCD cạnh a = 1m, mặt CD tiếp xúc với sàn Tác r dụng vào M lực F hướng xuống sàn hợp với AB góc α = 30o hình vẽ Hệ số ma sát vật B sàn phải để vật không chuyển động tịnh tiến sàn nhà? Tìm giá trị nhỏ F để làm lật vật B Lấy g = 10 m/s2 [9] A B G D (N) Đáp số: μ = 0,7 F > 819,6 C 11 Trong trang này: Bài tham khảo từ TLTK số 4; 10 tham khảo từ TLTK số 10; 11 tham khảo từ TLTK số 6; 12 tham khảo từ TLTK số 8; 13 tham khảo từ TLTK số Bài 1412: Một cầu bán kính R khối lượng m đặt đáy phẳng không nhẵn hộp có đáy nghiêng góc  so với mặt bàn nằm ngang Quả cầu giữ cân sợi dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ) Hệ số ma sát cầu đáy hộp  Muốn cho cầu nằm cân góc nghiêng  đáy hộp có giá trị lớn ? Tính lực căng T dây AC [8] T  P cos  max  tan  max     P  tan  max     tan  P  2     4 max Đáp số: u r Bài 15: Một cầu có trọng lực P giữ nằm B yên mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang nhờ dây AB nằm ngang (hình vẽ) Tính sức căng T hệ số ma sát  cầu mặt phẳng nghiêng [5] P.sin  T.R   cos    P.R.sin  � T   cos  Đáp số: sin  sin  �  cos   1 �  �  cos  Bài 16: Một vật khối lượng m = 10kg hình lăng trụ có thiết diện thẳng tam giác ABC cạnh a = 60cm, kê giá đỡ cố định D cho mặt BC thẳng đứng, mặt AB tiếp xúc với giá đỡ E mà EB = 40 cm Coi hệ số ma sát giá đỡ sàn  < Tìm hệ số ma sát vật sàn Xác định P   4 A C A E D B 16 phản lực giá đỡ sàn tác dụng lên vật Lấy g = 10m/s2 [9] 25 N1  sin 30o  0, 23.cos30o   56,63  N   0, 23 Đáp số: Bài 17: Một dây đồng chất AB trọng lượng P, có đầu A tì nên mặt phẳng ngang nhẵn gờ D cố định, đầu B tựa nên mặt phẳng nghiêng tạo với phương nằm ngang góc α Cho biết AB nghiêng góc β so với mặt phẳng ngang (hình vẽ) Hãy xác định lực AB đè nên hai mặt phẳng gờ D Bỏ qua ma sát AB mặt phẳng nghiêng [4] B D A 12 Trong trang này: Bài 14 tham khảo từ TLTK số 8; 15 tham khảo từ TLTK số 5; 16 tham khảo từ TLTK số 9; 17 tham khảo TLTK số N3  Đáp số: + Lực AB đè lên mặt nghiêng P.cos  2cos      � cos  N1  P �  � 2cos      � + Lực AB đè lên mặt ngang N2  � � � � P.sin  cos  2cos      + Lực AB đè lên gờ D Bài 18 : Một khối lập phương có thiết diện R thẳng ABCD, có khối lượng m1 = kg, có A cạnh A nối với vật M sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc R nhỏ cố định B m hình vẽ Mặt đáy CD khối lập phương m nghiêng góc β = 15o so với sàn nhà, đoạn D dây nối với với cạnh A nghiêng góc α = 30o so C với phương ngang Khối lập phương nằm cân Tìm khối lượng m2 vật M hệ số ma sát khối lập phương sàn Bỏ qua ma sát khối lượng ròng rọc Lấy g = 10 m/s2 [6] 13 m2  m1 cos  45o     cos  45o  15o   2kg 2 ; µ = 0,24 Đáp số: Bài 19: Thanh nặng BC có đầu tựa vào tường nhám, cịn đầu giữ dây khơng dãn AC có chiều dài với (AC = BC) Thanh hợp với tường góc  a Tính hệ số ma sát  tường để đứng yên A C B 17 b Biết  < Tính giá trị góc  [4] 3P Fms m �m N � � P tan Đáp số: a tan  ;  � tan   �   71,565o b tan  2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Đối với hoạt động giáo dục học sinh giỏi: Khi chưa làm quen : 90% học sinh không làm Khi làm quen, qua vài ví dụ đầu tỉ lệ 50% Kết đạt cuối cho học sinh làm nhiều: 85% học sinh hoàn toàn chủ động việc giải tập khó tĩnh học vật rắn Kết qua kì thi học sinh giỏi Tỉnh hầu hết em làm tốt tập điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định 13 Trong trang này: Bài 18 tham khảo từ TLTK số 6; 19 tham khảo từ TLTK số Đối với thân: Có động lực tìm tịi, đúc rút kinh nghiệm dạng toán khác để giúp học sinh đạt kết cao kì thi học sinh giỏi Đối với đồng nghiệp nhà trường: Được đánh giá cao và áp dụng vào thực tiễn ôn thi học sinh giỏi KIẾN NGHỊ, KẾT LUẬN 3.1 Kết luận Để giải tốn Vật lí u cầu phải hội tụ nhiều yếu tố, yếu tố kiến thức hàng đầu để giải tốn nhiều phần phải địi hỏi kết hợp nhiều phương pháp khác nhau, người thầy phải trang bị cho em đầy đủ phương pháp kỹ để làm toán đó, để đọc xong đề em biết phải giải toán Nhưng để tất học sinh đội truyển làm được, hiểu lại khơng đơn giản mà cịn phụ thuộc vào nhiều yếu tố Để có kết tơi áp dụng cho nhiều khóa đội tuyển, bên cạnh cần ln tìm tịi, sáng tạo toán hay Cũng may mắn đồng nghiệp đánh giá cao bước học sinh yêu thích để áp dụng cho học sinh đội truyển 3.2 Kiến nghị Đối với đồng nghiệp, nhà trường: Khi ứng dụng vào thực tiễn nên phản hồi kết thu để qua tìm điểm hạn chế XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm 2020 Tơi xin cam đoan SKKN 18 viết, không chép nội dung người khác Phạm Thanh Vũ 19 ... Phân dạng cân vật rắn có trục quay cố định Cân vật rắn có trục quay cố định chia làm dạng sau: + Mômen lực + Điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định 2.3.2 Mô men lực  Momen lực F trục quay. .. bồi dưỡng học sinh giỏi, đúc rút nhiều kinh nghiệm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, đặc biệt phần tĩnh học vật rắn Do sáng kiến kinh nghiệm tơi trình bày dạng tập: Điều kiện cân vật rắn có trục. .. pháp:  Xác định trục quay điểm quay  Xác định cánh tay đòn d  Áp dụng cơng thức M = F.d để tính momen 2.3.3 Điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định  Để vật rắn có trục quay cố định cân tổng