Đề thi học kỳ 1 toán 10 năm học 2018 2019 trường yên mô b ninh bình

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT N MƠ B Mơn : TỐN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Năm học 2018 – 2019 Họ tên thí sinh:………………………………………….… Số báo danh: ………………………… MÃ ĐỀ 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) 2x  Câu Tập xác định hàm số y  là: x 1 A D  R B D  R \ 1 C D  R \ 2 D D  R \ 1; 2 Câu Điều kiện xác định phương trình x   là: A x  B x  1 C x  1 Câu Cho hai tập hợp A   2;5 , B   0;  Tìm A  B D x  1 A A  B   0;5 D A  B   2;6  B A  B   0;5  C A  B   0;5 Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x  R, x   0" A P :" x  R, x   0" B P :" x  R, x   0" C P :" x  R, x   0" D P :" x  R, x   0" Câu Hàm số sau hàm số chẵn: A y  x  3x B y  x  x C y  x  x D y  x  x  Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y   2m  1 x  m  đồng biến R 1 B m  C m  D m  2 Câu Biết Parabol  P  : y  ax  x  c có đỉnh I  1; 5  Tính S  a  c A m  A S  B S  C S  5 D S  1 Câu Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  12 Câu Cho biết sin   với 00    900 Tính cos ? 13 5 A cos   B cos  13 13 25 C cos  D cos  13 169 2x 1 Câu 10 Số nghiệm phương trình x   x 1 x 1 A B C D Câu 11 Tập nghiệm S phương trình x   3x  là: 3 7  7  3  3 A S   ;  B S   ;  C S   ;   D S   ;  2 4  4  2  2 Câu 12 Tập nghiệm S phương trình x   x  A S   B S  2 C S  6 D S  6; 2  x  y  3z   Câu 13 Gọi  x; y; z  nghiệm hệ 2 x  y  z  1 Tính B  10 x  2018 y  2019 z 3 x  y  z   A B  B B  11 C B  11 Trang D B  9 Câu 14 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A  0; 3 , B  4;5  Tọa độ trung điểm M đoạn AB là: A M (2; 4) B M (3;  1) C M (4; 2) D M (2;1) Câu 15 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC biết A(1; 2), B(3; 4), C (5;  3) Tọa độ trọng tâm G ABC là: A G (9;3) B G (3;1) C G (2;1) D G  3;0      Câu 16 Cho hai vectơ u   5; 1 v   3;  Số đo góc vectơ u v là: A 300 B 450 C 600 D 1350 Câu 17 Cho ABC biết A 1;  , B  3; 1 , C  6;1 Mệnh đề sau đúng? A ABC vuông A B ABC vuông B C ABC vuông C D ABC   Câu 18 Cho ABC có cạnh Tính BA.BC ?          16 A BA.BC  B BA.BC  16 C BA.BC  8 D BA.BC  Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB  3; AD  Tính độ dài u  AB  AD     A u  B u  C u  12 D u  25    Câu 20 Cho ABC biết A 1;  , B  3; 2  , C  2; 3 Tìm tọa độ điểm M  Oy cho MA  MB  MC nhỏ A M  0;  B M  0;1 C M  0; 1 D M  0; 2         Câu 21 Cho vectơ a, b thỏa mãn: a  6, b  5, a  b  Tính a.b ?     A a.b  6 B a.b  C a.b  12 D a.b  12 Câu 22 Cho ABC biết AC  AB ; AD đường phân giác góc A,  D  BC  Biết    AD  m AB  k AC Giá trị biểu thức S  3m  2019k A 1350 B 1347 C 677 D 675 Câu 23 Có giá trị m nguyên để phương trình x  x  m   có nghiệm phân biệt A B C D vô số Câu 24 Biết phương trình  x  1 x  3  x  x    có nghiệm phân biệt x1 , x2 Giá trị biểu thức T  x1  x2  x1 x2 A T  17 B T  23 C T  51 D T  59 Câu 25 Có tất giá trị m nguyên thuộc  10;10 cho phương trình x  mx   x3  x có nghiệm A 11 B 15 C 14 D 10 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  P  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt  P  điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x12  x22   x1  x2    Câu (2,0 điểm) Cho ABC biết A 1;  , B  5;5  , C  4;6    a) Tính AB AC Chứng minh ABC cân b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm M  Ox cho ABM vuông A Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình phương trình sau: x  y  a)  b)  x  1 x    x   x  10  x  x   x  y  x  y  11 Hết Trang SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT N MƠ B Mơn : TOÁN - LỚP 10 Năm học 2018 – 2019 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (25 câu, câu 0,2 điểm) MÃ 101 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án B A A D B D C B D Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án B B B A A A B B A Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án A B B B D D D B D Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án B B A A A A B B D B A C A D B B B A A C B D A C A MÃ 102 D C A D D D D A D A C C A A D A MÃ 103 A A C A D B B A A C B B C A D B MÃ 104 D C A D D D D A A B B C II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu Đáp án  Tập xác định: D  R b Ta có:   1 với x  1  y  4 2a Toạ độ đỉnh: I 1; 4 1a (1,0 điểm) C Điểm 0.25  Trục đối xứng đường thẳng x  1 + BBT: 1  x y A    4  Hàm số đồng biến 1;  , nghịch biến ; 1 0.25 0.25  Đồ thị: y x -4 -3 -2 -1 -1 0.25 -2 -3 -4 + Xét PT: x  2x   6x  m  x  4x   m  1 + d cắt (P) điểm phân biệt  PT(1) có nghiệm phân biệt x 1, x 1b (1,0 điểm)   '    (3  m )   m  7  x  x  + Ta có    x x  3  m   0.25 0.25 0.25 x 12  x 22  x  x     x  x   2x 1x  x  x     42  2(3  m )  3.4    m  6 (t/m) Trang 0.25 D B 2a (1,0 điểm)   Ta có: AB  4; 3, AC  3; 4   AB.AC  4.3  3.4  24 0.25 +Ta có: AB  42  32  5; AC  0.25  ABC cân A   Gọi D x D ; yD   AD  x D  1; yD  ; BC  1;1   Tứ giác ABCD hình bình hành  AD  BC   x D   1 x D    Vậy D 0; 3     yD   yD        Gọi M x ;  Ox Ta có: AB  4; 3; AM  x  1;    ABM vuông A  AB.AM  5   x  1  3.2   x  Vậy M  ; 0   0.25 0.25  2b (0,5 điểm)  3a (0,5 điểm)     2c (0,5 điểm)   0.25 0.25 0.25 0.25   x  y  1   x  y  2x  2y  11 2    + 1  y   x Thế vào 2 ta có: x  x  3  x   2x  3  x   11  2x  6x     x  + Với x   y  2; x   y  Vậy hệ có nghiệm: 1;2, 2;1 0.25 0.25  x   +Điều kiện   x  3   x  10    x  1 x   x  7 x  10  x  6x   x  1 x   3  x  7 x  10  4  x  x  30 x  6 x  6  x  1   x     x  5x  6 2 x 3 3 3b (0,5 điểm) x  10  0.25  x 1  x 7  x  6    x  5  x  10   x    x     x  x 7   x  5  *  x  10   x   x   x 1 x 7   3 x 3 3 x  10   1      x       0, x  3  x  10  3  x   3  Ta có: VT *    x  1   x 1   Phương trình * vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm x  Hết Trang 0.25 ... LỚP 10 Năm học 2 018 – 2 019 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (25 câu, câu 0,2 điểm) MÃ 10 1 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án B A A D B D C B D Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21. .. Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án A B B B D D D B D Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án B B A A A A B B D B A C A D B B B A A C B D A C A MÃ 10 2... điểm) x  10  0.25  x ? ?1  x 7  x  6    x  5  x  10   x    x     x  x 7   x  5  *  x  10   x   x   x ? ?1 x 7   3 x 3 3 x  10   1  