Đề kiểm tra hình học 10 chương 1 (vectơ) trường THPT bến tre vĩnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA 1T Mơn: Tốn 10 Thời gian làm bài: 45 phút; TRƯỜNG THPT BẾN TRE Mã đề 134 Họ, tên thí sinh: A Trắc nghiệm: O là điểm ta có: Câu 1: Cho G là trọng tâm  ABC,    A AG  OB  OC  B AG  AB  BC  AC        C OA  OB  OC  3OG D AG  ( AB  AC ) Câu 2: Chọn mệnh đề : A Hai vectơ không hướng ln ngược hướng B Hai vectơ có độ dài C Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ hướng Câu 3: Cho ABC cân A, đường cao AH, câu sau đúng:       B Tất sai C AB  AC D AB  AC A HB  HC Câu 4:  Cho ∆ ABC vuông cân A, H trung điểm BC, đẳng thức sau là ?       A AB  AC B BC  2CH C BC  AH D BH  HC Câu 5: Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm BC, đẳng thức sau ?   A MG   MA   B GA  2GM    C GB  GC  GA    D GB  GC  2GM Câu 6: Cho ABC với M trung điểm BC, đẳng thức sau ?              A AB  AC  AM B MB  MC  C AM  MB  AB  D AB  AC  2MA Câu 7:Cho điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng:                A BA  CA  DC  BD B AB  CD  AC  BD C CB  BA  AD  DC D AB  AC  AD  Câu 8: Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số véctơ khác véctơ không, ngược hướng với OA , có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là: A B C6 D   Câu 9: Xác định vị trí điểm A, B, C thỏa hệ thức: AB  CA là: A A trung điểm BC B  ABC cân C A, B, C thẳng hàng D C trùng B Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD, đẳng thức sau ?              B AB  AC  BC C AB  BC  CA D AB  AD  AB  AD A AB  DB  AD -B Tự luận: Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O     a Chứng minhrằng : AB  CD  AD  BC    b Phân tích OA theo AB, AD Câu 2: Cho tam giác ABC, gọi O, H, G tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm tam giác ABC     a.Chứng minh rằng: OA  OB  OC  3OG b.Chứng minh ba điểm O, H ,G thẳng hàng - HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho G trọng tâm ABC , O điểm ta có:       OB  OC  AB  BC  AC A AG  B AG         D AG  ( AB  AC ) C OA  OB  OC  3OG Lời giải Chọn C    Xét câu A sai OB  OC  2OI ( với I trung điểm BC)        Xét câu B sai AB  BC  AC  AC  AC  AC  AG Xét câu C ta có:    OA  OB  OC       = OG  GA  OG  GB  OG  GC     = 3OG  GA  GB  GC      = 3OG   3OG Câu D sai ta chọn đáp án C Câu Chọn mệnh đề đúng: A Hai vectơ khơng hướng ln ngược hướng B Hai vectơ có độ dài C Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ hướng Lời giải Chọn D D hai vec tơ hai vec tơ có hướng độ dài Câu C sai hai vec tơ phương ngược hướng Câu B sai thiếu điều kiện hướng hai vectơ Câu A sai Câu Cho ABC cân A , đường cao AH , câu sau đúng:     C AB  AC A HB  HC B Tất sai   D AB  AC Lời giải Chọn C Trang 3/8 - WordToan   Đáp án A sai hai vectơ HB HC ngược hướng Đáp án C tam giác ABC cân A   Đáp án D sai hai vectơ AB AC khơng hướng Đáp án B sai Câu Cho ABC vuông cân A , H trung điểm BC , đẳng thức sau đúng?         A AB  AC B BC  2CH C BC  AH D BH  HC Lời giải Chọn D   Đáp án A sai hai vectơ AB AC không hướng   Đáp án B sai hai vectơ BC CH ngược hướng   Đáp án C sai hai vectơ BC AH khơng hướng Đáp án D H trung điểm BC Câu Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm BC Đẳng thức sau ?           A MG   MA B GA  2GM C GB  GC  GA D GB  GC  2GM Lời giải Chọn D Trang 4/8 – Diễn đàn giáo viên Toán A G B C M   Ta có: MG  MA suy đáp án A sai   Và GA  2GM suy đáp án B sai        Vì G trọng tâm tam giác nên: GA  GB  GC   GB  GC  GA suy đáp án C sai          Ta có: GA  GB  GC   GB  GC  GA  AG  2GM suy đáp án D Câu Cho tam giác ABC với M trung điểm BC Đẳng thức sau đúng?       A AB  AC  AM B MB  MC         C AM  MB  AB  D AB  AC  2MA Lời giải Chọn B A B M C    Xét đáp án A, ta có AB  AC  AM đáp án A sai    Xét đáp án B, ta có MB  MC  ( định nghĩa trung điểm) đáp án B        Xét đáp án C, ta có AM  MB  AB  AB  AB  AB  đáp án C sai     Xét đáp án D, ta có AB  AC  AM  2MA đáp án D sai Câu Cho điểm A , B , C , D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng:         B AB  CD  AC  BD A BA  CA  DC  BD        D AB  AC  AD C CB  BA  AD  DC Lời giải Chọn A Trang 5/8 - WordToan          Xét phương án A có BA  CA  DC  BA  AC  CD  BC  CD  BD  chọn A Câu  Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số vectơ khác vectơ khơng, ngược hướng với OA , có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là: A B C D Lời giải Chọn D A F B O C E D  Có vectơ ngược hướng với OA có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là:    AD , BC , FE  chọn D Câu   Xác định vị trí ba điểm A, B, C thỏa mãn hệ thức AB  CA A A trung điểm BC C Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC cân D Điểm C trùng với điểm B Lời giải Chọn A   Hệ thức cho tương đương với AB   AC Điều xảy A trung điểm BC Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD Đẳng thức sau đúng?       B AB  AC  BC A AB  DB  AD        C AB  BC  CA D AB  AD  AB  AD Lời giải Chọn D     Hệ thức phương án A sai, AD  AB  BD  DB     Hệ thức phương án B sai, AB  AC  CB  BC     Hệ thức phương án C sai, CA  BC  BA  AB Trang 6/8 – Diễn đàn giáo viên Toán         Hệ thức phương án D đúng, AB  AD  AC AB  AD  DB mà AC  DB (do ABCD hình chữ nhật) Câu (Tự luận) Cho hình bình hành ABCD có tâm O     a Chứng minh rằng: AB  CD  AD  BC    b Phân tích OA theo AB , AD Lời giải             a Ta có: AB  CD  AD  DB  CB  BD  AD  CB  DB  BD  AD  BC             b Ta có: OA   AO   AC    AB  AD    AB  AD 2 2 Câu    (Tự luận) Cho tam giác ABC Gọi O , H , G tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm tam giác ABC     a Chứng minh rằng: OA  OB  OC  3OG b Chứng minh điểm O , H , G thẳng hàng Lời giải     a Chứng minh OA  OB  OC  3OG     G trọng tâm tam giác ABC  GA  GB  GC          (GO  OA)  (GO  OB )  (GO  OC )          (GO  GO  GO )  (OA  OB  OC )        3GO  (OA  OB  OC )       OA  OB  OC  3OG  điều phải chứng minh b Gọi I trung điểm BC , gọi D điểm đối xứng A qua O Ta có: BH // DC ( vng góc với AC ) CH // DB ( vng góc với AB ) Suy tứ giác BHCD hình bình hành, I trung điểm HD Trong tam giác AHD , O , I trung điểm AD , HD nên AH //= 2OI Trang 7/8 - WordToan    AH  2OI     Mặt khác ta có OB  OC  2OI  AH        OA  OB  OC  OA  AH  OH       Theo câu a OA  OB  OC  3OG  OH  3OG , suy ba điểm O , H , G thẳng hàng Trang 8/8 – Diễn đàn giáo viên Toán ...BẢNG ĐÁP ÁN 1. C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10 . D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho G trọng tâm ABC , O điểm ta có:   ... Lời giải Chọn A   Hệ thức cho tương đương với AB   AC Điều xảy A trung điểm BC Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD Đẳng thức sau đúng?       B AB  AC  BC A AB...      A MG   MA B GA  2GM C GB  GC  GA D GB  GC  2GM Lời giải Chọn D Trang 4/8 – Diễn đàn giáo viên Toán A G B C M   Ta có: MG  MA suy đáp án A sai  