ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIẢI NHANH BÀI tập TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Người thực hiện: Trịnh Ngọc Hưng Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HỐ NĂM 2020 Mục lục Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề .6 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 16 Kết luận, kiến nghị 17 3.1 Kết luận 17 3.2 Kiến nghị 18 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Ngày 19 tháng 01 năm 2018, Bộ Giáo dục đào tạo công bố dự thảo 20 chương trình mơn học phổ thơng mới, có mơn Tốn Với chương trình giáo dục phổ thơng mới, lực tính tốn mười lực cốt lõi mà học sinh phổ thông cần hình thành phát triển Mơn Tốn có sứ mệnh giúp học sinh có lực tính tốn Tuy nhiên không đổi phương pháp dạy học, không tạo hứng thú học tập cho học sinh, khơng có bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng qua việc học lực tính tốn học sinh khơng khác bao Để đảm bảo điều đó, định phải thực thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết giáo dục từ nặng kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá lực vận dụng kiến thức giải vấn đề, coi trọng kiểm tra đánh giá kết học tập với kiểm tra đánh giá q trình học tập để tác động kịp thời nhằm nâng cao chất lượng hoạt động dạy học giáo dục Với dạng tốn thơng thường có nhiều cách giải khác Đối với hình thức trắc nghiệm đòi hỏi phải có định nhanh xác phải lựa chọn cách giải nhanh, hiệu Nhiều tài liệu từ trước tới thường lựa chọn cách giải chi tiết bước cho toán Thiết nghĩ những tốn mở đầu dạng việc làm cần thiết tốn tiếp sau cần phải rút phương pháp giải nhanh Sau vận dụng phương pháp giải nhanh giúp học sinh nhớ phương pháp học phát những gọi lạ thực những kiến thức biến tướng từ dạng toán quen thuộc Hơn nữa giai đoạn em luyện đề việc nâng cao kỹ thực chiến , giải đề thi ngồi phòng thi giúp em rèn luyện tâm lý vững vàng, tập phản xạ nhanh với toán quen thuộc Với kinh nghiệm nhiều năm ôn luyện thi đại học , đặc biệt luyện thi trắc nghiệm việc sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ việc giải tốn vơ cùng quan trọng Trong nội dung Sáng Kiến Kinh Nghiệm muốn đưa kinh nghiệm hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải tập trắc nghiệm: Nguyên hàm , Tích phân Kinh nghiệm đúc kết kiểm nghiệm trình giảng dạy qua nhiều hệ học sinh khác Tôi hy vọng kinh nghiệm tài liệu thiết thực giúp cho học sinh học phần: Nguyên hàm, tích phân cách hiệu Ngồi đóng góp kinh nghiệm nhỏ cho Thầy, Cơ dạy Tốn tham khảo Tơi mong đóng góp ý kiến Thầy, Cô giáo em học sinh để Sáng Kiến Kinh Nghiệm hoàn thiện nữa Xin cảm ơn ! 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh tháo gỡ những khó khăn giải tập trắc nghiệm phần : Nguyên Hàm, Tích phân Những tập mà giải tự luận dài nhiều thời gian Rèn luyện cho học sinh kĩ bấm máy tính thành thạo phục vụ cho phần học khác 1.3 Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp 12C1, 12C2,12C3 Năm học 2017 – 2018 Trường THPT Trần Ân Chiêm Lớp 12B7 trường THPT Yên Định Năm học 2019–2020 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu đề tài sử dụng số nhóm phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Thường xuyên sưu tầm tra cứu sách báo tài liệu có liên quan đến nội dung đề tài, qua phân tích tổng hợp hệ thống hóa theo mục đích nghiên cứu - Phương pháp quan sát: Thực quan sát trình giảng dạy đồng nghiệp, video liên quan tới nội dung đề tài internet… Quan sát học sinh trình học tập lớp, ngồi học tập, đặc biệt theo dõi những thảo luận học sinh nhằm đánh giá thực trạng, tìm hiểu nguyên nhân, giải pháp nhằm nâng cao hiệu việc dạy học tích cực, định hướng phát triển lực cho học sinh - Phương pháp điều tra vấn: Tiến hành thiết lập số câu hỏi dạng trắc nghiệm tự luận cho số nhóm học sinh điều tra qua phiếu liên quan đến việc phân tích đánh giá việc học học sinh, hay thơng qua phỏng vấn trực tiếp qua nắm bắt thực trạng - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Thông qua sản phẩm làm học sinh kết thực hành, tập tự học, làm việc theo nhóm, theo chủ đề, kiểm tra học sinh làm cá nhân nhằm để phân tích, đánh giá sản phẩm nhận định đưa kết luận dạy học - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Qua hoạt động, Giáo viên ghi chép qua đúc rút kinh nghiệm chưa để tổng hợp đến kết luận - Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng phương pháp thống kê tốn học nhằm phân tích thực trạng vấn đề nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Đổi tổ chức quản lý hoạt động giáo dục trường THPT theo định hướng phát triển lực học sinh triển khai giai đoạn đến trường THPT toàn quốc, phương pháp phù hợp với mục tiêu phát triển đặc điểm giáo dục nước ta Giáo dục định hướng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu việc dạy học, thực mục tiêu phát triển toàn diện phẩm chất nhân cách, trọng lực vận dụng tri thức những tình thực tiễn nhằm chuẩn bị cho người lực giải tình sống nghề nghiệp Chương trình nhấn mạnh vai trò người học với tư cách chủ thể trình nhận thức Ưu điểm chương trình giáo dục định hướng lực tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết đầu quy định, nhấn mạnh lực vận dụng học sinh Tuy nhiên vận dụng cách thiên lệch, không ý đầy đủ đến nội dung dạy học dẫn đến lỗ hổng tri thức tính hệ thống tri thức Ngoài chất lượng giáo dục kết đầu mà còn phụ thuộc trình thực Phương pháp kết hợp máy tính bỏ túi để giải tập trắc nghiệm: ”Ngun hàm, Tích phân’’ ngồi trang bị cho người học những kiến thức kỹ lồng ghép liên quan đến kiến thức tổng hợp mơn Tốn, rèn luyện khả tính tốn, bấm máy tính, còn giúp người học không hiểu biết nguyên lý mà còn áp dụng để thực hành giải tập trắc nghiệm phần khác nữa 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm a Thuận lợi: Phương pháp kết hợp máy tính bỏ túi để giải tập trắc nghiệm: ”Nguyên hàm, Tích phân’’; tăng cường hoạt động trải nghiệm sáng tạo, luyện kỹ thực hành, vận dụng kiến thức, nâng cao kỹ giải vấn đề thực tiễn cho học sinh, hướng dẫn học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu “học” qua “hành” giải tốn trắc nghiệm Do Học sinh đam mê với giảng, hứng thú với môn học Từ năm 2012, Bộ Giáo dục Đào tạo hàng năm tổ chức thi “Vận dụng kiến thức liên môn để giải tình thực tiễn dành cho học sinh trung học” thi “Dạy học theo chủ đề tích hợp dành cho giáo viên trung học” Cuộc thi hội khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức môn học khác để giải tình thực tiễn; tăng cường khả vận dụng tổng hợp, khả tự học, tự nghiên cứu học sinh; thúc đẩy việc gắn kiến thức lí thuyết thực hành nhà trường với thực tiễn đời sống; đẩy mạnh thực dạy học theo phương trâm "học đơi với hành"; góp phần đổi hình thức, PPDH đổi kiểm tra, đánh giá kết học tập; thúc đẩy tham gia gia đình, cộng đồng vào cơng tác giáo dục Đối với giáo viên, hội khuyến khích giáo viên sáng tạo, thực dạy học theo chủ đề, chủ điểm có nội dung liên quan đến nhiều môn học gắn liền với thực tiễn; tăng cường hiệu sử dụng thiết bị dạy học; tạo hội giao lưu, trao đổi kinh nghiệm giữa giáo viên trung học toàn quốc giới b Khó khăn: Áp dụng máy tính cầm tay không còn xa lạ với giáo viên học sinh, lại khơng dạy chi tiết nâng cao cho học sinh, dẫn đến việc em thiếu kinh nghiệm sử dụng máy tính đặc biệt vận dụng khó Tất kiến thức, điều kiện áp dụng tự học hỏi qua nguồn thơng tin Cơ sở vật chất điều kiện kinh tế chi phí cho thiết bị công nghệ cao đắt đỏ phụ huynh học sinh Năng lực học sinh có nhiều hạn chế, chưa chủ động tìm hiểu kiến thức Cần nhiều thời gian: tiết học 45 phút khơng thể đáp ứng nhiệm vụ cho máy tính mức độ trung bình khó, học sinh học thụ động việc tìm cách giải sáng tạo máy tính Học sinh cần nhiều thời gian để tìm hiểu thơng tin, cách học tập sử dụng máy tính c Mặt mạnh: - Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm cách học tập cho người học Đó cách học tập sáng tạo Đặt người học vào vai trò nhà phát minh Người học phải hiểu thực chất kiến thức trang bị: + phải biết cách mở rộng kiến thức; + phải biết cách sửa chữa, chế biến lại chúng cho phù hợp với tình có vấn đề mà người học phải giải - Dùng máy tính bỏ túi để giải tốn trắc nghiệm kết hợp chúng thành mơ hình học tập gắn kết dựa ứng dụng thực tế Qua đó, người học vừa học lý thuyết, vừa học cách vận dụng vào thực tiễn - Dùng máy tính bỏ túi để giải tốn trắc nghiệm phá khoảng cách giữa hàn lâm thực tiễn Tạo môi trường làm việc với những người có tay nghề chuyên nghiệp d Mặt yếu: - Dùng máy tính bỏ túi để giải tốn trắc nghiệm áp dụng đại trà khó khăn cho giáo viên để tổ chức tiết học, chuyên đề lớn; việc liên hệ cho học sinh thực tế gặp nhiều khó khăn những học sinh trung bình yếu; để dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm giáo viên học sinh vất vả, thời gian, cơng sức chuẩn bị từ trước e Phân tích đánh giá vấn đề mà thực trạng đề tài đề ra: Dùng máy tính bỏ túi để giải tốn trắc nghiệm, có nhiều điểm ưu giải đề, luyện thi nhiên khơng thể thay hoàn toàn cách giải truyền thống, phương pháp cũ, cần vận dụng linh hoạt mơ hình vào chương trình dạy học, nhằm nâng cao hiệu dạy học phát triển những phẩm chất lực cho học sinh Những điều giáo viên cần biết rèn luyện * Nhận thức đầy đủ cách có hệ thống quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm, tổ chức quản lý hoạt động giáo dục theo đinh hướng phát triển lực học sinh phát triển khả tư linh hoạt,tính tốn thành thạo - Là đặt người học vào trung tâm trình dạy học, tạo hội tới mức tối đa để học sinh tham gia tích cực vào q trình học tập thông qua hoạt động lớp Đây những cách học có hiệu Học qua hình thức sau: - Trải nghiệm: Học qua thực tế, học từ những kinh nghiệm thông qua việc làm (thực hành) qua khám phá tìm tòi em - Giao tiếp: Thơng qua trao đổi, tranh luận em chia sẻ cho những biết được, học cách học cho bạn bè “Học thầy khơng tày học bạn” - Học qua tương tác: (Sự qua lại) Chia sẻ với bạn bè những kinh nghiệm học kinh nghiệm từ bạn bè từ thầy cô - Rút kinh nghiệm: Sau những lần thất bại, em cố gắng làm lại lần nữa, lần sau sẻ tốt lần trước Từ những kinh nghiệm học tập đó, em áp dụng vào tình khác * Biết tầm quan trọng ích lợi máy tính bỏ túi tính tốn,tạo tình u khoa học, cơng nghệ Hiểu dùng máy tính để giải tập trắc nghiệm tốn nào? * Máy tính không thay học sinh giải quyết tất cả toán mà chỉ công cu hỗ trợ tính toán chuỗi tư của học sinh Trong tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân cụ thể việc đơn giải tự luận tốn để tìm đáp án nhiều thời gian mệt mỏi Việc sử dụng máy tính hỗ trợ giúp việc giải nhanh hơn, đỡ vất vả Tuy chất toán vẫn giữ nguyên, học sinh phải vận dụng kiến thức tổng hợp phần khác để giải Giúp học sinh ghi nhớ kiến thức tổng hợp tốt - Trong ngữ cảnh giáo dục, nhấn mạnh đến quan tâm giáo dục mơn Khoa học, Cơng nghệ, Kĩ thuật Tốn học Quan tâm đến việc tích hợp mơn học gắn với thực tiễn để nâng cao lực cho người học 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề a Mục tiêu: Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm : - Phát triển lực đặc thù môn học thuộc môn Toán cho học sinh - Phát triển lực cốt lõi cho học sinh - Định hướng nghề nghiệp cho học sinh Dùng máy tính bỏ túi để giải tốn trắc nghiệm giáo viên học sinh có các đặc điểm chủ yếu: Học sinh: chủ động, tích cực, sáng tạo, tự học, tự tin, tự đánh giá, có không gian mở để phát triển kỹ Học sinh có hội để tự đặt vào những tình đời sống thực tế, quan sát, trải nghiệm, thảo luận giải vấn đề theo suy nghĩ cá nhân Từ đó, tự tìm tòi kiến thức, kĩ mới, không rập theo những khn mẫu sẵn có, phát huy tiềm tư sáng tạo Giáo viên: giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn học sinh, hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa, áp dụng tri thức vào thực tiễn, đem lại niềm vui, hứng thú học hỏi cho học sinh giáo viên cần phải thật kiên trì, nỗ lực, xây dựng phương pháp học chủ động từ thấp lên cao, cho em học sinh thích ứng dần Trong q trình giảng dạy, cần tác động tinh thần học tập em, khuyến khích động viên nhiều hình thức thi đua khác Qua rèn cho em phương pháp tự học, tự tìm tòi khám phá kiến thức nhằm phát huy tính tự giác học tập Bên cạnh đó, việc sử dụng trò chơi tổ chức thi ứng dụng kiến thức học để tạo sản phẩm đơn giản giảng dạy xem những phương pháp hiệu quả, đóng vai trò quan trọng làm tăng động học tập, khích lệ học sinh, đồng thời tạo hứng thú giúp học sinh yêu thích việc ngiên cứu sáng tạo khoa học kỹ thuật b Các giải pháp, biện pháp Dùng máy tính bỏ túi để giải tốn trắc nghiệm hình thành học sinh giáo viên có kỹ sau : Kỹ xây dựng, định hướng, đánh giá: Kỹ đòi hỏi giáo viên phải học hỏi, vận dụng sáng tạo chuyên môn Kỹ giao tiếp, tương tác học sinh với học sính + Biết lắng nghe trình bày ý kiến cách rõ ràng + Biết lắng nghe biết thừa nhận ý kiến người khác + Biết ngắt lời cách hợp lí + Biết phản đối cách lịch đáp lại lời phản đối + Biết thuyết phục người khác đáp lại thuyết phục Kỹ tạo môi trường hợp tác Đây ảnh hưởng qua lại, gắn kết giữa thành viên Kỹ xây dựng niềm tin Đây kỹ tránh mặc cảm đối tượng học sinh có khó khăn học Kỹ giải mâu thuẫn Đây kỹ giúp học sinh tránh những từ ngữ dễ gây lòng Vì thế, thảo luận cần tránh những từ ngữ đúng, sai mà cần thay vào những cụm từ như: tốt hơn, tìm giải pháp hợp lý hơn… c Nội dung cách thức thực hiện: Nội dung áp dụng: - Áp dụng chương Nguyên hàm, Tích phân Ứng dụng Phạm vi áp dụng: - Dạy chương trình khóa, học thêm mơn Toán - Nhiệm vụ học tập nhà - Tổ chức chức theo hình thức câu lạc - Hoạt động nghiên cứu khoa học Các mức độ dạy học dùng máy tính bài tập trắc nghiệm - Lồng ghép phận - Lồng ghép toàn phần - Dạy học sử dụng máy tính sở phối hợp nhiều Một số tiêu chí sử dụng máy tính giải trắc nghiệm Nguyên Hàm, Tích Phân − Dùng máy tính giải trắc nghiệm hướng tới giải vấn đề đề trắc nghiệm mà giải tự luận nhiều thời gian Vận dụng kiến thức tổng hợp máy tính để giải nhanh vấn đề tập trắc nghiệm mục tiêu người dạy − Dùng máy tính giải trắc nghiệm phải hướng tới việc học sinh vận dụng kiến thức nhiều phần khác nữa để giải Tiêu chí nhằm đảm bảo theo tinh thần giáo dục tổng hợp, qua phát triển những lực chuyên môn liên quan − Dùng máy tính giải trắc nghiệm định hướng thực hành − Dùng máy tính giải trắc nghiệm khuyến khích làm việc nhóm giữa học sinh Bước Xây dựng nội dung học tập: Đây giai đoạn giáo viên cụ thể hóa mục tiêu kiến thức chủ đề học tập, hướng tới hình thành lực chung lực chuyên biệt Căn vào thời gian dự kiến, mục tiêu đặc điểm tâm sinh lí, yếu tố vùng miền để xây dựng nội dung cho phù hợp Ở đây, cần trả lời vấn đề: Chủ đề có hoạt động gì? Các hoạt động nhằm đạt tới mục tiêu gì? Nội dung dạy học có liên quan với mục tiêu nội dung Toán? Biểu thực tế mối liên hệ đó? Bước Đánh giá: Bước đánh giá hiểu hai khía cạnh Thứ nhất, giáo viên đánh giá hiểu biết học sinh thông qua việc thực nhiệm vụ (đánh giá tiến trình sản phẩm học sinh), đánh giá lực học sinh lực giải vấn đề, lực sáng tạo lực hợp tác Thứ hai, giáo viên đánh giá tính khả thi, tính thực tiễn, tính vừa sức, mức độ hấp dẫn… chủ đề sở có những điều chỉnh phù hợp tương ứng bước nhằm hoàn thiện chủ đề nội dung học tập TÊN ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN I Mục Tiêu: - Kiến thức: + Học sinh hiểu ứng dụng máy tính bỏ túi làm tập trắc nghiệm + Hiểu cách máy tính bỏ túi giải toán làm việc theo yêu cầu người + Học sinh biết vận dụng kiến thức phần liên quan Mũ, Lowogarit, Max, Min, để giải nhiệm vụ đặt - Kĩ năng: Có khả sử dụng máy tính cầm tay thành thạo - Thái độ: Có thói quen làm việc theo quy trình, cẩn thận, kiên trì Hiểu học tốt vận dụng máy tính cầm tay để giải dạng tốn trắc nghiệm khác từ xây dựng đam mê học tập cho em, khích lệ tinh thần học tập em II Liên hệ kiến thức: - Chủ đề phù hợp để dạy phần Ơn luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn - Kiến thức phần khác có liên quan: +Tính chất phần Mũ, Lôgarit + Phần Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số III Các kĩ năng, lực cần hình thành phát triển - Kĩ làm việc nhóm - Kĩ giải quyết vấn đề -Kĩ ứng dung các kiến thức tổng hợp để giải quyết toán, dạng toán cu thể - Định hướng phương pháp giải nhanh số dạng toán trắc nghiệm IV Nhiệm vụ: Giới thiệu/Tình huống/Ngữ cảnh: Các em có biết số thí sinh giải 50 trắc nghiệm vòng 90 phút khơng ? Đó thí sinh có kiến thức vững chắc, kĩ làm mau lẹ còn có trợ giúp máy tính cầm tay nhiều tập khó Hơm em cùng thầy tìm hiểu xem máy tính cầm tay giúp số tập trắc nghiệm: Nguyên Hàm, Tích Phân Thách Thức: Giải nhanh tập trắc nghiệm: Nguyên Hàm, Tích Phân Yêu cầu: Trong vòng phút học sinh giải tập trắc nghiệm: Nguyên Hàm, Tích Phân Chuẩn bị : - Kiến thức phần Nguyên Hàm, Tích Phân - Kiến thức tổng hợp phần: Mũ, Loogarit, Max, Min… - Máy tính cầm tay casio FX-570VN PLUS Hướng dẫn: Phần 1: Nguyên Hàm ( x + x )e x dx Bài 1: Tính ∫ x + e− x A.F ( x) = x.e x + + ln x.e x + + C B.F ( x) = x.e x − ln x.e x + + C C.F ( x) = x.e x + − ln x.e − x + + C D.F ( x) = e x + + ln x.e x + + C Cách giải: Ta có F '( x) = f ( x ) nên F '(1,1) = f (1,1) Ta bấm máy tính thử sau: ( x + x )e x Bấm CALC 1,1= 4,8431… Ghi kết quả: 4,8431ra giấy nháp x + e− x Sau bấm A.) d ( xe x + + ln( xe x + 1)) = 7,7743 dx x =1,1 d B.) ( xe x + + ln( xe x + 1)) = 4,8431 dx x =1,1 A đáp án A sai! B Vậy đáp án B Nhân xét: Cách làm cho tìm nguyên hàm hàm số cho trước Giá trị x =1,1 xấu để giá trị không trùng Tất nhiên giá trị chọn thay phải thuộc TXĐ Nếu nguyên hàm có chứa hàm số lượng giác ta đưa máy tính chế độ radian: SHIFT MODE Khi bấm thử đáp án ta sửa máy tính để thay đổi, khơng phải bấm nên nhanh Bài 2: Cho ∫ dx = a ( x + 2) x + + b( x + 1) x + + C với (a, b ∈ Q) x + + x +1 Khi 3a+b bằng: A) − B) C) D) 3 3 Cách giải: Ta có: dx ∫−1 x + + x + = F (0) − F (−1) = 2a + b − a = (2 − 1)a + b Vậy ta bấm ∫ −1 dx → A (bấm tích phân lưu vào A SHIFT STO x + + x +1 A) Sau bấm giải hệ:  3a + b = kq  x + y = kq máy tính hệ Lần lượt thay   (2 − 1)a + b = A (2 − 1) x + y = A kết A,B,C,D vào Kết làm cho x,y đẹp ( số hửu tỉ ta lấy) 10 2 2 làm cho x = ; y = − đẹp Hay a = b = − 3 3 nên 3a + b = chọn đáp án C kq = Bài 3: Biết ∫e 2x (2 x + x − x + 4)dx = (ax + bx + cx + d )e x + C Khi a+b+c+d là: A) -2 B) C) D) Cách giải: Ta có F (1) = ( a + b + c + d ) e F (−50) = ( a(-50)3 + b(-50) + c(-50) + d ) e −100 ≈ e−100 nhỏ tiến ∫e 2x (2 x3 + x − x + 4) dx = F (1) − F ( −50) ≈ F (1) = ( a + b + c + d ) e −50 Vậy a + b + c + d = ∫e 2x (2 x + x − x + 4) dx : e −50 Ta bấm máy tính ∫e 2x (2 x + x − x + 4)dx : e nhận kết −50 Vậy đáp án B Bài 4: Hãy xác định hàm số F ( x) = ax3 + bx + cx + biết F ( x) nguyên hàm f ( x) biết f (1) = 2; f (2) = 3; f (3) = 1 B) F ( x) = x3 + x + x + A) F ( x) = x + x + x + 1 C ) F ( x) = x + x + D) F ( x) = x3 + x + x + d Cách giải: Ta có f (1) = F '(1) = ( F ( x)) tương tự f (2); f (3) dx x =1 11 Vậy ta thử sau: Bấm máy tính: d A) ( x3 + x + x + 1) = ≠ loại A dx x =1 d B ) ( x3 + x + x + 1) = ≠ loại B dx x =1 d d d ( x + x + 1) = ; ( x + x + 1) = ; ( x + x + 1) = dx dx dx x =1 x=2 x =3 Vậy C thỏa mãn d ( x + x + x + 1) = ≠ loại D dx x =1 C) A sai C đúng B sai D sai Vậy đáp án C Phần 2: Tích phân p Bài 1: Tính tích phân I = sin2x( 1+ sin2 x) dx ò A I = p 64 B I = 15 Cách giải: Bấm máy tính: C I = p 31 D I = òsin(2x)( 1+ sin(x) ) dx = 15 Vậy đáp án B Nhận xét: Cách bấm máy tính áp dụng cho tất tập tích phân xác định biết kết rõ ràng 12 a Bài Biết I = ò ln x 1 dx = - ln2 Giá trị x 2 A a C B ln2 D Cách giải: Thay a giá trị đáp án Bấm máy tính: ln(x) 1 d x ( - ln(2)) = Vậy a = đáp án A Nếu ò x2 2 kết khác ta thay a đáp án B,C,D Kết p Bài 3: Cho tích phân I = x( sin x + 2m) dx = 1+ p2 Giá trị tham số ò m A B C D Cách giải: Tương tự ta thay m giá trị đáp án: Bấm máy tính: A) m=5 ta có B) m=3 ta có C) m=4 ta có p ò x( sin x +10) dx - p (1+ p2 ) = 2,467 khác loại A ò x( sin x + 6) dx - (1+ p2 ) = -2,467 khác loại B ò x( sin x + 8) dx - (1+ p2 ) = thỏa mãn Vậy đáp án C p A B C Nhận xét: Những tập tính tốn tự luận để đáp án mệt mỏi 13 Bài 4: (THPT Chuyên Sơn La năm 2018-2019 lần 1) x+3 dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Tính giá Cho ∫ x + x + trị a+b+c A B C.3 D x+3 dx → A Cách giải: Bấm máy tính: ∫ x + x + Ta có A = a ln + b ln + c ln = ln 2a + ln 3b + ln 5c = ln a.3b.5c Mũ hóa hai vế ta có: A bấm máy tính e = a b c A Vậy = e = e =e A ln 2a.3b.5c 12 ⇔ 2a.3b.5c = e A 12 = 22.31.5−1 Vậy a=2, b=1,c= -1 Vậy a+b+c=2 đáp án B Nhận xét: Việc giải tự luận khó khăn, tính dễ nhầm lẫn, bấm máy tính đơn giản Học sinh áp dụng bấm máy tính nhớ thêm tính chất lơgarit mũ hóa vế Bài 5: (THPT An Lão Hải Phòng năm 2018-2019 lần 2) 3x + x − dx = a ln + b với (a, b ∈ R) Khi a+4b bằng: Biết ∫ x−2 −1 A.50 B.60 C.59 D.40 3x + x − dx → A Cách giải: Bấm máy tính: ∫ x − −1 2   a ln + b = A  x ln + y = A 3 Ta có hệ:  Tương tự  Khi thay kq 50, 60  a + 4b = kq  x + y = kq  x = 21  x, y cho kq số vô tỉ (rất xấu) Khi thay kq 59  19 đẹp  y = đáp án C 14 Nhận xét điều kiện (a, b ∈ R) thực chất a, b số vô tỉ mà số hửu tỉ Bài 6: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong- Nam Định năm 2018-2019 lần 1) x + x2 + x + a a dx = c ln + với a, b, c số nguyên dương tối Biết ∫ x − x+3 b b giản Tính P = a − b − c bằng: A.-5 B.-4 C.5 D.0 x + x + 7x + dx → A Cách giải: Bấm máy tính: ∫ x − x + a a a Ta có: A = c ln + ⇔ = A − c ln ta coi = y; c = x ta có y = A − x ln b b b Bấm máy tính MODE f ( x) = A − x ln Start? -9 End? Step? = xấu đẹp a 27 ⇒ a = 27; b = 2; c = x = Ta có x=3 y=13,5 đẹp, = y = 13,5 = b P = a − b − c3 = 27 − 2 − 33 = −4 đáp án B Nhận xét: Đối với tập giải theo tự luận dài mệt mỏi, tốn nhiều thời gian Nhưng giải có hỗ trợ máy tính việc đơn giản nhiều Máy tính làm cho tốn nhẹ nhàng hơn, giảm căng thẳng cho học sinh Nhưng máy tính cơng cụ hỗ trợ tính tốn cho học sinh còn bước giải vẫn kiến thức học sinh mang lại 15 Kết quả: Phiếu học tập Câu hỏi Chỉ cần dùng máy tính giải ngun hàm, Tích phân có phải khơng? Theo em máy tính có tác dụng gì? Em sử dụng máy tính vào tập tương tự phần học khác nào? Giải thích Kết thúc: Giáo viên: - Cho học sinh thực hành dùng máy tính - Đánh giá mức độ hoạt động trải nghiệm tham gia hoạt động học sinh - Đề xuất cho học sinh tự tìm hiểu ứng dụng máy tính bỏ túi giải tập trắc nghiệm, học sinh tự sáng tạo để có cách sử dụng máy tính cho trắc nghiệm khác Từ phát triển tư sáng tạo cho học sinh 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết thực nghiệm: a Kết học tập phần Nguyên Hàm, Tích Phân (lớp đối chứng thực nghiệm) Lớp 12C1, 12C2 năm học:2017 – 2018 Lớp 12C1 12C2 Số HS 40 39 Giỏi 2.5% 5.1% Khá 15 37.5% 13 33.3% TB 26 60.0% 24 61.6% Yếu 0% 0% b Kết học tập Nguyên Hàm, Tích Phân (Lớp thực nghiệm) Lớp 12C3 : Năm học 2017 – 2018; Lớp 12B7 : Năm học 2019–2020 Lớp Số HS Giỏi Khá TB Yếu 12C3 42 19.1% 25 59.5% 21.4% 0% 12B7 35 20.0% 21 60.0% 20.0% 0% c Kết điều tra học sinh: Sau kết thúc thực nghiệm sư phạm, tiến hành thăm dò ý kiến học sinh lớp thực nghiệm Tôi phát 77 phiếu điều tra thu 77 phiếu Kết thể bảng : 16 Kết điều tra mức độ đồng tình học sinh Nội dung khảo sát Rất đồng ý Em hiểu biết vận dụng máy tính vào tốn Ngun hàm, Tích Phân Các tập vừa sức với em Em thực hành máy tính nhiều so với tiết học thông thường Em trao đổi, giao tiếp hợp tác với bạn bè tốt Bài học giúp em phát triển khả phát giải vấn đề Bài học giúp em phát triển tư sáng tạo Em cảm thấy u thích mơn Tốn Em muốn tiếp tục học mơn Tốn Mức độ đồng ý Không đồng Đồng ý ý Rất không đồng ý 55/77 (71,43%) 20/77 (25,97%) 2/77 (2,60%) (0%) 55/77 (71,43%) 20/77 (25,97%) 2/77 (2,60%) (0%) 62/77 (80,52%) 12/77 (15,58%) 3/77 (3,90%) (0%) 63/77 (81,82%) 10/77 (12,99%) 4/77 (5,19%) (0%) 52/77 (67,53%) 21/77 (27,27%) 3/77 (3,90%) 1/77 (1,30%) 45/77 (58,44%) 63/77 (81,82%) 62/77 (80,52%) 30/77 (38,96%) 10/77 (12,99%) 12/77 (15,58%) 0/77 (0%) 4/77 (5,19%) 3/77 (3,90%) 2/77 (2,60%) (0%) (0%) Kết cho thấy : chất lượng học tập, mức độ hứng thú nhiều học sinh cho việc sử dụng máy tính hỗ trợ giải tốn trắc nghiệm Ngun hàm, Tích phân giúp em hiểu hơn, thấy ý nghĩa kiến thức học cảm thấy thoải mái học, góp phần phát triển lực hợp tác, lực giải vấn đề lực sáng tạo em Các nhiệm vụ học phù hợp với học lực, mức độ nhận thức em Phần lớn học sinh muốn tiếp tục học mơn Tốn theo hình thức học tập tích cực Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận - Sau thời gian tìm hiểu vận dụng máy tính cầm tay hỗ trợ để giải tập trắc nghiệm Ngun hàm, Tích phân, tơi nhận máy tính cầm tay cần thiết cho học sinh giải tốn trắc nghiệm Qua q trình nghiên cứu, tơi nhận thấy còn hướng dẫn học sinh tìm hiểu phát triển ứng dụng máy tính cầm tay phục vụ cho q trình học giải tốn trắc nghiệm Đặc biệt với mơn Tốn Qua làm việc khoa học có kiểm chứng số liệu cụ thể, giúp hình thành nhân cách tốt, tư phản biện, tự tìm tòi khám phá, phát huy tính sáng tạo cho học sinh thơng qua giải vấn đề liên quan đến phần toán khác - Nếu thiết kế nhiều dạy ứng dụng máy tính vào giải tốn cho học sinh, giúp học sinh đỡ vất vả làm bài, tạo hứng thú học tập, u thích mơn học học sinh Sẽ tác động tích cực đến kết học tập góp 17 phần hình thành, phát triển lực cốt lõi (năng lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác…) cho học sinh dạy học mơn Tốn - Chú trọng khai thác sử dụng những kinh nghiệm sử dụng máy tính cầm học sinh học Gắn kết giữa nội dung dạy học mơn Tốn với mơn khác sử dụng máy tính 3.2 Kiến nghị Để việc triển khai dạy ứng dụng máy tính cầm tay rộng rãi nhà trường phổ thơng nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng đạt hiệu cao cần có đầu tư đạo mang tính đồng bộ, cụ thể là: - Tăng cường nữa việc trao đổi kinh nghiệm cách sử dụng máy tính cầm tay hiệu đặc biệt đội ngũ giáo viên, xu dạy học trắc nghiệm mang tính thực tế Đặc biệt thi trắc nghiệm cần độ xác thời gian ngắn - Yêu cầu học sinh mua máy tính phục vụ cho việc học thi trắc nghiệm - Bồi dưỡng nâng cao lực đội ngũ giáo viên ứng dụng máy tính cầm tay vào giảng, phục vụ cho giải tập trắc nghiệm Song song với việc biên soạn tài liệu hướng dẫn cụ thể tới giáo viên XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm2020 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Trịnh Ngọc Hưng 18 Tài liệu tham khảo: TS Nguyễn Thái Sơn Hướng Dẫn GIẢI TỐN Trên Máy Tính CaSio fx-570 VN PLUS Thái Duy Thuận Đột Phá CaSio fx-570 VN PLUS Mơn Tốn Nguyễn Ngọc Nam, Ngọc Huyền LB KĨ THUẬT CƠNG PHÁ CASIO Lê Đình Trung, Phan Thanh Hội (2016), Dạy học theo định hướng hình thành phát triển lực người học trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Một số trang web: http://www.casiofx.vn; https://nhutnguyen.org https://quantrimang.com; www.stemcenter.edu.vn; https://meta.vn 19 ... tập TÊN ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN I Mục Tiêu: - Kiến thức: + Học sinh hiểu ứng dụng máy tính bỏ túi làm tập trắc nghiệm... giúp số tập trắc nghiệm: Nguyên Hàm, Tích Phân Thách Thức: Giải nhanh tập trắc nghiệm: Nguyên Hàm, Tích Phân Yêu cầu: Trong vòng phút học sinh giải tập trắc nghiệm: Nguyên Hàm, Tích Phân Chuẩn... tính bài tập trắc nghiệm - Lồng ghép phận - Lồng ghép toàn phần - Dạy học sử dụng máy tính sở phối hợp nhiều Một số tiêu chí sử dụng máy tính giải trắc nghiệm Nguyên Hàm, Tích Phân −