SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Ngày thi: 04/5/2019 (30 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 137 I - PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu, 60 phút, điểm) f ( x ) = x.e − x F ( ) = −1 Câu 1: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số thỏa mãn điều kiện Tính tổng S nghiệm phương trình A S = B S = −1 F ( x ) + x + = C S = D S = −3 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm A ( 1; 2;3 ) vng góc với mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = Phương trình tham số d x = −1 + 4t A y = −2 + 3t z = −3 − 7t x = −1 + 8t B y = −2 + 6t z = −3 − 14t x = + 3t C y = − 4t z = − 7t x = + 4t D y = + 3t z = − 7t x = 1+ t x = + 3t Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y = − 2t , d : y = + 2t Trên đường z = −3 − t z = 1− t thẳng d1 lấy hai điểm A, B cho AB = , đường thẳng d lấy hai điểm C , D cho CD = 12 Tính thể tích tứ diện ABCD A 21 B 21 C 24 D 12 21 Câu 4: Họ nguyên hàm F (x) hàm số f ( x) = (1 − x) A F ( x ) = 5(1 − x) + C B F ( x ) = − (1 − x)6 + C 12 C F ( x) = (1 − x) + C D F ( x) = 5(1 − x) + C Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ ���� , phương trình phương trình mặt phẳng ur qua điểm M (1;2; − 3) có vectơ pháp tuyến n = (1 − 2;3) ? A x − y + z − 12 = B x − y − z + = C x − y + 3z + 12 = D x − y − 3z − = Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : véctơ phương đường thẳng d ? ur ur ur A b = (2;1; −3) B a = (−2;1; −3) C c = (0; −3; 2) x y +3 z −2 = = Véctơ sau −1 ur D d = (2; −1; −3) Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − 10 z − 11 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I (3; −2;5), R = B I (−3; 2; −5), R = 3 C I (3; 2;5), R = D I ( −3;2; −5), R = r r r a = ( 3; 2;1) , b = ( 1;3; ) , c = ( 0;1;1) Oxyz Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa r r r r độ vectơ u = 2a − 3b + c r r r r A u = ( 3; −4; −3 ) B u = ( 3; 4;3) C u = ( 4; − 3; −3) D u = ( −4;3;3) Trang 1/4 - Mã đề thi 137 Câu 9: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Tính độ dài MN A MN = B MN = C MN = −2 D MN = Câu 10: Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng d qua M(1;5) có hệ số góc k Tìm k để hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng d có diện tích nhỏ 49 25 A k = −6 B k = C k = D k = Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (−3;0;1) Mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P) : x − y − z − = theo thiết diện hình trịn Diện tích hình trịn π Phương trình mặt cầu ( S ) A ( x + 3) + y + ( z − 1) = B ( x + 3) + y + ( z − 1) = C ( x + 3) + y + ( z − 1) = 25 D ( x + 3) + y + ( z − 1) = z + − 3i = z − i z + − 7i = z + − i Câu 12: Cho số z thỏa mãn điều kiện Tìm số phức w = zi + − 3i A w = − 6i B w = 13 − 6i C w = + i D w = − i 2x +1 Câu 13: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y = , trục Ox trục Oy Thể x +1 tích khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox A (3 − ln 2)π B (4 − 3ln 2)π C 3π D 4π ln Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A ( 1; −2;1) , B ( −1;1; ) , C ( 1;0; ) Tìm tọa độ đỉnh D A D(−3;1; −3) B D (−1;3; 2) C D (−1;3;1) D D(3; −3;3) Câu 15: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f ( x ) > 0, ∀x ∈ R Biết f ( ) = f '( x) = − x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai f ( x) nghiệm thực phân biệt A < m < e B m> e C < m ≤ D < m < e r r Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = (2;5; 0), b = (3; −7; 0) Tính góc hai r r vectơ a b A 450 B 300 C 600 D 1350 Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a ; b ] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V = π ∫ f ( x ) dx a b 2 B V = π ∫ f ( x ) dx a ( a < b ) Thể tích khối trịn xoay tạo b C V = π ∫ f ( x ) dx a b D V = 2π ∫ f ( x ) dx a Câu 18: Cho hai số phức z1 = + 5i; z2 = − 4i Phần thực số phức w = z1.z2 A 26 B 28 C 27 D 25 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 0;4; −2 ) Lập phương trình mặt cầu tâm Oz I tiếp xúc với trục A x + ( y + ) + ( z − ) = 20 B x + ( y − ) + ( z + ) = 20 C x + ( y − ) + ( z + ) = 16 D x + ( y + ) + ( z + ) = 16 2 2 2 2 Trang 2/4 - Mã đề thi 137 Câu 20: Cho hàm số f ( x) liên tục R, thỏa f '( x) = + 2sin x f (0) = Mệnh đề ? A f ( x) = x − cos x + B f ( x) = 3x + cos x + C f ( x) = x − cos x + D f ( x ) = 3x + cos x + Câu 21: Cho hai hàm số f ( x) , g ( x) liên tục [ 1;3] thỏa mãn 3 1 ∫ f ( x ) dx = , ∫ g ( x ) dx = , tính ∫ f ( x ) − g ( x ) dx D −1 Câu 22: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 12 = Điểm sau thuộc ( P ) ? A M (4; 4; 4) B M (2; 4; −4) C M (10;5; −3) D M (3;3; −4) B A C Câu 23: Biểu thức tích phân I = ∫ ln(3 x + 1) dx = số tối giản Tính S = a + b − c A S = 13 B S = 10 a a ln − c với a, b số nguyên dương phân b b C S = D S = Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x + y − = đường thẳng x +1 y −1 z − = = Phương trình phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng ( d) : −1 ( d ) vng góc với mặt phẳng ( α ) ? A x − y + z = B − x + y − z + = C x − y − z + = D x + y − z + = Câu 25: Tìm phần thực phần ảo số phức z = − 3i − 2i ( + i ) A Phần thực phần ảo −5i B Phần thực −5 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo −5 D Phần thực phần ảo Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho tứ diện ABCD với A ( 2; −1; ) , B ( −3; −1; −4 ) , C (5; −1;0) , D (1; 2;1) Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 40 B 30 C 60 D 50 Câu 27: Cho A I = ∫ f ( x ) dx = 27 ∫ f ( −3x ) dx Tính B I = −3 Câu 28: Trong không gian −3 C I = Oxyz , cho đường thẳng D I = 27 x = −3 + t d : y = − 2t z = −3 + 3t mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( P ) , khơng vng góc với mặt phẳng ( P ) B Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( P ) C Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P ) D Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) Câu 29: Mệnh đề sau sai? A ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx Trang 3/4 - Mã đề thi 137 C ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx, ( k ∈ R \ { 0} ) D ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx ( P ) : x − y + z − = mặt cầu Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng uuu r ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Giả sử M ∈ ( P ) N ∈ ( S ) cho uMN phương với r u = ( 1;0;1) vectơ khoảng cách M N lớn Tính MN A MN = B MN = + 2 C MN = D MN = 14 II - PHẦN TỰ LUẬN (30 phút, điểm) Bài 1: (0.75 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(5;1;3), B (1;2;6), C (5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD Bài 2: (0.75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = đồng thời qua điểm M ( 1; 2;0 ) cắt đường thẳng d: x−2 y −2 z −3 = = 1 x = + t Bài 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y = − + t , z = x = 1− t' d2 : y = (với t,t'∈ ¡ ) Tính góc hai đường thẳng (d1 ) ( d ) z = −2 + t ' Bài 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y − z − = điểm M (1;2;1) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α ) Bài 5: (0.75 điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y =x +x - , y =x +2 hai đường thẳng x =- 2; x =3 Bài 6: (0.75 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z + z = ( − i ) Tính mơđun số phức z - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 137 ... hai hàm số y =x +x - , y =x +2 hai đường thẳng x =- 2; x =3 Bài 6: (0.75 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z + z = ( − i ) Tính mơđun số phức z - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 137 ... ) dx ∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx Trang 3/4 - Mã đề thi 137 C ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx, ( k ∈ R { 0} ) D ∫ f ( x ) − g ( x ) dx =... ( z + ) = 20 C x + ( y − ) + ( z + ) = 16 D x + ( y + ) + ( z + ) = 16 2 2 2 2 Trang 2/4 - Mã đề thi 137 Câu 20: Cho hàm số f ( x) liên tục R, thỏa f '( x) = + 2sin x f (0) = Mệnh đề ? A f