TOAN 11 BÁCH VIỆT THPT

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN LỚP 11 Mức độ Vận dụng Nhận biết ND, chủ đề Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Giới hạn dãy số, hàm số 0.5 Cấp độ cao 1.5 5% 0.5 15% 5% Hàm số liên tục 2.5 25% 1 10% Đạo hàm 0.5 1.5 5% Quan hệ vuông góc Tổng số câu Tổng số điểm Tỷ lệ % 10% 10% 10% 0.5 0.5 19 40% 2.5 25% 5% 30% 40% 5% 10% 7 1 5% 15% 0.5 10% 20% 10 100% SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỚ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT _ Đề thi thức Đề thi có 01 trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018- 2019 Môn thi: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 08/05/2019 Câu 1: (2.5 điểm) Tìm giới hạn sau: 4n + ( x3 + 3x − ) a lim n b xlim →−∞ 3.4 + x2 + x − 2x + − lim d x →2 e lim x → ( x − 2) 2− x+3 − c xlim →+∞ f lim x →0 ( x2 + x − x ) + x − + 3x x  x2 + 2x x ≠  Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f ( x) =  x m x =  Tìm giá trị m để hàm số liên tục x = Câu 3: (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 1 a y = x − x − x + + 2019 b y = ( x − ) ( x + x + 1) x c y = ( x − x ) d y = x sin + x Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − 3x + a Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = x + b Giải bất phương trình: y ' ≥ x 3x − x −1 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ( V): x − y + 10 = Câu 6: (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I, K hình chiếu A lên SB, SD a Chứng minh: CD ⊥ (SAD) b Chứng minh: AK ⊥ SC c Chứng minh: (SAC) ⊥ (AIK) d Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) e Gọi G trọng tâm tam giác SBC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (ABCD) Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số y = -HẾT • • Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT _ HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Bản Hướng dẫn chấm thi gờm 03 trang) Câu Câu 1: 2.5 điểm Nội dung n a b c d Điểm n 4 1 +  ÷ n  ÷ +3 4 lim n = lim   n   n = 3.4 + 4 1  ÷ +  ÷  4  4 5  lim ( x + x − ) = lim x  + − ÷ = −∞ x →−∞ x →−∞ x x   5  x = −∞; lim  + − ÷ = Vì xlim →−∞ x →−∞ x x   x + x − x2 1 lim x + x − x = lim = lim = x →+∞ x →+∞ x + x + x x →+∞ 1+ +1 x x + x−6 x+3 lim = lim = −∞ (Vì lim( x + 3) = > x − < ) x →2 x →2 x→2 x − ( x − 2) e lim x →1 ( ) − 0.25 0.25 0.5 0.5 − − ( ) ( −2( x − 1) + x + −2 + x + 2x + − = lim = lim x →1 x →1 2− x+3 x + + ( x − 1) 2x + + ( ) ( −4 3 + x − + 3x + 2x −1 − + 3x f lim = lim + lim x →0 x →0 x →0 x x x −3 = lim + lim =0 x →0 + x + x →0 + + x + + x ) ) 0.5 = ( Câu 2: điểm x2 + 2x lim f ( x) = lim = lim( x + 2) = x →0 x →0 x →0 x f (0) = m Để hàm số liên tục x = lim f ( x) = f (0) ⇔ m = x →0 Vậy m = hàm số liên tục x = Câu 3: điểm ) 1 − a y ' = x − − 2 x x b y ' = x − x − c y ' = ( x − x ) ( 7x d y ' = x sin + x + 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 − 10 x ) x3 1+ x 0.5 cos + x 0.5 0.5 0.5 Câu 4: điểm Câu 5: điểm a Ta có: f '( x) = y' = x − Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) nên: f '( x0 ) = ⇔ x02 − = ⇔ x0 = ±2 Với x0 = ⇒ y0 = Phương trình tiếp tuyến là: y = x − 15 Với x0 = −2 ⇒ y0 = −1 Phương trình tiếp tuyến là: y = x + 17 x ≤ 1− 2 b x − ≥ x ⇔ x − x − ≥ ⇔   x ≥ + −1 Ta có: y ' = ( x − 1) (V) : x − y + 10 = ⇔ y = x + 10 Vì tiếp tuyến đường cong (C) vng góc (V) nên:  x0 = −1 f '( x0 ) = ⇔  x0 = −1 17 Với x0 = ⇒ y0 = Phương trình tiếp tuyến là: y = − x + 4 Với x0 = −1 ⇒ y0 = Phương trình tiếp tuyến là: y = − x + 4 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 6: 2.5 điểm 0.25 a CD ⊥ AD   ⇒ CD ⊥ ( SAD) CD ⊥ SA  b Mà AK ⊂ ( SAD) ⇒ AK ⊥ CD AK ⊥ CD   ⇒ AK ⊥ ( SCD ) ⇒ AK ⊥ SC AK ⊥ SD (gt)  0.25 0.25 c AI ⊥ SB (gt)   ⇒ AI ⊥ ( SBC ) ⇒ AI ⊥ SC AI ⊥ BC ( AI ⊂ ( SAB) )  AI ⊥ SC (cmt)   ⇒ SC ⊥ ( AIK ) AK ⊥ SC (b)  Mà SC ⊂ ( SAC ) nên (SAC) ⊥ (AIK) (đpcm) · d ( SC ,( ABCD ) ) = ( SC , AC ) = SCA 0.25 Xét VABC vng B có: AC = 2a SA · = ⇒ SCA = 35° Xét VSAC vuông A có: tanC = AC e Vẽ GH // SA Ta có SA ⊥ (ABCD) ⇒ GH ⊥ (ABCD) ⇒ d ( G ,( ABCD) ) = GH 0.25 Xét VABM vng B có: AM = Xét VSAM vng A có: SM = a 0.25 0.25 0.25 0.25 a;GM = a 2 Vì GH / / SA nên: GM GH GM.SA a.a = ⇒ GH = = = a SM SA SM a 0.25 - HẾT - ... VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỚ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT _ Đề thi thức Đề thi có 01 trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 201 8- 2019 Môn thi: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỚ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT _ HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Bản Hướng dẫn chấm... 0.25 0.25 0.25 a;GM = a 2 Vì GH / / SA nên: GM GH GM.SA a.a = ⇒ GH = = = a SM SA SM a 0.25 - HẾT -