Chinh phục câu hỏi lý thuyết kỹ thuật giải nhanh hiện đại vật lý

Chu văn biên Giáo viên chương trình bổ trợ kiến thức vật lí 12 Kênh vtv2 đài truyền hình viƯt nam CHINH PHỤC CÂU HỎI LÝ THUYẾT & KỸ THUẬT GIẢI NHANH HIỆN ĐẠI THEO CẤU TRÚC ĐỀ THI MỚI NHẤT CỦA BỘ GD & ĐT (PHIÊN BẢN MỚI NHẤT) ∗ Dành cho học sinh 12 nâng cao kiến thức thi THPT Quốc gia ∗ Tra cứu nhanh câu hỏi lý thuyết tập NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Phần TUYỂN CHỌN CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM ĐỀ THI VẬT LÍ Chương 1: Dao động học Chương 2: Sóng học 47 Chương 3: Điện xoay chiều 72 Chương 4: Dao động sóng điện từ 130 Chương 5: Sóng ánh sáng 170 Chương 6: Lượng tử ánh sáng 219 Chương 7: Hạt nhân nguyên tử 259 Phần HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ ĐỀ THI VẬT LÍ 304 Phần TRA CỨU NHANH CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 1: Dao động học 392 2: Sóng học 477 3: Dòng điện xoay chiều 520 4: Dao động điện từ 596 5: Sóng ánh sáng 616 6: Lượng tử ánh sáng 642 7: Hạt nhân nguyên tử 658 Chương DAO ĐỘNG CƠ HỌC A Tóm tắt lí thuyết I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA + Dao động chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân + Dao động tuần hồn dao động mà sau khoảng thời gian nhau, trạng thái dao động (vị trí, vận tốc, ) lặp lại cũ + Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian  x A cos (ωt + ϕ ) =  x' = −ω A sin (ωt + ϕ ) v =  v' = −ω A cos (ωt + ϕ ) a = F = ma = −mω A cos (ωt + ϕ )  π  += Nếu x A sin (ωt + α ) biến đổi thành x A cos  ωt + α −  = 2  II CON LẮC LỊ XO Phương trình chuyển động lắc lò xo + Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m + Tại thời điểm t vật có li độ x Lực đàn hồi lò xo F = - kx k k x = Đặt : ω2 = viết lại: m m x”+ ω x = ; nghiệm phương trình x = Acos(ωt+ϕ) hệ dao động điều hòa + Áp dụng định luật II Niutơn ta có: ma = –kx → a + m k + Lực gây dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực hồi phục Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hịa Biểu thức tính lực kéo về: F = - kx Năng lượng lắc lò xo 1 + Thế năng: W t = kx2 = k A2cos2(ωt + ϕ) 2 + Chu kì dao động lắc lị xo: T = 2π mv = mω2A2sin2(ωt+ϕ) 2 Động vật dao động điều hịa biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f chu kì T’ = T/2 + Động : W đ = + Cơ năng: W = W t + W đ = 1 k A2 = mω2A2 = số 2 Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát Điều kiện ban đầu: kích thích dao động a Điều kiện đầu: A cos = ϕ x0 x = • t =  (0)  v(0)= - Aω sin= ϕ v0 • Giải hệ ta A ϕ b Sự kích thích dao động: + Đưa vật khỏi vị trí cân đến li độ x thả nhẹ (v = 0) + Từ vị trí cân (x = 0) truyền cho vật vận tốc v + Trong trường hợp tổng quát để kích thích cho hệ dao động ta đưa vật khỏi vị trí cân đến li độ x đồng thời truyền cho vật vận tốc v III CON LẮC ĐƠN Phương trình chuyển động lắc đơn + Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây khơng dãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng vật nặng + Khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), lắc đơn dao động điều hòa với phương trình: s = Acos(ωt + ϕ) α = α max cos(ωt + ϕ); với α = + Chu kỳ, tần số, tần số góc: T = 2π l ; f= 2π g + Lực kéo biên độ góc nhỏ: F = - s A ; α max = l l g ;ω= l g l mg s l + Xác định gia tốc rơi tự nhờ lắc đơn : g = 4π l T2 + Chu kì dao động lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí nhiệt độ mơi trường Năng lượng lắc đơn + Động : W đ = mv + Thế năng: W t = mgl(1 - cosα) ≈ mglα2 (α ≤ 100 ≈ 0,17 rad, α (rad)) + Cơ năng: W = W t + W đ = mgl(1 - cosα max ) = mglα2 max Cơ lắc đơn bảo toàn bỏ qua ma sát IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG Dao động tắt dần Khi khơng có ma sát, lắc dao động điều hòa với tần số riêng Tần số riêng lắc phụ thuộc vào đặc tính lắc Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi dao động tắt dần Nguyên nhân làm tắt dần dao động lực ma sát lực cản môi trường làm tiêu hao lắc, chuyển hóa thành nhiệt Vì biên độ lắc giảm dần cuối lắc dừng lại Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc tơ, xe máy, … ứng dụng dao động tắt dần Dao động trì Nếu ta cung cấp thêm lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại tiêu hao ma sát mà khơng làm thay đổi chu kì riêng dao động kéo dài gọi dao động trì Dao động cưỡng Dao động chịu tác dụng ngoại lực cưỡng tuần hoàn gọi dao động cưỡng Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng bức, vào lực cản hệ vào chênh lệch tần số cưỡng f tần số riêng f o hệ Biên độ lực cưỡng lớn, lực cản nhỏ chênh lệch f f o biên độ dao động cưỡng lớn * Cộng hưởng Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng dần lên đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tiến đến tần số riêng f o hệ dao động gọi tượng cộng hưởng Điều kiện f = f gọi điều kiện cộng hưởng Đường cong biểu diễn phụ thuộc biên độ vào tần số cưỡng gọi đồ thị cộng hưởng Nó nhọn lực cản môi trường nhỏ Tầm quan trọng tượng cộng hưởng: Những hệ dao động tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, có tần số riêng Phải cẩn thận không hệ chịu tác dụng lực cưỡng mạnh, có tần số tần số riêng để tránh cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ Hộp đàn đàn ghi ta, viôlon, hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ V TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Biểu diễn dao động điều hịa véc tơ quay Mỗi dao đơng điều hòa biểu diễn véc tơ quay Véc tơ có góc góc tọa độ trục Ox, có độ dài biên độ dao động A, hợp với trục Ox góc ban đầu ϕ quay quanh O với vận tốc góc ω Tổng hợp dao động điều hòa Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần Sau vẽ véc tơ tổng hợp hai véc tơ Véc tơ tổng véc tơ quay biểu diễn phương trình dao động tổng hợp + Nếu vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số với phương trình: x = A cos(ωt + ϕ ) x = A cos(ωt + ϕ ) dao động tổng hợp là: x = x + x = Acos(ωt + ϕ) với A ϕ xác định bởi: A2 = A + A 2 + A A cos (ϕ - ϕ ) tanϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu dao động thành phần + Khi hai dao động thành phần pha (ϕ - ϕ = 2kπ) dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A + A + Khi hai dao động thành phần ngược pha (ϕ - ϕ ) = (2k + 1)π) dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A - A | + Trường hợp tổng quát: A + A ≥ A ≥ |A - A | B Các câu hỏi rèn luyện kĩ Dao động điều hòa Con lắc lò xo Con lắc đơn Câu 1.Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x = Acos(ωt +ϕ) Vận tốc vật có biểu thức A v = ωAcos (ωt +ϕ) B v =-ωAsin (ωt +ϕ) D v = ωAsin (ωt +ϕ) C v = - Asin (ωt +ϕ) Hướng dẫn Vận tốc đạo hàm li độ theo thời gian: v = x’ = -ωAsin (ωt +ϕ) ⇒ Chọn B Câu 2.Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x = Acosωt Động vật thời điểm t B mA2ω sin ωt mA2ω cos ωt C mA2ω 2sin 2ωt A D 2mA2ω 2sin 2ωt Hướng dẫn Động tính theo cơng thức: mv m ( −ω A sin ωt ) = = Wd = mω A2 sin ωt ⇒ Chọn C 2 Câu 3.Chọn câu sai nói chất điểm dao động điều hoà: A Khi chuyển động vị trí cân chất điểm chuyển động nhanh dần B Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc chất điểm cực đại C Khi vật vị trí biên, li độ chất điểm có độ lớn cực đại D Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc chất điểm không Hướng dẫn Khi chuyển động vị trí cân chất điểm chuyển động nhanh dần (không đều) Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc chất điểm v = ±ωA ⇒ Chọn A,B Câu 4.Đồ thị biểu diễn thay đổi vận tốc theo li độ dao động điều hịa có hình dạng là: A Đường hipebol B Đường elíp C Đường parabol D Đường trịn Hướng dẫn Từ công thức x + 2 x  v  = A2 ⇒   +   =1 ⇒ Đồ thị v theo x đường ω  A ωA v2 elip ⇒ Chọn B Câu 5.Đồ thị biểu diễn biến thiên bình phương vận tốc theo li độ dao động điều hồ có hình dạng sau đây? B Một phần đường hypebol A Đường elip C Đường tròn D Một phần đường parabol Hướng dẫn Từ công thức x + v2 ω = −ω x + ω A2 ⇒ Đồ thị v2 theo x A2 ⇒ v = phần đường parabol (-A ≤ x ≤ A) ⇒ Chọn D Câu 6.Khi vẽ đồ thị phụ thuộc vào biên độ vận tốc cực đại vật dao động điều hồ đồ thị A đường cong khác B đường elip C đường thẳng qua gốc toạ độ D đường parabol Hướng dẫn = ωA ⇒ Đồ thị v max theo A đường thẳng qua gốc Từ công thức v max tọa độ ⇒ Chọn C Câu 7.Chọn hai phương án Khi vật dao động điều hịa vectơ vận tốc A đổi chiều qua gốc tọa độ B chiều với chiều chuyển động C đổi chiều vật chuyển động đến vị trí biên D ngược chiều với vectơ gia tốc Hướng dẫn Véc tơ vận tốc chiều với chiều chuyển động Véc tơ vận tốc đổi chiều vật chuyển động đến vị trí biên ⇒ Chọn B,C Câu 8.Chọn phát biểu sai Trong dao động điều hòa vật A Li độ vận tốc vật ln biến thiên điều hịa tần số ngược pha với B Li độ lực kéo ln biến thiên điều hịa tần số ngược pha với C Véc tơ gia tốc vật ln hướng vị trí cân D Véc tơ vận tốc vật ln hướng vị trí cân Hướng dẫn Li độ vận tốc vật ln biến thiên điều hịa tần số vng pha với Trong dao động điều hịa, véc tơ vận tốc vật hướng vị trí cân vật VTCB ⇒ Chọn A,D Câu 9.Các phát biểu sau không nói dao động điều hồ chất điểm? A Biên độ dao động chất điểm đại lượng không đổi B Động chất điểm biến đổi tuần hoàn theo thời gian C Tốc độ chất điểm tỉ lệ thuận với li độ D Độ lớn hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ nghịch với li độ chất điểm Hướng dẫn Tốc độ chất điểm không tỉ lệ thuận với li độ Độ lớn hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ thuận với li độ chất điểm ⇒ Chọn C,D Câu 10.Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O vị trí cân bằng) với biên độ A, với chu kì T Chọn phương án SAI Quãng đường mà vật khoảng thời gian A T/4 kể từ vật vị trí cân A B T/4 kể từ vật vị trí mà tốc độ dao động triệt tiêu A C T/2 2A vật vị trí cân vị trí biên D T/4 lớn A Hướng dẫn Bất kể vật xuất phát từ vị trí qng đường mà vật khoảng thời gian T/2 luôn 2A Quãng đường tối đa tối thiểu vật thời T/4 là: ∆ϕ  A sin= A ≈ 1, A S= max  2π T π  ⇒ 0,6 A < S < 1, A ϕ ∆ = =  ∆ϕ  T 2  S = A 1 − cos  = A − ≈ 0,6 A    ( ) ⇒ Chọn C,D Câu 11.Dao động điều hòa lắc lò xo đổi chiều hợp lực tác dụng lên vật A khơng B có độ lớn cực đại D đổi chiều C có độ lớn cực tiểu Hướng dẫn Hợp lực tác dụng lên vật lực hồi phục (lực kéo về): F = -kx Dao động điều hòa lắc lò xo đổi chiều vật vị trí biên (x = ±A), lúc lực hồi phục có độ lớn cực đại ⇒ Chọn B Câu 12.Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng) thì: A Thế vật cực đại vật vị trí biên B Khi vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật dấu C Khi vật vị trí cân bằng, vật D Động vật cực đại gia tốc vật Hướng dẫn Thế vật cực đại vật vị trí biên Động vật cực đại gia tốc vật ⇒ Chọn A,D Câu 13.Tìm kết luận sai nói dao động điều hòa chất điểm đoạn thẳng A Trong chu kì dao động thời gian tốc độ vật giảm dần nửa chu kì dao động B Lực hồi phục (hợp lực tác dụng vào vật) có độ lớn tăng dần tốc độ vật giảm dần C Trong chu kì dao động có lần động nửa dao động D Tốc độ vật giảm dần vật chuyển động từ vị trí cân phía biên Hướng dẫn Trong chu kì dao động có lần động nửa dao động ⇒ Chọn C Câu 14.Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Khoảng thời gian hai lần liên tiếp cực đại A T/2 B T C T/4 D T/3 Hướng dẫn Khoảng thời gian hai lần liên tiếp cực đại khoảng thời gian từ biên đến biên T/2 ⇒ Chọn A Câu 15.Các phát biểu sau không đúng? Gia tốc vật dao động điều hoà A ln hướng vị trí cân B có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ vật C ngược pha với vận tốc vật D có giá trị nhỏ vật đổi chiều chuyển động Hướng dẫn Gia tốc vật dao động điều hồ ln vng pha với vận tốc Gia tốc vật dao động điều hồ có giá trị nhỏ (a = -ω2A) vật qua vị trí biên dương x = +A ⇒ Chọn C,D Câu 16.Trong dao động điều hoà lắc đơn, phát biểu sau đúng? A Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng B Lực kéo phụ thuộc vào chiều dài lắc C Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Gia tốc vật khác vật qua vị trí cân Hướng dẫn g Lực kéo về: F = −kx = −mω x = −m x l Khi vật qua vị trí cân gia tốc tiếp tuyến gia tốc hướng tâm khác 0⇒ Chọn A,D Câu 17.Khi đưa lắc đơn từ xích đạo đến địa cực (lạnh gia tốc trọng trường tăng lên) chu kì dao động lắc đơn A tăng lên g tăng theo tỉ lệ lớn tỉ lệ giảm nhiệt độ ngược lại B tăng lên C giảm g tăng theo tỉ lệ lớn tỉ lệ giảm nhiệt độ ngược lại D giảm Hướng dẫn Chu kì tính theo T = 2π l l giảm g tăng nên T giảm ⇒ Chọn D g Câu 18.Các phát biểu sau nói dao động lắc đơn trường hợp bỏ qua lực cản? A Khi vật nặng vị trí biên, lắc B Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân nhanh dần C Dao động lắc dao động điều hoà D Khi vật nặng qua vị trí cân hợp lực tác dụng lên vật Hướng dẫn 10 mW mAWA mW mA v A mC vC mD vD = = ⇒ = C C = D D sin ϕ3 sin ϕ sin ϕ1 sin ϕ3 sin ϕ2 sin ϕ1 Ví dụ minh họa: Một proton có khối lượng m p có tốc độ v p bắn vào hạt nhân bia đứng yên Li7 Phản ứng tạo hạt X giống hệt có khối lượng m x bay với vận tốc có độ lớn hợp với góc 1200 Tốc độ hạt X m p v p /m x C v x = m p v p /m x A v x = B v x = m p v p /(m x ) D v x = m p v x /m p Hướng dẫn     ChiÕu lªn h­íng cđa v p m= mx vx1 + mx vx → pvp = m p v p mx vx cos 600 + mx vx cos 60 = ⇒ vx mpvp mx ⇒ Chän C Ví dụ minh họa: Hạt nơtron có động (MeV) bắn vào hạt nhân Li6 đứng yên, gây phản ứng hạt nhân tạo thành hạt α hạt T Các hạt α T bay theo hướng hợp với hướng tới hạt nơtron góc tương ứng 150 300 Bỏ qua xạ γ Phản ứng thu hay toả lượng? (cho tỷ số khối lượng hạt nhân tỷ số số khối chúng) Hướng dẫn mα vα mn m W mW mT vT m W = = ⇒ α2 α = n2 n = T2 T sin 300 sin 450 sin150 sin 30 sin 45 sin 15  Wα = 0, 25 ( MeV ) ⇒ ∆E = Wα + WT − Wn = −1,66 ( MeV ) ⇒  WT ≈ 0,09 ( MeV ) 7.3 PHĨNG XẠ PHÂN HẠCH NHIỆT HẠCH Tình 1: Khi gặp toán liên quan đến khối lượng cịn lại khối lượng bị phân rã làm nào? Giải pháp: Giả sử khối lượng nguyên chất ban đầu m đến thời điểm t khối lượng lại khối lượng bị phân rã là: ln t t − −   T T m m e m m =   0 ⇔ t ln   t  − −    ∆m ∆m = m0 1 − e T  = m0 1 − T        Tình 2: Khi gặp tốn liên quan đến số hạt lại số hạt bị phân rã làm nào? Giải pháp: 652 m0   N0 = A N A Số nguyên tử ban u: N = Khối lượng toàn Khối lượng hạt Gi s s ht nguyên chất ban đầu N đến thời điểm t số hạt lại số ln t t − −   T T =  N N=  N N 0e hạt bị phân rã là:  ⇔ t ln t  − −    ∆N ∆N = N 1 − e T  = N 1 − T        − ln t T ln t T Ví dụ minh họa: Đồng vị 92 U238 chất phóng xạ với chu kì bán rã 4,5 (tỉ năm) Ban đầu khối lượng Uran nguyên chất (g) Cho biết số Avơgađro 6,02.1023 Tính số nguyên tử bị phân rã thời gian tỉ năm (năm) Hướng dẫn Số nguyên tử bị phân rã thời gian tỉ năm Nếu t