Đề ôn tập HK2 toán 12

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỀ SỐ 01 Năm học: 2019-2020 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; 3;  , B  2; 5; 7  C  6; 3; 1 Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC là:  x   3t  B d :  y  3  2t  z   11t  x  1 t  A d :  y  1  3t  z  8  4t   x   3t  D d :  y  3  4t z   t  x  1 t  C d :  y  3  t  z   8t  Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Biết SA  a tam giác ABC tam giác vng cân A, AB  2a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V  B V  2a3 a3 C V  Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục x   y' y  a3 D V  có bảng biến thiên sau:  + 2a 3   1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;1 B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị nhỏ 1 giá trị lớn Câu 4: Cho hai số phức z1   3i, z2  4  5i Số phức z  z1  z2 là: B z  2  2i A z   2i D z  2  2i C z   2i Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;0  bán kính R  Phương trình mặt cầu  S  là: A  x  1   y    z  B  x  1   y    z  C  x  1   y    z  D  x  1   y    z  2 2 2 2 4x 1 bao nhiêu? x   x  Câu 6: Giới hạn lim A B C 1 D 4 Câu 7: Với số thực a, b bất kì, mệnh đề sau đúng? HDedu - Page B  3a   3ab A  3a   3ab C  3a   3ab b b D  3a   3a b b b Câu 8: Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Tính số cách chọn lúc học sinh tổ tham gia chương trình thiện nguyện A 56 B 336 C 24 D 36 Câu Nguyên hàm hàm số f  x   tan x là: A  f  x  dx  tan x  C B  f  x  dx  tan x  x  C C  f  x  dx  x  tan x  C D  f  x  dx  tan x  x  C Câu 10: Trục đối xứng parabol y   x  x  đường thẳng có phương trình là: A x  B x   C x   D x  Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho x  25 y  225 Hỏi diện tích hình chữ nhật sở ngoại tiếp  E  là: A 15 B 30 C 40 D 60 Câu 12: Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy r chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 18 lần B lần C 36 lần D 12 lần Câu 13: Số nghiệm phương trình 3x   x  là: A B C Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục tập x  y' D \ 1 có bảng biến thiên:  + +  y  Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến \ 1 B Hàm số đồng biến tập  ;1  1;   C Hàm số đồng biến tập  ;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Câu 15: Đạo hàm hàm số y  A y '   1  x  ln 4x x 1 là: 2x B y '    x  1 ln 2x HDedu - Page C y '   x 4x D y '   x 2x Câu 16: Xem số số 768 số để cấp số nhân có u1  Khi u5 bằng: C 48 B 48 A 72 D 48 Câu 17: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình  z  z    z  z   40  Khi đó, giá trị H  z1  z2  z3  z4 2 2 bằng: C P  16 B P  42 A P  D P  24 Câu 18: Trong không gian cho tam giác ABC vng A có AB  a ACB  30 Thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC quanh trục AC là: A 3 a 3 B 3 a D  a 3 a C Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P  song song với hai đường thẳng x   t x  y 1 z  d1 :   , d :  y   2t Vecto sau vecto pháp tuyến mặt phẳng  P  ? 3 z  1 t  A n   5; 6;7  B n   5; 6;7  C n   5;6; 7  D n   5;6;7  Câu 20: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA  2a Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: A a 15 B a 15 12 C D 2a3 2a 3 Câu 21: Biết hàm số y  f  x  có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y  3x qua đường thẳng x  1 Chọn khẳng định khẳng định sau? 9.3x A f  x   3.3x B f  x   C f  x   1  3x D f  x   2  3x Câu 22: Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x.esin x là: A F  x   2esin x  C esin x 1 C B F  x   sin x  C F  x   esin x  C D F  x   esin x  C 2 2 HDedu - Page Câu 23: Một đề thi mơn Tốn có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu có phương án trả lời, có phương án đáp án Học sinh chọn đáp án 0,2 điểm, chọn sai đáp án không điểm Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên phương án trả lời tất 50 câu hỏi, xác suất để học sinh 5,0 điểm bằng: A B A5025  A31  25 C A  50 16 D C5025  C31  25 C  50 Câu 24: Cho cấp số cộng  un  có u5  15, u20  60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng là: B S10  250 A S10  125 D S10  200 C S10  200 Câu 25: Cho hàm số y   x3  3x   2m  1 x  2m  có đồ thị  Cm  Với giá trị tham số m tiếp tuyến hệ số góc lớn đồ thị  Cm  vng góc với đường thẳng  : x  y   ? A m  2 C m  B m  1 D m  x y 1 z  Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng:  :  mặt phẳng  1 1  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  cho d cắt vng góc với đường thẳng Δ là:  x  3t  B d :  y   t  z   2t   x  3  t  A d :  y   2t z  1 t  Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f  x   f  x  dx   x  2  4t  C d :  y  1  t z   t  x5 là: x2  x4 x2   ln  x  1  C A  C  f  x  dx  x  x  1  t  D d :  y   3t  z   2t   x  ln  x  1  C Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục B  f  x  dx  x D f  x  dx   x x C x 1 x4 x2   ln  x  1  C 2 , có đạo hàm f '  x    x  1  x   x   Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số f  x  có điểm cực trị  B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;  C Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  HDedu - Page Câu 29: Cho phương trình x   x  12  3x  11  x  Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị S  x1  x2 bao nhiêu? C S  B S  A S  D S  Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y' 1 + 0 + + +   y  2 1   Tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y   m cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt là: A m  2 m  B m  C m  1 m  D m  1 m    3  Câu 31: Số nghiệm chung hai phương trình 4cos2 x   2sin x   khoảng   ;   2  bằng: A B C D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a tma giác ABD SO vng góc mặt phẳng  ABCD  SO  2a M trung điểm SD Tang góc CM  ABCD  là: A 13 B 13 13 C 13 D 13 13 Câu 33: Biết n số nguyên dương thỏa mãn Cnn1  Cnn2  78 , số hạng chứa x8 khai triển n  2  x   là: x  A 10176x8 B 101376 Câu 34: Cho số phức z  a  bi ( a, b  C 112640 D 101376x8 ) thỏa mãn z   2i  1  i  z  z  Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  B P  C P  1 D P  5 4x  Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log x  m có nghiệm thực 1 A 1  m  B m  C 1  m  D m  1 HDedu - Page Câu 36: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng đây?  3; C 1;  A   B  3; 1 D  0;1 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng   qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD điểm M, N, P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là: A V  32 B V  64 2 C V  108 D V  125 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a, ABC  60, SA   ABCD  , SA  3a Gọi O tâm hình thoi ABCD Khoảng cách từ điểm O đến  SBC  bằng: A 3a B 3a C 5a D 5a Câu 39: Một ô tô chuyển động với vận tốc 12  m / s  người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  12  m / s  (trong t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tơ quãng đường bao nhiêu? A 16m B 60m C 32m Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : D 100m x 1 y z  hai điểm   1 A  0; 1;3 , B 1; 2;1 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ cho MA2  2MB đạt giá trị nhỏ A M  5; 2; 4  B M  1; 1; 1 C M 1;0; 2  D M  3;1; 3 Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, điểm A ' cách ba điểm A, B, C Cạnh bên AA ' tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A a 3 a3 C a3 B a3 D Câu 42: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x   3m  1 x  m2 (m tham số) Để  C  cắt trục hồnh bốn phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng giá trị m là: A m   B m   19 C m  D m  3, m   19 HDedu - Page Câu 43: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;3 thỏa mãn f  3  ,   f '  x   dx   f  x dx   Tích phân x 1 A  B  f  x  dx bằng: 97 30 C D 7 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;1;1 mặt phẳng   : x  y  z   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  18  Phương trình đường thẳng d qua M nằm mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ là: A  : x  y 1 z 1   2 B  : x  y 1 z 1   2 C  : x  y 1 z 1   3 D  : x  y 1 z 1   2 1 Câu 45: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh bằng: A 11 630 B 126 C 105 D 42 Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng A có đỉnh C  4;1 Đường phân giác góc A có phương trình x  y   Biết diện tích tam giác ABC 24 đỉnh A có hồnh độ dương Tìm tọa độ điểm B A B  4; 5  B B  4;7  C B  4;5  D B  4; 7  Câu 47: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Gọi S điểm đối xứng A qua BC ' Thể tích khối đa diện ABCSB ' C ' là: a3 A B a 3 Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm a3 C a3 D Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Đặt y  g  x   f  x   x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  g  x  đạt cực đại x  1 B Đồ thị hàm số y  g  x  có điểm cực trị C Hàm số y  g  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  1;  HDedu - Page Câu 49: Cho phương trình 5x  m  log5  x  m  với m tham số Có giá trị nguyên m   20; 20  để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 19 C D 21 Câu 50: Cho số phức z   i Biết tồn số phức z1  a  5i, z2  b (trong a, b  thỏa mãn , b  1) z  z1  z  z2  z1  z2 Tính b  a A b  a  B b  a  C b  a  D b  a  3 HDedu - Page ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án C D C B B D C A B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D A C D B D B A D A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B C D A A C D C B D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A B A B B C A B B B Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D D B A A B A A B D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án C Gọi M trung điểm BC  M  2; 4; 4  Đường trung tuyến AM qua A 1; 3;  nhận AM  1; 1; 8 làm vecto phương x  1 t  Phương trình đường thẳng AM là:  y  3  t  z   8t  Câu Chọn đáp án D Tam giác ABC vuông cân nên AB  AC  2a Diện tích tam giác ABC là: S ABC  1 AB AC  2a.2a  2a 2 1 2a Thể tích khối chóp S.ABC là: VS ABC  SA.S ABC  a.2a  3 Câu Chọn đáp án C Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng 1;3  Loại đáp án A Hàm số có hai điểm cực trị  Loại đáp án B lim y  ; lim y    Nên hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ  Đáp án D sai x  x  Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x   Đáp án C Câu Chọn đáp án B Ta có: z  z1  z2   3i   5i  2  2i Câu Chọn đáp án B Mặt cầu  S  tâm I  a; b; c  , bán kính R có phương trình dạng: HDedu - Page  S  :  x  a   y  b   z  c 2  R2 Với tâm I  1; 2;0  bán kính R   Phương trình mặt cầu  S  :  x  1   y    z  2 Câu Chọn đáp án D 4x 1 x  4 Ta có: lim  lim x   x  x  1  x 4 Câu Chọn đáp án C Công thức lũy thừa  a n   a nm   3a   3ab m b Câu Chọn đáp án A Số cách chọn lúc học sinh tổ tham gia chương trình thiện nguyện C83  56 Câu Chọn đáp án B Ta có:  f  x  dx   tan   xdx     1 dx  tan x  x  C  cos x  Câu 10 Chọn đáp án D Trục đối xứng parabol y  ax  bx  c đường thẳng x   Trục đối xứng parabol y   x  x  đường thẳng x  b 2a Câu 11 Chọn đáp án D Phương trình tắc  E  : x2 y   25  a  25 a  Ta có:    b  b  Diện tích hình chữ nhật sở ngoại tiếp  E  S  4ab  60 Câu 12 Chọn đáp án A Tăng chiều cao lên lần h2  2h1 Tăng bán kính đáy lên lần R2  3R1 Tỉ lệ thể tích: V1  R12 h1  R12 h1     V2  18V1 2 V2  R2 h2   3R1  2h1 18 Vậy khối trụ tăng 18 lần thể tích Câu 13 Chọn đáp án C HDedu - Page 10 ... 1!.1!  n  !.2!  n  12  n  n  156     n  12 (vì n số nguyên dương)  n  13 12 k 12 12 12  k   2 k k  Ta có:  x3      1 C12k  x3       1 C12k 2k.x364 k x  ... lớp 12A xếp vào vị trí trống thứ (để hai học sinh lớp 12C khơng ngồi cạnh nhau) có C21 cách Học sinh lớp 12A cịn lại có vị trí để xếp Khi ta có 5! A43 C12 cahcs Trường hợp 2: Xếp học sinh lớp 12B... tổng số lập A 123 21 B 21 312 C 123 12 D 21321 Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx  x2 đồng biến khoảng x 1 1;   A m  B m  5 D m  5 C m  Câu 37: Trong không gian với