30 đề giữa kỳ 2 toán 8

án trả lời câu sau: Câu 1: Điểu kiện xác định phương trình A x  x x 2x    x  1 x   x   x  1 B x  x  2 C x  2 Hướng dẫn Chọn B x 1  x   Phương trình xác định   x    x  2 Câu 2: x  2 nghiệm phương trình: A  x  1  x    B x2  x  0 x2  C x  x   D  x2 x2 Hướng dẫn Chọn A x  x     1  x       x  2  x  1    D x  x  Phương trình Và x2  x   có điều kiện x  2 x2   x  có điều kiện x  2 nên x  2 không nghiệm phương trình x2 Câu 3: Phương trình x3   tương đương với phương trình: A x  C 1  1 x 1 x 1  x  1 x 1 B x3  x  x   0 D x  3x   Hướng dẫn Chọn B Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm x3    x  Đáp án A C có điều kiện x  nên nhận x  làm nghiệm Đáp án D có hai nghiệm 1; 2 nên không tương đương Đáp án B: x3  x  x    x  x  1   x  1    x  1  x  1   x  Câu 4: Cho phương trình: x  x    1 ; 2y   2y 3   ; u    3 ;  3t  1 t  1     5 A Phương trình (1) có tập nghiệm S  0;   2 B Phương trình (3) có tập nghiệm S  C Phương trình (2) tương đương với phương trình (3)  1 D Phương trình (4) có tập nghiệm S  1;   3 Hướng dẫn Chọn C 5  Phương trình (1) có tập nghiệm S  0;   2  Phương trình (2) (3) vơ nghiệm nên hai phương trình tương đương  1 Phương trình (4) có tập nghiệm S  1;    3 Câu 5: Cho MNP , EF / / MP, E  MN , F  NP Ta có: A ME PF  EN PN B NE FP  EM FN C EM FP  MN PN D EF EN  MP EM Hướng dẫn Chọn C Câu 6: Cho ABC, AD phân giác góc BAC , D  BC Biết AB  6cm, AC  15cm A B C D BD bằng? BC Hướng dẫn Chọn C Ta có: BD AB BD     DC AC BC Câu 7: Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỉ số đồng dạng k  Chu vi ABC 60cm, chu vi HIK bằng? A 30cm B 90cm C 9dm D 40cm Hướng dẫn Chọn D Tỉ số đồng dạng tỉ số chu vi nên CABC   CHIK  CABC  60  40cm CHIK 3 Câu 8: Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỉ số đồng dạng k, HIK đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng m DEF đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là? A k m B k m C k m D Hướng dẫn Chọn C ABC ∽ HIK  k  AB HI HIK ∽ DEF  m  HI DE Nên DEF ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng DE DE HI 1    AB HI AB m k k.m m k B Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x   2x  6 b)  x  3  x  1  c) 3x  11   x  x   x  1 x   Hướng dẫn a) Ta có: x   2x 94     x  3  1  x   15.6  x  Vậy: …… 13 2 x   b) Ta có:  x  3  x  1     x  Vậy: ……  x     c) Điều kiện: x  1; x  Ta có:  x     x  1 3x  11 3x  11     x  x   x  1 x    x  1 x    x  1 x    x   x   3x  11  x  ( thỏa mãn) Vậy x  Bài 2: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số chia hết cho Hiệu số với chữ số hàng trục 86 Tìm số đó? Hướng dẫn Gọi số cần tìm ab , điều kiện: a, b  ,  a  9;0  b  Vì số tự nhiên lẻ, chia hết b  Vì hiệu số với chữ số hàng trục 86 nên a5  a  86  10a   a  86  a  (thỏa mãn) Vậy số cần tìm 95 Bài 3: (3 điểm) Cho ABC vuông A, AB  6, AC  , đường cao AH , phân giác BD Gọi I giao điểm AH BD a) Tính AD, DC b) Chứng minh IH AD  IA DC c) Chứng minh AB.BI  BD.HB AID cân Hướng dẫn B H I A C D a) Sử dụng định lý Pytago tính BC  10 AD AB AD AB    DC BC DC  AD BC  AB Sử dụng tính chất phân giác Thay số tính AD  3cm, DC  5cm b) Chỉ IH HB  IA AB Chứng minh HBA đồng dạng ABC (g.g) Suy HB AB IH AD AB HI suy     AB BC IA DC BC IA c) Chỉ ABD đồng dạng HBI  AB BD   AB.BI  BD.HB HB BI Chỉ ABD đồng dạng HBI  BIH  ADI  AID cân Bài 4: (1 điểm) Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x  x  y  y  15  Hướng dẫn Biến đổi dạng:  x     y  3  Từ tìm x  2; y  ... hàng trục 86 Tìm số đó? Hướng dẫn Gọi số cần tìm ab , điều kiện: a, b  ,  a  9;0  b  Vì số tự nhiên lẻ, chia hết b  Vì hiệu số với chữ số hàng trục 86 nên a5  a  86  10a   a  86  a... vi ABC 60cm, chu vi HIK bằng? A 30cm B 90cm C 9dm D 40cm Hướng dẫn Chọn D Tỉ số đồng dạng tỉ số chu vi nên CABC   CHIK  CABC  60  40cm CHIK 3 Câu 8: Cho ABC đồng dạng với HIK theo... HI DE Nên DEF ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng DE DE HI 1    AB HI AB m k k.m m k B Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x   2x  6 b)  x  3  x  1  c) 3x  11