Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 66 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
66
Dung lượng
2,79 MB
Nội dung
Ví dụ 2: Cho mạch điện khơng phân nhánh gồm điện trở 40 Ω Cuộn dây cảm có độ tự cảm 0,4/π (H), tụ điện có điện dung /(8π ) (mF) Dịng điện mạch có biểu i = I0 cos ( 100πt − 2π / 3) thức: (A) Tại thời điểm ban đầu điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị −40 (V) Tính I0 (A) 1,5 C (A) D Hướng dẫn 80 Z = R + ( ZL − ZC ) = ( Ω) ZL = ωL = 40 ( Ω ) ; ZC = = 80 ( Ω ) ⇒ ωC tan ϕ = ZL − ZC = − ⇒ ϕ = − π R A B (A) (A) 2π i = I cos 100πt − ÷ ⇒ u = I Z cos 100πt − π + ϕ = I 80 cos ( 100πt − π ) ÷ 3 u ( 0) = I0 80 cos ( 100π.0 − π ) = −40 ( V ) ⇒ I = 1,5 ( A ) ⇒ u = U cos ( 100πt − π / ) Chọn B Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều (V) (t đo giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C = 0,2/π (mF) điện trở R = 50 Ω Hỏi sau thời điểm ban đầu (t = 0) khoảng thời gian ngắn điện tích tụ điện 0? A 25 (µs) B 750 (µs) C 2,5 (µs) D 12,5 (µs) Hướng dẫn ZC = ωC = 50Ω tan ϕ = − ZC = −1 ⇒ ϕ = − π R Do u trễ pha i π/4 mà uC trễ pha i π/2 nên uC trễ pha u π/4 π π u C = U 0C cos 100πt − − ÷ 2 Do π π π −3 100 πt − − = ⇒ t = 12,5.10 ( s ) uC = ⇒ ⇒ 100 πt − π − π = − π ⇒ t = 2,5.10 −3 ( s ) 2 Chọn C u = 80 cos ( 100πt − π / ) Ví dụ 4: Đặt điện áp V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 40 Ω cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,4/π H Khi điện áp tức thời hên cuộn cảm 20 V dịng điện tức thời qua mạch A / A − / 2A B A − A D / A − / A Hướng dẫn U0 = ( A) I0 = Z ⇒ U = I Z = 40 ( V ) ZL = ωL = 40 ( Ω ) ⇒ Z = R + ZL2 = 40 ( Ω ) L 0L C / A − / A π i = cos 100 πt − ÷( A ) u = 40 cos ( 100πt ) ( V ) L Vì i trễ pha uL π/2 nên chọn: Cho u L = 20 tính 100πt = ±π / thay giá trị vào i tính / A i = − / 2A ⇒ Chọn A b Giá trị tức thời liên quan đến xu hướng tăng giảm Đối với toán dạng thông thường làm sau: * Viết biểu thức đại lượng có liên quan ωt + ϕ * Dựa vào VTLG xu hướng tăng giảm để xác định (tăng nằm nửa VTLG Cịn giảm nằm nửa trên): Thay giá trị ωt vào biểu thức cần tính. Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R cảm kháng Z L = R mắc nối tiếp với tụ điện C điện áp xoay chiều, điện áp hiệu dụng hai đầu dây hai tụ điện Ud = 50(V) UC = 70 (V) Khi điện áp tức thời hai tụ điện có giá trị u C = 70(V) tăng điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị là: A B −50 ( V ) 50 ( V ) C Hướng dẫn D 50 ( V ) ZL π = ⇒ ϕRL = R Nếu biểu thức dòng điện là: π u C = 70 cos ωt − ÷( V ) i = I0 cos ωt ⇒ π u = 50 cos ωt + ( V ) ÷ RL 4 Theo uC = 70 V tăng nên nằm π π π ωt − = − ⇒ ωt = 4 Thay giá trị vào uRL ta được: VTLG tan ϕRL = π π π u RL = 50 cos ωt + ÷ = 50 cos + ÷ = ⇒ 4 4 Chọn A Ví dụ 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R cảm kháng Z L = R mắc nối tiếp với tụ điện C điện áp xoay chiều, điện áp hiệu dụng hai đầu dây hai tụ điện U d = 50(V) UC = 70 (V) Khi điện áp tức thời hai tụ điện có giá trị uC = 35 (V) tăng điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị là: A −25 ( V ) tan ϕRL = B −50 ( V ) C Hướng dẫn 50 ( V ) D 50 ( V ) ZL π = ⇒ ϕRL = R π u C =35 π π 5π → ωt − = + ⇒ ωt = u C = 70 cos ωt − ÷ dang giam i = I0 cos ωt ⇒ π π π u = 50 cos ωt + = 50 cos + = −25 ( V ) RL ÷ ÷ 3 3 ⇒ Chọn A c Cộng giá trị tức thời (tổng hợp dao động điều hòa) Ta cần phân biệt giá trị cực đại (U0; I0 dương) giá trị hiệu dụng (U, I dương) giá trị tức thời (u, i âm, dương, 0) u u 2 U 02 = U 0R + ( U 0L − U 0C ) ; U = U R2 + ( U L − U C ) ; u = u R + u L + u C L = − C ÷ Z Z C L Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở R, cuộn cảm có cảm kháng ZL tụ điện có dung kháng ZC = 3ZL Vào thời điểm hiệu điện điện trở tụ điện có giá trị tức thời tương ứng 40 V 30 V hiệu điện hai đầu mạch điện A 55 V B 60 V C 50 V D 25 V Hướng dẫn Z u L = − u C L = −10 ( V ) u = 40 ( V ) ; u C = 30 ( V ) ZC Thay R vào hệ thức: u = u R + u L + u C ⇒ u = 40 + ( −10 ) + 30 = 60 ( V ) ⇒ Chọn B Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở R, cuộn cảm có cảm kháng ZL tụ điện có dung kháng Z C = 3ZL Vào thời điểm điện áp hai đầu đoạn mạch cuộn cảm có giá trị tức thời tương ứng 40 V 30 V điện áp R A 20 V B 60 V C 50 V D 100 V Hướng dẫn u = 40 u R = u − u L − u C u L = 30 ⇒ u R = 40 − ( −90 ) − 30 = 100 ( V ) ⇒ u = −3u = −90 C L Chọn D Chú ý: Nếu A, B, C theo thứ tự ba điểm đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh biểu thức điện áp tức thời đoạn mạch AB, BC là: u AB = U01 cos ( ωt + ϕ1 ) ( V ) u BC = U 02 cos ( ωt + ϕ2 ) (V) biểu thức điện áp đoạn AC u AC = u AB + u BC Cách 1: 2 U 02 = U 01 + U 02 + 2U01 U 02 cos ( ϕ2 − ϕ1 ) U 01 sin ϕ1 + U 02 sin ϕ2 tan ϕ = U cos ϕ + U cos ϕ 01 02 Cách 2: u AC = U 01∠ϕ1 + U 02 ∠ϕ2 + Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều khơng phân nhánh A, B, C ba điểm đoạn mạch Biểu thức điện áp tức thời đoạn mạch AB, BC u AB = 60 cos ( 100πt + π / ) ( V ) ; u BC = 60 cos ( 100πt + 2π / 3) (V) Điện áp hiệu dụng hai điểm A, C là: A 128 V B 60 V 120 V C Hướng dẫn D 155 V 2 U = U 01 + U 02 + 2U 01 U 02 cos ( ϕ2 − ϕ1 ) = 602 + 3.602 + 2.60.60 cos ⇒U= U0 π = 120 ( V ) = 60 ( V ) ⇒ Chọn B Ví dụ 4: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch NB áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN A u AN = 150 sin ( 100πt + π / 3) ( V ) C u AN = 150 cos ( 100πt + π / 3) ( V ) u NB u AB u AB = 200 cos ( 100πt + π / ) u NB = 50 sin ( 100πt + 5π / ) ( V ) B (V), Biểu thức điện u AN = 150 cos ( 120πt + π / 3) ( V ) u = 250 cos ( 100πt + π / 3) ( V ) D AN Hướng dẫn 5π π = 50 sin 100πt + ÷ = 50 cos 100πt + ÷( V ) 3 π = u AN + u NB ⇒ u AN = u AB − u NB = 150 cos 100πt + ÷( V ) ⇒ 3 Chọn C Ví dụ 5: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh A, B, C D điểm đoạn mạch Biểu thức điện áp tức thời đoạn mạch AB, BC CD u1 = 400 cos ( 100πt + π / ) (V); u = 400 cos ( 100πt − π / ) ( V ) , Xác định điện áp cực đại hai điểm A, D A 100 V B 100V C 200V Hướng dẫn u = 500 cos ( 100πt + π ) ( V ) D 200 V Cách 1: u = u1 + u + u = cos ωt ( A1 cos ϕ1 + A cos ϕ2 + ) − sin ωt ( A1 sin ϕ1 + A sin ϕ2 + ) π −π u = cos100πt 400 4.cos + 400cos + 500cos π ÷− π −π − sin100πt 400 4.sin + 400sin + 500sin π ÷ = −100 cos100πt ( V ) = 100cos ( 100πt + π ) ( V ) ⇒ Chọn B u = 44 2∠ π π + 400∠ − + 500∠π = −100 Cách 2: ⇒ u = −100 cos ( 100πt + π ) ( V ) ⇒ Ví dụ 6: Đặt điện áp Chọn B u = U0 cos ( 100πt + 7π / 12 ) (V) vào hai đoạn mạch AMB biểu thức điện u = 100 cos ( 100πt + π / ) áp hai đầu đoạn mạch AM MB AM (V) u MB = U 01 cos ( 100πt + 3π / ) (V) Giá trị Uo U01 B 100 V 200V 200 V D 100 3V Hướng dẫn A 100 V 100V C 100 V 100 2V Phương trình u = u AM + u MB hay 7π π 3π U cos 100πt + ÷ = 100 cos 100πt + ÷+ U10 cos 100πt + ÷ 12 4 với t Để tính biên độ cịn lại ta chọn t đặc biệt t=− (s) 400 * Chọn thì: π 7π π π π 3π U cos − + ÷ = 100 cos − + ÷+ U10 cos − + ÷ ⇒ U = 200 ( V ) 12 4 4 t= ( s) 400 * Chọn thì: π 7π π π π 3π ⇒ 200 cos + ÷ = 100 cos + ÷+ U10 cos + ÷ ⇒ U10 = 100 ( V ) 12 4 4 4 ⇒ Chọn D Chú ý: Nếu sử dụng thành thạo mảy tính tổng hợp dao động dùng phương pháp thử tương đổi nhanh d Dựa vào dấu hiệu vng pha để tính đại lượng T t − t1 = ( 2k + 1) ⇒ x12 + x 22 = A * Hai thời điểm vuông pha 2 x y ÷ + ÷ =1 x y * Hai đại lượng x, y vuông pha: max max 2 u uL R =1 ÷ + ÷ ÷ U R ÷ UL 2 u R u C ÷ =1 ÷ + UR ÷ UC ÷ Chẳng hạn, uR vuông pha với uL uC nên: Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối thứ tự (cuộn cảm thuần) Khi điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R 200 Ω Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch 100 V điện áp tức thời hai đầu điện trở cuộn cảm −100 V Tính trị hiệu dụng điện áp hai đầu đoạn mạch A 582 V B 615 V C 300V D 200 V Hướng dẫn 2 2 uR uL −100 −100 * + = ⇒ = ⇒ U L = 200 ( V ) ÷ ÷ ÷ + U 2÷ ÷ U ÷ ÷ ÷ 200 U L R L * u = u R + u L + u C ⇒ 100 = −100 − 100 + u C ⇒ u C = 100 ( ( ) + ( V) ) 2 uR uC −100 100 + ÷ * + = ⇒ =1 ÷ ÷ + U 2÷ ÷ U ÷ ÷ ÷ UC 200 R C ( ) ⇒ U C = 200 + ( V ) ( ⇒ U = U 2R + ( U L − U C ) = 2002 + 200 + 200 ) = 582 ( V ) ⇒ Chọn A Ví dụ 2: Đoạn mạch xoay chiều theo thứ tự R, L, C mắc nối tiếp Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha φ so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch biên độ điện áp R UOR thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch chứa LC U LC điện áp tức thời hai đầu điện trở R uR A U 0R = u LC cos ϕ + u R sin ϕ B U 0R = u LC sin ϕ + u R cos ϕ C ( u LC ) + ( u R / tan ϕ ) = ( U OR ) 2 ( u ) + ( u LC / tan ϕ) = ( U OR ) D R Hướng dẫn 2 U 0LC tan ϕ = U ⇒ U 0LC = U OR tan ϕ 0R u ⇒ u 2R + LC ÷ = U 0R ⇒ 2 tan ϕ u u R LC U ÷ + U ÷ = 0R 0LC Chọn D Chú ý: Vì uR vng pha với uL uC nên thời điểm uR = thì: u L = U 0L ; u C = − U0C u L = − U 0L ; u C = + U 0C Ví dụ 3: Đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Gọi uL; uC; uR điện áp tức thời rên L, C R Tại thời điểm t giá trị tức thời u L ( t1 ) = −20 V; u C ( t1 ) = 10 V; u R ( t1 ) = V Tại thời điểm t2 giá trị tức thời u L( t ) = −10 V; u C( t ) = ( V ) ; u R ( t ) = 15 V Tính biên độ điện áp đặt vào hai đầu mạch AB? A 50V B 20V C Hướng dẫn 30 V D 20 V U 0L = 20 ( V ) u R = t = t1 ⇒ ⇒ u L = − U0L = 20 ( V ) ; u C = U0C = 10 ( V ) U 0C = 10 ( V ) 2 2 15 −10 u u t = t ⇒ R ÷ + L ÷ = ⇒ ÷ ÷ ÷ + ÷ = ⇒ U 0R = 10 ( V ) U 0R U 0L U OR 20 U = U 20R + ( U 0L − U 02 ) = 20 ( V ) ⇒ Chọn D 50 Ví dụ 4: Đặt điện áp V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM MB mắc nối tiếp Điện áp đoạn AM đoạn MB lệch pha π/2 Vào thời điểm t điệp áp AM = 64 V điện áp MB = 36 Điện áp hiệu dụng đoạn AM là: 40 V 30 V 50 V A B 50 V C D Hướng dẫn 2 u 64 36 2 u AM ÷ + MB ÷ = ÷ + ÷ =1 u AM ⊥ u MB ⇒ U AM U 0MB ⇒ U 0AM U 0MB 2 2 U 0AM + U 0MB = U U 0AM + U 0MB = 100 U 0AM = 80 ( V ) ⇒ U AM = 40 ( V ) ⇒ ⇒ U 0MB = 60 ( V ) Chọn A u = U cos ω t Ví dụ 5: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch AB gồm ba đoạn AM, MN NB mắc nối tiếp Đoạn AM cuộn cảm cảm kháng 50 3Ω , đoạn MN điện trở R = 50 Ω đoạn NB có tụ điện với dung kháng điện áp MB 60 V Tính U0 A 100V 50 / Ω B 150 V Vào thời điểm t0, điện áp AN C Hướng dẫn 50 V D Cách 1: ZL π 2 tan ϕAN = R = ⇒ ϕAN = ; ZAN = R + Z L = 100 ( Ω ) ⇒ u AN ⊥ u MB tan ϕMB = − ZC = −1 ⇒ ϕMB = − π ; ZMB = R + ZC2 = 100 ( Ω ) R 3 2 80 60 u AN u MB ⇒ ÷ ÷ + ÷ = ⇒ ÷ + I0 ZAN I0 ZMB 100I0 100 I0 ⇒ U = I Z = I R + ( Z L − ZC ) = ÷ ÷ = ⇒ I0 = ( A ) ÷ ÷ 50 21 = 50 ( V ) ⇒ Chọn C 80 V 100 V ZL π 2 tan ϕAN = R = ⇒ ϕAN = ; ZAN = R + ZL = 100 ( Ω ) tan ϕMB = − ZC = − ⇒ ϕ MB = − π ; ZMB = R + ZC2 = 100 ( Ω ) R 3 Cách 2: i = I cos ωt π ⇒ I0 = u AN = 100I0 cos ωt + ÷ = 80 3 100 π π I0 cos ωt − ÷ = 60 ⇒ I0 sin ωt + ÷ = 0,6 u MB = 3 50 21 = 50 ( V ) ⇒ Chọn C Ví dụ 6: (ĐH − 2013) Đặt điện áp u = 220 cos100 πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm 0,8/π H tụ điện có điện dung 1/(6π) mF Khi ⇒ U = I0 Z = I0 R + ( ZL − ZC ) = điện áp tức thời hai đầu điện trở 110 V điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng: A 440V B 330V C 440 V D 330 V Hướng dẫn I0 = U0 R + ( Z L − ZC ) 2 = 11( A ) 2 110 u L 2 u u u R ⊥ u L ⇒ R ÷ + L ÷ = ⇒ ÷ ÷ = ⇒ u L = 440 ( V ) ÷ + I R I ZL 11.20 11.80 ⇒ Chọn A Chú ý: Điều kiện vng pha tra hình biểu thức L = rRC Z −Z LC ⇒ rR = = ZL ZC ⇒ L C = −1 ⇒ tan ϕrL tan RC = −1 ⇒ u rL ⊥ u RC C r R u = 100cos ( ωt + π / 12 ) Ví dụ 7: Đặt điện áp (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với điện trở R đoạn MB có cuộn cảm có điện trở r có độ tự cảm L Biết L = rRC Vào thời điểm t0, điện áp MB 64 V điện áp AM 36 V Điện áp hiệu dụng đoạn AM 40 V A 50V B 50 V C D 30 V Hướng dẫn 2 u u AM ÷ + MB ÷ = Z L − ZC L = rRC ⇒ = −1 ⇒ u AM ⊥ u MB ⇒ U 0AM U 0MB r R 2 U 0AM + U 0MB = U 36 64 2 U 0AM = 60 ( V ) ⇒ U AM = 30 ( V ) ÷ + ÷ =1 ⇒ U 0AM U 0MB ⇒ ⇒ U 0MB = 80 ( V ) 2 U 0AM + U 0MB = 100 u = 100 cos ( ωt + π / 12 ) Chọn D Ví dụ 8: Đặt điện áp (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với điện trở R đoạn MB có cuộn cảm có điện trở r có độ tự cảm L Biết L = rRC Vào thời điểm t0, điện áp hai đầu cuộn cảm 40 V điện áp hai đầu mạch AM 30 V Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AM u = 50 cos ( ωt − 5π / 12 ) ( V ) u = 50 cos ( ωt − π / ) ( V ) A AM B AM u = 200cos ( ωt − π / ) ( V ) u = 200 cos ( ωt − 5π / 12 ) ( V ) C AM D AM Hướng dẫn 2 u u MB AM Z − ZC ÷ + ÷ =1 L = rRC ⇒ L = ⇒ u AM ⊥ u MB ⇒ U 0AM U 0MB R R 2 U 0AM + U 0MB = U 30 2 40 ÷ = U 0AM = 50 ( V ) ÷ + ⇒ U 0AM U 0MB ÷ ⇒ U 0MB = 50 ( V ) 2 U 0AM + U 0MB = 100 Từ giản đồ véc tơ ta thấy uAM trễ pha uAB π/3 nên π π u AM = 50cos ωt + − ÷( V ) ⇒ 12 Chọn B Ví dụ 9: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, cịn đoạn MB có cuộn cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tần số thay đổi điện áp tức thời AM MB luôn lệch pha π/2 Khi mạch cộng hưởng điện áp AM có giá trị hiệu dụng U trễ pha so với điện áp AB góc α1 Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu AM U điện áp tức thời AM lại trễ phơn điện áp AB góc α Biết α1 + α = π / U = 0,75U Tính hệ số cơng suất mạch AM 2 xảy công hưởng A 0,6 B 0,8 C Hướng dẫn U1 2 U cos α1 = U U2 = U U1 U 0,75 ⇒ + = → = 0, ÷ ÷ U U U cos α = U = sin α U D 0,75 2 Chú ý: Từ điều kiện R = r = L / C suy u AM ⊥ u MB UR UR sin β = AM MB ⇒ tan β = AM = tan α ⇒ α = β ⇒ ϕ = 2α − 900 ⇒ cos ϕ = sin 2α U U AM r r cos β = MB MB Ví dụ 10: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện 2 trở r Biết R = r = L / C điện áp hiệu dụng hai đầu MB lớn gấp Hệ số công suất AB A 0,887 B 0,755 C 0,866 Hướng dẫn MB ur ur ⇒ tan α = = ⇒ α = 600 U AM ⊥ U NB ⇒ ΔAMB vuông M AM điện áp hai đầu AM D 0,975 0 Vì R = r nên β = α ⇒ ϕ = α + β − 90 = 30 ⇒ cos ϕ = 0,866 ⇒ Chọn C Ví dụ 11: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm tụ điện C nối tiếp với điện trở R, đoạn MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r = R Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi điện áp tức thời AM MB luôn lệch pha π/2 Khi ω = ω1 điện áp AM có giá trị hiệu dụng U trễ pha so với điện áp AB góc α1 Khi ω = ω2 điện áp hiệu dụng AM U2 điện áp tức thời AM lại trễ hon điện áp AB góc α Biết α1 + α = π / U1 = U Tính hệ số cơng suất mạch ứng với ω1 ω2 A 0,87 0,87 B 0,45 0,75 C 0,75 0,45 D 0,96 0,96. Hướng dẫn Bài 30: Một mạch điện xoay chiều tần số f gồm tụ điện C, cuộn cảm L biến trở R mắc nối tiếp Khi để biến trở giá trị R R2 = 0,5625R1 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Xác định hệ số công suất tiêu thụ mạch ứng với giá trị R1. A 0,707 B 0,8 C 0,5 D 0,6 Bài 31: Một mạch điện xoay chiều tần số f gồm tụ điện C, cuộn cảm L biến trở R mắc nối tiếp Khi để biến trở giá trị R R2 = 0,5625R1 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Xác định hệ số công suất tiêu thụ mạch ứng với giá trị R1 A 0,707 B 0,8 C 0,5 D 0,6 Bài 32: Một mạch xoay chiều gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số khơng đổi Khi điều biến trở R = Rm = 30Ω cơng suất mạch cực đại P max Có hai giá trị biến trở R1, R2 cho công suất mạch cực đại Pm Có hai giá trị biến trở R 1, R2 cho công suất tiêu thụ mạch (nhỏ Pm) Nếu R1 = 20Ω có giá trị là: A 10Ω B 45Ω C 50Ω D 40Ω Bài 33: Cho mạch điện xoay chiều RLC với R biến trở Gọi R giá trị biến trở để công suất cực đại Gọi R1, R2 giá trị khác biến trở cho công suất mạch Mối liên hệ hai đại lượng A R1R2 = R02.B R1R2 = R02 C R1R2 = 0,5 R02 D R1R2 = R02 Bài 34: Một mạch điện gồm tụ điện C, cuộn cảm L biến trở R mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp u = 120 cos100πt (V) Khi để biến trở giá trị R = 18 Ω R2 = 32 Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Xác định công suất cực đại mà mạch đạt A 288 W B 144 W C 600 W D 300 W Bài 35: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm, R biến trở Điều chỉnh R = R cơng suất mạch đạt giá trị cực đại Nếu từ giá trị tăng thêm 10 Ω giảm bớt Ω cơng suất tiêu thụ mạch P0 Giá trị R0 A 7,5 Ω B 15 Ω C 10Ω D 50 Ω Bài 36: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với R biến trở Khi R = 42,25 Ω R = 29,16 Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Khi R = R cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + π/12) (A) Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức A u = 140,4 cos(100πt + π/12) (V) B u = 70,2 cos(100πt – 5π/12) (V) C u = 140,4 cos(100πt − π/3) (V) D u = 70,2 cos(100πt + π/3) (V) Bài 37: Đặt điện áp u = 80 cos(100πt – 5π/12) (V) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với R biến ừở Khi R = 80 Ω R = 20 Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Khi R = R0 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị lớn Lúc này, cường độ dòng điện qua mạch có biếu thức A i = cos(100πt − 2π/3) (A) B i = cos(100πt − π/3) (A) C i = 2cos(100πt − 2π/3) (A) D i = 2cos(100πT− π/3) (A) Bài 38: Đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện biến trở R Ta thấy có giá trị biến trở R R2 mạch tiêu thụ cơng suất độ lớn độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện qua mạch φ1 φ2 Chọn hệ thức A φ1 − φ2 = π/2 B φ1 + φ2 = π/2 C φ1 + φ2= π/4 D φ1 = φ2 Bài 39: Đặt điện áp u = 30cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L, tụ điện có điện dung 0,5/π mF biến trở R Khi R = R = 9Ω R = R2 = 16Ω độ lệch pha u dịng điện mạch φ1 φ2 Đồng thời công suất mà mạch tiêu thụ tương ứng P P2 Biết φ1 + φ2 = π/2 Tính P1 P2 A P1 = 18 W; P2 = 18 W B P1 = 18 W; P2 = 24 W C P1 = 24 W; P2 = 18 W D P1 = 24 W; P2 = 24 W Bài 40: Mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện biến trở R Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện qua mạch ứng với giá trị R = 270 Ω R2 = 130 Ω R là φ1 φ2 Đồng thời công suất mà mạch tiêu thụ tương ứng P P2 Biết Biết φ1 + φ2 = π/2 P1 = 100 W Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch A 200 V B 100 V C 150 V D 250V Bài 41: Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, cuộn cảm L biến trở R mắc nối tiếp Khi R thay đổi cơng suất tỏa nhiệt cực đại P max Khi để biến trở giá trị 18 Ω, 32 Ω, 24 Ω 40 Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch P 1, P2, P3 P4 Nếu P1 = P2 A P4 > P2 B P3 = Pmax C P3 Z L R cos ϕ = ZC = R + ( ZC − ZL ) ω C Khi tăng C ( Z − ZL ) giảm ⇒ cos ϕ tăng giảm nên C ⇒ Chọn B Ví dụ 13: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp điện trở 100 Ω, cuộn cảm có độ tự u = U cos 2πft cảm L = / π (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều , f thay đổi Khi f = 50 Hz i chậm pha π /3 so với u Để i pha với u f có giá trị A 40 Hz B 50 Hz C 100 Hz D 25 Hz Hướng dẫn 1 2πfL − 200 − −4 π π fC 100 πC ⇒ C = 10 ( F ) tan ϕ = ⇒ tan = R 100 π = 2π LC = 10 −4 2π π π = 25 ( Hz ) ⇒ Cộng hưởng: f = f0 Chọn D Chú ý: Khi gặp tốn lớn liên quan đến cơng suất nên sửa hình dạng linh hoạt: U2 R U2 P = I2 R = = cos ϕ R R + ( ZL − ZC ) Ví dụ 14: (QG − 2015) Lần lượt đặt điện áp u = U cos ωt (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X vào hai đầu đoạn mạch Y; với X Y đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, P X PY biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ X với ω Y với ω Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng hai cuộn cảm mắc nối Z = ZL1 + ZL2 tiếp (có cảm kháng ZL1 ZL2) L dung kháng hai tự điện mắc nối tiếp (có dung kháng Z C1 ZC2) Z = ZC1 + ZC2 ω = ω2 C Khi , cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị sau đây? A 14 W B 10 W C 22W D 18 W Hướng dẫn Công suất tiêu thụ đoạn mạch: U2 ( Mach X cong huong ) Khi ω = ω1 ⇒ PX max = RX U2 1 PX = cos ϕX ⇒ Khiω = ω2 > ω1 ⇒ PX = PX max ⇒ cos ϕX = RX 2 PX2 ⇒ ZL1 − ZC1 = R X ⇔ = 2 R X + ( Z L1 − ZC1 ) U2 ( Mach Y cong huong ) Khi ω = ω3 ⇒ PY max = RY U2 1 PY = cos ϕY ⇒ Khi ω = ω2 < ω3 ⇒ PY = PY max ⇒ cos2 ϕ Y = RY 3 R 2Y ⇒ ZL2 − ZC2 = − 2R Y ⇔ = 2 R Y + ( ZL2 − ZC2 ) ω = ω2 Khi X nối tiếp Y cơng suất tiêu thụ: U ( RX + RY ) 2,5 P= = 60 2 ( R X + R Y ) + ( ZL1 + ZL2 − ZC1 − ZC2 ) 2,5 + 1, − ( ) ≈ 24 ( W ) ⇒ Chọn C b Khi cho biết cảm kháng dung kháng ω = ω ω = ω mạch cộng hưởng ω1 = ω2 ZL1 ZC1 ZL1 = ω1L ZL1 Z = ⇒ ω1 LC = Z ω C1 C1 ω C ⇒ = ω Cong huong ⇔ ω2 L = ⇒ LC = ω2 C ω22 Chứng minh: Z L1 ZL2 Ví dụ 1: Đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào mạng điện tần số ω cảm kháng 20 (Ω) dung kháng 60 (Ω) Nếu mắc vào mạng điện có tần số ω = 60 (rad/s) cường độ dịng điện pha với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị ω1 A 20 (rad/s) B 50 (rad/s) C 60 (rad/s) D 20 (rad/s) Hướng dẫn ZL1 = ω1L Z ⇒ ω12 LC = L1 1 ω2 L = ⇒ LC = ZC1 ZC1 = ω C ω2 C ω2 Vì u i pha nên ⇒ ω1 = ω2 ZL1 20 = 60 = 20 ( rad / s ) ⇒ ZC1 60 Chọn D Ví dụ 2: (ĐH−2011) Đặt điện áp u = U cos 2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi tần số f1 cảm kháng dung kháng đoạn mạch có giá trị Ω Ω Khi tần số f2 hệ số công suất đoạn mạch Hệ thức liên hệ f1 f2 A f2 = 2f1/ B f2 = 0,5f C f2 = 0,75f1 D f2 = 4f1/3 Hướng dẫn ω1 = ω2 Z L1 f 2f ⇒ = ⇒ f2 = ⇒ ZC1 f2 Chọn A u = U cos ( 2πft ) Ví dụ 3: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp (V) với f thay đổi Khi f = 75 Hz thấy cường độ dòng điện hiệu dụng mạch cực đại cảm kháng ZL = 100 Ω Khi tần số có giá trị f thấy dung kháng ZC = 75 Ω Tần số f A 50 Hz B 75 Hz C 75 Hz D 100 Hz Hướng dẫn Z L = 100 = ZC = 150πC Khi f = 75Hz mạch cộng hưởng: Khi f = f’ dung kháng: 100 f ' 75 = Z'C = ⇒ = ⇒ f ' = 100 ( Hz ) ⇒ 2πf 'C 75 75 Chọn D r U LRC = U r + R Z L = ZC c Điện áp hiệu dụng đoạn LrC cực tiểu Chứng minh: U LrC = IZLrC = U r + ( ZL − Z C ) ( r + R) 2 + ( Z L − ZC ) = ⇔ ZL − ZC = U LrC = U r r+R Đồ thị phụ thuộc ULrC theo (ZL – ZC) có có dạng hình bên r ZL − ZC = ⇒ U LrC = U R+R ZL − ZC = ∞ ⇒ U LrC max = U Ví dụ 1: Đặt điện áp u = 120 cos100πt (V), (t đo giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn dây có điện trở 10 Ω, độ tự cảm L thay đổi tụ điện C Khi L thay đổi giá trị cực tiểu điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C A 60 V B 40V C 40 V D 60 V Hướng dẫn U LrC = I.ZLrC = U r + ( ZL − Z C ) ( r + R) 2 + ( Z L − ZC ) = = U r + 02 ( r + R) + 02 = 40 ( V ) ⇒ Chọn B Ví dụ 2: Đặt điện áp u = 120 cos 2πft (V), (t đo giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 80 Ω, cuộn dây có điện trở 16 Ω có độ tự cảm 0,2/π H tụ điện có điện dung C = 1/π mF Khi thay đổi f thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C A đạt giá trị cực tiểu 20 V B đạt giá trị cực đại 20 V C tăng f tăng D luôn không đổi 120 V Hướng dẫn U LrC = IZLrC = U LrC = U r + ( ZL − Z C ) ( r + R) 2 + ( Z L − ZC ) r = 20 ( V ) ⇒ r+R Chọn A Ví dụ 3: (ĐH − 2012) Trong thực hành, học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở 40 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn dây có độ tự cảm L nối thứ tự Gọi M điểm nối điện trở tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị Cm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu 75 V Điện trở cuộn dây A 24 Ω B 16 Ω C 30 Ω D 40 Ω U MB = U LrC ⇒ r = 24 ( Ω ) ⇒ Hướng dẫn r r =U ⇒ 75 = 200 r+R r + 40 Chọn A Ví dụ 4: Cho mạch điện RLC khơng phân nhánh, cuộn dây có điện trở r Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz Cho C thay đổi người ta thu đồ thị liên hệ điện áp hai đầu phần mạch chứa cuộn dây tụ điện hình vẽ Điện trở cuộn dây bao nhiêu? A 50 Ω B 180 Ω C 90 Ω D 56 Ω Hướng dẫn Xuất phát từ: U rLC = I.ZrLC = U * * r + ( ZL − ZC ) ( R + r) 2 + ( ZL − ZC ) C = ⇒ ZC = ∞ ⇒ U rLC = U = 87 ( V ) U rLC = ⇔ ZL = ZC = U rLC = U = 100 ( Ω ) 2πfC r 87 r ⇒ = 87 ⇒ R + r = 5r R+r R+r c = ∞ ⇒ ZC = ⇒ U rLC = U * ⇒ 145 = 87 ⇒ Chọn A r + Z2L ( R + r) + Z2L r + 1002 ⇒ r = 50 ( Ω ) 25r + 100 ... tức thời đầu phần tử (uR, uL, uC) đầu to? ?n mạch (u) A u = B uC = ±U0C C uL = ±U0L D UR = 1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.A 11.B 12.B 13.A 14.B 15.B 16.D 17.C 18.B 19.D 20.D 21.A 22.B 23.C... vẽ giản đồ vec tơ giản đồ tính R + R U R + U R0 cos ϕ = = Z U Mặt khác: nên suy ra: 0,5U U R + U R 0,5.170 100 + U R = ⇒ = ⇒ U R = 44,5 ( V ) ⇒ UR U 100 170 0,5U UR Chọn A Chú ý: Nếu to? ?n diễn... vơn kế có điện trở lớn ăm−pe kế có điện trở khơng đáng kế mắc song song với tụ hệ số cơng suất to? ?n mạch 0,5 số vôn kế 20 V, số ăm−pe kế 0,1 A Giá trị R A 100 Ω B 200 Ω C 150 Ω D 100 Ω Bài 22: