Đề thi tháng 2 2019 môn toán 12 trường THPT chuyên bắc giang

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THÁNG 02/2019 BÀI THI MƠN: TỐN Lớp 12 Ngày thi: 23/02/2019 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm: 50 câu, 05 trang) Mã đề: 628 Họ tên thí sinh:…………………………………………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………………………………………… Câu 1: Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số hàm số sau: A f ( x)  xe x2 x2 B f ( x)  x e  Câu 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  C f ( x)  e ex D f ( x)  2x 2x x 1 có phương trình là: 2x  1 B y = - C y = D y =  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi phương trình sau phương trình phương trình mặt cầu? A x  y  z  x  z   B x  z  3x  y  z   A y = C x  y  z  xy  y  z   D x  y  z  x  y  z   Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn phương trình (3  2i ) z  (2  i )2   i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z A M  1;1 B M  1; 1 C M 1;1 D M 1; 1  x  1 t  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  y   2t  z  3 t  (P): x  y   Tính số đo góc đường thẳng d mặt phẳng (P) A 600 B 300 C 120o mặt phẳng D 450 Câu 6: Phương trình sin x  cos x có số nghiệm thuộc đoạn   ;   là: A B C D Câu 7: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  2 với x   Số điểm cực trị hàm số f là: A B C D Câu 8: Biết tập nghiệm bất phương trình A 12 B 19 x  3x  10  x  có dạng [a ; b) Tính A = a + b C 16 D 18 Câu 9: Cho hình phẳng giới hạn đường y  tan x, y  0, x  0, x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng:   A B  1    4  quay xung quanh trục Ox 3 1  D      2  x 1 y z    , Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : 2 x  y 1 z d2 :   Xét vị trí tương đối hai đường thẳng cho 2 1 C Trang 1/5 - Mã đề thi 628 - https://toanmath.com/ A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 11: Cho số phức z = + 2i Tìm tổng phần thực phần ảo số phức w  z  z A B C D Câu 12: Cho số thực a  0, a  Chọn khẳng định sai hàm số y  log a x A Hàm số đồng biến khoảng (1; ) nghịch biến khoảng ( ;1) B Hàm số có tiệm cận đứng trục Oy C Hàm số có tập xác định (0; ) D Hàm số có tập giá trị  Câu 13: Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A M(0; -1) B Q(-1;10) C P(1 ; 0) D N(1; - 10) Câu 14: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 15: Tìm tập xác định hàm số y  ( x  x  2)  A (1; 2) B ( ;1]  [2; ) C  |{1;2} D ( ;1)  (2; ) Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a; (SAD)  (ABCD), tam giác SAD Góc BC SA là: A 900 B 450 C 600 D 300 Câu 17: Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao 40cm Người ta cắt vật N1 mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N2 tích thể tích N1.Tính chiều cao h hình nón N2? A 10 cm B 20 cm C 40 cm D cm Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD  a , SA vng góc với đáy mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 3a3 3 A V  a B V  C V  3a D V  3 Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x là: 23 A B C D 3 15 Câu 20: Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x x  2x  x 1  Tính x1  x2 A B C D Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( x  1)  y  ( z  2)  đồng thời song song với hai đường thẳng x  y 1 z x y2 z2 d1 :   , d2 :   1 1 1 1  x  y  2z    x  y  2z   A  B  C x  y  z   D x  y  z    x  y  2z    x  y  2z   Câu 22: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy 5 2 A r  B r   C r  D r  2 Trang 2/5 - Mã đề thi 628 - https://toanmath.com/ Câu 23: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  (1  i ) z A Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R  C Đường trịn tâm I(-1; 0), bán kính R  B Đường trịn tâm I(1; 0), bán kính R  D Đường trịn tâm I(0; -1), bán kính R  2 Câu 24: Gọi z1, z2 nghiệm phương trình z  z   Tính P  z1  z2 A 10 B C 12 D 14 Câu 25: Lớp 11A có tổ Tổ I có bạn nam, bạn nữ tổ II có bạn nam, bạn nữ Lấy ngẫu nhiên tổ bạn lao động Tính xác suất để bạn lao động có bạn nữ A 364 B 69 392 C 14 D 52 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng () : x  y  z   0, () : x  y  z   x2 y z3 x2 y z3 x y  z  10 x2 y z3         A B C D 3 7 7 2 3 2 Câu 27: y Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  xác định, liên tục  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ; 1 B Hàm số đồng biến 1;  C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 3;  D Hàm số đồng biến  Câu 28: Tìm giá trị lớn M hàm số y  A M = B M = Câu 29: Cho hàm số f  x  liên tục  x     ;  D M = 3 f  x  d x  10 , A 30 -4 x2  x  đoạn x 1 10 C M =  O -1  f 2 x  d x bằng: B 20 C 10 D Câu 30: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x   x 1  2.3x A B C D Câu 31: Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc khoảng 1000;1000  để hàm số y  x  32m  1 x  6m m  1 x  đồng biến khoảng 2; ? A 999 B 1001 C 1998 D 998 Câu 32: Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t   10t  20 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A m B 20 m C 40 m D 10 m Câu 33: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  z  i  , biết z có mô đun A B C 2 5? D Câu 34: Cho đường tròn (T ) : ( x  1)  ( y  2)  hai điểm A(3; -1), B(6; -2) Viết phương trình đường thẳng cắt (T) hai điểm C, D cho ABCD hình bình hành  x  y  10   x  3y  A x  y  10  B  C x  y  10  D   x  y  10   x  y  10  Trang 3/5 - Mã đề thi 628 - https://toanmath.com/ Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  đồng thời thỏa mãn f 0  f 1  Tính tích phân I   f '  x  e f  x d x A I = 10 B I = - C I = D I = Câu 36: Có giá trị nguyên m để bất phương trình log  x    log  mx  x  m  nghiệm với x A B C D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z   0, (Q ) : x  my  (m  1) z  2019  Khi hai mặt phẳng (P), (Q) tạo với góc lớn mặt phẳng (Q) qua điểm M sau đây? A M (2019; 1;1) B M (0; 2019;0) C M ( 2019;1;1) D M (0;0; 2019) Câu 38: Tìm m để phương trình log 2 x  log x   m có nghiệm x  [1;8] A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 39: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  x  m  cắt đồ thị hàm số 2x y C  hai điểm phân biệt A B cho độ dài AB ngắn x 1 A m = - B m = C m = - D m = Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Điểm M nằm cạnh AA’ cho AM = V' 2MA’ Gọi V ' thể tích khối chóp M.BCC’B’ Tính tỉ số V V' V' V' V'     A B C D V V V V Câu 41: Dãy số dãy số bị chặn? n A un  ; B un  n  ; C un  2n  ; D un  n  n 1 n Câu 42: Tìm mơ đun số phức z biết (2 z  1)(1  i )  ( z  1)(1  i )   2i A B C Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có SA  D a , cạnh lại a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A R  a 13 B R  a C R  a 13 D R  a 13 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(2;1;0), B(3;0;2), C (4;3; 4) Viết phương trình đường phân giác góc A  x2 x  x   t x   t     A  y   t B  y  C  y  D  y   z0 z t  z0  zt     x2 dx  a  b ln  c ln với a, b, c số nguyên Tính P = abc x 1 A P = - 36 B P = C P = - 18 D P = 18 Câu 46: Có số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm ? Câu 45: Cho tích phân     e m  e 3m  x   x  x  x A B C vô số D Trang 4/5 - Mã đề thi 628 - https://toanmath.com/ Câu 47: Cho hàm số f  x    m  1 x3  5x   m  3 x  Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị ? A B C D Câu 48: Cho số phức z có z  Tìm giá trị lớn biểu thức P  z  z  z  z  13 11 B C D 4 Câu 49: Cho hai đường thẳng Ax, By chéo vng góc với nhau, có AB đoạn vng góc chung hai đường thẳng AB = a Hai điểm M N di động Ax By cho MN = b Xác định độ dài đoạn thẳng AM theo a b cho thể tích tứ diện ABMN đạt giá trị lớn A b2  a b2  a b2  a b2  a B AM  C AM  D AM  3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2; 3), B( 2; 2;1) mặt phẳng () : x  y  z   Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng () cho M ln nhìn đoạn AB góc vng Xác định phương trình đường thẳng MB MB đạt giá trị lớn  x  2  t  x  2  t  x  2  t  x  2  t     A  y  2  2t B  y  2  t C  y  2 D  y  2  t  z   2t  z   2t  z   2t  z 1     A AM  - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 628 - https://toanmath.com/ ... MB đạt giá trị lớn  x  ? ?2  t  x  ? ?2  t  x  ? ?2  t  x  ? ?2  t     A  y  ? ?2  2t B  y  ? ?2  t C  y  ? ?2 D  y  ? ?2  t  z   2t  z   2t  z   2t  z 1     A AM  ...  20 19  Khi hai mặt phẳng (P), (Q) tạo với góc lớn mặt phẳng (Q) qua điểm M sau đây? A M (20 19; 1;1) B M (0; ? ?20 19;0) C M ( ? ?20 19;1;1) D M (0;0; ? ?20 19) Câu 38: Tìm m để phương trình log 2. .. kính R  D Đường trịn tâm I(0; -1), bán kính R  2 Câu 24 : Gọi z1, z2 nghiệm phương trình z  z   Tính P  z1  z2 A 10 B C 12 D 14 Câu 25 : Lớp 11A có tổ Tổ I có bạn nam, bạn nữ tổ II có