Đề thi chất lượng giữa học kỳ i năm học 2017 2018 môn toán lớp 12 trường THPT yên hòa hà nội

SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I LẦN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị sau đồ thị hàm số y ax4  bx  c với a, b, c số thực a z ? B A Câu 2: Cho hàm số y C f x có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x đồng biến 1;3 B Hàm số y f x nghịch biến f; 1 C Hàm số y f x nghịch biến 0; f D Hàm số y f x đồng biến 0; D Câu 3: Cho hàm số y y f x có đạo hàm f ' x x x  x  Số điểm cực trị hàm số f x là: B A C D Câu 4: Cho khối đa diện hình vẽ Số mặt khối đa diệnlà: A B 10 C Câu 5: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y B m z A m D x3  3x  mx đạt cực tiểu x C m ! D m  Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AB 2a, BC CD trung điểm AB Biết SC ? AD a Gọi M SM góc cạnh bên SA mặt phẳng đáy ABCD SD 30 Thể tích hình chóp là: A 3a B Câu 7: Cho hàm số y 3a C 3a D 3a  x4  x  có giá trị cực đại giá trị cực tiểu y1 y2 Khi khẳng định sau đúng? A y1  y2 15 B y1  y2 C y2  y1 D y1  y2 12 Câu 8: Cho hàm số f x sinx  coxx+2x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x đồng biến C Hàm số y f x nghịch biến f;0 D Hàm số y B Hàm số y f x hàm số lẻ § Sà f x nghch bin trờn ă 0; â 2¹ Câu 9: Tại trường THPT Y , để giảm nhiệt độ phòng học từ nhiệt độ ban đầu 28 C , hệ thống điều hòa làm mát phép hoạt động 10 phút Gọi T (đơn vị C ) nhiệt độ phòng phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) cho công thức T 0, 008t  0,16t  28 t  >0;10@ Nhiệt độ thấp phịng đạt khoảng thời gian 10 phút gần là: A 27,832 B 18, C 26, Câu 10: Số giao điểm đồ thị hàm số y A B 2 x3  3x2  với trục Ox là: C D x  x điểm M 1; 1 là: Câu 11: Phương trình tiếp tuyển đồ thị hàm số y A y D 25,312 8x  B y 8x  C y 2x 1 là: 2x  Câu 12: Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y § 2 · A ă1; â Đ 3 à B ă ;1á â 1 D y Đ 3 à C ă1; â Đ 2 à D ă ;1á â x  x đồng biến khoảng sau đây? Câu 13: Hàm số y A 0; B 0;1 C 1; D f;1 Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SB A a 10; BC 3a B 2a; SC 3a 2a Thể tích khối chóp S ABC là: D a 3a3 C ax  bx2  cx  d với a, b, c, d số thực a z có tối đa điểm Câu 15: Hàm số y cực trị? A C B D f x Câu 16: Cho tốn: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ hàm số y x ê ôơ 2; ằẳ ? Mt học sinh giải sau: Bước 1: y '  Bước 3: f 2 x  êx Bc 2: y ' ô ơx x z 7 ; f 1; f §3· ă â2ạ Vy max f x ê ô 2; ằ 2ẳ Li gii trờn hay sai ? Nêu sai sai lừ bưóc no ? ; êô2; ằ 2¼  L x 1 A Lời giải hoàn toàn B Lời giải sai từ bước C Lời giải sai từ bước D Lời giải sai từ bước Câu 17: Số giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y >0;1@ x  m2  m đoạn x 1 2 là: B A C Câu 18: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y D 1 x  x  mx  đạt cực trị hai điểm x1 x cho x 21  x2  2m x 22  x1  2m ? A m 1 Câu 19: Cho hàm số y B m 4 m C m 4 D m 6x  Khẳng định sau SAI?  2x A Hàm số đồng biến 0;3 B Hàm số đồng biến \ ^3` C Hàm số đồng biến > 4; f D Hàm số đồng biến > 3;0@ Câu 20: Đường cong cho hình vẽ đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y x3  x  x  B y 2x  x 1 C y x4  2x2  D y  x3  14 x2  x  Câu 21: Hình đa diện sau có nhiều mặt phẳng đối xứng? A Hình lập phương B Chóp tứ giác C Lăng trụ tam giác D Tứ diện Câu 22: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B Câu 23: Cho đồ thị hàm số y Phương trình x  x  C m có nghiệm phân biệt khi: B d m d êm ! C ô ơm êm D « ¬ m 4 A 3  m  D f x  x3  3x  nh hỡnh v êm  A ô ơm Câu 24: Hàm số y x2 là: x  3x  x  mx  x  đồng biến khi: B m  3 m ! C 2 d m d Câu 25: Hàm số hàm số có đồ thị hình vẽ? D m  A y x2 x3 B y x2 x 3 C y x  x 3 D y x 1 x 3 mx  nghịch biến 1; f khi: xm Câu 26: Hàm số y A m ! B m  1 m ! C 1  m  D m  1 Câu 27: Cho số thực a b với a  b Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x liên tục đoạn > a; b@ có giá trị lớn giá giá trị nhỏ đoạn B Hàm số y f x liên tục khoảng a; b có giá trị lớn giá trị nhỏ khoảng C Hàm số y f x ln có giá trị lớn giá tri nhỏ khoảng a; b tùy ý D Hàm số y f x xác định đoạn > a; b@ có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 1 m2 x  m  có đường tiệm cận? ­m  B ® ¯m z A m ! C m  D m  Câu 29: Khẳng định sau đúng? A Hàm số y x C Hàm số y  có hai điểm cực trị x 1 x4  x  có điểm cực trị D Hàm số y Câu 30: Hàm số sau nghịch biến tập A y B Hàm số y  x3  x  B y tan x x3  5x  có hai điểm cực trị 3x  có điểm cực trị 2x 1 ? C y 3x  x2 Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y D y  x4  x2  x3  5x2  mx  qua điểm A 1;9 ? A m B m 2 Câu 32: Giá trị nhỏ hàm số y A B C m D m x  18  x là: C 3 D 6 3 Câu 33: Đường thẳng y x  m cắt đồ thị y B m r1 A m x 1 điểm khi: x2 C m D m m Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Thể tích hình chóp S ABCD là: A 6a B 2a C 2a a3 D 3 x  x  nghịch biến khoảng sau đây? Câu 35: Hàm số y B 1;1 A 1;0 C 0; f D 0;1 Câu 36: Khẳng định sau đúng? A Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt B Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt C Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt D Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt Câu 37: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có O giao điểm AC BD Tỷ số thể tích hình hộp hình chóp O A ' B ' D ' là: A VABCD A ' B 'CD ' VO A ' B ' D ' B VABCD A ' B 'CD ' VO A ' B ' D ' C VABCD A ' B 'CD ' VO A ' B ' D ' Câu 38: Thể tích khối tứ diện có tất cạnh A B D VABCD A ' B 'CD ' VO A ' B ' D ' là: C 3 D Câu 39: Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng Biết chiều cao thể tích chóp cm 12 cm3 Độ dài cạnh đáy hình chóp tính theo đơn vị cm là: A 3 B C D Câu 40: Cho hình chóp tích V , diện tích mặt đáy S Chiều cao h tương ứng hình chóp A h V S B h 3S V C h 3V S D h 3V S2 C y x 1 x2 D y  x4  2x2  Câu 41: Hàm số sau khơng có cực trị? A y x  3x B y x4  Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A, AB ABC 30 Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SC AC a góc 2a Thể tích hình chóp S ABC là: A 3a 3 B a3 C a3 D 3a 3 Câu 43: Cho hàm số y=ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  0; d ! B a ! 0; b ! 0; c  0; d ! C a ! 0; b  0; c ! 0; d ! D a ! 0; b  0; c  0; d ! Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C có đáy ABC tam giác vng cân A , AB 2a Biết diện tích tam giác A ' BC 4a Thể tích lăng trụ là: A 10a 3 B 10a3 Câu 45: Hình hộp chữ nhật có kích thước A B C 6a3 D 6a 3 2, 3, tích là: C Câu 46: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A ' B ' C ' D ' Biết AC D a cạnh bên AA ' a Thể tích lăng trụ là: A 2a 3 B 2a 3 C 2a3 D 2a3 Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh điểm cạnh BC Biết thể tích lăng trụ V A B 3 Gọi I trung , khoảng cách từ I đến mặt phẳng A ' B ' C ' là: C D Câu 48: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 3 x3  x2  3x  đoạn >1;3@ Khi đó, giá trị M  m bằng: A 12 B 14 C D 16 Câu 49: Cho hàm số y x f x có bảng biến thiên hình vẽ: f 1 + y' - f + - f f y 1 f f Số điểm cực trị hàm số y A f x là: B Câu 50: Cho đồ thị hàm số y C D x3  3x  hình vẽ Khi đó, phương trình x3  3x2  m ( m tham số ) có nghiệm phân biệt khi: A 3  m  B m ! C m  3 D 3 d m d ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-D 4-C 5-A 6-A 7-B 8-A 9-B 10-D 11-D 12-B 13-B 14-A 15-C 16-D 17-A 18-C 19-B 20-A 21-A 22-B 23-C 24-C 25-B 26-D 27-A 28-A 29-C 30-A 31-C 32-C 33-D 34-C 35-D 36-D 37-A 38-A 39-B 40-C 41-C 42-B 43-B 44-C 45-D 46-D 47-B 48-D 49-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C y ax  bx  c(a z 0) y ' 4ax3  2bx x(2ax  b) Suy đồ thị hàm số có cực trị có ba cực trị Câu 2: Đáp án D Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: Txđ D [  1;3] hàm số đồng biến (0; 2) Câu 3: Đáp án D f '( x) x ( x  1)( x  4) êx ôô x ôơ x r2 - + -2 Câu 4: Đáp án C Đếm số mặt khối đa diện Câu 5: Đáp án A y x3  3x  mx đạt cực tiểu x Ÿ y '(2) œ 3.22  6.2  m œm Câu 6: Đáp án A - + + S B A M H D DCM tam giác cạnh a DCM Ÿ SH A ( ABCD) với H tâm DCM DCM Do (SA;( ABCD)) (SA; AH ) 2a 3 MH SH AH tan 300 VS ABCD 300 a 3 a2  a2 HM  AM AH SAH SH S ABCD 3a 3 3a 2a 2a a (2a  a) 3 2 a3 Câu 7: Đáp án B y  x4  2x2  y ' 4 x3  x x( x  1) ªx y' ô x r1 y1 yCD y (r1) y2 yCT y (0) Câu 8: Đáp án A f ( x) sin x  cos x  x f '( x) cos x  sin x  Câu 9: Đáp án B S cos( x  )  ! 0x K C T 0.008t  0.16t  28, t  [0;10] T ' 0.024t  0.16  0t  [0;10] T (10) 18.40 T [0;10] Câu 10: Đáp án D y 2 x3  3x2  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: 2 x3  x  ê x ô ô ơx 1 Cõu 11: Đáp án D y x4  2x2 y ' x3  x y '(1) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M (1; 1) : y 1 Câu 12: Đáp án B y 2x 1 2x  TCĐ : x  TCN : y Câu 13: Đáp án B y y' x  x Txđ: D [0;2]  2x 2 x  x2 y' œ x 1 x x  x2 Câu 14: Đáp án A - + S C A B SB SA2  AB SC SA2  AC Ÿ AC  AB SC  SB Mà AC  AB2 2a 4a ­° AC a Suy ® °¯ AB a SA VS ABC SB  AB2 10a  a SA.S ABC 1 3a a 3a 3a a3 Câu 15: Đáp án C y ax3  bx  cx  d (a z 0) y ' 3ax  2bx  c Phương trình y ' có tối đa hai nghiệm Câu 16: Đáp án D Vì hàm số cho không liên tục [  2; ] nên phải lập bảng biến thiên hàm số Câu 17: Đáp án A y x  m2  m liên tục [0;1] x 1 y'  m2  m x  Ÿ y ! 0x  [0;1] y (0) [0;1] m2  m Theo giả thiết ta có phương trình : m2  m êm ô ơm 2 1 Cõu 18: ỏp án C x  x  mx  2 y' x  xm y Để hàm số có hai cực trị œ phương trình y ' có hai nghiệm phân biệt œ'!0 œ  4m ! œm ­x  x Theo định lý Vi-ét ta có : ® ¯ x1 x2 m ( x12  x2  2m)( x22  x1  2m) œ x12 x22  ( x13  x23 )  2m( x12  x22 )  x1 x2  2m( x1  x2 )  4m œ x12 x22  ( x1  x2 )[ x1  x2  3x1 x2 ]+2m[ x1  x2  x1 x2 ]  x1 x2  2m( x1  x2 )  4m 2 Do : Ÿ m   3m  2m(1  2m)  m  2m  4m œ m  2m  êm ô ơm 2( L) 4 Cõu 19: Đáp án B y 6x  Txđ : D (f;3) ‰ (3; f)  2x y' 50 ! 0x  D (6  x)2 Câu 20: Đáp án A 9 Từ đồ thị hàm số ta loại đáp án B đáp án C Suy đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a ! Câu 21: Đáp án A Hình lập phương có mặt phẳng đồi xứng Câu 22: Đáp án B y x2 x  3x  2  lim x x x of 1  x x x2 lim f x o4 x  3x  1 x2 lim f x o1 x  x  x2 lim x of x  x  Câu 23: Đáp án C y f ( x)  x3  3x  ( x  2)( x  1)2 Đồ thị hàm số y x  ( x  1)2 phần phía trục hồnh 15 10 5 10 15 Từ đồ thị hàm số suy để phương trình x  ( x  1)2 ªm m có hai nghiệm « ¬m ! Câu 24: Đáp án C x  mx  x  3 y ' x  2mx  y Để hàm số đồng biến R œ ' ' d œ m2  d œ 2 d m d Câu 25: Đáp án B ­x z ° Từ đồ thị hàm số suy hàm số nghịch biến txđ ®TCN : y ° x 2 Ÿ y ¯ Câu 26: Đáp án D mx  xm m2   œ m  (f; 1) ‰ (1; f) y' ( x  m) y Vì hàm số nghịch biến (1; f) nên m  Câu 27: Đáp án A Hàm số liên tục đoạn có GTNN GTLN đoạn Câu 28: Đáp án A Để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận œ phương trình m2 x2  m  có hai nghiệm phân biệt œ m ! Câu 29: Đáp án C x 1 A y ' 1 ! 0x z ( x  1) B y x y x3  x  y ' 3x  ! 0x x4  2x2  C y ' 2 x3  x 2 x( x  2) y  3x  2x 1 D 1 y' ! 0x z  (2 x  1) y Câu 30: Đáp án A Hàm số nghịch biến R nên ta loại đáp án B đáp án C  x3  x  A y '  x   0x y Câu 31: Đáp án C Vì đồ thị hàm số qua A(1;9) nên : 1   m  œm Câu 32: Đáp án C y x  18  x Txđ D [  2;3 2] y ' 1 x 18  x  x 18  x 18  x y ' œ 18  x ­x t œ® ¯18  x x x2 œx y (3 2) 3 y (3) y (3 2) Câu 33: Đáp án D Để đường thẳng y trình x 1 x2 x  m cắt đồ thị hàm số y x  m có nghiệm œ x 1 điểm phương x2  x  ( m  1) x  2m  có nghiệm x2 œ x2  ( m 1) x  2m 1 (*) có nghiệm x z 2 ­' ­m ° TH1: phương trình (*) có nghiệm kép x z 2 œ ® b œ® ¯m °¯ 2a z 2 ­' ! ­' ! TH2: phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x0 2 œ ® œ® ¯ f (2) ¯1 0(VL) Câu 34: Đáp án C VS ABCD SA.S ABCD 3a.a.2a 2a3 Câu 35: Đáp án D y x4  2x2  y ' x3  x x( x  1) - - + -1 + Câu 36: Đáp án D Câu 37: Đáp án A C B O D A C' B' D' A' VABCD A ' B 'C ' D ' VO A ' B ' D ' d (O;( A ' B ' C ' D ')) S A ' B 'C ' D ' d (O;( A ' B ' D ')).S A ' B ' D ' 3.2S A ' B ' D ' S A' B ' D ' Câu 38: Đáp án A D B H C BH 3 AH 1 VABCD AH S BCD 3 Câu 39: Đáp án B h.S œ 12 3.a V œa Câu 40: Đáp án C h.S 3V œh S V Câu 41: Đáp án C A B y x3  3x y ' x2  x y x( x  1) x4  y ' x3 x 1 x2 C 3 y'  0x z ( x  2) y Câu 42: Đáp án S C A B SA SC  AC B AC 120 12 BAC V 4a  3a a 1 a a 3a sin1200 a3 Câu 43: Đáp án B y ' 3ax2  2bx  c Từ đồ thị hàm số suy a ! Do hai điểm cực trị trái dấu nên c  Tổng hai cực trị âm nên b ! Câu 44: Đáp án C C A H B C' A' B' 2a.2a 2a 2 S A ' BC A ' H BC 4a 2 œ A ' H 2a S ABC A' B a  8a a 10 AA ' 10a  4a a V 6a Câu 45: Đáp án D V Câu 46: Đáp án D C B D A C' B' D' A' V (a 2)3 2a3 Câu 47: Đáp án B C A I B C' A' B' V d ( I ;( A ' B ' C ')).S A ' B 'C ' Ÿ d ( I ;( A ' B ' C ')) 6 S A ' B 'C ' 3 2 24 3 3 Câu 48: Đáp án D y x3  x  3x  y ' x  x  ! 0x 2 m y (1) M y (3) 14 M  m 16 Câu 49: Đáp án D x0 điểm cực trị hàm số y f ( x) f '( x0 ) f '( x) đổi dấu qua x0 Câu 50: Đáp án A Từ đồ thị hàm số suy 3  m  ... no ? ; êô2; ằ ¬ 2¼  L x 1 A L? ?i gi? ?i hoàn toàn B L? ?i gi? ?i sai từ bước C L? ?i gi? ?i sai từ bước D L? ?i gi? ?i sai từ bước Câu 17: Số giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y >0;1@ x  m2  m... sinh gi? ?i sau: Bước 1: y ''  Bước 3: f 2 x  êx Bc 2: y '' ô ơx x z 7 ; f 1; f Đ3à ă â2ạ Vy max f x ê ô 2; ằ 2ẳ Li gii hay sai ? Nêu sai sai lừ búc no ? ; êô2; ằ ¬ 2¼  L x 1 A L? ?i gi? ?i. .. f x nghch bin trờn ă 0; © 2¹ Câu 9: T? ?i trường THPT Y , để giảm nhiệt độ phòng học từ nhiệt độ ban đầu 28 C , hệ thống ? ?i? ??u hòa làm mát phép hoạt động 10 phút G? ?i T (đơn vị C ) nhiệt độ phòng