Đề cương ôn tập HK1 toán 7

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK I MƠN TỐN LỚP A LÝ THUYẾT: I ĐẠI SỐ 1) Định nghĩa số hữu tỷ, đối số số hữu tỷ, số hữu tỷ âm, dương, giá trị tuyệt đối, nghịch đảo số hữu tỷ 2) Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỷ 3) Viết dạng tổng quát phép toán lũy thừa số hữu tỷ 4) Định nghĩa tỷ số, tỷ lệ thức tính chất tỷ lệ thức, dãy tỷ số 5) Định nghĩa tính chất hai đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch II HÌNH 1) Nêu định lý dấu hiệu hai đường thẳng song song 2) Nêu tiên đề Ơclit hai hệ (vẽ hình ghi giả thiết, kết luận) 3) Nêu định lý hệ hai đường thẳng song song 4) Nêu định lý tổng hai góc, ba góc tam giác, góc ngồi tam giác 5) Nêu định lý góc có cạnh tương ứng song song, vng góc 6) Các trường hợp hai tam giác 7) Định nghĩa tính chất tam giác cân 8) Định lý Pytago – Các trường hợp tam giác vuông B PHẦN TRẮC NGHIỆM Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Với x ∈ Q, khẳng định sai: A x  x  x  0 B x   x  x  0 C x  x = D x  x x < C x6  x D x10  x C x x D x8 : x Câu Với x số hữu tỉ khác 0, tích x6 x bằng: B x9 : x A x12 Câu Với x  ,  x  bằng: A x Câu Từ tỉ lệ thức A a d  c b B x8 : x0 a c  b d B  a, b, c, d  0 ta suy ra: c a  b d C a b  c d D d b  a c D 25 Câu Phân số không viết dạng số thập phân hữu hạn là: A 12 B 35 C 21 Câu Giá trị M  34  là: A – B 25 C – D Câu Cho biết A  , x có giá trị là: x 3 12 B 7,5 C D Câu Cho y x hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết x  6 y  Cơng thức liên hệ y x là: B y  6 x A y  x 3 C y   x D y  x Câu Cho y x hai địa lượng tỉ lệ nghịch, biết răăngf x = y = - Công thức liên hệ y x là: B y   A y  x x C y   x D y  x Câu 10 Cho hàm số y  f  x   x  Khẳng định sau đúng: B f    A f    1 C f  2   3 D f  2   2 C  2; 6  D  0;3 Câu 11 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  3x là: B  2;6  A  2; 3 Câu 12 Cho a // b, m cắt a b A B (hình 1) Khẳng định sai? A 𝐴̂3 = 𝐵̂1 B 𝐴̂1 = 𝐵̂4 C 𝐴̂2 = 𝐵̂1 D 𝐴̂2 = 𝐵̂4 = 1800 Câu 13 Tam giác ABC có 𝐵̂ = 700 ; 𝐶̂ = 400 số đo góc A bằng: A 400 ; B 500 ; C 800 ; D 700 Câu 14 Tam giác ABC có 𝐶̂ = 700 , góc ngồi đỉnh A 1300 số đo góc B bằng: A 500 ; B 600 ; C 700 ; D 800 C BÀI TẬP Dạng Thực phép tính với số thực: Bài Thực phép tính:   3    8  a     :  24  25  21 21   2 2 b    :     15     13   25  c    :      18 72  18  16  d  1   1 1 :     :  1   15   15  f 24.26 2   25.153 63.102 814.310.275 : 312 g 99 : 93.2432    125.8  h    :  2    30  15   i 10 0, 01 16  49    1 k 1,5   2  : 4  1,96  0,9     1 2002 e              1  2  2  2 Bài Tìm x, biết:   1 1  1 b  x  3  5x   a  x        :  2   c x 1 x  x  x     65 63 61 59 Bài Tìm x, biết: a x   d x  c  x   26 b  x    4  e x   0 f 3x   x3 h  x   x  Bài Tìm x, biết: a   2 x1  32 2 2  d  x      9 3  b   x   4  64 c  x  1  e 2.3  405  1 f   272 x   9   81  x g 5x  53   625 36 49 x x1 h  x  1   x  1 30 20 Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a A  x   b B  x2  y   c C   x2  1  d D  x    y    11 Bài Tìm giá trị lớn biểu thức: a A  10  x  b B   x  c C  x2 3 Dạng Tỉ lệ thức – Tốn chia tỉ lệ Bài Tìm x, y, z biết: a x, y tỉ lệ với 2; x  y  15 e 5x  y  20 z x  y  z  b x : y  : 20 ; y : z  : y  x  z  62 f 3x  y;7 y  5z x  y  z  28 c  x  16  y y x g 2x y 4z   3x  y  5z  65 d x; y tỉ lệ với 5; x  y  Bài Tìm x, y, z biết: a x : y : z  : 3: x  y  z  c x y  ;  x  y  z  15 y z Bài Cho a5 b6 a  Chứng minh rằng:  a 5 b6 b x y z   x  y  z  62 x y d  ;  x  y  z  100 y 20 z b a c a  b ab Bài 10 Chứng minh nếu:   b d c  d cd a  b3  c a Bài 11 Bốn số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: b  ac; c  bd Chứng minh: 3  b c d d 2 Dạng Toán tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch Bài 12 Ba bạn Anh, Bình, Dũng có số bi tỉ lệ với 2, 3, Tính số bi người biết tổng số bi ba bạn 30 viên Bài 13 Tổng kết năm học, trường THCS Ngơ Gia Tự có số học sinh giỏi thuộc khối 6, 7, 8, tỉ lệ với 1,5; 1,1; 1,3; 1,2 khổi nhiều khối học sinh Tính số học sinh giỏi tồn trường Bài 14 Một ô tô từ A đến B với vận tốc 45km/h, từ B A với vận tốc 42km/h Thời gian lẫn 14h30’ Tính thời gian đi, thời gian khoảng cách AB Bài 15 Hai ô tô từ A đến B Biết vận tốc xe thứ 60% vận tốc xe thứ hai thời gian xe thứ từ A đến B nhiều xe thứ hai Tính thời gian xe quãng đường AB Bài 16 Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng Đội I hoàn thành ngày Đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành ngày Hỏi đội có máy cày, biết đội I nhiều đội II máy công suất máy Bài 17 Ba kho gạo chứa số gạo tỉ lệ với 1,3; ; Số gạo kho thứ hai nhiều số gạo kho thứ 43,2 Sau tháng, người ta bán hết kho thứ 40%, kho thứ hai 30%, kho thứ ba 25% số gạo kho Hỏi tháng bán hết gạo Bài 18 Ba tổ học sinh trồng 179 xung quanh vườn trường Số tổ trồng so với tổ : 11; số tổ trồng so với tổ : 10 Hỏi tổ trồng cây? Dạng Hàm số - Mặt phẳng tọa độ - Đồ thị y  ax  a    1   Bài 19 Cho hàm số y  x  Tính: f  1 ; f  2  ; f    Bài 20 a Biểu diễn điểm sau trục tọa độ Oxy: A  4;3 , B  4; 2  , C  3; 2  , D  0; 3 , E  2;0  b Biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy điểm có tung độ c Biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy điểm có hồnh độ Bài 21 a Vẽ đồ thị hàm số y  f  x   3x b Vẽ đồ thị hàm số y  f  x   1 x Bài 22 Cho hàm số y  2 x a Biết A  3; y0  thuộc đồ thị hàm số y  2 x Tính y0 3 2   b Điểm B  ;3  có thuộc đồ thị hàm số y  2 x hay không? Tại sao? c Vẽ đồ thị hàm số y  2 x Bài 23 Cho hàm số y  f  x  cho công thức y  x  M, P, Q điểm thuộc đô thị hàm số a Nếu M có hồnh độ - 1,5 tung độ bao nhiêu? b Nếu P có tung độ hồnh độ bao nhiêu? c Điểm Q có hồnh độ tung độ Viết tọa độ Q x  2 a Tính f 1 ; f 1,5 ; f   ; f     3 Bài 24 Cho hàm số y  f  x   b Tìm x y = 3; y = - c Tìm y biết  x  3;1,5  x  1            d Điểm thuộc đồ thị hàm số A  1; 6  , B  ;10  , C   ; 12  , D   ; 3  2 Dạng Hình học Bài 25 Cho góc xOy; phân giác Om, A thuộc Om, H trung điểm OA Qua H kẻ đường thẳng vng góc OH, đường thẳng cắt tia Ox, Oy B C Chứng minh: a ∆OHB = ∆AHB b AB // Oy c AC // Ox d AO phân giác góc BAC Bài 26 Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm K cho MK = MB Chứng minh: a KC vng góc với AC b AK // BC Bài 27 Cho tam giác ABC; M, N trung điểm AB, AC Trên tia đối tia NM xác định điểm P cho NP = MN Chứng minh: a CP // AB b MB = CP c BC = 2MN Bài 28 Cho ∆ABC K trung điểm BC Kẻ AM vng góc với AC AM = AC; AN vng góc với AB AN = AB (M, B hai phía AC; N C hai phía AB) Trên tia AK lấy điểm P cho K trung điểm AP Chứng minh: a AC // BP b ∆ABP = ∆NAM c AK vng góc với MN Bài 29 Cho ∆ABC có AB = AC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD a Chứng minh: ∆ABM = ∆DCM b Chứng minh AB // CD c Chứng minh AM vng góc với BC d Tìm điều kiện ∆ABC để góc ADC 300 Bài 30 Cho ∆ABC có góc nhọn Vẽ phía ngồi ∆ABC ∆ABK vuông A ∆CAD vuông A có AB = AK; AC = AD Chứng minh: a ∆ACK = ∆ABD b KC vng góc với BD Bài 31 Cho tam giác ABC vuông A, AB = AC Qua A vẽ đường thẳng d cho B C nằm phía đường thẳng d Kẻ BH CK vng góc với d Chứng minh: a AH = CK b HK = BH + CK ... Tam giác ABC có