Đề thi học kì 2 toán 12 năm 2019 2020 trường nguyễn tất thành hà nội

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2019 – 2020 Lớp 12 Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH _ Mã đề thi 001 Câu Hàm số y = x3 − x + 12 x + nghịch biến khoảng nào? B ( −∞;1) ( 2; +∞ ) A ( 2; +∞ ) C ( −∞;1) D (1; ) Câu Cho số phức z= − 5i Phần thực phần ảo số phức liên hợp z B Phần thực 2, phần ảo −5i A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo 5i D Phần thực 2, phần ảo −5 Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M (1;2; 3) đến mặt phẳng (P ) : x  2y  2z   B d M ,(P )  A d M ,(P )  Câu Cho hàm số y = C d M ,(P )  D d M ,(P )  11 1− 2x có đồ thị ( C ) Mệnh đề sau sai? x +1 A ( C ) có tiệm cận ngang y = −1 B ( C ) có tiệm cận ngang y = −2 C ( C ) có hai tiệm cận D ( C ) có tiệm cận đứng Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y + 3z − =0 Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (α )  A n = ( 2;1;3)  B n = ( −4; 2; −6 )  n C.= ( 2;1; −3)  D n = ( −2;1;3) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên ( SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: A VS ABCD = a 3 B VS ABCD a3 = C VS ABCD a3 = D VS ABCD = a3 Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M ( −3; ) điểm biểu diễn số phức đây? A z= + 2i B z =−3 + 2i C z =−3 − 2i D z= − 2i Câu Đạo hàm hàm số y = 2sin x là: A y′ = − cos x.2sin x.ln B y′ = cos x.2sin x.ln C y′ = 2sin x.ln D y′ = cos x.2sin x ln Câu Cho khối nón đỉnh S só độ dài đường sinh a, góc đường sinh mặt đáy 60° Thể tích khối nón π a3 3π a π a3 π a3 B V = C V = D V = A V = 24 8 Câu 10 Số nghiệm phương trình x A B − x +1 = là: C D Trang 1/6 - Mã đề thi 001 0, Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = ( Q ) : x − y + z + =0 Góc ( P ) ( Q ) A 60° B 90° C 30° Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log x < A ( 0; +∞ ) B ( 0;1) D 120° C ( −∞;1) D (1; +∞ ) Câu 13 Cho hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) xác định khoảng K Mệnh đề sai? A ) dx ∫ f ( x= C ( ∫ f ( x ) dx )′ = F ′ ( x ) ( ∫ f ( x ) dx )′ = f ( x ) ′ D ( x ∫ f ( x ) dx ) = f ′ ( x ) F ( x ) + C B = + i có nghiệm là: z −1 B z = − 2i C z = + 2i dx Câu 14 Trên  phương trình A z= − i ∫ Câu 15 Nguyên hàm 1− x C 1− x B A − x + C D z= + i C −2 − x + C + C 1− x D Câu 16 Phương trình đường thẳng ∆ giao tuyến hai mặt phẳng (α ) : x + y + z − =0 ( β ) : x − y − z + =0  x =−1 + t  A  y = − 2t  z = 3t   x= + t  B  y = 2t  z =−1 − 3t   x =−1 − t  C  y = − 2t  z = 3t   x =−1 − 3t  D  y = + 2t  z = t  Tích phân Câu 17 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  [ 0;1] ta có f (1) − f ( ) = I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = B I = C I = −1 D I = Câu 18 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Góc đường thẳng A ' B mặt đáy 60° Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: 5a 15 3 A 15a B 5a C D 15a 3 Câu 19 Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A ( 3; −2; ) có véctơ  u ( 2; −1;6 ) có phương trình phương = −3 y + z −4 A x= = −3 C x= +3 y−2 z +4 B x= = −1 y−2 z−4 = −1 −2 D x= −1 y +1 z − = −2 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I ( 2;3; −6 ) bán kính R = có phương trình 2 2 2 A ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = B ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = 16 16 C ( x + ) + ( y + 3) + ( z − ) = 2 D ( x + ) + ( y + 3) + ( z − ) = 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 001 Câu 21 Nếu m m ∫ ( x − 1) dx = có giá trị m =  m = −1  m = −1 B   m = −2 A   m = m = C   m = D   m = −2 Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = a x = b ( a < b ) Gọi S ( x ) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x, với a ≤ x ≤ b Giả sử hàm số y = S ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Khi đó, thể tích V vật thể ( H ) cho công thức: b b A V = ∫ S ( x ) dx B V = π ∫ S ( x ) dx a b a b 2 D V = ∫  S ( x )  dx C V = π ∫  S ( x )  dx a a Câu 23 Một vật chuyển động với vận tốc v ( t )( m / s ) có gia tốc a ( t ) = đầu vật ( m / s ) Hỏi vận tốc vật sau 10 giây bao nhiêu? A 3ln11 − B 3ln + C ln11 + m / s ) Vận tốc ban ( t +1 D 3ln11 + Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  Khẳng sau đúng? A Nếu hàm số có giá trị cực đại f ( x0 ) với x0 ∈  f ( x0 ) = Max f ( x ) x∈ B Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f ( x0 ) với x0 ∈  tồn x1 ∈  cho f ( x0 ) < f ( x1 ) C Nếu hàm số có giá trị cực đại f ( x0 ) với x0 ∈  f ( x0 ) = Min f ( x ) x∈ D Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f ( x0 ) với x0 ∈  có giá trị cực đại f ( x1 ) với x1 ∈  f ( x0 ) < f ( x1 ) Câu 25 Môđun số phức z = ( − 3i )(1 + i ) A z = 13 B z = 31 C z = 208 D z = 13 Câu 26 Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e x thỏa mãn F ( ) = A F ( x ) = e2 x x) B F (= e2 x + 2 C F = ( x ) 2e2 x − D F ( x ) = e x Câu 27 Cho hàm số y =− ( x ) ( x + 1) có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? A ( C ) cắt trục hoành điểm B ( C ) cắt trục hồnh ba điểm C ( C ) khơng cắt trục hoành D ( C ) cắt trục hoành hai điểm Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = − 3i − z A Đường trịn có phương trình x + y = B Đường thẳng có phương trình x + y + =0 C Đường thẳng có phương trình x − y − = D Đường elip có phương trình x + y = Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông C , AB = a 5, AC = a Cạnh bên SA = 3a vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Thể tích khối chóp S ABC là: B 3a A a C 2a D a3 Câu 30 Cho hàm số y = − x3 + x − có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung A y = −3 x − B = y x + C y = −2 x + D = y x − Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;2;2 ) B ( 3;0;2 ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x − y − z + =0 B x − y − =0 C x + y − z − =0 D x + y − = Câu 32 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a, AD = b, AA′ = c Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ bao nhiêu? B A abc abc C abc D 3abc  Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a Biết BAD = 120° hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A h = 45° Khoảng cách h từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a B h = 2a C h = 2a D h = a 4b 5ab ( a, b > ) Hệ thức sau đúng? Câu 34 Giả sử ta có hệ thức a + = A log ( a + 2b )= log a + log b a + 2b C log 3= ( log a + log b ) a + 2b a + 2b D log = log a + log b B log = log a + log b Câu 35 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB B 12π C 24π D 48π A 36π Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2;3) Tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( Oyz ) A A1 (1; 2;0 ) B A1 (1;0;3) C A1 ( 0; 2;3) D A1 (1;0;0 ) Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; −2;0 ) B ( 4;1;1) Độ dài đường cao OH tam giác OAB 86 19 A 19 86 B 19 C D 86 19 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , véctơ vuông góc với hai véctơ   u = ( −1;0; )= , v ( 4;0; −1) ?  A w = (1;7;1)  B w = ( −1;7; −1)  C w = ( 0;7;1)  w D = ( 0; −1;0 ) Trang 4/6 - Mã đề thi 001 Câu 39 Cho f ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f (1) = 1 ∫ f ( t ) dt = π Giá trị tích phân I = ∫ sin x f ′ ( sin x ) dx bằng: 3 B I = A I = 3 C I = D I = − Câu 40 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng (α ) cắt mặt cầu ( S ) tâm I (1; − 3;3) theo giao tuyến đường tròn tâm H ( 2;0;1) , bán kính r = Phương trình mặt cầu ( S ) A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = 18 B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 3) = D ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = 18 2 2 2 2 2 2 Câu 41 Đường cong hình đồ thị hàm số sau đây? A y = x3 − 3x + B y = − x + x − C y = x +1 x −1 D y = x −1 x +1 Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 3x − my − z + = ( Q ) : x + y − z − =0 Hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) A m = −5 B m = song song với m C m = −30 D m = Câu 43 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x trục hoành B 16 A C D chứa đường Câu 44 Phương trình mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( α ) : x − y + z − = x y +1 z − = −1 −1 A 3x + y − z + = thẳng d = : C x − y + z − = B x + y + z − =0 D x + y − z + = Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A ( −2; 4;3) vng góc với mặt phẳng x − y + z + 19 = có phương trình + y −3 z +6 A x= = +2 C x= y+3 z −6 = + y −4 z −3 B x= = −2 D x= −3 y+4 z +3 = −3 Trang 5/6 - Mã đề thi 001 Câu 46 Nếu ∫ 2x 2 x+2 dx = a ln + b ln + 3ln ( a, b ∈  ) giá trị = P 2a − b − 3x + B P = − A P = 15 C P = 15 D P = Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0; 2; ) đường thẳng  x= + 3t  d :  y= + t Đường thẳng qua M cắt vng góc với d có phương trình   z =−1 + t x −1 y−2 z = A.= B x −1 y z = = −1 −2 x −1 C = y −1 z = D x y z −1 = = −1 Câu 48 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f ( x ) > 0, ∀x ∈  Cho biết f ( ) = f '( x) = − x Tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai f ( x) nghiệm thực phân biệt là: A < m < e B < m < e C m > e D < m ≤  4x2 − x +   + x + =6 x giả sử 2x   Câu 49 Cho biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình log  a + b với a, b hai số nguyên dương Khi a + b 14 13 16 A a + b = B a + b = C a + b = x 1+ x2 = ( ) f ( x) Câu 50 Cho= A 11 D a + b = x2 − + x Gọi M Max = = f ( x ) ; m Min f ( x ) Khi M – m bằng: x∈[ 0;3] x∈[ 0;3] x2 − x + B C D 5 - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 001 ... thẳng qua điểm A ( 3; ? ?2; ) có véctơ  u ( 2; −1;6 ) có phương trình phương = −3 y + z −4 A x= = −3 C x= +3 y? ?2 z +4 B x= = −1 y? ?2 z−4 = −1 ? ?2 D x= −1 y +1 z − = ? ?2 Câu 20 Trong không gian với... + 3) + ( z − ) = 2 Trang 2/ 6 - Mã đề thi 001 Câu 21 Nếu m m ∫ ( x − 1) dx = có giá trị m =  m = −1  m = −1 B   m = ? ?2 A   m = m = C   m = D   m = ? ?2 Câu 22 Trong không gian với hệ... Câu 25 Môđun số phức z = ( − 3i )(1 + i ) A z = 13 B z = 31 C z = 20 8 D z = 13 Câu 26 Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e x thỏa mãn F ( ) = A F ( x ) = e2 x x) B F (= e2 x + 2 C F = ( x ) 2e2