ch¬ng 5 : c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè vµ sè thËp ph©n ch¬ng 5 : c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè vµ sè thËp ph©n n n gêi thùc hiÖn : Nhãm 5 gêi thùc hiÖn : Nhãm 5 nội dung nội dung : : i. phân số i. phân số Dạng 1.Các bài toán về cấu tạo phân số Dạng 1.Các bài toán về cấu tạo phân số Dạng 2. So sánh phân số Dạng 2. So sánh phân số Dạng 3.Các bài toán về thực hành bốn phép tính trên phân số Dạng 3.Các bài toán về thực hành bốn phép tính trên phân số Dạng 4. Toán trắc nghiệm khách quan về phân số Dạng 4. Toán trắc nghiệm khách quan về phân số II. số thập phân II. số thập phân Dạng 1. Các bài toán về cấu tạo số thập phân Dạng 1. Các bài toán về cấu tạo số thập phân Dạng 2. So sánh các số thập phân Dạng 2. So sánh các số thập phân Dạng 3. Các bài toán về thực hành bốn phép tính với số thập Dạng 3. Các bài toán về thực hành bốn phép tính với số thập phân phân Dạng 4. Điền chữ số thay cho các chữ trong phép tính về số Dạng 4. Điền chữ số thay cho các chữ trong phép tính về số thập phân thập phân Dạng 5. Các bài toán về tỉ số phần trăm Dạng 5. Các bài toán về tỉ số phần trăm Dạng 6. Toán trắc nghiệm khách quan về số thập phân Dạng 6. Toán trắc nghiệm khách quan về số thập phân Dạng 1: Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo phân số Các bài toán về cấu tạo phân số Một số kiến thức cần lưu ý: Một số kiến thức cần lưu ý: 1. Để ký hiệu một phân số có tử số bằng a, mẫu số bằng b (với 1. Để ký hiệu một phân số có tử số bằng a, mẫu số bằng b (với a là số tự nhiên, b là số tự nhiên khác 0) ta viết . a là số tự nhiên, b là số tự nhiên khác 0) ta viết . - Mẫu số b chỉ phần đơn vị được chia ra, tử số a chỉ phần đơn - Mẫu số b chỉ phần đơn vị được chia ra, tử số a chỉ phần đơn vị được lấy đi. vị được lấy đi. - Phân số còn được hiểu là thương của phép chia cho b. - Phân số còn được hiểu là thương của phép chia cho b. 2. Mỗi số tự nhiên a có thể coi là một phân số có mẫu số bằng 2. Mỗi số tự nhiên a có thể coi là một phân số có mẫu số bằng 1: 1: 3. Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1; có tử số lớn 3. Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1; có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1 và có tử số bằng mẫu số thì bằng 1. hơn mẫu số thì lớn hơn 1 và có tử số bằng mẫu số thì bằng 1. b a b a 1 a a = 4. Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho: (n khác 0) 5. Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 (gọi là rút gọn phân số) thì được một phân số bằng phân số đã cho: (n khác 0) 6. Phân số có mẫu số bằng 10,100,1000, được gọi là số thập phân. 7. Nếu ta cộng thêm cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu của tử số và mẫu số của phân số đó không đổi. b a nb na = ì ì b a nb na = : : 8. NÕu ta trõ c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n sè víi cïng mét sè tù 8. NÕu ta trõ c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn th× hiÖu gi÷a tö sè vµ mÉu cña ph©n sè ®ã kh«ng thay nhiªn th× hiÖu gi÷a tö sè vµ mÉu cña ph©n sè ®ã kh«ng thay ®æi. ®æi. 9. NÕu ta céng thªm ë tö ®ång thêi bít ®i ë mÉu sè cña mét 9. NÕu ta céng thªm ë tö ®ång thêi bít ®i ë mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn th× tæng cña tö sè vµ mÉu ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn th× tæng cña tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ®ã kh«ng thay ®æi. sè cña ph©n sè ®ã kh«ng thay ®æi. 10. NÕu ta bít ®i ë tö sè ®ång thêi thªm vµo mÉu sè cña mét 10. NÕu ta bít ®i ë tö sè ®ång thêi thªm vµo mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn th× tæng cña tö sè vµ mÉu ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn th× tæng cña tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ®ã kh«ng thay ®æi. sè cña ph©n sè ®ã kh«ng thay ®æi. VÝ dô 1: Khi bít ®i ë c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè víi cïng VÝ dô 1: Khi bít ®i ë c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn ta ®îc mét ph©n sè b»ng .T×m sè tù mét sè tù nhiªn ta ®îc mét ph©n sè b»ng .T×m sè tù nhiªn ®ã? nhiªn ®ã? 211 313 3 5 Bµi gi¶i: Bµi gi¶i: HiÖu gi÷a mÉu sè vµ tö sè lµ: HiÖu gi÷a mÉu sè vµ tö sè lµ: 313 – 211 = 102 313 – 211 = 102 Khi bít ®i c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn Khi bít ®i c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn th× hiÖu gi÷a tö vµ mÉu sè cña ph©n sè ®ã kh«ng thay ®æi. th× hiÖu gi÷a tö vµ mÉu sè cña ph©n sè ®ã kh«ng thay ®æi. Ta cã s¬ ®å biÓu diÔn tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè míi. Ta cã s¬ ®å biÓu diÔn tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè míi. Tö sè: Tö sè: MÉu sè: MÉu sè: ? 102 Tö sè cña ph©n sè míi lµ: Tö sè cña ph©n sè míi lµ: 102:(5-3)x3=153 102:(5-3)x3=153 Sè tù nhiªn cÇn t×m lµ: Sè tù nhiªn cÇn t×m lµ: 211-153=58 211-153=58 VÝ dô 2: Rót gän c¸c ph©n sè sau: VÝ dô 2: Rót gän c¸c ph©n sè sau: Gi¶i: Gi¶i: a) Ta cã: 123123 = 123 1001 vµ 363363 = 363 1001 a) Ta cã: 123123 = 123 1001 vµ 363363 = 363 1001 Nªn: Nªn: b) Ta cã: 363636 = 36 10101 vµ 494949 = 49 10101 b) Ta cã: 363636 = 36 10101 vµ 494949 = 49 10101 Nªn: Nªn: 363363 123123 )a 494949 363636 )b 121 41 363 123 363363 123123 == × × × × 49 36 494949 363636 = Dạng 2 Dạng 2 : So sánh phân số : So sánh phân số 1. Muốn quy đồng mẫu số của hai phân số, ta nhân cả tử số số 1. Muốn quy đồng mẫu số của hai phân số, ta nhân cả tử số số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai, nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số hai, nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất. của phân số thứ nhất. 2. Khi so sánh hai phân số: 2. Khi so sánh hai phân số: - Có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn - Có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn. hơn sẽ lớn hơn. - Không cùng mẫu số: trước hết ta quy đồng mẫu số rồi so - Không cùng mẫu số: trước hết ta quy đồng mẫu số rồi so sánh như trường hợp trên. sánh như trường hợp trên. Những kiến thức cần lưu ý Những kiến thức cần lưu ý 3. Các phương pháp thường dùng để so sánh hai phân số: 3. Các phương pháp thường dùng để so sánh hai phân số: - Vận dụng quy tắc phát biểu ở mục 2. - Vận dụng quy tắc phát biểu ở mục 2. - Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số - Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số lớn hơn sẽ nhỏ hơn. lớn hơn sẽ nhỏ hơn. n m n m d c <<< b a thi d c và b a - So sánh bắc cầu: Nếu - So sánh bắc cầu: Nếu - So sánh hai phần bù với 1 của mỗi phân số đó: - So sánh hai phần bù với 1 của mỗi phân số đó: d c b a thi d c 1 b a - 1 >< - So sánh hai phần hơn so với 1 của mỗi phân số đó: - So sánh hai phần hơn so với 1 của mỗi phân số đó: ; d c b a thi 1 d c 1- b a << - - So sánh các phần nguyên: trong hai phân số, phân số nào có So sánh các phần nguyên: trong hai phân số, phân số nào có phần nguyên lớn hơn sẽ lớn hơn phần nguyên lớn hơn sẽ lớn hơn . . [...]... là: 12,3; 13,2; 21,3; 23,1; 31,2; 32,1 Dạng 2 So sánh các số thập phân Các quy tắc so sánh số thập phân: Quy tắc 1 Trong hai số thập phân: - Số nào có phần nguyên lớn hơn sẽ lớn hơn; Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh các hàng phần mười: số nào có chữ số lớn hơn sẽ lớn hơn; - Nếu phần nguyên và các hàng phần mười của chúng bằng nhau thì ta so sánh hàng phần trăm: số nào có chữ số hàng... thêm chữ số 0 vào hàng còn thiếu) Quy tắc 2: Muốn so sánh hai số thập phân ta làm như sau - Làm cho số chữ số ở phần thập phân của chúng bằng nhau(bằng cách viết thêm chữ số 0 vào hàng còn thiếu ở bên phải) - Bỏ dấu phẩy, ta nhận được hai số tự nhiên; - - So sánh hai số tự nhiên vừa nhận được, số nào lớn hơn thì số thập phân ứng với nó sẽ lớn hơn Ví dụ: So sánh các cặp số sau với nhau rồi điền dấu >;...Ví dụ: Không quy đồng mẫu số hãy so sánh các phân số sau 12 14 a) và 29 27 199 200 c) và 198 199 2009 2010 b) và 2010 2011 23 21 d) và 7 8 Giải a) Ta có : 12 12 12 14 < và < 29 27 27 27 vậy 12 14 < 29 27 2009 1 1 2010 2009 2010 b) Ta . >< - So sánh hai phần hơn so với 1 của mỗi phân số đó: - So sánh hai phần hơn so với 1 của mỗi phân số đó: ; d c b a thi 1 d c 1- b a << - - So sánh. <<< b a thi d c và b a - So sánh bắc cầu: Nếu - So sánh bắc cầu: Nếu - So sánh hai phần bù với 1 của mỗi phân số đó: - So sánh hai phần bù với 1 của