Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
840,92 KB
Nội dung
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 17 - HAI NGÀY ĐỀ THI Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z và một đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A u 1; 3;1 B u 1; 3;1 C n 2; 6; 1 D u 2;6; Câu Đồ thị nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? y x O A y x3 3x Câu A 40 Câu Câu C 305 D C305 B 34 C 32 D 36 B t 18t C t 2t D 9t 2t Thể tích của khối cầu bán kính R là A 4 R2 Câu B 305 Cho phương trình 32 x 10 6.3x 1 Nếu đặt t 3x 5 t thì 1 trở thành phương trình nào? A 9t 6t Câu D y x x Cho f x dx 10 Khi đó f x dx bằng Câu C x4 x2 Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm phần tử của M là A A304 Câu B y x3 3x B 4 R3 Số phức liên hợp của số phức 4i là A 3i B 4i C R C 3 4i Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là A Bh B 3Bh C Bh 3 D R D 3 4i D Bh Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm A x B x 2 C 1;3 D 1; Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 10 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm A ;10 ; 3 trên trục Ox có tọa độ là A ; ; B ;10 ; C ; ; 3 D 3 ; 10 ; 3 Câu 11 Cho cấp số cộng un có u1 11 và cơng sai d Hãy tính u99 A 401 B 403 C 402 D 404 Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số f x e x x là B e x x C A e x C C e x x C D x e x C x 1 x 1 t Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t Vectơ nào dưới đây là một vectơ z 3 2t chỉ phương của d ? A u 1; 0; B u 1;0; 2 C u 1; 2; 3 D u 1; 2;3 log a log a log a 25 Câu 14 Rút gọn biểu thức P 2 A a B a C a D a Câu 15 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A 1;1 B ;0 và 4; C 1; x ∞ f '(x) + f(x) D ; 1 và 1; 1 0 +∞ + +∞ ∞ Câu 16 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f x A C 1. B D Câu 17 Cho hai số phức z1 5i và z2 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ là A 1;8 Câu 18 Hàm số y e A e x 3 B 6;2 C 2; D 6;7 x3 có đạo hàm là B 3x 2e x 3 C x3 3 e x 3 x4 D 3x e x 3 Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x x trên đoạn 0; 2 bằng A 4 B 4 C 6 D Câu 20 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x , x Số điểm cực trị của hàm số là A 1. B Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 1 Câu 21 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 10 Giá trị của log a log b bằng A B 1. C 10 D Câu 22 Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của S AD và SD (minh họa như hình vẽ bên). N D Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC là A A 45 B 60 C 30 C M B D 90 Câu 23 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1 , H2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 r1 , h2 2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3 , thể tích của khối trụ H bằng A 24 cm3 B 15cm3 C 20 cm D 10 cm3 C y x ln D y 2.4 x ln Câu 24 Đạo hàm của hàm số y 42 x là A y 2.42 x ln B y 42 x.ln Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , AB a , AB a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC bằng A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 10 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. A I 1; 2;3 , R B I 1; 2; 3 , R C I 1; 2; 3 , R D I 1; 2;3 , R Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 và B 3;0;2 Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A x y z 1 B x y C x y z D x y Câu 28 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f ( x) là A B 1. C D Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x , y x x và trục Ox (tham khảo y hình vẽ) được tính theo cơng thức nào dưới đây? A x x x dx 1 B x dx x x dx -1 x dx x x dx D O 1 C x x dx x x dx Câu 30 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 10 Giá trị của z12 1 z 22 1 bằng B 85 A 13 C 85 D 13 Câu 31 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua A 1; 2; song song với P : x2 y2 z2 có phương trình x 2t x 1 2t x 1 t B y C y D y 2 z 2t z 4t z 2t x y z và cắt đường thẳng d : x 1 t A y z 2t Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3i z i z 4i Môđun của z A B C D 1. y Câu 33 Cho hàm số f x có đồ thị của hàm f x như hình vẽ: y=f '(x) -1 O x Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A 1;3 B 2; C 2;1 D ; 2 Câu 34 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x.sin x trên tập số thực là 1 x x.sin x cos x C 4 1 C x x.sin x cos x C 4 A Câu 35 Cho hàm số f x 1 x x.sin x cos x C 4 D x x.sin x cos x C B 1 f 1 f thoả mãn x 1 f x dx 10 và Tính I f x dx A 12 B C 12 D 8 Câu 36 Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh bất kỳ từ các đỉnh của đa giác đều có 12 cạnh A1 A2 A12 Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác cân. 13 12 A B C 55 55 11 D 11 Câu 37 Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A 2a B a C a 30 10 D a 10 5 Câu 38 Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0;5 thỏa mãn xf x e f x dx ; f ln Tính I e f x dx A 33 B 33 C 17 Câu 39 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y D 17 mx 10 nghịch biến trên khoảng 2x m 0; ? A 9. B 6. C 4. D 5. Câu 40 Cho tam giác ABC vuong tại A Gọi V1 ,V2 ,V3 lần lượt là thể tích hình nón tròn xoay bởi tam giác ABC khi nó quay quanh các cạnh BC , CA, AB Biết V2 3 ,V3 4 Tính V1 ? A 19 B 8 C 16 Câu 41 Cho các số a, b thỏa log3 a log b log a b Giá trị của A 18 B 45 C 27 D 12 1 bằng a2 b2 D 36 Câu 42 Cho hàm số f x có đạo hàm trên và có đồ thị của hàm y f x được cho như hình vẽ. Biết rằng f 3 f f f 1 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f x trên đoạn 3; 4 lần lượt là: A f (4) và f (3) B f ( 3) và f (0) C f (4) và f (0) D f (2) và f (3) Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ln( x 2x m) ln(2x 1) chứa đúng hai số nguyên? A 10 B D C f x \ 1;0 f 1 2 ln Câu 44 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện và x x 1 f x f x x x 1 f a b.ln a, b Biết Giá trị của a b2 là: A 27 B C D Câu 45 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Số nghiệm của phương trình f x là A C B D 1. Câu 46 Cho hàm số f x , bảng biến thiên của hàm số f ' x như sau x -1 -∞ +∞ +∞ +∞ f'(x) -1 -3 Số điểm cực trị của hàm số y f x x là A B C D x y z Câu 47 Cho các số thực x, y, z thỏa mãn log16 x x y y z z Tổng 2 2x y 2z x yz giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F bằng x yz A B C D Câu 48 Cho hàm số y f ( x) xác định và có đạo hàm f '( x) liên tục trên [1;3] ; f ( x) 0, x [1;3]; f '( x)[1 f ( x)]2 ( x 1)2 [ f ( x)]4 và f (1) 1 Biết rằng f ( x)dx a ln b ( a, b ) , giá trị của e a b bằng A 4. B 0. C 2. D -1. Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M , N , P lần lượt là trung điểm của CC , AC , AB Biết thể tích khối tứ diện GMNP bằng , tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC ? A 24 B 72 C 18 D 17 2x 1 có đồ thị C Hai đường thẳng d1 , d đi qua giao điểm của hai tiệm cận, x 1 cắt đồ thị C tại điểm là đỉnh của hình chữ nhật, tổng hệ số góc của hai đường thẳng d1 , d Câu 50 Cho hàm số y bằng 25 Bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật nói trên bằng: 12 A B 37 Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C D 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 17 - HAI NGÀY ĐỀ THI 1.D 11.B 21.B 31.A 41.B Câu 2.A 12.C 22.D 32.A 42.B 3.D 13.A 23.C 33.C 43.D 4.B 14.D 24.A 34.A 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.B 15.D 16.D 17.D 25.D 26.A 27.D 35.D 36.C 37.C 45.C 46.D 47.C 8.C 18.B 28.C 38.C 48.B 9.D 19.A 29.D 39.B 49.B 10.A 20.C 30.B 40.D 50.C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z và một đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A u 1; 3;1 B u 1; 3;1 C n 2; 6; 1 D u 2;6; Lời giải Chọn D Ta có mặt phẳng P vng góc với d nên P có vectơ pháp tuyến n 1; 3; 1 cũng là vectơ chỉ phương của d Do đó một vectơ chỉ phương của d là u 2n 2;6; Câu Đồ thị nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? y x O A y x3 3x B y x3 3x C x4 2x2 1 D y x x Lời giải Chọn A Dựa vào hình dáng của đồ thị loại ngay đáp án B, C và D vì đồ thị trên là của hàm số bậc 3 có dạng y ax bx cx d a Câu Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm phần tử của M là A A304 B 305 C 305 D C305 Lời giải Chọn D Số tập con gồm phần tử của M chính là số tổ hợp chập của 30 phần tử, nghĩa là bằng C305 Câu f x dx 10 Cho 2 Khi đó f x dx bằng A 40 B 34 C 32 D 36 Lời giải Trang 1/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn B 2 Ta có: f x dx 2 dx 4 f x dx 6 40 34 5 Vậy f x dx 34 Cho phương trình trình nào? A 9t 6t Câu 32 x 10 6.3x 1 Nếu đặt B t 18t t 3x 5 t thì C t 2t 1 trở thành phương D 9t 2t Lời giải Chọn C x 5 6.3x 4 2.3x 5 Vậy khi đặt t 3x 5 t thì 1 trở thành phương trình t 2t x 10 Câu Thể tích của khối cầu bán kính R là A 4 R2 B 4 R3 C R D R Lời giải Chọn C Câu Thể tích của khối cầu bán kính R là R3 Số phức liên hợp của số phức 4i là A 3i B 4i C 3 4i D 3 4i Lời giải Chọn B Câu Câu Số phức liên hợp của số phức 4i là 4i Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là A Bh B 3Bh C Bh 3 Lời giải Chọn C Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ: D Bh Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm A x B x 2 C 1;3 Lời giải Trang 2/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1; PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn D Ta thấy hàm số xác định tại x và f x đổi dấu từ dương sang âm khi qua x nên điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1; Câu 10 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm A ;10 ; 3 trên trục Ox có tọa độ là A ; ; B ;10 ; C ; ; 3 D 3 ; 10 ; 3 Lời giải Chọn A Hình chiếu vng góc của điểm A ;10 ; 3 trên trục Ox có tọa độ là ; ; Câu 11 Cho cấp số cộng un có u1 11 và cơng sai d Hãy tính u99 A 401 Chọn B B 403 C 402 D 404 Lời giải Ta có : u99 u1 98d 11 98.4 403 Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số f x e x x là A e x C C e x x C B e x x C D x e x C x 1 Lời giải Chọn C Ta có f x dx e x x dx e x x C x 1 t Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t Vectơ nào dưới đây là một z 3 2t vectơ chỉ phương của d ? A u 1;0; B u 1;0; 2 C u 1; 2; 3 D u 1; 2;3 Lời giải Chọn A x 1 t Đường thẳng d : y t có một vectơ chỉ phương là u2 1;0; z 3 2t log a log a log a 25 Câu 14 Rút gọn biểu thức P A a B a C a Lời giải Chọn D a Điều kiện: a D a Ta có: P 32 log3 a log a log a 25 3log3 a log a log a a log a.log a Trang 3/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2a 4b 2a 6b i 4i 2a 4b a 2a 6b b 1 Môđun của z là z a b Câu 33 Cho hàm số f x có đồ thị của hàm f x như hình vẽ: y y=f '(x) -1 O x Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A 1;3 B 2; C 2;1 D ; 2 Lời giải Chọn C x 1 x 1 Từ đồ thị của f x suy ra: f x x và f x 1 x x Ta có y f x x 1 x y f x f x x x x x 2 x 1 x y f x f x 1 x 2 x Bảng xét dấu y : y f x đồng biến khoảng 2;1 Câu 34 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x.sin x trên tập số thực là 1 x x.sin x cos x C 4 1 C x x.sin x cos x C 4 A 1 x x.sin x cos x C 4 D x x.sin x cos x C Lời giải B Chọn A Trang 10/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Cách 1: Tự luận. Ta có I x.sin xdx 1 x 1 cos x dx xdx x cos xdx 2 x2 xdx C1 2 I2 x.cos xdx I1 du dx u x Đặt sin x dv cos xdx v 1 1 Ta được I2 x.sin x sin xdx x sin x cos x C2 2 x2 1 x sin x cos x C 4 Cách 2: Bấm máy tính. Sử dụng định nghĩa: f x dx F x C trên K thì ta phải có F ' x f x x K Ta Vậy I bấm máy như sau: Bước 1: d 1 1 X X sin X cos2 X X sin X dx 4 x X Bước 2: CALC. Bước 3: Cho một vài giá trị kiểm tra. (Đổi đơn vị góc sang rad trước khi bấm). Câu 35 Cho hàm số f x thoả mãn x 1 f x dx 10 và f 1 f A 12 B C 12 Lời giải Tính I f x dx D 8 Chọn D u x du dx Đặt dv f x dx v f x 1 1 Khi đó x 1 f x dx x 1 f x f x dx 10 f 1 f f x dx 0 f x dx 10 8 Câu 36 Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh bất kỳ từ các đỉnh của đa giác đều có 12 cạnh A1 A2 A12 Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác cân. 13 12 A B C 55 55 11 Lời giải Chọn C D 11 Trang 11/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A12 A1 A2 A11 A3 A10 A4 A9 A5 A8 A7 A6 Cách Ta có n() C123 220 Gọi A là biến cố chọn được 3 đỉnh tạo thành tam giác cân. Vì đa giác đều 12 cạnh nên có 6 trục đối xứng là các đường nối các điểm A i Ai 6 với i chạy từ 1 đến 6. Ứng với mỗi trục như vậy ta có 5 cặp điểm đối xứng với nhau nên số tam giác cân tạo thành sẽ là 5.2.5 60 Suy ra n( A) 60 Vậy xác suất cần tìm là 60 220 11 Cách n() C123 220 Gọi A là biến cố chọn được 3 đỉnh tạo thành tam giác cân. Chọn đỉnh A1 khi đó chọn được 5 cặp đỉnh cách đều A1 nên có 5 tam giác cân là các tam giác sau A1 A2 A12 ; A1 A3 A11; A1 A4 A10 ; A1 A5 A9 ; A1 A6 A8 ; Chọn đỉnh A2 khi đó chọn được 5 cặp đỉnh cách đều A2 nên có 5 tam giác cân là các tam giác sau A2 A1 A3 ; A2 A12 A4 ; A2 A11 A5 ; A2 A10 A6 ; A2 A9 A7 ; Tương tự cho các đỉnh còn lại, mỗi đỉnh có 5 tam giác cân Vậy n( A) 12.5 60 Vậy xác suất cần tìm là 60 220 11 Câu 37 Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên Trang 12/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A 2a B a a 30 10 Lời giải C D a 10 Chọn C Gọi M là trung điểm BC , H là hình chiếu của O lên SM BC SO Ta có : BC SAM BC OH BC AM OH BC OH SBC d O , SBC OH OH SM Trong tam giác SOM vng tại O có SO a , OM 1 1 2 OH SO OM a a 3 a 10 a 30 OH 3a 10 Câu 38 Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0;5 thỏa mãn xf x e f x dx ; f ln Tính I e f x dx A 33 B 33 C 17 Lời giải D 17 Chọn C Đặt: u x ; dv f x e f x dx suy ra du dx , chọn v e 5 Do đó xf x e f x dx xe f x e f x dx 5e f 5 I 25 I I 17 f x 0 Câu 39 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx 10 nghịch biến trên 2x m khoảng 0; ? A 9. B 6. C 4. Lời giải D 5. Chọn B Trang 13/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ m2 20 m TXĐ: D \ Ta có: y 2 2x m m 0; Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; y 0 x 0; m m 0 m m m 4 , 2 2 m 4 2 m m 20 mà m nên m 4; 0;1; 2;3; 4 Vậy có tất cả 6 giá trị nguyên của m thỏa đề. Câu 40 Cho tam giác ABC vuong tại A Gọi V1 ,V2 ,V3 lần lượt là thể tích hình nón tròn xoay bởi tam giác ABC khi nó quay quanh các cạnh BC , CA, AB Biết V2 3 ,V3 4 Tính V1 ? A 19 8 B C 16 Lời giải Chọn D Đặt AC x; AB y Khi đó: V2 y x 3 y x V3 x y 4 x y 12 x y x Ta có hệ x y 12 y Kẻ AH BC ta có AH Vậy V AH BC BC x y 4 x y AH 12 53 12 Trang 14/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 12 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 41 Cho các số a, b thỏa log a log b log a b Giá trị của A 18 B 45 C 27 Lời giải 1 bằng a b2 D 36 Chọn B Đặt log3 a log b log a b t a 3t a 3t a 31 Khi đó, b 6t b t b 61 t t 1 t t t a b 3 1 Nên 62 45 a b Câu 42 Cho hàm số f x có đạo hàm trên và có đồ thị của hàm y f x được cho như hình vẽ. Biết rằng f 3 f f f 1 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f x trên đoạn 3; 4 lần lượt là: A f (4) và f (3) B f (3) và f (0) C f (4) và f (0) D f (2) và f ( 3) Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị của hàm số y f x ta có bảng biến thiên của hàm số y f x : f f nên x và x là hai điểm cực trị của y f x Từ bảng biến thiên ta có f ( x) f (0) , đồng thời 3;4 f 1 f Do đó: f 3 f f f 1 f 3 f f 1 f f 3 f max f ( x) f (3) Chọn B 3;4 Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ln( x 2x m) ln(2x 1) chứa đúng hai số nguyên? A 10 B C D Trang 15/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn D x ln( x 2x m) ln(2x 1) ln( x 2x m) ln(2x 1) x 2x m 2x 12 2 x 3x 6x m Xét g ( x ) x 6x 1, x Từ bảng biến thiên g(x), ta suy ra để bất phương trình có đúng hai số ngun x 1; x thỏa mãn thì m 10 m 2, 3, 4, ,10 Vậy có 9 giá trị nguyên thỏa mãn. Câu 44 Cho hàm số f x liên tục trên \ 1; 0 thỏa mãn điều kiện f 1 2 ln và x x 1 f x f x x x 1 Biết f a b.ln a, b Giá trị của a b2 là: A 27 B C D Lời giải Chọn B Xét trên đoạn 1; 2 , chia cả hai vế của phương trình 1 cho x 1 , ta được: x x x x x x f x f x f x f x dx dx x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x f x C1 1 f x x ln x C dx x 1 x 1 x 1 Theo giả thiết, f 1 2 ln nên thay x vào phương trình , ta được: f 1 ln C ln ln C C 1 Thay x vào , ta được: Trang 16/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 3 3 f ln f ln a , b Vậy a b2 2 2 Câu 45 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f x là A C Lời giải B D 1. Chọn C f x Ta có: f x f x 2 TH1: f x Dựa vào bảng biến thiên của hàm số f x ta có f x có 3 nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 1 x2 x3 TH2: f x 2 Dựa vào bảng biến thiên của hàm số f x ta có f x 2 có 2 nghiệm phân biệt x4 , x5 thỏa mãn x4 x1 và x5 Vậy phương trình f x có 5 nghiệm. Câu 46 Cho hàm số f x , bảng biến thiên của hàm số x như sau -1 -∞ f ' x +∞ +∞ +∞ f'(x) -1 -3 Số điểm cực trị của hàm số y f x x là A B C D Lời giải Chọn D 2 x x x a , a 1 Ta có y ' x f ' x x x x b, 1 b x x c, c x 2x d , d Trang 17/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ d c 15 10 b 5 10 15 a Dựa vào đồ thị ta được y ' có 7 nghiệm đơn nên nó có 7 cực trị x y z Câu 47 Cho các số thực x, y , z thỏa mãn log16 x x y y z z 2 2x y 2z x yz Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F bằng x yz A B Lời giải D C Chọn C x yz • Ta có: log16 x x 2 y y 2 z z 2 2 2x y 2z 1 1 log x y z log x y z 1 x y z x y z 2 log x y z log x y z 1 log 4 x y z 1 x y z x y z 1 log x y z 1 x y z log 4 x y z * • Xét hàm số f t t log t trên 0; f ' t 0, t 0; t.ln f t đồng biến trên 0; Khi đó: (*) x y z x y z x2 y z x y z S S là mặt cầu tâm I 1;1;1 và bán kính R • Ta có: F 10 x yz x yz 1 F x 1 F y 1 F z P • Điều kiện tương giao của mặt phẳng P và măt cầu S : Trang 18/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 3F d I ; P R 2 1 F 1 F 1 F 10 F 10 3F F 3 F F 26 10 10 F 3 10 10 , Fmin 3 Fmax Fmax Fmin 10 10 3 Câu 48 Cho hàm số y f ( x ) xác định và có đạo hàm f '( x ) liên tục trên [1; 3] ; f ( x ) 0, x [1;3]; f '( x)[1 f ( x)]2 ( x 1)2 [ f ( x)]4 và f (1) 1 Biết rằng f ( x)dx a ln b ( a, b ) , giá trị e của a b bằng A 4. B 0. C 2. Lời giải D -1. Chọn B Từ f '( x)[1 f ( x)]2 ( x 1) [ f ( x)]4 f '( x) f '( x) f '( x) ( x 1) f ( x ) f ( x) f ( x) Hay f '( x) f '( x) f '( x) 1 dx ( x 1)2 dx ( x 1) C (2). ( x) f ( x) f ( x) f ( x ) f ( x ) f ( x ) f 1 Do f (1) 1 nên C Thay vào (2) ta được 1 ( x 1)3 f ( x) x f ( x) Khi đó: e 1 dx ln x e ln a 1, b , nên a b x Cách khác f '( x ) Từ f '( x )[1 f ( x )] ( x 1) [ f ( x )] 1 ( x 1) f ( x) f ( x) 2 / 1 ( x 1) f ( x) f ( x) / Nên 1 1 d x ( x 1) d x 1 d 1 ( x 1) d x f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) Trang 19/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 Suy ra 1 x 1 C (2). f ( x) 3 1 Do f (1) 1 nên C Thay vào (2) ta được 1 ( x 1)3 f ( x) x f ( x) Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M , N , P lần lượt là trung điểm của CC , AC , AB Biết thể tích khối tứ diện GMNP bằng , tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC ? A 24 B 72 C 18 Lời giải D 17 Chọn B A C G B M K N A' C' K A' N G' P G' P C' B' B' Ta có: GC // G C Do đó kéo dài GM cắt G C tại K và C K G C GC Ta có: VGMNP GM VGKNP 2VGMNP 10 VGKNP GK Ta có: S NC K S NGC và Ta có: S C NG C N C G 1 S C NG S C AP S ABC S C AP C A C P 3 SC NP C N 1 SC NP SC AP SABC SC AP C A 2 1 1 Ta có: SKNP SKNC SC NP SABC SABC 12 6 4 1 5 d G ; ABC S KNP d G ; ABC S ABC VGKNP VABC ABC 3 12 36 VABC ABC 36 VGKNP 72 Trang 20/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 2x 1 có đồ thị C Hai đường thẳng d1 , d đi qua giao điểm của hai tiệm x 1 cận, cắt đồ thị C tại điểm là đỉnh của hình chữ nhật, tổng hệ số góc của hai đường thẳng Câu 50 Cho hàm số y d1 , d bằng 25 Bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật nói trên bằng: 12 A B 37 C D 10 Lời giải Chọn C Giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị C là I 1; Gọi k1 , k2 lần lượt là hệ số góc của d1 , d và đỉnh của hình chữ nhật lần lượt là A, B, C , D với A, C là giao điểm của d1 và C Ta thấy đường phân giác của các góc tạo bởi hai tiệm cận của đồ thị hàm số y 2x 1 là các x 1 trục đối xứng của hình chữ nhật ABCD Do đó IB; Ox IA; Ox 900 hay tan IA; Ox k1 IB; Ox cot k2 Suy ra k1.k2 25 k hay k1 , k2 12 3 Suy ra phương trình đường thẳng là d1 là y x 4 2x 1 Do đó hồnh độ giao điểm của A, B nghiệm phương trình x x 1 4 1 Từ đó suy ra xA 1, xB hay A 1; 2 Do vậy k1 , k2 là nghiệm phương trình k Vậy R IA Trang 21/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 22/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 23/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 24/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... NHÉ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 17 - HAI NGÀY ĐỀ THI 1.D 11.B 21.B 31.A 41.B Câu 2.A 12.C ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong C D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 1 Câu 21 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 10 Giá trị của log a log b bằng A B 1. C 10 D Câu 22 Cho hình chóp đều S ABCD... –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1; PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn D Ta thấy hàm số xác định tại x và f x đổi dấu từ dương sang âm khi qua x nên điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1;