Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 15 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Câu Cho tập S có phần tử Số tập gồm phần tử S A 30 B C C52 D A52 Trong dãy số sau, dãy số cấp số công? A 1;1;1;1;1 B 8; 6; 4; 2;0 C 3;1; 1; 2; 4 D ; ; ; ; 2 2 Câu Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A 12 B 36 C 16 D 48 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? Câu A 1;0 B 1; C 0;1 D 1;1 Cho khối chóp S.ABC có SA ABC SA , tam giác ABC vuông cân A AB Thể tích khối chóp S.ABC 1 A B Câu Tập nghiệm phương trình x A 0 B 3 3 x D C 0;3 D 0; 3 Câu C Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn 10 f x dx 7, f x dx 3, f x dx Tính 10 giá trị f x dx A Câu B 10 C D Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x B x C x D x Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x2 x 1 B y x 3x A y x x 1 D y x x C y a2 Câu 10 Với a b hai số thực dương tùy ý, ln b Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ln a A y log a log b B y ln a ln b C y 2 ln b D y ln a ln b Câu 11 Tất nguyên hàm hàm số f x 3 x A 3 x C ln3 B 3 x C C 3 x ln C D 3 x C ln3 Câu 12 Phần thực phần ảo số phức z 2i là: A B i C 2i D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u ; ;1 v ;1;0 Tính tích vơ hướng u.v ? A u.v B u.v C u.v D u.v 6 Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x 4) y ( z 6) có tâm bán kính A I (4; 5; 6), R =81 B I ( 4; 5; 6), R 81 C I (4; 5; 6), R =3 D I ( 4; 5; 6), R =3 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng P có phương trình 3x y z điểm A 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ A đến P A d B d 29 C d 29 D d Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho E 1;0;2 F 2;1; 5 Phương trình đường thẳng EF A x 1 y z 7 B x 1 y z 7 C x 1 y z 1 3 D x 1 y z 1 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng BD , SC a 30 21a 21a a 30 A B C D 21 21 12 Câu 18 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 19 Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;3 bằng: A 201 B C D 54 90 Câu 20 Cho log a , log b , log 22 c Tính P log theo a , b , c 11 A P 2a b c B P a 2b c C P 2a b c D P 2a b c Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 2 x x6 là: A 0; 6 B ; 6 C 0; 64 D 6; Câu 22 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1, m B 1,5 m C 1,9 m D 2, m Câu 23 Cho hàm số f x ax bx c a, b, c Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 24 F x nguyên hàm hàm số f x x 1 e x thỏa F Tính F 1 A F 1 2e B F 1 e2 C F 1 e D F 1 3e2 Câu 25 Độ pH dung dịch tính theo cơng thức pH log H với H nồng độ ion H dung dịch Cho dunh dịch A có độ pH ban đầu Nếu nồng độ ion H dung dịch A tăng lên lần độ pH dung dịch gần giá trị đây? A 5,2 B 6,6 C 5,7 D 5,4 Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 Câu 27 Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y A B D a3 x 1 x x2 C D Câu 28 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y 0, x 1 x (như hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? A S f ( x)dx f ( x )dx 1 B S f ( x)dx f ( x)dx 1 1 C S f ( x)dx f ( x)dx 1 1 D S f ( x)dx f ( x)dx 1 Câu 30 Số phức z i 3i 4 Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 4i C Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 4i Câu 31 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z 1 i i ? Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A M B P D Q C N Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D biết A 1;0;1 , B 2;1; , D 1; 1;1 , C 4;5; 5 Tọa độ đỉnh A A A 4;5; B A 3; 4; 1 C A 3;5; D A 3;5;6 Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng Oyz 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z A x 1 y z 3 C x 1 y z 2 2 2 Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua điểm M 3; 1;4 đồng thời vng góc với giá vectơ a 1; 1; có phương trình A 3x y z 12 C x y z 12 B 3x y z 12 D x y z 12 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;3 đường thẳng d : thẳng qua A , vuông góc với d cắt trục Oy có phương trình x 2t x 2t x 2t A y 3 4t B y t C y 3t z 3t z 3t z 2t x 1 y 1 z Đường 2 x 2t D y 3 3t z 2t Câu 36 Nhằm chào mừng ngày thành lập Đồn TNCS Hồ Chí Minh, Đồn trường THPT chuyên Lương Thế Vinh tổ chức giải bóng đá nam Có 16 đội đăng kí tham gia có đội 10 Tốn, 11 Tốn 12 Toán Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia 16 đội vào bảng để đá vòng loại Tính xác suất để đội lớp Toán nằm bảng khác 16 19 53 A B C D 35 56 28 56 Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có mặt ABCD hình vng, AA ' AB Xác định góc hai mặt phẳng A ' BD C ' BD A 300 B 450 C 600 D 900 e ln x dx a e b với a, b Tính P a.b x A P B P 8 C P Câu 38 Biết Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D P 4 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 39 Số giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 để hàm số y x3 m 1 x (m 3) x 10 đồng biến khoảng 0; 3 A 2020 B 2018 C 2019 D Vố số Câu 40 Trong khối trụ có thể tích, khối trụ có chiều cao h bán kính R thỏa mãn điều kiện sau có diện tích tồn phần nhỏ A h R B R 2h C R 3h D h 3R Câu 41 Gọi n số nguyên dương cho 1 1 190 với x log x log 32 x log 33 x log 3n x log x dương, x Tìm giá trị biểu thức P 2n A P 32 B P 23 C P 43 D P 41 Câu 42 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai Biết f , f 2018 bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A ; 2017 B 2017; C 0; D 2017;0 1 Câu 43 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc 1; 20 để x ; 1 nghiệm 3 bất phương trình log m x log x m ? A 18 B 16 C 17 D Câu 44 Suy ra, M f ; m f 1 M m Biết F x e x a sin x b cos x 3 2x nguyên hàm f x e sin x a , b Tính giá trị biểu thức T a 2b A B C D 3 x x có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị tam số m cho phương trình x 3x x m2 6m có Câu 45 Cho hàm số y x ba nghiệm phân biệt A m B m m C m m D m Câu 46 Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Số cực trị hàm số y f x x A B C D Câu 47 Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn y y x log x y 1 Giá trị nhỏ biểu thức x y e ln A P B e ln C e ln D e ln 2x f x Tích phân x 2x Câu 48 Cho đa thức bậc bốn y f x đạt cực trị x x Biết lim f x dx A B C D Câu 49 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , điểm M thuộc cạnh CC ' cho CC ' 3CM Mặt phẳng ( AB ' M ) chia khối hộp thành hai khối đa diện V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A ' , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B Tính tỉ số thể tích V1 V2 41 14 45 13 A B C D 13 13 13 Câu 50 Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x 3 Hàm số h x f x g x đồng biến khoảng đây? 2 31 9 31 25 A 5; B ;3 C ; D 6; 5 4 Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 15 - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.C 11.A 21.B 31.D 41.D Câu 2.C 12.A 22.A 32.C 42.A 3.A 13.B 23.A 33.D 43.C 4.C 14.D 24.C 34.C 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 7.C 15.C 16.B 17.C 25.D 26.A 27.D 35.A 36.A 37.C 45.C 46.C 47.C LỜI GIẢI CHI TIẾT 8.B 18.D 28.C 38.B 48.B 9.C 19.D 29.B 39.B 49.A 10.D 20.B 30.C 40.A 50.B Cho tập S có phần tử Số tập gồm phần tử S C C52 B A 30 D A52 Lời giải Chọn C Số tập gồm phần tử tập S gồm phần tử C52 Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số công? A 1;1;1;1;1 B 8; 6; 4; 2;0 C 3;1; 1; 2; 4 D ; ; ; ; 2 2 Lời giải Chọn C - Dãy số 1;1;1;1;1 cấp số cộng với số hạng đầu u1 , công sai d - Dãy số 8; 6; 4; 2;0 cấp số cộng với số hạng đầu u1 8 , công sai d ; ; ; ; cấp số cộng với số hạng đầu u1 , công sai d 2 2 2 - Dãy số 3;1; 1; 2; 4 không cấp số cộng vì: 1 1 2 - Dãy số Vậy chọn đáp án Câu C Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A 12 B 36 C 16 D 48 Lời giải Chọn A Bán kính đường tròn đáy khối nón r l h Vậy thể tích khối nón V r h 12 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? Trang 1/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 1;0 B 1; C 0;1 D 1;1 Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy hàm số y f x đồng biến khoảng ; 1 0;1 Câu Cho khối chóp S ABC có SA ABC SA , tam giác ABC vuông cân A AB Thể tích khối chóp S ABC 1 A B C D Lời giải Chọn B S C A B Ta có S ABC Câu 1 1 AB AC VS ABC SA.S ABC 2 3 Tập nghiệm phương trình x A 0 B 3 3 x C 0;3 D 0; 3 Lời giải Chọn C Ta có: x 3 x x x 3x x 3x x Vậy tập nghiệm phương trình là: S 0;3 Câu Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn 10 f x dx 7, f x dx 3, f x dx 10 Tính giá trị f x dx B 10 A C Lời giải D Chọn C Ta có f x dx f x dx 0 10 f x dx Trang 2/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 f x dx f x dx f x dx PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x B x C x Lời giải D x Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x2 x 1 B y x 3x C y x x 1 D y x x Lời giải Chọn C Gọi C đồ thị hàm số cho Đồ thị C nhận x 1 y 1 tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Nên đáp án đồ thị hàm số y x x 1 a2 Câu 10 Với a b hai số thực dương tùy ý, ln b 1 A y log a log b B y ln a ln b 2 ln a C y D y ln a ln b ln b Lời giải Chọn D a2 Ta có ln ln a ln b ln a ln b b Câu 11 Tất nguyên hàm hàm số f x 3 x A 3 x C ln3 B 3 x C C 3 x ln C D 3 x C ln3 Trang 3/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x A AA CC y A A 3;5; z 7 A Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng Oyz 2 B x 1 y z 3 2 D x 1 y z A x 1 y z 3 C x 1 y z 2 2 2 Lời giải Chọn D Mặt phẳng Oyz có phương trình là: x d I , Oyz 2.0 30 12 02 1 Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng Oyz suy ra: R d I , Oyz 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x 1 y z Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua điểm M 3; 1;4 đồng thời vng góc với giá vectơ a 1; 1; có phương trình A 3x y z 12 B 3x y z 12 C x y z 12 D x y z 12 Lời giải Chọn C Mặt phẳng P qua điểm M 3; 1;4 đồng thời vuông góc với giá a 1; 1; nên nhận a 1; 1; làm vectơ pháp tuyến Do đó, P có phương trình 1 x 3 1 y 1 z x y z 12 Vậy, ta chọn C x 1 y 1 z Đường 2 thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;3 đường thẳng d : x 2t A y 3 4t z 3t x 2t B y t z 3t x 2t C y 3t z 2t x 2t D y 3 3t z 2t Lời giải Gọi đường thẳng cần tìm x 1 y 1 z có VTCP u 1; 2; d: 2 Gọi M 0; m;0 Oy , ta có AM 2; m 1; 3 Do d AM u 2 m 1 m 3 Trang 11/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x 2t Ta có có VTCP AM 2; 4; 3 nên có phương trình y 3 4t z 3t Câu 36 Nhằm chào mừng ngày thành lập Đồn TNCS Hồ Chí Minh, Đồn trường THPT chuyên Lương Thế Vinh tổ chức giải bóng đá nam Có 16 đội đăng kí tham gia có đội 10 Tốn, 11 Tốn 12 Toán Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia 16 đội vào bảng để đá vòng loại Tính xác suất để đội lớp Toán nằm bảng khác 16 19 53 A B C D 35 56 28 56 Lời giải Chọn A Gọi A biến cố” đội lớp Toán nằm bảng khác nhau” Ta có + Số phần tử không gian mẫu n C164 C124 C84 + Chọn bảng đấu có C43 cách chọn Chọn lớp Tốn có C31 Chọn đội 13 đội lại khơng có đội Tốn có C133 Chọn lớp Tốn có C21 Chọn đội 10 đội lại khơng có đội Tốn có C103 Chọn đội đội lại khơng có đội Tốn có C73 Bốn đội lại khơng có đội Tốn bảng cuối Dó theo quy tắc nhân ta có số kết thuận lợi cho biến cố A n A C43 C31.C133 C21 C103 C73 Do xác suất biến cố A p A n A C43 C31.C133 C21 C103 C73 16 n C164 C124 C84 35 Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có mặt ABCD hình vng, AA ' định góc hai mặt phẳng A ' BD C ' BD A 300 B 450 C 600 Lời giải D 900 Chọn C A D O B C A' B' D' C' + Gọi O giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD Đặt AB x BC x; AA ' x Trang 12/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong AB Xác PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x 6 x 10 A ' B A ' D A ' BD cân A ' O BD x x 6 x 10 C ' B C ' D C ' BD cân C ' O BD x + A ' BD C ' BD BD A ' O BD, A ' O A ' BD C ' O BD, C ' O C ' BD góc hai mặt phẳng A ' BD C ' BD góc A ' O C ' O + Tính A ' OC ' 2 x 10 x A ' O C ' O A ' B BO x 2 A'C ' x A ' OC ' A ' OC ' 600 Vậy góc hai mặt phẳng A ' BD C ' BD 600 Cách khác: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' để tìm góc hai mặt phẳng A ' BD C ' BD e Câu 38 Biết ln x dx a e b với a, b Tính P a.b x A P B P 8 D P 4 C P Lời giải Chọn B e ln x dx Đặt t x t x dx 2t.dt x Xét tích phân I Với x t với x e t e e ln x Khi dx x e e ln t 2t.dt ln tdt M , với M t e ln tdt 1 u ln x du dx Đặt x dv dx v x e Khi M ln tdt x ln x 1 e e dx e ln e e 1 e e Vậy I 4M 1 e Suy a 2; b Vậy P ab 8 Trang 13/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 39 Số giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 để hàm số y x3 m 1 x (m 3) x 10 đồng biến khoảng 0; 3 A 2020 B 2018 C 2019 Lời giải D Vố số Chọn B Ta có: y x m 1 x m Hàm số đồng biến khoảng 0; 3 y 0, x 0;3 x m 1 x m 0, x 0; 3 m Xét hàm số g x Ta có: g x x2 2x , x 0; 3 2x 1 x2 x , x 0; 3 2x 1 x2 x x 1 0, x 0; 3 Có bảng biến thiên: 12 m 2020 mà m nguyên dương m 2; 3; ; 2019 Số giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 2018 Dựa vào bảng biến thiên, suy Câu 40 Trong khối trụ có thể tích, khối trụ có chiều cao h bán kính R thỏa mãn điều kiện sau có diện tích tồn phần nhỏ A h 2R B R 2h C R 3h D h 3R Lời giải Chọn A r h Gọi thể tích khối trụ V h V R2 Trang 14/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Diện tích tồn phần hình trụ Stp 2 Rh 2 R 2V V V 2 R 2 R R R R Áp dung bất đẳng thức AM – GM ta có Stp 3 2 V Dấu xảy V 2 R V 2 R h R R Câu 41 Gọi n số nguyên dương cho 1 1 190 với log x log32 x log 33 x log 3n x log x x dương, x Tìm giá trị biểu thức P 2n A P 32 B P 23 C P 43 Lời giải Chọn D D P 41 1 1 190 log x log32 x log 33 x log3n x log x log x log x 3log x n log x 190 log x log x 1 n 190 log x n 190 n n 1 190 n2 n 380 n 19 n 19 (do n nguyên dương) P 2n 41 n 20 Câu 42 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai Biết f , f 2018 bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A ; 2017 B 2017; C 0; D 2017;0 Lời giải Dựa vào bảng xét dấu f x ta có bảng biến thiên hàm sồ f x Đặt t x 2017 Ta có y f x 2017 2018 x f t 2018t 2017.2018 g t Trang 15/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ g t f t 2018 Dựa vào bảng biến thiên hàm số f x suy phương trình g t có nghiệm đơn ;0 nghiệm kép t Ta có bảng biến thiên g t Hàm số g t đạt giá trị nhỏ t0 ;0 Suy hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ x0 mà x0 2017 ;0 x0 ; 2017 1 Câu 43 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc 1; 20 để x ; 1 nghiệm 3 bất phương trình log m x log x m ? A 18 B 16 C 17 Lời giải D Chọn C 1 Đặt log m x t Do x ; 1 ; m 1; 20 nên t xác định, đồng thời t < 3 Khi yêu cầu toán trở thành t t (do t < 0) 1 t t 1 log m x log m 1 log m x log m x m m 1 1 Mà x ; 1 x Suy m Mà m 1; 20 m 3; 4; ; 19 m 3 Vậy có tất 17 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 44 Suy ra, M f ; m f 1 M m Biết F x e x a sin x b cos x 3 nguyên hàm f x e x sin x a , b Tính giá trị biểu thức T a 2b A B C D Lời giải Chọn B u e2 x du 2e2 x dx Xét e sin xdx Đặt dv sin xdx v cos x 2x Khi đó: e x sin xdx e x cos x e x cos xdx u e2 x du 2e2 x dx Xét e x cos xdx Đặt dv cos xdx v sin x Khi đó: e x cos xdx e x sin x e x sin xdx Do đó: e x sin xdx e x cos x e x cos xdx e x cos x 2e x sin x e x sin xdx 2 Vậy e x sin xdx e x cos x e x sin x C e x sin x cos x C 5 5 Trang 16/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Suy a , b T a 2b 1 5 Câu 45 Cho hàm số y x3 3 x x có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị tam số m cho phương trình x3 3x2 x m2 6m có ba nghiệm phân biệt A m C m m B m m D m Lời giải Chọn C x3 3x2 x m2 6m x3 3 m 6m x x 4 3 x x 3 Hàm số y x x3 x x có đồ thị sau: Từ đồ thị hàm số y x3 Để phương trình có ba nghiệm phân biệt đường thẳng y m 6m phải cắt đồ thị hàm số y x ba điểm phân biệt m m 6m m2 6m chọn m C Câu 46 Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: Trang 17/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Số cực trị hàm số y f x x A B C Lời giải D Chọn C Từ bảng biến thiên x a ; 1 x b 1; Ta thấy f x x c 0;1 x d 1; Với y f x x , ta có y x f x x x x x a ; 1 1 8x y x x b 1;0 f x x x x c 0;1 3 x x d 1; Xét hàm số g x x x , ta có g x x x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên g x ta có: Vì a ; 1 nên 1 vơ nghiệm Vì b 1;0 nên 2 có nghiệm phân biệt Trang 18/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vì c 0;1 nên 3 có nghiệm phân biệt Vì d 1; nên 4 có nghiệm phân biệt Vậy hàm số y f x x có điểm cực trị Cách khác: Ta có: y x f x x 8 x y x f x x f x x + 8x x x x a a 1 1 x x b 1 b + f 4x 4x x x c c 1 3 x x d d 1 + Phương trình x2 x m x2 x m có nghiệm 4m hay m Từ đó, ta có phương trình 1 ; ; 3 ln có hai nghiệm phân biệt Phương trình vơ nghiệm Do đó, hàm số cho có cực trị Câu 47 Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn y y x log x y 1 Giá trị nhỏ biểu thức P A x y e ln B e ln C e ln D e ln Lời giải Chọn C Theo đề bài, y y x log x y 1 2y y log y x log x 2x 2y y y log y x y log 2x 2y 2x 2y log log 1 y y Xét hàm số f t 2t log t , t Vì f t t f t đồng biến 0; t ln 2x 2y nên 1 f y f 2x 2y y 2.2 y x y x y x y 1 Trang 19/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ P x y 1 g y , y y y g y y 1 y 1.ln y y 1 y ln 1 Cho g y y log e 2 ln y y Bảng biến thiên g y : g y g log e 0; Vậy P e e ln log e e ln 2x f x Tích x 2x Câu 48 Cho đa thức bậc bốn y f x đạt cực trị x x Biết lim phân f x dx A B C D Lời giải Chọn B Hàm đa thức bậc bốn đạt cực trị x x f 1 f mà lim 2x f x 2x f x x0 lim x 0 f x 2x Giả sử f lim x f x 2x vơ cực (vơ lí) f x hàm bậc bốn f x hàm bậc ba, nên f x ax x 1 x 2 x ax x 1 x a x 1 x lim a x0 x 2x 1 Vậy x x 1 x dx Theo đề ta có lim Câu 49 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , điểm M thuộc cạnh CC ' cho CC ' 3CM Mặt phẳng ( AB ' M ) chia khối hộp thành hai khối đa diện V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A ' , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B Tính tỉ số thể tích V1 V2 A 41 13 B 14 13 C Lời giải Chọn A Trang 20/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 45 13 D 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 C' B' A' D' M C B E F A D Gọi E B ' M BC , F AE DC Gọi V thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' V S ABB ' A ' d C , ABB ' A ' 1 VE ABB ' S ABB ' d E , ABB ' S ABB ' A ' d C , ABB ' A ' V 3 2 1 1 1 VE FCM S FCM d E , FCM S ABB ' A ' d C , ABB ' A ' V 3 108 13 V2 VE ABB ' VE FCM V 54 41 V1 V V2 V 54 V1 41 V2 13 Câu 50 Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x 3 Hàm số h x f x g x đồng biến khoảng đây? 2 31 9 31 25 A 5; B ;3 C ; D 6; 5 4 Trang 21/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Kẻ đường thẳng y 10 cắt đồ thị hàm số y f x A a;10 , a 8;10 Khi ta có f x 10, x a f x 10, x 3 3 25 g x 5, x 11 g x 5, x 3 Do h x f x g x x 2 Kiểu đánh giá khác: 3 Ta có h x f x g x 2 25 9 Dựa vào đồ thị, x ;3 , ta có x , f x f 3 10 ; 4 2x 3 , g x f 2 2 3 9 Suy h x f x g x 0, x ;3 Do hàm số đồng biến 2 4 Trang 22/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 9 ;3 4 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 23/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 24/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 25/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 15 - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.C 11.A 21.B 31.D 41.D Câu 2.C 12.A 22.A 32.C... D P 4 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 39 Số giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 để hàm số y x3 m 1 x (m 3) x 10 đồng biến khoảng 0; 3 A 2020 B 2018 C 2019 D Vố số Câu 40... Câu 23 Cho hàm số f x ax bx c a, b, c Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Số nghiệm phương