ĐÁP án đề số 30

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 30 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Số cách chọn học sinh 10 học sinh lớp tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc A B C105 C P5 D A105 Lời giải Chọn B Mỗi cách chọn học sinh số 10 học sinh tổ hợp chập 10 Vậy số cách chọn học sinh 10 học sinh lớp tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc C105 Câu 1 Tổng S     n  có giá trị 3 1 A B C D Lời giải Chọn B S tổng cấp số nhân  un  lùi vơ hạn có số hạng đầu u1  1 công bội q  3 u1 S   1 q 1 Câu Biến đổi biểu thức A  a a (với a số thực dương khác 1) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta A A  a B A  a D A  a C A  a Lời giải Chọn B Với a số thực dương khác 1, ta có A  a a  a a  a Câu  a Hàm số y  f  x  với đồ thị hình vẽ có điểm cực trị A B C Lời giải D Chọn B Hàm số y  f  x  với đồ thị hình vẽ có điểm cực trị Trang 1/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho số phức z  1  i  1  2i  Số phức z có phần ảo B A 2i C Lời giải D 2 Chọn B z  1  i  1  2i   2i 1  2i   4  2i Vậy số phức z có phần ảo Câu Phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  có tập nghiệm 2 3 A S   ,  3 2 B S  0,1 C S  1,1 D S  1 Lời giải Chọn D x x 2x x 9 6 3 3 6.4 x  13.6 x  6.9 x      13         13     4 4 2 2   x    x 1 2   x    x  1           2   Vậy tập nghiệm phương trình cho S  1,1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P qua điểm A(1; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 2) có phương trình A 2 x  y  z   B 2 x  y  z   C 2 x  y  z   D 2 x  y  z   Lời giải Chọn B Mặt phẳng  P  qua điểm A( 1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2) có phương trình là: x y z     2 x  y  z   1 2 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M 1; 4;3 vuông góc với trục Oy có phương trình A z   B y   C y   D x   Lời giải Chọn C Mặt phẳng qua điểm M 1; 4;3 vuông góc với trục Oy có vecto pháp tuyến j  0;1;0  nên có phương trình là:  x  1  1 y     z     y   Câu Một khối tròn xoay có độ dài đường sinh   13  cm  bán kính đáy r   cm  Khi thể tích khối nón A V  20  cm3  B V  300  cm  C V  Lời giải Trang 2/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 325   cm  D V  100  cm3  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn D Chiều cao khối nón h    r  132  52  12  cm  1 Thể tích khối nón: V   r h   52.12  100  cm3  3 Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x3  x2 B F  x   x  A F  x   x  ln x  C C F  x   x  C x 1  C D F  x   12 x   C x x Lời giải Chọn C 1  Ta có F  x    f  x  dx    x3   dx  x   C x  x  Câu 11 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? y -1 O x -5 -2 A y   x2  x  C y   x3  3x B y  x  x  D y  x  3x Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy hệ số cao x a  nên loại đáp án B D Đồ thị có cực trị nên loại đáp án A Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  3a Thể tích khối chóp S ABCD A V  6a3 B V  2a3 C V  3a3 Lời giải D V  a3 Chọn D S D A B C Trang 3/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 Thể tích khối chóp S ABCD V  SA.S ABCD  3a.a  a3 3 Câu 13 Đồ thị hàm số y  f  x với bảng biến thiên hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn B Từ bảng biến thiên, ta có: lim y  1  y  1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim y     x1   x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số   lim y      x1 Vậy tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;1 B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  2;2  C Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  1;    D Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng   ;1 Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;1 Câu 15 Cho log5  m , log  n Tính A  log 25 2000  log 675 theo m , n A A   2m  n B A   2m  n C A   2m  n Lời giải Chọn C Ta có: Trang 4/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D A   2m  n PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A  log 25 2000  log 675  log 52  53.24   log 32  33.52    1 log  53.2   log  33.52  2 1   log5     log3    log  log3   2m  n 2 cos x có nguyên hàm F  x  sin x 1 A  B C  2019  2019  2018 4 4sin x 4sin x sin x Lời giải Chọn A Câu 16 Hàm số f  x   D 4  2018 sin x  sin x  dx  d sin x    C cos x d x    sin5 x  sin x   4sin x sin x Chọn C  2019 ta đáp án A f  x  dx   Ta có: Câu 17 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Điểm biểu diễn hình học số phức z1 là:  A M  1; 2    B M 1;   C M 1;   D M 1;  2i Lời giải Chọn C  z1  1  2i z  2z      z2  1  2i   Vậy điểm biểu diễn hình học số phức z1 M 1;  Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ A  2;1;1 Oxyz , cho điểm  P  : x  y  z   Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  mặt có phương trình 2 B  x     y  1   z  1  2 D  x     y  1   z  1  A  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  phẳng 2 2 2 Lời giải Chọn A Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  có bán kính R  d  A ;  P    2.2   2.1  22  12  22  Vậy phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  là: 2  x     y  1   z  1  Câu 19 Cho hàm số y  f  x  liên tục tập  Nếu  f  x  dx  có giá trị A 6 B 9 C Lời giải  f  x  dx   f  x  dx D Chọn A Trang 5/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có:  f  x  dx    f  x  dx  1 1 5  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  7   6 3 1 Câu 20 Số phức z thỏa mãn z  3iz   i  có phần ảo A B C Lời giải Chọn B D Gọi z  a  bi,  a, b     z  a  bi z  3iz   i    a  bi   3i  a  bi    i   2a  3b    2b  3a  1 i  2a  3b   2a  3b  6 a     2b  3a   3a  2b  1 b  Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  , ta thấy đồ thị y  f   x  cắt trục hoành điểm có hồnh độ x1 Bảng biến thiên hàm số y  f  x  sau Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 22 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 1;  1;  B  3; 2;1 có phương trình tham số  x   3t x  4t   A  y  3  2t , t  B  y  3  t , t   z  1 t  z   2t    x   4t  x   4t   C  y  1  3t , t  D  y  1  3t , t   z  2t z   t   Trang 6/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải Chọn D  Ta có: BA   4;  3;1 vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A , B Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1;  1;  B  3; 2;1  x   4t   y  1  3t , t  z   t  Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , cạnh đáy a , chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp hình vng ABCD bằng: A  a 15 B  a 17 C  a 15 D  a 17 Lời giải Chọn D Vì đáy hình nón đường tròn nội tiếp hình vng ABCD nên bán kính đáy R  AB a  2 Đường cao hình nón đường cao khối chóp h  SO  2a Đường sinh l  SE  h  r  4a  a a 17  a a 17  a 17  2 Diện tích xung quanh hình nón: S xq   Rl   ABC , với A(4;9; 9), B(2;12; 2) C (m  2;1  m; m  5) Tìm giá trị m để tam giác ABC vuông B A m  4 B m  C m  D m  3 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho tam giác Lời giải Chọn A  AB  (6;3;7)  CB  (4  m;11  m; 7  m)   Để tam giác ABC vuông B AB.CB  Hay Trang 7/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 6(4  m)  3(11  m)  7( 7  m)   m  4 Câu 25 Tập nghiệm S bất phương trình A  2;  x2      25  B  ;1 x C  ;2  D 1;  Lời giải Chọn A Ta có x2      25  x 5 x2 1   5  x  x    52  x  x   52 x  x   x  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   2;   Câu 26 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   3;5 Khi A x 1 đoạn x 1 M  m B C D Lời giải Chọn B Ta có f   x   2  x  1  0, x  3;5 Suy hàm số nghịch biến đoạn 3;5 Do M  f  3  2, m  f     M m  2 Câu 27 Đạo hàm hàm số y  x  ln x A y    x ln x B y    ln x C y   x ln x D y   2ln x x Lời giải Chọn D 2ln x y   2ln x  ln x    x Câu 28 Số giao điểm nhiều đồ thị hàm số y  x  x2  với đường thẳng y  m  ( m tham số) A B C Lời giải Chọn D Xét y  x  x  x  Ta có y  x  x Cho y   x  x    x  1  x  3 Hàm số có bảng biến thiên là: Trang 8/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Từ ta có đồ thị hàm số y  x  x2  Ta thấy: m   2m nên số giao điểm y  x  x2  y  m  nhiều Câu 29 Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vng B với AB  3a, BC  a , SA  ( ABC ) cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC A V  50 a B V  5 a C V   a3 D V  500 a Lời giải Chọn D Do SA  ( ABC ) nên SA  AC ,hay tam giác SAC vuông tạiA (1) Trang 9/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  BC  AB Có   BC  ( SAB)  SB  BC  SA Nên BC  SB , hay tam giác SBC vuông B (2) Từ (1) (2) suy tứ diện SABC nội tiếp mặt cầu tâm O trung điểm đoạn SC AC  AB  BC  5a AC SC   5a.2  10a cos60 SC Khi R  SO   5a Khi thể tích khối cầu ngoại tiếp S ABC   Tìm kết luận 6 log a c log b c Câu 30 Cho biết a , b, c  thỏa mãn 4 500 a  R   (5a )3  3 3 A a b  c B a b  c C a b  c 37 D a b  c Lời giải Chọn A Theo công thức đổi số ta có 3  log c a  log c b  log c6  a 2b   log c6 a b   a b  c  6 log a c log b c   Câu 31 Cho hàm số y  f  x  liên tục  0;1 thỏa mãn f  x   x f  x   Tính 3x  1  f  x  dx A 1 B C Lời giải D Chọn B 1  f  x  dx   x f  x  dx   3 dx   x f  x  dx  3x  Đặt t  x  dt = 3x dx 1 Ta có:  x f  x  dx   f  t  dt   f  x  dx 0 Vậy nên  1 f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx  0 x2 cho khoảng cách từ điểm x2 M đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Chọn D Hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Câu 32 Có điểm M thuộc đồ thị  C  hàm số y  Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang yM  Trang 10/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng xM  Theo đề yM   xM   xM    xM  xM  2    xM   với xM  5  xM   2 5 Vậy có điểm M thỏa mãn yêu cầu toán  xM    Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  log x   log x   m  có nghiệm x  1;8 A  m  B  m  C  m  Lời giải D  m  Chọn C 2   Phương trình  log x   log x   m    log x   log x   m (Do x  1;8 ) Đặt t  log x , x  1;8 nên t   0;3 Khi ta cần tìm điều kiện tham số thực m để phương trình t  2t   m có nghiệm t   0;3 Lập bảng biến thiên hàm số f  t   t  2t  với t   0;3 Dựa vào bảng biến thiên ta có  m  thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 34 Trên giá sách có sách Tốn, sách Lí sách Hóa, lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Toán 37 42 10 A B C D 42 37 42 21 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu n     C93  84 Gọi biến cố A: “Ba lấy có Tốn” Ta có n  A   C41 C52  C42 C51  C43  74 Xác suất biến cố A P  A   n  A  74 37   n    84 42     Nhận xét: Có thể dùng biến cố đối n A  C53  10  P  A    P A   10 37  84 42 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy ABCD hình chữ nhật có AB  2a , AD  4a , SA   ABCD  cạnh SC tạo với đáy góc 60o Gọi M trung điểm BC , N điểm cạnh AD cho DN  a Khoảng cách MN SB Trang 11/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 2a 285 19 B a 285 19 C 2a 95 19 D 8a 19 Lời giải Chọn A Hình chiếu SC mặt phẳng  ABCD  AC   60o  góc SC mặt phẳng  ABCD  góc SC AC góc SCA Có AC  AB2  BC  4a2  16a  2a SA  AC tan 60 o  2a 15 Gọi E điểm nằm cạnh AD cho AE  a  BE // MN  MN //  SBE   d  MN , SB   d  MN ,  SBE    d  N ,  SBE   Có NA   SBE   E  d  N ,  SBE   d  A,  SBE    NE 2 AE  d  N ,  SBE    2d  A,  SBE    2h Có AS , AB , AE đơi vng góc  h 1 1 1 19      2  2 2 h AS AB AE 60 a 4a a 15a a 285 19 Vậy khoảng cách MN SB 2a 285 19 Câu 36 Cho hai số phức z1   3i  1  i  z2   i Phần thực số phức w  z1 z A C 18 Lời giải B Chọn C   Ta có z1   3i   3i  3i  i   3i  1  3i   i    5i Suy z1.z2    5i   i    37i  z1.z2   37i Do w  9  37i   18  74i Vậy phần thực số phức w  z1 z 18 Trang 12/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 74 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z   tiếp xúc với mặt cầu 2  S  :  x  3   y  1   z   A T   24 điểm M  a ; b ; c  Tính giá trị biểu thức T  a  b  c C T  4 Lời giải B T  10 D T  2 Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  3;1; 2  bán kính R  Mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm M hình chiếu I lên  P   x   2t Đường thẳng d qua I vng góc với  P  có phương trình:  y   t  z  2  t   x   2t  x  1  y  1 t  Tọa độ điểm M nghiệm x , y , z hệ phương trình:   y  z   z  2  t   x  y  z   Vậy M   1; 3;   T      Câu 38 Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên A 2a B a C a 30 10 D a 10 Lời giải Chọn C Gọi M trung điểm BC , H hình chiếu O lên SM  BC  SO Ta có :   BC   SAM   BC  OH  BC  AM OH  BC  OH   SBC   d  O ,  SBC    OH  OH  SM Trong tam giác SOM vng O có SO  a , OM  1 1    2 OH SO OM a    a 3      a 10 a 30  OH  3a 10 Trang 13/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 39 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm AB B ' C ' Mặt phẳng  A ' MN  cắt cạnh BC P Tính thể tích khối đa diện MBPA ' B ' N A 3a 96 B 3a 24 C 3a 12 D 3a 32 Lời giải Chọn A Gọi N ' trung điểm BC Kẻ đường thẳng qua M song song AN ' cắt BC P Kéo dài BB ', A ' M , NP cắt I Khi đó, M , B , P tương ứng trung điểm IA ', IB ', IN Do đó: SΔA ' B ' N  3a S ΔA ' B ' C '  1 a3 Thể tích khối chóp I A ' B ' N là: VI A ' B ' N  IB '.SΔA ' B ' N  2a (đvtt) a  3 12 Ta có: VI MBP IM IB IP 1 a3    VI MBP  VI A ' B ' N  VI A ' B 'N IA ' IB ' IN 8 96 Thể tích khối đa diện MBPA ' B ' N là: V  VI A ' B ' N  VI MBP  3a 96 Câu 40 Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x   ax3  bx  c, đường thẳng x  1, x  trục hồnh (miền gạch chéo cho hình vẽ) Trang 14/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A S  51 B S  53 C S  52 D S  50 Lời giải Chọn A Ta có: y  3ax  2bx x  y     x   2b 3a  Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị  0;3  2;1  a  c   c    2b    2  3a  b   b   Khi ta có:   3a 8a  4b  2  8a  4b    c    Vậy f  x   x  x  2 1 51  Khi diện tích phần gạch chéo là: S    x  x   dx  1 2   Câu 41 Tổng tất giá trị nguyên tham số m   10;10  để hàm số y  2x  m 1 nghịch biến xm 1;5  A 30 B C 36 Lời giải D 45 Chọn C Tập xác định D   \ m Ta có y '  3m   x  m , x  D Hàm số đồng biến 1;5  hàm số xác định 1;5  y '  x  1;5   m  1   m 1 m  1;5    m     3  3m   m  m   Mà m nguyên m   10;10  nên m  1;5;6;7;8;9 Do tổng giá trị m thỏa mãn đề 36 Câu 42 Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) theo công thức P  P ekx (mmHg), x độ cao (đo mét), P  760 (mmHg) áp suất không Trang 15/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ khí mức nước biển (x  0), k hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất khơng khí 672, 71 (mmHg) Tính áp suất khơng khí độ cao 3000m A 527,06 (mmHg) B 530,23 (mmHg) C 530,73 (mmHg) D 545,01 (mmHg) Lời giải Chọn A   P 1000  760.e1000k  672, 71   Ta có:   672, 71 3000k     527.06 P 3000  760.e  760     760    Câu 43 Một hình trụ tích 16 cm3 Khi bán kính đáy R để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất? 16 A R  B R   cm cm  C R  1,6 cm D R  cm Lời giải Chọn D Ta có: V   R h  16   R h  h  16 (1) R2 Mặt khác: Stp  2 Rl  2 R (2) Thay (1) vào (2), ta có: Stp  32 8   2 R  2    R   2 3 82  24 R R R  Vậy, ta có Stp đạt giá trị nhỏ 24 R  cm Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng nào? A   ;  1 B  2;  1 C  2;   D  1;2 Lời giải Chọn D Ta có: y  f   x   y '    x  ' f '   x    f '   x   x  1 Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  , ta có: f '  x     1  x    x  1 4  x Vậy, để hàm số y  f   x  đồng biến f '   x      1   x   1  x  Suy ra, ta chọn đáp án D Trang 16/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh Gọi E , F trung điểm AA BB , đường thẳng CE cắt đường thẳng C A E  , đường thẳng CF cắt đường thẳng C B F  Thể tích khối đa diện EFB AE F  A 12 B C D Lời giải Chọn C Gọi D trung điểm CC  Trước hết VEFBAEF   VC C EF   VC DEF  VEFD ABC  1 3 3 Ta có: VC DEF  CD  S DEF    , VEFD ABC   DC .S ABC      3 24 V Tính C C E F  :  EA // CC   CCE có  AA CC  nên có EA đường trung bình  A trung điểm CE  EA   Tương tự, B  trung điểm CF   CEF  đồng dạng với CAB theo tỉ số k   SC E F   22.SC AB   Vậy VEFBAE F   C E   C A 3   VC C E F   CC .SC AB  3 3 3    24 Câu 46 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (không nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài d (m) chiều rộng r (m) với d  2r Chiều cao bể nước h (m) thể tích bể (m3) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) B (m) C 3 (m) D 2 (m) 3 Lời giải Chọn B Trang 17/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Để chi phí thấp diện tích tồn phần S phải nhỏ Ta có S  d r  2r.h  2d h  2r  2rh  4rh  2r  6rh Mặt khác, bể tích V  nên d r h   2r h   h   S  2r  6r  r2 3  2r   2r   r r r r Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: 2r , Đẳng thức xảy  2r  3 3 , , ta được: S  3 2r    3 18 r r r r 3  r3   r   h   r 2 r  S đạt GTNN 3 18 h  Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao h  Câu 47 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn ab.2 a  b  1  ab  Giá trị lớn biểu thức ab P  ab  2ab A B C 1 D 17 Lời giải Chọn B Từ giả thiết suy  ab  1  ab  1  ab    a  b  2a b    2ab  222 ab (1) ab.2 a  b    a  b  2a b  ab ab t Xét hàm số f  t   t.2 với t   0;    D Dễ thấy hàm số f  t  liên tục D f   t   2t  t.2t.ln  0, t  D suy f  t  hàm số đồng biến D (1)  a  b   2ab  a 1  2b    b (2) Từ (2), suy  b   b   2 Ta P  ab  ab  ba 1  2b   b   b  b    b  Theo bất đẳng thức Cô – si, ta P  b   b        Trang 18/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  a  Vậy max P  , đạt  b  Câu 48 Cho hàm số y  f  x  xác định  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  3 A C Lời giải B D Chọn D Cách :  Ta có y   f x    xf  x     x  y     f   x  3    Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta có  x2    x  2 f   x  3      x  1  x   2 Từ bảng xét dấu ta thấy có điểm mà đạo hàm đổi đấu qua nên ta có điểm cực trị Cách : Dự đoán đồ thị Từ đồ thị ta suy hàm số y  f   x    x  1  x  2 x   f  x  3   xf   x  3       f   x  3  x  x     x  1 2       x  3  1  x  3  2    x  2 Bảng xét dấu Trang 19/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Từ bảng xét dấu ta thấy có điểm mà đạo hàm đổi đấu qua nên ta có điểm cực trị Câu 49 Cho hàm số f  x  x3  3x  m Gọi S tập hợp tất giá trị m cho max f  x   f  x  Số phần tử S 1;3 1;3 B A C D Lời giải Chọn A x  Ta có f   x   x  x , f   x     x  Ta có bảng biến thiên f  x   x  x  m 1;3 TH1: m  m      m  , f  x    max f  x   (vơ lí) 1;3 1;3 TH2: m  , ta có: f  x  m  m, max f  x  m    m 1;3 1;3 Khi ta có m   m   m  2m  m  4 Vậy m  4 TH3: m    m  , ta có: f  x  m   m  4, max f  x  m  m 1;3 1;3 Khi ta có m  m   m   m    m  Vậy m  Câu 50 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log 1 y  xy  x  y  Tìm giá trị nhỏ x  xy Pmin P  x  y A Pmin  34 B Pmin  34 C Pmin  Lời giải Chọn A Điều kiện x  1 y  x  0, y  hay  x  xy 0  y  Trang 20/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 34 D Pmin  34 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có log  1  y  xy  x 3 y 3 1 y 1 y 3  xy  x  y    33 xy  x 3 y   x  3xy x  xy x  3xy 1  y  x  3xy  33 xy  x    y  333 y   3xy  x  33 xy  x (*) 333 y Xét hàm số f  t   t.3t với t  Ta có f   t   3t  t.3t.ln  với t  Suy f  t  đồng biến khoảng  0;     y  3xy  x  y  Ta có P  x  y  x  P   x  1  Vậy Pmin 3 x 3( x  1)  3 x 3 x 1   x  1       x  1   x  1  4  2  x  1  x  1 4 34    x  1 3   x    x  1   x   34 3 x    y  3  x  1  y   x  0;0  y     3 1 - HẾT ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 21/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... hàm số nào? y -1 O x -5 -2 A y   x2  x  C y   x3  3x B y  x  x  D y  x  3x Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy hệ số cao x a  nên loại đáp án B D Đồ thị có cực trị nên loại đáp án. .. hàm số x  lim y     x1   x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số   lim y      x1 Vậy tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x Câu 14 Cho hàm số. .. hình vẽ Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;1 B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  2;2  C Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  1;    D Hàm số y  f  x 