ĐÁP án đề số 18

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 18 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x A cos x  C B sin x  C C  sin x  C D  cos2 x  C Lời giải Chọn B Ta có:  f  x  dx   cos xdx  sin x  C Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : x  3z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  A n1   ; ; 3  B n1   ; ;  5  C n1   ; ; 3  D n1   ; ; 5 Lời giải Chọn A   Mặt phẳng  P  : x  3z 1   n  n1   ; ; 3 Câu Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A V   r h B Stp   rl   r C h  r  l D S xq   rl Lời giải Chọn C S h A l O r B Ta có tam giác SOB vng O nên: h  r  l  h  l  r Câu Cho số phức z  2019  2020i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 2019 phần ảo 2020i B Phần thực 2019 phần ảo 2020 C Phần thực 2019 phần ảo 2020i D Phần thực 2019 phần ảo 2020 Lời giải Chọn D Ta có z  2019  2020i  z  2019  2020i Suy phần thực 2019 phần ảo 2020 Câu  a3  số thực dương khác Tính I  log a    64  A I  B I  C I  3 Cho a D I   Trang 1/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn A  a3  a Ta có I  log a    log a    64   4 Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M  0;  2;3 lên trục Oz A O  0;0;0  B M  0;  2;0  C M  0;  2;3 D M  0;0;3 Lời giải Chọn D Ta thấy hình chiếu điểm M  0;  2;3 lên trục Oz M  0;0;3 Câu Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Số cách chọn A B C 43  C53  C 63 C C153 D A153 Lời giải Chọn C Tất có    15 viên bi Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi nên cách chọn tổ hợp chập 15 phần tử Vậy số cách chọn C153 Câu Biết tích phân  f ( x )dx  A 16  g ( x)dx   Khi  2 f ( x)  g ( x)dx B C 10 Lời giải D 2 Chọn C Ta có:   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx Câu    10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua hai điểm A(1;1;1) B (1;3; 2) Véc tơ véc tơ phương đường thẳng d ?     A u  ( 1;1;1) B u  (0; 4;3) C u  (0; 2; ) D u  (2; 2;1) Lời giải Chọn D  Vì đường thẳng d qua điểm A, B nên đường thẳng d nhận véc tơ AB  (2; 2;1) làm véc tơ   phương, u  AB  (2; 2;1) véc tơ phương đường thẳng d Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x3  3x  B y   x  x  C y   x3  3x  Trang 2/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D y  x  x  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải Chọn B +) Ta có đồ thị hàm số đa thức bậc trùng phương nên phương án hàm số bậc ba loại +) Nhận thấy lim y     hệ số a  x   Nên phương án y   x  x  Câu 11 Cho cấp số cộng  un  với u1  d  Số hạng u 20 cấp số cộng cho A 156 B 165 C 12 D 245 Lời giải Chọn A Ta có: u20  u1  19d   19.8  156 Câu 12 Thể tích khối chóp có diện tích đáy a , chiều cao 2a a3 A V  a B V  C V  a Lời giải Chọn D D V  2a 1 2a Thể tích khối chóp có diện tích đáy a , chiều cao 2a V  Bh  a 2a  3 Câu 13 Nghiệm phương trình log   x   A B D 2 C Lời giải Chọn D log   x     x   x  2 (Thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x  2 Điều kiện:  x   x  Câu 14 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;   B  1;3 C  3;    D  ;1 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên suy khoảng  3;   hàm số đồng biến Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Trang 3/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Khẳng định sai? A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có ba điểm cực trị Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số có ba điểm cực trị nên khẳng định D Hàm số có điểm cực tiểu nên khẳng định C Hàm số có giá trị cực đại nên khẳng định A đúng, khẳng định B sai Câu 16 Nghiệm phương trình log ( x  5)  là: A x  B x  14 C x  Lời giải D x  Chọn B log3 ( x  5)  x     x    x  14 x   Vậy nghiệm phương trình x  14 Câu 17 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  3;3 có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  f  x   0;3 có giá trị A max y  4, y  3 B max y  3,min y  3 C max y  3, y  2 D max y  4,min y  2 4;3 0;3 4;3  0;3  4;3 4;3 Lời giải Trang 4/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 4;3 4;3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy: Giá trị lớn hàm số  0;3 giá trị nhỏ hàm số  0;3 2 Câu 18 Cho hai tơn hình chữ nhật có kích thước 1, m  8m Tấm tôn thứ chế tạo thành hình hộp chữ nhật khơng đáy, khơng nắp, có thiết diện ngang hình vng (mặt phẳng vng góc với đường cao hình hộp cắt mặt bên hình hộp theo đoạn giao tuyến tạo thành hình vng) có chiều cao 1,5m ; tơn thứ hai chế tạo thành hình trụ khơng đáy, khơng nắp có chiều cao 1,5m Gọi V1 , V2 theo thứ tự thể tích khối V hộp chữ nhật thể tích khối trụ Tính tỉ số V2 A V1  V2 B V1   V2 V1   V2 Lời giải C D V1   V2 Chọn B Thiết diện ngang hình hộp chữ nhật hình vng nên hình hộp có đáy hình vng cạnh  2 m  , chiều cao 1,5 m   V1  2.1,5  6 m  4 Hình trụ có đáy hình tròn có chu vi 8 m  Suy bán kính hình tròn đáy  24 4 Thể tích khối trụ V2     1,5      V  Vậy  V2 24  Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B x   x 1     x  Ta có: f   x     x  1  x  3x       x  3x     x  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị x  Câu 20 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị 1  z1 z2 Trang 5/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 5 A B C 7 Lời giải Chọn B D   z1  z2  Do z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   nên ta có   z1 z2  1 z z Khi    z1 z z1 z2 Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D  có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a , AD  a , AA  2a (minh họa hình vẽ bên) D' A' B' C' A D B C Thể tích khối lăng trụ cho A 2a 3 a3 Lời giải B a 3 C D 2a 3 Chọn A D' A' B' C' A D B S ABCD  AB AD  a.a  a C Do khối lăng trụ ABC A B C  lăng trụ đứng nên đường cao lăng trụ AA  2a Thể tích khối lăng trụ V  AA.S ABCD  2a.a  2a3 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm M 1;1;0 qua điểm P 2;1;2 Bán kính mặt cầu  S  A B C Lời giải D Chọn C Mặt cầu  S  có tâm M 1;1;0 qua điểm P 2;1;4 có bán kính là: R  MP  2 1  22  2  0  2 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Trang 6/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng a tổng số đường tiệm cận ngang b Khi 2a  b A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên suy đồ thị có hai tiệm cận đứng x  , x  1 hai tiệm cận ngang y  3 , y  Suy a  b  Vậy 2a  b  Câu 24 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log a  log b  Giá trị a b A B C 64 D 32 Lời giải Chọn C Sử dụng quy tắc logarit tích cho hai số dương a b ta có log a  log b   3log a  4log b   log a b   a3b4  26  a3b  64   Câu 25 Đạo hàm hàm số y  2018 x A y  2018 x ln 2018 B y  2018x ln x C y   2018 x D y  2018x ln 2018 Lời giải Chọn A Có y  2018 x  y  2018 x.ln 2018 Câu 26 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm B  2;1;  3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  ,  R  : x  y  z  A x  y  z  22  C x  y  z  14  B x  y  z  12  D x  y  z  22  Lời giải Chọn D  Mặt phẳng  Q  : x  y  3z  ,  R  : x  y  z  có vectơ pháp tuyến n1  1;1;3  n2   2;  1;1 Vì  P  vng góc với hai mặt phẳng    n   n1 , n2    4;5;  3 Q  ,  R  nên  P có vectơ pháp tuyến Ta lại có  P  qua điểm B  2;1;  3 nên  P  :  x  2   y  1   z  3   x  y  z  22  Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z  2i  z  A Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x  y   Trang 7/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ B Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x  y   C Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x  y   D Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x  y   Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi ,  x , y    Ta có: 2 z  2i  z   x   y   i   x  1  yi  x   y     x  1  y  x  y   Câu 28 Cho hàm số f  x   x g  x   x  có đồ thị hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng miền gạch chéo hình vẽ A S  B S  11 C S  D S  10 Lời giải Chọn D  y  1 10 Ta có y  y    nên S   ( y   y ) dy  y  Câu 29 Cho hình chóp S ABC có SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , SB  a , tam giác ABC vuông A , AB  a AC  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB A 45 B 60 C 30 Lời giải Chọn A Trang 8/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 90 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 CA  AB  Ta có   CA   SAB  CA  SB   Do góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB CSA  Ta có SA  SB2  AB2  3a2  a  2a ; tan CSA AC 2a   45    CSA SA 2a Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z 1  z Khi z A B C Lời giải D Chọn C Gọi z  a  bi ,a , b  , i  1 1  i  z 1  z  1  i a  bi  1  a  bi a  b   a b  1  a  b   a  bi  a  bi    suy z   i  z  a  b  b a  Câu 31 Cho hàm số f  x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn điều kiện f  x  f 1 x  3x  x , x  0;1 Tính tích phân I   f 1 x  dx A I   15 C I   B I  15 D I  15 Lời giải Chọn C Đặt t  1 x , x  0;1 t  0;1 Ta có f  x  f 1 x  3x  x  f  x   f 1 x   3 x 1   f 1 t   f t   3t   f  x  f 1 x  3x   f  x   f 1 x   x  x  f  x   f 1 x  x  x Xét hệ phương trình:    2 f  x  f 1 x   x  4 f  x   f 1 x   x    2  f  x  3x  x   f  x   x  1  , x  0;1 Khi f 1 x   2  x    x  x  Suy I    x5 x  f 1 x  dx    x  x 1 dx     x    15  0 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua M  5; 2;  1 song song với mặt phẳng   : x  3z   ,    : 3x  y  z   Phương trình đường thẳng d  x   5t  A  y  8  2t z  1 t   x   3t  B  y  2  8t z  1 t   x  5  3t  C  y   8t  z  1  t  Lời giải  x   3t  D  y  14  8t z  1 t  Chọn D   Các mặt phẳng   ,    có VTPT n1  1;0;  3 n2   3;1;  1 Trang 9/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/    Vì đường thẳng d song song với   ,    nên d có VTCP u d   n1 , n2    3;  8;1 Ta loại phương án A, C Tọa độ điểm M  5; 2;  1 thỏa mãn phương trình đường thẳng phương án D Suy phương án D phương án Câu 33 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   e x  x f    ,  f  x  dx 13 A e  e  13 B e  e  2 13 C e  e  D e2  e  Lời giải Chọn D Ta có f  x    f   x  dx    e x  x  dx  e x  x  C Mà f      C   C  nên f  x   e x  x  Do  2   x3 13 f ( x)dx    e  x   dx   e x   x   e2  e  3  1 x Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   A ln 1  x   C 4 1  x  C ln 1  x   C 4 1  x  3x   2 x  1 1  khoảng   ;  2  B  ln 1  x   C 2 1  x  D  ln 1  x   C 2 1  x  Lời giải Chọn A Ta có f  x    3x   2 x  1  1  x   3 2  2 1  x  1  x 2 1  x    3 7 f x d x         1  x  1  x 2 dx  ln  x   x  C    ln 1  x    C x  4 1  x  Vậy Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có bảng biên thiên hình vẽ Trang 10/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 3  Hàm số g  x   f  x  x   nghịch biến khoảng khoảng sau? 2  1  A  1;  4  1  B  ;1 4   5 C  1;   4 Lời giải 9  D  ;     Chọn C  x  2 Dựa vào bảng biến thiên, suy f   x     f   x    2  x  x  5  3  Ta có g   x    x   f   x  x   2  2    4 x     3      f  x  x      Xét g  x       4 x        f   x  x    2       x    x     1 x   f   x  x     2  x  x   2  2      x    x  1  2 x  x       2 4 x           f   x  x     1  x  2  x      8     x  x   2 2  Câu 36 Một hình trụ có bán kính đáy r  5a khoảng cách hai đáy 7a Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a Diện tích thiết diện tạo nên A 56a B 35a C 21a D 70a Lời giải Chọn A Theo đề AA  BB   a; OA  r  5a; OI  3a Áp dụng định lý Py-ta-go tính IA  OA2  OI  4a suy AB  8a Diện tích hình chữ nhật ABB A  8a.7 a  56a Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 1;0) Đường thẳng qua A song song với mặt phẳng x  y 1 z 1   có phương trình ( P ) : x  y  z   vng góc với đường thẳng d : 2 1 Trang 11/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x  y 1 z x2    A B 5 x  y 1 z  x 5    C D 5 3 Lời giải Chọn D    y 1 z  5 y 1 z   2  Ta có: n( P) (1;1;1) , ud (3; 2;1)  n( P) , ud   (3;2; 5) Đường thẳng song song với mp ( P ) vng góc với đường thẳng d có vectơ phương    u  n( P) , ud   (3;2; 5) d qua A(2; 1;0) nên loại đáp án A, B Thay tọa độ điểm A(2; 1;0) vào phương trình đáp án C ta được:  1  5   nên loại đáp án C 5 Thay tọa độ điểm A(2; 1;0) vào phương trình đáp án D ta được:  1    nên chọn đáp án D 3 2 x  y 1 z    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: 3 2 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  , có đồ thị f   x  hình vẽ x  m nghiệm với x   1;3 khi: B m  f 1  C m  f  1  D m  f   Bất phương trình f  x   sin A m  f   Lời giải Chọn B Ta có f  x   sin x  m  m  f  x   sin Ycbt   m  g  x  x  g  x  1;3 Xét hàm số g  x   f  x   sin x , g x  f  x    x 2 Từ đồ thị f   x  ta thấy f   x  đổi dấu qua x  gợi ý cho ta xét dấu hàm g   x  cos khoảng  1;1 1;3 Với x   1;1 x   1;1  f   x   ( đồ thị f   x  nằm trục hoành)  x  ;    cos  0, x   1;1  2 2  x Vậy g   x   f   x   cos  0, x   1;1 2 Với x  x   1;1   x     Trang 12/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020   g  1  f  1  cos 0 2 Với x  1;3 x  1;3  f   x   ( đồ thị f   x  nằm trục hoành)  x   ;    cos  0, x  1;3 2  2  x Vậy g   x   f   x   cos  0, x  1;3 2 Ta có bảng biến thiên g  x  sau: x  1;3   x   3  Suy g  x   f 1   1;3 Vậy m  f 1  Câu 39 Cho hình hộp ABCD ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABCD trùng với O Biết tam giác AAC vuông cân A Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng  ABBA  A h  a B h  a C h  a D h  a Lời giải Chọn D D' A' C' B' H A D M B O C Ta có CD // AB  CD //  ABBA d  D;  ABB A    d C ;  ABBA   (1) Do CO cắt  ABBA  A d C;  ABBA  AC     (2) d O;  ABBA  AO Gọi M trung điểm AB H hình chiếu O lên SM Khi d O;  ABBA    OH (3) Trang 13/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ AAC vuông cân A có AC  a  AO  a OM đường trung bình ABC  OM  BC  a OH  2 AO OM AO  OM  a a (1) (2) (3)  d  D;  ABBA   2OH  Câu 40 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên dương bé 100 Tính xác suất để hiệu hai số chọn số lẻ 25 50 49 A B C D 33 33 99 99 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu số tổ hợp chập 99 : n     C992  4851 Goi A biến cố: " Chọn hai số có hiệu hai số chọn số lẻ " (Tức số có số chẵn số lẻ, hai số số lẻ) 1  n  A  C49 C50  C502  3675 Vậy xác suất cho biến cố A : P  A  n  A 25  n  33 Câu 41 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị hình vẽ bên    Phương trình f f f  f  x    có tất nghiệm thực phân biệt? A 12 B 40 C 41 Lời giải Chọn C Trang 14/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 16 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Đặt f k ( x)  f ( ( f ( x)));(k hàm f ; k  1;4)  f3 ( x)  (1) Ta có f ( x)     f3 ( x)  (2)  f ( x)  (3) Xét (1) : f3 ( x)     f ( x)  (4)  f ( x)  (5) Xét (3) : f ( x )     f ( x)  (6) Dựa vào đồ thị thấy (5) có nghiệm, (6) có nghiệm  f ( x)  a1  (0;1) (7)  Xét (4) : f ( x)    f ( x)  a2  (1;3) (8)  f ( x)  a3  (3; 4) (9) Theo đồ thị, phương trình (7),(8),(9) có nghiệm phân biệt (7),(8),(9) khơng có phương trình có chung nghiệm  f ( x)  a1  (0;1) (10)  Xét (2) : f3 ( x)    f ( x)  a2  (1;3) (11)  f  x   a  (3; 4) (12)  Lập luận tương tự trên, phương trình (10),(11),(12) có nghiệm phân biệt (10),(11),(12) khơng có phương trình có nghiệm chung Vậy có   3.3  9.3  41 nghiệm Câu 42 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  liên tục đoạn [0; 1] f 1  Biết  f  x  dx  , tính tích phân I   x f '  x  dx A B 1 C Lời giải D 3 Chọn A Ta có: I   x f '  x  dx Đặt u  x  du  dx , dv  f '  x  dx chọn v   f '  x  dx  f  x  1  I  x f  x    f  x  dx  f 1  f     f  x  dx    0 Trang 15/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 43 Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị  Cm  , với m tham số thực Giả sử  Cm  cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để S1  S3  S A  B C  D Lời giải Chọn B Gọi x1 nghiệm dương lớn phương trình x  x  m  , ta có m   x14  x12 1 x1 Vì S1  S3  S S1  S3 nên S2  2S3 hay  f  x  dx  x1 Mà  x1 x1  x4   x5  x5 f  x  dx    x  3x  m  dx    x  mx    x13  mx1  x1   x12  m     0  x4  x4 Do đó, x1   x12  m     x12  m    (vì x1  )   x4 Từ 1   , ta có phương trình  x12  x14  x12   4 x14  10 x12   x12  5 Vậy m   x14  x12  Câu 44 Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a  logb  log a  log b  100 log a , log b số nguyên dương Tính P  ab A 10164 B 10100 C 10 200 Lời giải Chọn A log a , D 10144 Đặt log a  x; log b  y log a , log b nguyên dương nên x, y nguyên dương Khi a  102 x ; b  102 y log a  logb  log a  log b  100  x  y  x  y  100 1 Mặt khác 2x ; 2y nguyên dương nên phải có x  2u ; y  2v với u ; v nguyên dương Từ 1 ta có 2u  2v  2u  2v  100  u  v  u  v  50  2 Để thỏa mãn   u ; v nguyên dương u; v  Ta có trường hợp sau: + Trường hợp 1: Khi u   v  v   (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) Trang 16/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong logb , PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 + Trường hợp 2: Khi u   v  v  20   v  (nhận)  v  5 (loại) Trường hợp ta nhận cặp  u; v    5;  thỏa mãn + Trường hợp 3: Khi u   v  v  30   v  (nhận)  v  6 (loại) Trường hợp ta nhận cặp  u; v    4;5  thỏa mãn + Trường hợp 4: Khi u   v  v  38  (loại phương trình khơng có nghiệm nguyên) + Trường hợp 5: Khi u   v  v  44  (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) + Trường hợp 6: Khi u   v  v  48  (loại phương trình khơng có nghiệm nguyên) Tóm lại ta  u; v    5;   u ; v    4;5  Do  x; y    50;32   x; y    32;50  Suy  a; b   10100 ;1064   a; b   1064 ;10100  Vậy P  ab  10164 Câu 45 Tập giá trị m để phương trình 41 9  A   ;  2   9 B 4;   2 1 x   m   21 1 x2  2m   có nghiệm C   ;4 D  4;    Lời giải Chọn D Điều kiện: 1  x  Đặt t  21 1 x2 ; 1  x    t  Phương trình trở thành: t  (m  2)t  2m    Đặt f (t )  t  2t   m (*) t2 t  2t  t  4t   f '(t )  t2 t  2 Phương trình có nghiệm  (*) có nghiệm t   2; 4  m  bc   Câu 46 Cho a, b, c ba số thực dương, a  thỏa mãn log  bc   log a  b 3c      c    Số  a; b; c  thỏa mãn điều kiện cho a A B C Lời giải D Vô số Chọn B bc   Đặt: P  log 2a  bc   log a  b 3c      c   bc   Ta có:  b 3c    b c   Trang 17/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ bc Do a  nên: log a  b 3c    log a b c  log a bc    P    log a bc    c   a  4  c      P   2  log a bc   b    2 b c  c     Câu 47 Cho phương trình log 22 x  3log x   x  1  m  3x  m  ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Tính tổng tất phần tử S A 3238 B 3236 C 3237 D 3239 Lời giải Chọn A  Viết lại phương trình 2log 22 x  3log x   3 x    3x  m  x  Đk:  x 3  m  log 2 x  3log x    x  1  m  3x  m   2log 22 x  3log x   3 x    3x  m  x   log x    1   log x     x     3 x  m   x  log m Với m  x  log m  (loại) Do phương trình có nghiệm phân biệt x  4, x  Với m  x  log m  nên nhận nghiệm x  log m 1 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt  log m   2 m nguyên dương nên m  3; 4; , 80 Mà  Tổng     80   3238 Câu 48 Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số y  f   3x  A B C Lời giải Chọn C Trang 18/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D  m  81 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x  6  3x  3   Ta có y  3 f    3x  Cho y    6  3x    x   6  3x  x   Bảng biến thiên Nhận xét: y  đổi dấu lần qua nghiệm nên phương trình y   có nghiệm phân biệt Vậy hàm số y  f   3x  có cực trị Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC ABC  Gọi E , F trung điểm đoạn thẳng CC  BB Đường thẳng A 'E cắt đường thẳng AC K , đường thẳng A 'F cắt đường thẳng AB H Tính tỉ số thể tích khối đa diện lồi BFHCEK khối chóp A 'ABC 1 A B C D Lời giải Chọn C C' A' B' E K F C A B H Ta có: VA ' ABC  VA '.BB 'C ' C  VABC A ' B 'C ' VA ' ABC  VABC A ' B 'C '  VA '.BB 'C 'C  VABC A ' B 'C ' 3 Do VA '.BFEC  VA '.FB 'C ' E  VACB A ' B 'C ' (vì S BFEC  S FB 'C ' E )  VA ' ABC  VA '.BFEC Ta có: VA ' ABC VA A ' BC AA ' AB AC    VA A ' HK VA A ' HK AA ' AH AK V 1  VA ' ABC  VA ' BFEC  VA A ' HK  VBFHCEK  VA A ' HK Do BFHCEK  VA ' ABC x 1 x x 1 x  y  21 x  2m ( m tham số thực) có đồ thị lần    x x 1 x  x  lượt (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt năm điểm phân biệt A  2;   B  ; 2 C  ;  D  ;  Câu 50 Cho hai hàm số y  Lời giải Chọn C Trang 19/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x 1 x x 1 x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm     21 x  2m x x 1 x  x  x x  x  x  1 x       2m x 1 x  x  x  x x  x  x  1 x Đặt g ( x)     2 x 1 x  x  x  1 1 Ta có g ( x)      21 x ln  2 x  x  1  x    x  32 với x thuộc khoảng sau  ; 3 ,  3; 2   2; 1 ,  1;0   0;   nên hàm số y  g ( x) đồng biến khoảng Mặt khác ta có lim g ( x )  và lim g ( x )   x  x  Bảng biến thiên hàm số y  g ( x) Do để  C1   C2  cắt năm điểm phân biệt phương trình (1) phải có nghiệm phân biệt Điều xảy đường thẳng y  2m cắt đồ thị hàm số y  g ( x) điểm phân biệt 2m   m  ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 20/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ...   Câu 25 Đạo hàm hàm số y  2 018 x A y  2 018 x ln 2 018 B y  2018x ln x C y   2 018 x D y  2018x ln 2 018 Lời giải Chọn A Có y  2 018 x  y  2 018 x.ln 2 018 Câu 26 Trong không gian... hai số có hiệu hai số chọn số lẻ " (Tức số có số chẵn số lẻ, hai số số lẻ) 1  n  A  C49 C50  C502  3675 Vậy xác suất cho biến cố A : P  A  n  A 25  n  33 Câu 41 Cho hàm số f... A(2; 1;0) nên loại đáp án A, B Thay tọa độ điểm A(2; 1;0) vào phương trình đáp án C ta được:  1  5   nên loại đáp án C 5 Thay tọa độ điểm A(2; 1;0) vào phương trình đáp án D ta được: 