Đề thi thử vào THPT

đề kiểm tra môn toán lớp 9 Mã đề: (01) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải phơng trình: y 4 - 7y 2 + 12 = 0 Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: 1 1 : 1 12 11 + + + = xx x x x x x Q a. Tìm x để biểu thức Q xác định b. Rút gọn biểu thức Q Câu 3: (1,5 đ) Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đờng sau 3 giờ thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại một điểm sau một giờ hai xe cách nhau 28 km, biết độ dài quảng đờng 156 km. Tính vận tốc xe đạp và ôtô. Câu 4: (4,5 điểm) Cho đờng tròn (O; R) và K là một điểm ở ngoài đờng tròn đó. Qua K vẽ một đờng thẳng không đi qua điểm O và cắt đờng tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt A, B. Từ K kẻ hai tiếp tuyến KM, KN đến đờng tròn (O;R), M và N là các tiếp điểm. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đờng thẳng MN cắt KO tại điểm E, cắt OH tại điểm F. a. Chứng minh: R 2 = OE x OK b. Chứng minh rằng tứ giác KFHE nội tiếp đợc trong một đờng tròn c. Điểm K phải cách điểm O một khoảng bằng bao nhiêu để tam giác MKN là tam giác vuông tại K? { đáp án và biểu điểm kiểm tra Môn toán lớp 9 Mã đề: (01) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Đặt t = y 2 , điều kiện t 0 (0,5 đ) Ta có phơng trình: t 2 - 7t + 12 = 0 (0,25 đ) Giải phơng trình ta đợc t 1 = 4; t 2 = 3 (0,5 đ) Do đó: y = 2 hoặc y = 3 (0,75 đ) Câu 2: (2 điểm) a. Điều kiện 1 0 1 1 0 x x x x x (0,75 đ) b. Ta có: 2 1 1 : 1 1 1 x x x x x Q x x + = = (1,25 đ) Câu 3: Gọi vận tốc xe đạp là x (km/h; x > 0) vận tốc ôtô là y (km/h; y > 0) Theo bài ra ta có: 3x + 3y = 156 (1) và y - x = 28 (2) (0,5 đ) Từ (1) và (2) ta có phơng trình 3x + 3y = 156 y - x = 28 (0,25 đ) Giải hệ phơng trình ta đợc x = 12; y = 40. Vậy vận tốc ôtô là 40 km/h; vận tốc xe đạp là 12 km/h. (0,75 đ) M K F N E O H A Câu 4: Hình vẽ đúng (0,5 đ) a. Do KM là tiếp tuyến của (O; R) nên tam giác OKM vuông tại M. áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông, ta có: OM 2 = OE x OK. Hay R 2 = OE x OK (1,5 đ) b. Ta có: KM = KN (Định lý) Tam giác MKN cân tại K. KO là phân giác của góc MKN. Suy ra: KO MN Theo giả thiết: A H = HB =>OH A B (định lý) Xét tứ giác KFHF: <KHF = 90 0 và <KEF = 90 0 Do đó: tứ giác KEHF nội tiếp trong đờng tròn đờng kính KF (1,5 đ) c. Nếu tam giác MKN vuông cân tại K thì <MKO = 45 0 Trong tam giác vuông OMK, ta có: OK= R 2 (1 đ) B đề kiểm tra môn toán lớp 9 Mã đề: (02) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải phơng trình: x 4 - 7x 2 + 12 = 0 Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: 1 1 : 1 12 11 + + = xx x x x x x P a. Tìm x để biểu thức P xác định b. Rút gọn biểu thức P Câu 3: (1,5 đ) Một xe máy và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đ- ờng sau 4 giờ thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại một điểm sau 2 giờ hai xe cách nhau 56 km, biết độ dài quảng đờng 208 km. Tính vận tốc xe đạp và xe máy? Câu 4: (4,5 điểm) Cho đờng tròn (O; R) và S là một điểm ở ngoài đờng tròn đó. Qua S vẽ một đờng thẳng không đi qua điểm O và cắt đờng tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt A, B. Từ S kẻ hai tiếp tuyến SM, SN đến đờng tròn (O;R), M và N là các tiếp điểm. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đờng thẳng MN cắt SO tại điểm E, cắt OH tại điểm F. a. Chứng minh: S 2 = OE x OS b. Chứng minh rằng tứ giác SFHE nội tiếp đợc trong một đờng tròn c. Điểm S phải cách điểm O một khoảng bằng bao nhiêu để tam giác MSN là tam giác vuông tại S? { đáp án và biểu điểm kiểm tra môn toán lớp 9 Mã đề: (02) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Đặt t = x 2 , điều kiện t 0 (0,5 đ) Ta có phơng trình: t 2 - 7t + 12 = 0 (0,25 đ) Giải phơng trình ta đợc t 1 = 3; t 2 = 4 (0,5 đ) Do đó: x = 2 hoặc x = 3 (0,75 đ) Câu 2: (2 điểm) a. Điều kiện 1 0 1 1 0 x x x x x (0,75 đ) b. Ta có: 1 1 1 : 1 12 = + = xx xxxxx P (1,25 đ) Câu 3: Gọi vận tốc xe đạp là x (km/h; x > 0) vận tốc xe máy là y (km/h; y > 0) Theo bài ra ta có: 4x + 4y = 208 (1) và 2y - 2x = 56 (2) (0,5 đ) Từ (1) và (2) ta có phơng trình 4x + 4y = 208 2y - 2x = 56 (0,25 đ) Giải hệ phơng trình ta đợc x = 12; y = 40. Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h; vận tốc xe đạp là 12 km/h. (0,75 đ) M S F N E O H A Câu 4: (Vẽ hình đúng 0,5 đ) a. Do SM là tiếp tuyến của (O; R) nên tam giác OSM vuông tại M. áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông, ta có: OM 2 = OE x OS. Hay R 2 = OE x OS (1,5 đ) b. Ta có: SM = SN (Định lý) Tam giác MSN cân tại S. SO là phân giác của góc MSN. Suy ra: SO MN Theo giả thiết: AH = HB =>OH AB (định lý) Xét tứ giác SFHF: <SHF = 90 0 và <SEF = 90 0 Do đó: tứ giác SEHF nội tiếp trong đờng tròn đờng kính SF (1, 5 đ) c. Nếu tam giác MSN vuông cân tại S thì <MSO = 45 0 Trong tam giác vuông OMS, ta có: OS = R 2 (1 đ) B . đề kiểm tra môn toán lớp 9 Mã đề: (01) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải phơng. OMK, ta có: OK= R 2 (1 đ) B đề kiểm tra môn toán lớp 9 Mã đề: (02) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải phơng