gads9

Giáo án đại số 9 – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đông Ngày 3 / 12 / 2007 Tiết 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU MỤC TIÊU: - Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững điều kiện dể 2 đường thẳng y = ax +b ( a ≠ 0) và y = a’x +b’ ( a’ ≠ 0) cắt nhau , song song với nhau, trùng nhau. - Về kĩ năng: HS biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. CHUẨN BỊ : SGK, bảng phụ vẽ hình 9 (SGK),. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A.Ổn định tổ chức: B.Kiểm tra: - Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ: y = 2x +3 ; y = 2x -2 - Dự đoán gì về vị trí của 2 đường thẳng này? GV( ĐVĐ)Trên mặt phẳng tọa độ, 2 đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’ ≠ 0) có thể có các vị trí nào? =>Xét bài mới. C.Bài mới: HĐ1: Đường thẳng song song HS làm ?1/53 (SGK) (GV treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông và nêu yêu cầu kiểm tra) Hỏi: Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số dạng y = ax +b (b ≠ 0) HS vẽ (chú ý cách lập luận) Hỏi: Ta đã biết đường thẳng y = ax +b ( a ≠ 0 ) song song với đường thẳng nào? (… y = ax ) Hỏi:vậy đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 có song song với nhau không? Vì sao? (…có; vì cùng song song với đường thẳng y = 2x ) 1. Đường thẳng song song ?1/53 (SGK) a. * Vẽ đồ thị hàm số số y = 2x + 3: Cho x = 0 ⇒ y = 3; ta được A(0;3) ∈ Oy Cho y = 0 ⇒ x = -1,5; ta được B( 0;5,1 − ) ∈ Ox Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y = 2x + 3 * Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2: Cho x = 0 ⇒ y =-2; ta được C( 0;2) ∈ Oy Cho y = 0 ⇒ x = 1; ta được D( 1;0) ∈ Ox Đường thẳng CD là đồ thị của hàm số y = 2x – 2 b. Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x. - Đường thẳng y = 2x – 2 song song với đường thẳng y = 2x Vậy đường thẳng y = 2x +3 song song với đường thẳng y = 2x – 2 ( vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại 2 điểm khác nhau (0;3) và (0;-2) Giáo án đại số 9 – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đông Hỏi: với những ĐK nào thì đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’(a’ ≠ 0) song song với nhau , trùng nhau? => Kết luận ( GV treo bảng phụ phần kết luận) HĐ2: Đường thẳng cắt nhau HS làm ?2/53 (SGK ) Hỏi: Trong mặt phẳng 2 đường thẳng có các vị trí tương đối nào? ( …có thể song song, có thể cắt nhau, có thể trùng nhau) Hỏi:Trong trường hợp nào thì 2 đường thẳng cắt nhau ( khi chúng không song song , hoặc không trùng nhau) Hỏi: Vậy đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) cắt nhau khi nào ? => kết luận. Hỏi:Nếu a ≠ a’; b = b’ thì 2 đường thẳng trên còn cắt nhau không? cắt nhau tại điểm nào? => Chú ý (HS đọc SGK) * Kết luận: (SGK)/53 2. Đường thẳng cắt nhau ?2/53 (SGK) - Đường thẳng y = 0,5x +2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau (có cùng hệ số a; hệ số b khác nhau) - Đường thẳng y = 0,5x +2 và y = 1,5x + 2 không song song cũng không trùng nhau. Vậy chúng cắt nhau. - Tương tự , đường thẳng y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau. * Kết luận : (SGK/53) * Chú ý : Khi a ≠ a’ ; b = b’ thì 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung có tung độ là b Hai đường thẳng: y = ax + b; (a ≠ 0) (d ) y = ax’+ b’ ( a’ ≠ 0) (d’) (d) // (d’)    ≠ = ⇔ ' ' bb aa ; (d) ≡ (d’) ⇔    = = ' ' bb aa Hai đường thẳng: y = ax + b; (a ≠ 0) (d ) y = ax + b’;(a’ ≠ 0) (d’) (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’ Giáo án đại số 9 – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đông HĐ3: Bài toán áp dụng HS: Đọc bài toán /54 (SGK) Hỏi: Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1 )x + 2 có các hệ số a, b , a’ , b’ tương ứng là bao nhiêu? Chúng đã là hàm số bậc nhất chưa? Hỏi: Tìm ĐK của m để 2 hàm số đã cho là hàm bậc nhất? Hỏi:Khi nào thì đường thẳng y=2mx+ 3 và y = ( m + 1)x + 2 cắt nhau? Hỏi: Kết hợp 2 ĐK để tìm m? Hỏi: Hai đường thẳng y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 song song với nhau khi nào? ( khi 2m = m + 1 => m = 1) Hỏi: m = 1 có thỏa mãn m ≠ 0 ; m ≠ -1 không? => Kết luận ( Qua bài toán áp dụng, HS biết trình bày bài đảm bảo tính chặt chẽ và chính xác) HS làm bài 20/54 (SGK) HS: Đọc và nêu yêu cầu của đề bài Hỏi: Với ĐK nào thí 2 đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau? Hỏi: Tìm 3 cặp đường thẳng cắt nhau? Hỏi: Tìm 3 cặp đường thẳng song song? 3. Bài toán áp dụng . Cho 2 hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để 2 hàm số đã cho là : a. Hai đường thẳng cắt nhau? - Các hàm số đã cho là hàm bậc nhất nên:    ≠ −≠ ⇔    ≠ ≠+ 0 1 02 01 m m m m - Đường thẳng y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau 12 +≠⇔ mm ⇔ 1 ≠ m Vậy với 1;0 −≠≠ mm ; 1 ≠ m thì 2 đường thẳng trên cắt nhau. b. Đường thẳng y = 2mx +3 và y = (m + 1)x +2 song song với nhau ( Vì 3 ≠ 2) Với m =1 thì y = 2mx + 3 và y = (m + 1 )x + 2 song song với nhau LUYỆN: * Bài 20/54 (SGK) .) 3 cặp đường thẳng cắt nhau là: y = 1,5x + 2 và y = x – 3 ; y = 1,5x – 1 và y = x+2 y = 1,5x – 1 và y = 0,5x – 3 .) Các cặp đường thẳng song song với nhau: y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1 y = x – 3 và y = x + 2 y = 0,5x – 3 và y = 0,5x +3 D. Củng cố: - Các vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng: Cho: (d) : y = ax + b ( a ≠ 0) và (d’) : y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) (d) // (d’ )    ≠ = ⇔ ' ' bb aa ; (d) ≡ (d’)    = = ⇔ ' ' bb aa ; (d) cắt (d’) <=> a = a’ - Tìm ĐK để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau Giáo án đại số 9 – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đông E. HDVN: - Thuộc các kl trong SGK( ĐK các hệ số để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau) - BTVN: 22; 23; 24 (SGK) ; 18; 19 (SBT) - Chuẩn bị thức chia khoảng, bút chì ( để giờ sau vẽ hình)