ds9

Giáo án đại số 9 – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đông Ngày 26 / 11 / 2007 Tiết 23 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a ≠ 0) MỤC TIÊU: -Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax +b ( a ≠ 0) là 1 đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, sông song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - Về kĩ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị Trọng tâm: dạng đồ thị, cách vẽ CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ (các ? trong SGK) - HS: ôn về đồ thị hàm số y = ax ( dạng đồ thị, cách vẽ) CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: A. Ổn định tổ chức: B.Kiểm tra: HS1. Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ ở ?1. ( Bảng phụ 1) HS2. Nêu dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x? ( Giữ lại kết quả ở góc bảng) C.Bài giảng: HĐ1: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) GV: Ta đã biết dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0). Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và cách vẽ đồ thị hàm số này như thế nào, đó là nội dung của bài hôm nay. GVchỉ vào kết quả làm?1/49(SGK) của HS1 ( ở phần kiểm tra) Hỏi:( Với cùng 1 hoành độ) nhận xét gì về tung độ của mỗi điểm A’,B’,C’so với tung độ của mỗi điểm tương ứng? Hỏi: Nhận xét gì về vị trí của 3 điểm A; B; C? Tại sao? ( 3 điểm A;B;C thẳng hàng. Vì A,B,C có tọa độ thỏa mãn y = 2x, Nên A,B,C cùng nằm trên đồ thị của hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng) 1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0 ≠ ) ?1/49(SGK) Giáo án đại số 9 – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đông Hỏi: Nhận xét gì về vị trí của các điểm A’;B’C’? C/m ? ( 3 điểm A’,B’, C’ thẳng hàng) Thật vậy: * Ta có: AA’// BB’(cùng ⊥ 0x) AA’= BB’ ( =3 đơn vị ) => AA’B’B là hình bình hành Vậy A’B’ // AB(t/c) mà A;B;C thẳng hàng =>A’B’// BC * C/m tương tự : B’C’ //BC Do đó A’B’ ≡ B’C’ hay A’;B’;C’ thẳng hàng Vậy nếu A;B;C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’; B’; C’ cùng nằm trên đường thẳng d’ //d ?Làm ?2/49(SGK) (Bảng phụ 2) HS: Lên bảng điền vào bảng giá trị Hỏi: Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x +3 quan hệ như thế nào? ? Căn cứ vào ?1, hãy nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2x +3 HS: Đồ thị của hàm số y = 2x +3 là 1 đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x. ? Đường thẳng y = 2x cắt trục tung tại điểm nào? GV: ? Vậy đồ thị của hàm số y = ax +b(a ≠ 0) có dạng như thế nao? => Tổng quát GV: Gọi đồ thị của hàm số y = ax+b (a ≠ 0) là đường thẳng y = ax +b . Gọi b là tung độ gốc của đường thẳng HĐ2: Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b (a ≠ 0) Hỏi:Khi b = 0 thì hàm số y = ax+b (a ≠ 0) có dạng như thế nào? Hỏi: Muốn vẽ đồ thị của hàm số này, ta làm như thế nào? Hỏi: Khi b ≠ 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị của hàm số y = ax +b C 1 : Vẽ đường thẳng song song với Biểu diễn các điểm sau trên mặt ph ẳng toạ độ? A(1;2); B(2;4) C(3;6); A’(1;2+3) B’(2;4+3); C’(3;6+3) ?2/49(SGK): Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x; y = 2x +3 theo giá trị đã cho của biến x x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y =2x -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y=2x+3 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 * Nhận xét: - Với bất kì hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị của hàm số y = 2x +3 cũng lớn hơn tung độ y tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị -Đồ thị của hàm số y = 2x +3 là 1 đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 * Tổng quát: SGK / 50 * Chú ý: SGK / 50 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b (a ≠ 0) * Khi b = 0 thì y = ax (a ≠ 0) Đồ thị của hàm số y = a (a ≠ 0) là 1 đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(1;a) * Xét trường hợp: y = ax + b với a ≠ 0; b ≠ 0 (Xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ.) B 1 : Cho x = 0 thì y = b.Ta được P(0;b) ∈ trục tung Giáo án đại số 9 – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đông đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b) C 2 : XĐ 2 điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó C 3 : XĐ giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ rồi vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó. GV: - Các cách trên đều có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = ax +b (a ≠ 0; b ≠ 0) - Trong thực hành, ta xác định 2 điểm đặc biệtlà giao của đồ thị với 2 trục tọa độ ( cách 3) ?Làm ?3/51 (SGK) GV vẽ sẵn bảng phụ 3 ( hệ trục tọa độ Oxy ) Gọi 2 HS đồng thời lên bảng (Mỗi em vẽ 1 phần) HS1:Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -3 Hỏi: - Nêu dạng đồ thị ? ( là 1 đường thẳng) - Cách vẽ ? xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị . Thông thường xác định 2 điểm đặc biệt A( 0; b); B( - a b ; 0) Cho y = 0 thì x = a b − ; ta được Q( a b − ;0) ∈ trục hoành B 2 : Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P,Q ta được đồ thị của hàm số y = ax +b ?3/51 (SGK):Vẽ đồ thị các hàm số sau: a.Hàm số y = 2x-3 Giải Cho x = 0 thì y = - 3; ta được A(0;-3) ∈ trục Oy Cho y = 0 thì x = 2 3 ; ta được B( 2 3 ;0) ∈ trục Ox Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y = 2x -3 Giáo án đại số 9 – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đông HS2: Vẽ đồ thị của hàm số y=-2x+3 ( làm tương tự như HS1) b. Hàm số y = - 2x + 3 Giải Cho x = 0 thì y = 3; ta được C(0; 3) ∈ trục Oy Cho y = 0 thì x = 2 3 ; ta được D( 2 3 ;0) ∈ trục Ox Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = - 2x + 3 D. Củng cố : * Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là 1 đường thẳng: .) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b .) Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0 * Chú ý: Đồ thị hàm số bậc nhất y =ax + b(a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc; y = ax + b được gọi là phương trình của đường thẳng đó. * Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ( cách vẽ thông thường) .) Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O( 0; 0) và điểm A(1; a) .) Khi b ≠ 0: ( Xác định giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ) - Cho x = 0 thì y = b; ta được A (0; b) - Cho y = 0 thì x = - a b ; ta được B(- a b ; 0) Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y = ax +b * Nhận xét: (Nhìn vào đồ thị ?3) .)Khi a > 0, hàm số y = ax + b đồng biến trên R. Từ trái sang phải, đường thẳng y = ax +b có hướng đi lên ( nghĩa là x tăng thì y tăng) .)Khi a < 0, hàm số y = ax +b nghịch biến trên R.Từ trái sang phải,đường thẳng y = ax+b có hướng đi xuống ( nghĩa là x tăng thì y giảm) E. HDVN: - Luyện tập cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b ( a ≠ 0) - Bài tập về nhà: 15,16 /51 (SGK) + 14, 15/59(SBT) * Gợi ý bài 16 / 51 (sgk) b. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 2 hàm số y = f(x) và y = g(x) là nghiệm của phương trình f(x) = g(x). c. Đồ thị của hàm số y = a là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; a). Đồ thị của hàm số x = b là đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (b; 0) Giáo án đại số 9 – Trương Thị Thu Hà – THCS Nguyễn Trãi – Thành phố Hà Đông