sưu tầm ko share

A/ Trắc nghiệm: Khoanh tròn câu mà em cho là đúng nhất: 1/Với giá trị nào của x thì 2 1 − − x có nghĩa A. x>1 B.x 1 ≤ C. x 1 ≥ D.x 2≥ 2/ Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thì biểu thức: 2 3 + − x x có nghĩa A. 3 B.4 C.5 D. Đáp số khác 3/Phương trình x+ 2 )1( − x =3 ; 1<x<3 A. 1 nghiệm âm B. 1 nghiệm dương C. vô số nghiệm D. vô nghiệm 4/ 8100.6,3.5,2 = A. 270 B.27 C.2,7 D. 2700 5/ Rút gọn( 10 - 6 ). 154 + = A. 2 B.4 C. 2 D. Đáp số khác 6/ 75 2 . 32 121 . 64 3 = A.11/40 B.23/20 C.11/160 D.0,8 7/Tính N= 15 2525 + −++ - 223 − ta được kết quả là: A. 1 B. 2 2 -1 C. 5 /2 D. 2 5 8/ 5 12 +2 75 -5 48 = A. 3 B. 2 3 C. - 3 D. 0 9/ Các số nào sau đây là số nguyên: x= 25 1 − - 25 1 + y= 83 32 - 6 1 z= 32 5 - 2 3 A.Chỉ x B. Chỉ y C. Chỉ x & y D. Chỉ x & z 10/Cho -1<x<1 thì x x − + 1 1 + x x + − 1 1 = A. 2/ x − 1 2 B. x − 1 2 C.2 D .1 11/Số nguyên nhỏ nhất lớn hơn ( 3 + 2 ) 4 là : A 968 B.969 C.970 D.971 12/ Tính 3 1331.125 − = A. 55 B.-55 C.-11 D. 11 13/ Để 3 *21 có giá trị là số nguyên thì * phải là một số có giá trị : A. 0<*<3 B. 3 5* ≤≤ C. 5<* 7 ≤ D. 7<* 9 ≤ 14/ Tính x biết x 3 = 1-3 33 234 + A. 12 3 − B. 12 3 + C. 3 D. số khác 15/Rút gọn E = 3 16 + 3 54 − + 3 128 =x 3 2 thì 3 bằng : A. 9 B. 6 C. 8 D. số khác 16/ Cho hàm số y = f(x) = 4x – 7. Giá trị của hàm số tại x = a – 1 là : A. 4a – 11 B. 4a – 8 C. 4a – 3 D. 4a – 7 17/ Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0;5). Biết f(1) = 6, f(4) = 0. Câu nào sau đây sai: A. 0 < f(2) < 6 B. f(2) > f(3) C. f( 20 ) > 0 D. Với x 0 ∈ ( 0;5),nếu f(x 0 ) > 0 thì x 0 < 4 18/ Trên hệ tọa độ vuông góc Oxy vẽ tam giác ABC, biết A(0;4), B(3;0), C(-2;0) thì S ABC = ? A. 15/2 B. 10 C. 15 D. 20 19/ Cho hàm số y = f(x) = (m-2)x – 2m+3 với m là số thực cố định khác 2. Câu nào sau đây đúng nhất : A. Nếu f(0) = 4 thì hàm số nghịch biến trên R B. Nếu f(1) = -2 thì hàm số đồng biến trên R C. Cả 2 câu trên đều sai D. Cả 2 câu trên đều đúng 20/ Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = ax– a – 4. Biết f(2) = 5, vậy f(5) = ? A. 2 B. 0 C. 32 D. Một số khác 21/ Cho đường thẳng d: y = 1/2x +4. Câu nào sau đây là đúng : A. d đi qua điểm (6;1) B. d cắt trục hoành tại điểm (2;0) C. d cắt trục tung tại điểm (0;4) D. Có 2 câu đúng trong 3 câu A,B,C. 22/Nếu đường thẳng y = ax+b đi qua điểm A(2;1) thì 4a + 2b bằng : A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 23/ cho đường thẳng d: y = 2x – 6. (d) cắt Ox tại A, Oy tại B. Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với số nào dưới đây : A. 6,5 B. 6,6 C. 6,7 D. 6,8 24/ Cho đường thẳng di động (d) : y = kx + 3k – 6. Câu nào sau đây đúng : A. Khi d ssong với đường thẳng y = 3x thì d đi qua điểm (1;0). B. Khi d vuông góc với (d)`: y = -1/2x +2 thì (d) đi qua gốc O. C. (d) lluôn đi qua một điểm cố định có hoành độ dương. D. Có 2 câu đúng trong 3 câu trên. 25/ Đường thẳng y = ax – 3 ssong với đường thẳng y = 1/2 - 2 x khi a bằng: A. 1/2 B. 2 C. - 2 D.-2 26/ Đường thẳng có phương trình ax + (2a – 1)y + 3 = 0 đi qua A(1;-1) có hệ số góc là: A. 4 B. 4/7 C. -4/7 D. Một số khác. 27/Cho tam giác ABC với B(2;4), C(5;-2). Đường thẳng AB có hệ số góc là 1, đường thẳng AC có hệ số góc là -1/2. Đường thẳng (d) qua A và ssong với Ox chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích là : A. 3/4 B. 5/6 C. 1 D. Một số khác. 28/ Cho phương trình 3x – 5y = 13 (1). Câu nào sau đây là sai : A. (1) có vô số nghiệm. B. (-1;-3) không phải là nghiệm của (1). B. (1) không có nghiệm (x,y) mà x, y đều dương . D. (1) có nghiệm (x,y) mà x, y đều nguyên. 29/ Trong số 28 học sinh chọn ít nhất một môn học tự chọn bồi dưỡng năng khiếu, số chọn chỉ 2 môn Toán và Anh bằng số chọn một môn Toán duy nhất. Không có một học sinh nào chỉ chọn một môn Anh hay một môn Sử, và có 6 học sinh chọn Toán và Sử, nhưng không chọn Anh. Số chỉ chọn Anh và Sử gấp 5 lần số chọn cả 3 môn. Nếu số HS chọn cả 3 môn là số chẵn và khác 0, thì số HS chỉ chọn Anh và Toán là : A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 30/ Biết 2 đường thẳng 4x – 2y = m và x + 3y = m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. Vậy điểm đó có tung độ bằng : A. 0 B. –0,2 C. 2 D. -2 31/ Hệ phương trình    =− =+ 3 3 yx ayx có vô số nghiệm khi a bằng: A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 32/ Với giá trị nào của m thì 2 phương trình 3mx – 2y = m và 3x + 2my = 5m 2 +6 Có một nghiệm chung (x;y) mà y = 5x ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 33/ Nếu x +x+y = 10 và x+ y - y = 12, tìm x + y. A. -2 B. 2 C. 18/5 D. 22/3 34/ Biết hệ pt: mx + ny = 4 có nghiệm x = 1; y =2. Thế thì m + n = ? x + my = m + n A. 2/3 B. 1 C. 5/3 D. 7/3 35/ Số điểm chung phân biệt của hai đồ thị : (x+y-5)(2x-3y+5) = 0 và (x-y+1)(3x+2y-12) = 0 là : A.0 B. 1 C. 2 D. 3 B/ Các bài toán : Bài 1: Rút gọn biểu thức : A = 35 2 37 4 + + − Bài 2 : Cho biểu thức : A =       + +− x x 1 3 1 :       − + 2 1 3 1 x a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa. b/ Rút gọn A. c/ Tính giá trị của A khi x = 32 3 + . d/ Tìm x để A >A. Bài 3 : Chứng minh rằng: bbaa abbab ba babba ++ −+ − ++ )2( 2 . ))(( 32 = b với a, b>0 và a ≠ b Bài 4 : Thực hiện phép tính : a/ 526526 −−+ b/ 272 3 1 5 3 2 25,472 +−+ Bài 5 : Rút gọn biểu thức : a/ A = 1 1 1 1 1 + + − − xx b/ B = x x xx − + − − + 9 3 1 3 1 Bài 6 : Cho biểu thức: A = 3 32 1 23 32 1115 − + − − − + −+ − x x x x xx x a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A = ½. c/ Chứng minh rằng A ≤ 2/3. Bài 7 : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x và y : M = 2)( . 2 yx xyyx xxy yx yxy x + −         − + + − Bài 8: Giải các phương trình sau đây : a/ 4369 3 1 4164 =−−−+− xxx b/ 161316164499 =−−−+−−− xxxx c/ 3 0128 4 1 2 4182 3 =−+− x x xx d/ xxx −=−− 9)4)(3( e/ 0 12 3 12 3 33 = +− + ++ xxxx f/ 052 3 =++ x g/ xx =+− 11 3 Bài 9 : Xét biểu thức: M = x x x x xx xx − − + + + − −+ −+ 1 2 2 1 2 393 a/ Tìm x để M có nghĩa. b/ Rút gọn M. c/ Tìm các giá trị của x ZZsaochoM ∈∈ Bài 10 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nếu có của các biểu thức sau : a/ 1+ 9 + x b/ 1- 52 2 ++− xx c/ x3121 −− d/ 24 x − Bài 11 : Cho hàm số y=(2a-3)x. Hãy xác định a, để: a/Hàm số luôn đồng biến, nghịch biến ? b/Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3). c/ Đồ thị hàm số là đường phân giác của phần tư thứ II,IV. Vẽ đồ thị của hàm số trong mỗi trường hợp b, c. Bi 12 : V th ca cỏc hm s sau : a/ y= x b/ y= 12 x Bi 13 : Lp phng trỡnh ng thng (d) v cú h s gúc bng -4/3 v: a/ i qua im M(1;-1). b/ Chn trờn 2 trc ta mt tam giỏc cú din tớch bng 54. c/ Khong cỏch t C n (d) bng 3/5. Bi 14 : Cho ng thng (d) : mx+2y=4. 1/ V ng thng khi m=2. 2/ Tỡm m ng thng (d) : a/ Ct 2 trc ta ti 2 im phõn bit. b/ Ssong vi Ox. c/ Ssong vi Oy. d/ Ssong vi ng thng (d) : x+y=6. e/ Cú hng i lờn. f/ Cú hng i xung. 3/ Chng minh rng khi m thay i, ng thng (d) lluụn i qua 1 im c nh. Bi 15 : Tỡm nghim nguyờn ca cỏc phng trỡnh sau : a/ 2x+y=4 b/ 3x+y=8 Bi 16 : Gii cỏc h phng trỡnh sau : a/ =+ =+ 42 153 yx yx b/ = = 1264 632 yx yx c/ = =+ 1232 6 yx yx d/ = =+ 335 112 yx yx Bi 17 : Cho h phng trỡnh : =+ =+ 42 153 myx ymx a/ Gii hpt khi m=2. b/ Tỡm giỏ tr ca m h cú nghim duy nht. Bi 18 : Lp phng trỡnh ng thng i qua 2 im : a/ A(0;3) v B(1;2) b/ A(-3;14) v B(2;-1). Bi 19 : Gii cỏc hpt sau: a/ = =+ 32 42 yx yx b/ = =+ 623 1733 2 2 yx yx Bi 20 : Cho a thc f(x)=x 3 -ax 2 +bx-a. Xỏc nh h s a, b ca a thc,bit nú chia ht cho x-1 v x-3. Hình học: B. Bài tập: Bài 1: Cho tam giác ABC ( Â= 1v ), đờng cao AH. Đờng tròn đờng kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lợt tại E và F. a. CM: tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b. CM: tứ giác EFCB cùng thuộc một đờng tròn. c. Đờng thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC. d. CMR: Nếu S ABC = 2. S AEHF thì tam giác ABC vuông cân. Bài 2: Cho tam giác ABC ( AB> AC ) nội tiếp (O). Vẽ đờng phân giác của góc  cắt (O) tại M. Nối OM cắt BC tại I. 1. Chứng minh tam giác BMC cân. 2. Chứng minh: góc BMA < góc AMC. 3. Chứng minh: góc ABC + góc ACB = góc BMC. 4. Đờng cao AH và BP của tam giác ABC cắt nhau tại Q. Chứng minh OH // AH. 5. Trên AH lấy điểm D sao cho AD = MO. Tứ giác OMDA là hình gì? 6. Chứng minh AM là phân giác của góc OAH. 7. OM kéo dài cắt (O) tại N. Vẽ OE vuông góc với NC. Chứng minh MBOE 2 1 = . 8. Chứng minh tứ giác OICE cùng thuộc một đờng tròn 9. Chứng minh các tứ giác ABHP cùng thuộc một đờng tròn và QPCH cùng thuộc một đờng tròn. 10. Từ C vẽ tiếp tuyến của (O) cắt BM kéo dài tại K. Chứng minh CM là phân giác của góc BCK. 11. So sánh các góc KMC và KCB với góc A. 12. Từ B vẽ đờng thẳng song song với OM cắt CM tại S. Chứng minh tam giác BMS cân tại M. 13.Chứng minh góc S = góc EOI góc MOC. 14. Chứng minh góc SBC = góc NCM. 15. Chứng minh góc ABF = góc AON. 16. Từ A kẻ AF // BC, F thuộc (O). Chứng minh BF = CA. Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại D, E. Gọi I là giao điểm của BE và CD. a. Chứng minh AI vuông góc với BC. b. Chứng minh góc IDE = góc IAE. c. Chứng minh : AE . EC = BE . EI. d. Cho góc BAC = 60 0 . Chứng minh tam giác DOE đều. Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Đờng cao AH của tam giác ABC cắt (O) tại D , AO kéo dài cắt (O) tại E. a. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân. b. Gọi M là điểm chình giữa của cung DE, OM cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC. c. Tính bán kính của (O) biết BC = 24 cm và IM = 8 cm. Bài 5: Trên nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB lấy hai điểm M và N sao cho các cung AM, MN, NB bằng nhau. Gọi P là giao điểm của AM và BN, H là giao điểm của AN với BM. CMR: a. Tứ giác AMNB là hình thang cân. b. PH AB. Từ đó suy ra P, H, O thẳng hàng. c. ON là tiếp tuyến của đờng tròn đơnngf kính PH. Bài 6: Chi (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR: a. Tam giác MAE và MCA đồng dạng. b. ME . MC = MF . MD. Bài 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A ( AB > AC ), đờng cao AH. Vẽ đờng tròn tâm I đờng kính BH cắt AB tại E, đờng tròn tâm K đờng kính CH cắt AC tại F. a. Tứ giác AEHF là hình gì? b. Chứng minh BEFC cùng thuộc một đờng tròn c. Chứng minh AE . AB = AF . AC. d. Chứmg minh EF là tiếp tuyến chung của (O) và (I). e. Gọi Ax là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh Ax // EF. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm D thuộc AB. Qua B vẽ đờng thẳng vuông góc với CD tại H, đờng thẳng BH cắt CA tại E. a. Chứng minh tứ giác AHBC cùng thuộc một đờng tròn. b. Tính góc AHE. c. Chứng minh tam giác EAH và EBC đồng dạng. d. Chứng minh AD = AE. e. Khi điểm D di chuyển trên cạnh AB thì điểm H di chuyển trên đờng nào? Bài 9: Tứ giác có 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đờng tròn, đờng tròn đờng kính AC ( AB > BC ; AD > CD ). Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a. EF AC b. DA . DF = DC . DE c. Tứ giác BDFE cùng thuộc một đờng tròn Bài 10: Cho đờng tròn tâm O đờng kính BC, điểm A thuộc (O). Vẽ bán kính OK // BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ). Tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại C cắt OK tại I. a. Chứng minh IA là tiếp tuyến của (O). b. Chứng minh CK là tia phân giác của góc ACI. c. Cho BC = 30 cm; AB = 18 cm. Tính OI, CI. Bài 11: Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB. Vẽ về cùng phía với AB các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Các điểm M, N theo thứ tự di chuyển trên Ax và By sao cho góc MON = 90 0 . Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng : a. AB là tiếp tuyến của (I ; IO). b. MO là tia phân giác của góc AMN. c. MN là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AB. d. Khi các điểm M, N di chuyển trên Ax, By thì tích AM. BN không dổi. Bài 12: Cho (O;R) và (O; r)tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn ( B thuộc (O); C thuộc (O) ). Tiếp tuyến chung trong của hai đờng tròn tại A cắt BC tại M. a. Chứng minh A, B, C thuộc đờng tròn tâm M. b. Đờng thẳng OO có vị trí tơng đối gì với (M) nói trên? c. Xác định tâm đờng tròn đi qua ba điểm O, O , M. d. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn đi qua ba điểm O, O, M. 30 c m 15 ° 30 ° D C B A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I A-PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: 169 2 49 16− + = A. -23 B. 3 C. 17 D. -4 Câu 2: Biểu thức 2 1x + có nghóa khi A. x ≤ -1 B. x ≥ 1 C. x ≤ -1 hay x ≥ 1 D.Với mọi số thực x Câu 3: Điểm A(2; -1) thuộc đồ thò hàm số nào? A. y = 2x - 3 B. y = - x C. y = 2 x - 1 D. y = - 2 x Câu 4: Đồ thò hàm số y = ( m - 1) x + m 2 – 3 đi qua gốc tọa độ khi: A. m = 1 B. m = 3 C. m = 3± D. m = - 3 Câu 5: Kết quả nào sau đây là sai A. Sin 45 0 = Cos 45 0 B. Sin 60 0 = Cos 30 0 C. tg75 0 = cotg 15 0 D. tg36 0 = cotg 64 0 Câu 6: Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là : AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm thì độ dài đường cao AH là: A. 8,4cm B. 7,2cm C. 6,8cm D. 4,2cm Câu 7 : Dây cung AB = 36 cm của đường tròn (O; 30 cm). Dây AB có khoảng cách đến tâm là: A. 18cm B. 15cm C. 24cm D. 20cm Câu 8: Trong hình vẽ biết · ABC = 30 0 , · CBD = 15 0 , AB =30cm .Độ dài các đoạn thẳng AC, BD là bao nhiêu? A. AC = 30 3 cm; BD = 10 2 cm B. AC = 20 3 cm; BD = 30 2 cm C. AC = 10 3 cm; BD = 30 2 cm D. AC = 30 3 cm; BD = 20 2 cm B -PHẦN TỰ LUẬN:( 6,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) ( ) 2 1 3− + ( ) 2 2 3− b) 3 3 2 2+ + 3 3 2 2− Bài 2:(1,5 điểm) Cho hàm số y = (m 2 -4)x+2. a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất? b) Vẽ đồ thò hàm số trên khi m = 7 . Bài 3: (3,0 điểm) Cho BC là dây cung cố đònh của đường tròn (O; R) ( BC khác đường kính). A là một điểm chuyển động trên cung » BC sao cho ∆ ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BD và CE của ∆ ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng bốn điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn. b) K là trung điểm BC. Chứng minh rằng: AH //OK. c) Xác đònh vò trí của điểm A để diện tích ∆ ABC lớn nhất. I)Lý thuyết (2 điểm ) Học sinh chọn một trong hai đề sau để làm. Đề 1: Hãy nêu đònh nghóa hàm số bậc nhất -Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất: a) y = 3x - 2 ; b) y = -5 – 2x ; c) y = 1 x + 3 ; d) y = 2 2x -1 Đề 2: Hãy phát biểu và chứng minh đònh lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. II)Bài tập (8 điểm ) Bài 1:( 2 điểm ) a) rút gọn biểu thức : 12508 −+ b) Cho biểu thức: A = ( ) ba abba + +− 4 2 . a b b a ab − ( a>0 ; b>0) b 1 ) Rút gọn A b 2 ) Tính giá trò của A khi a = 2 3,b 3 = Bài 2: ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình x ay 1 ax y 2 + =   + =  a) Giải hệ phương trình trên khi a = 2. b) với giá trò nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất, hệ vô nghiệm Bài 3: ( 3 điểm ) Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB dây cung AC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở D. a) Chứng minh tam giác BDC cân. b) Biết ABC= 30 0 ; R = 4cm. gọi I là giao điểm của BC và OD, Tính độ dài các đoạn BI, BD, CD Bài 4: ( 1 điểm ) Cho hàm số y = ( 1 - 2 m ) x + m +1 (1) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (1) luôn luôn đi qua 1 điểm cố đònh duy nhất mà ta có thể xác đònh được tọa độ của điểm đó. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2008 – 2009 Môn: Toán lớp 9 Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề