Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1: Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Nếu xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0.5 giờ so với xe đi từ M thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Biết v1= 20 kmh và v2= 60 kmh. a. Tính quãng đường MN. b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa. Bài 2 : Một bình hình trụ có bán kính đáy R = 20cm được đặt thẳng đứng chứa nước ở nhiệt độ t = 20 c. Người ta thả một quả cầu bằng nhôm có bán kính R = 10cm ở nhiệt độ t = 40 c vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kgm và của nhôm D = 2700kgm , nhiệt dung riêng của nước C = 4200Jkg.K và của nhôm C = 880Jkg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường. a. Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt. b.Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t = 15 c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lượng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D = 800kgm và C = 2800Jkg.K. Xác định: Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt? Áp lực của quả cầu lên đáy bình? Bài 3: Một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa nước ở nhiệt độ t0 = 200 C. Người ta lần lượt thả vào bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng đến 100oC. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 400 C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200Jkg.độ. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình nhiệt lượng kế. Giả thiết nước không bị tràn ra ngoài. a) Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếp quả cầu thứ hai, thứ ba? b) Cần phải thả bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 900 C. Câu 4 : Một chiếc cốc hình trụ khối lượng m trong đó chứa một lượng nước cũng có khối lượng m. Cả hệ đang ở nhiệt độ t1 = 100C. Người ta thả vào cốc một cục nước đá khối lượng M đang ở nhiệt độ 00C thì cục nước đá đó chỉ tan được khối lượng của nó và luôn nổi trong khi tan. Rót thêm một lượng nước có nhiệt độ t2 = 400C vào cốc. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của hệ lại là 100C, còn mực nước trong cốc có độ cao gấp đôi mực nước sau khi thả cục nước đá. Hãy xác định nhiệt dung riêng của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh và sự giãn nở vì nhiệt của cốc và nước. Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4200 Jkg.K và nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 00C là 336.103 J. Câu 5: Hai g¬ng ph¼ng gièng nhau AB vµ AC ®îc ®Æt hîp víi nhau mét gãc 600, mÆt ph¶n x¹ híng vµo nhau sao cho tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c ®Òu. Mét nguån s¸ng ®iÓm S di chuyÓn trªn c¹nh BC. Ta chØ xÐt trong mÆt ph¼ng h×nh vÏ. Gäi S1 lµ ¶nh cña S qua AB, S2 lµ ¶nh cña S1 qua AC. a. H•y nªu c¸ch vÏ ®êng ®i cña tia s¸ng ph¸t ra tõ S, ph¶n x¹ lÇn lît trªn AB, AC råi ®i vÒ S. Chøng tá r»ng ®é dµi ®ã b»ng SS2; b. Víi vÞ trÝ nµo cña S trªn BC ®Ó tæng ®êng ®i cña tia s¸ng trong c©u a lµ bÐ nhÊt? Câu 6: Một quả cầu rổng bằng đồng thả vào trong cốc nước thì chìm. Chỉ với các dụng cụ là lực kế và cốc nước hãy xác định thể tích phần rổng ( nước có trọng lượng riêng dn, đồng có trọng lượng riêng ) Chúc học tốt
Bài 1: Một ô tô xuất phát từ M đến N, nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1, quãng đường lại với vận tốc v2 Một ô tô khác xuất phát từ N đến M, nửa thời gian đầu với vận tốc v thời gian lại với vận tốc v2 Nếu xe từ N xuất phát muộn 0.5 so với xe từ M hai xe đến địa điểm định lúc Biết v1= 20 km/h v2= 60 km/h a Tính quãng đường MN b Nếu hai xe xuất phát lúc chúng gặp vị trí cách N bao xa Bài : Một bình hình trụ có bán kính đáy R = 20cm đặt thẳng đứng chứa nước nhiệt độ t = 20 c Người ta thả cầu nhơm có bán kính R = 10cm nhiệt độ t = 40 c vào bình cân mực nước bình ngập cầu Cho khối lượng riêng nước D = 1000kg/m nhôm D = 2700kg/m , nhiệt dung riêng nước C = 4200J/kg.K nhôm C = 880J/kg.K Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình với mơi trường a Tìm nhiệt độ nước cân nhiệt b.Đổ thêm dầu nhiệt độ t = 15 c vào bình cho vừa đủ ngập cầu Biết khối lượng riêng nhiệt dung riêng dầu D = 800kg/m C = 2800J/kg.K Xác định: Nhiệt độ hệ cân nhiệt? Áp lực cầu lên đáy bình? Bài 3: Một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa nước nhiệt độ t0 = 200 C Người ta thả vào bình cầu giống đốt nóng đến 100oC Sau thả cầu thứ nhiệt độ nước bình cân nhiệt t1 = 400 C Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.độ Bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trường bình nhiệt lượng kế Giả thiết nước khơng bị tràn ngồi a) Nhiệt độ nước bình cân nhiệt ta thả tiếp cầu thứ hai, thứ ba? b) Cần phải thả cầu để nhiệt độ nước bình cân nhiệt 90 C Câu : Một cốc hình trụ khối lượng m chứa lượng nước có khối lượng m Cả hệ nhiệt độ t1 = 100C Người ta thả vào cốc cục nước đá khối lượng M nhiệt độ 00C cục nước đá tan khối lượng ln tan Rót thêm lượng nước có nhiệt độ t2 = 400C vào cốc Khi cân nhiệt nhiệt độ hệ lại 100C, mực nước cốc có độ cao gấp đơi mực nước sau thả cục nước đá Hãy xác định nhiệt dung riêng chất làm cốc Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh giãn nở nhiệt cốc nước Biết nhiệt dung riêng nước C = 4200 J/kg.K nhiệt lượng cần cung cấp cho kg nước đá nóng chảy hồn tồn 00C 336.103 J Câu 5: Hai gơng phẳng giống AB AC đợc đặt hợp với góc 600, mặt phản xạ hớng vào cho tam giác ABC tam giác Một nguồn sáng điểm S di chuyển cạnh BC Ta xét mặt phẳng hình vẽ Gọi S1 ảnh S qua AB, S2 ảnh S1 qua AC a Hãy nêu cách vẽ đờng tia sáng phát từ S, phản xạ lần lợt AB, AC S Chứng tỏ độ dài SS2; b Với vị trí S BC để tổng đờng tia sáng câu a bé nhất? Câu 6: Một cầu rổng đồng thả vào cốc nước chìm Chỉ với dụng cụ lực kế cốc nước xác định thể tích phần rổng ( nước có trọng lượng riêng dn, đồng có trọng lượng riêng dcu) STT Nội dung a) Gọi chiều dài quãng đường từ M đến N S Thời gian từ M đến N xe M t1: S (v1 + v ) S S t1 = + = 2v1 2v 2v1v (a) Gọi thời gian từ N đến M xe N t2 Ta có: t t v + v2 S = v1 + v = t ( ) ( b) 2 Theo ta có : t1 − t = 0,5(h) hay : Thay giá trị vM ; vN vào ta có S = 60 km Thay S vào (a) (b) ta tính được: t1=2h; t2=1,5 h b) Gọi t thời gian mà hai xe từ lúc xuất phát đến gặp Khi quãng đường xe thời gian t là: S M = 20t t ≤ 1,5h (1) S M = 30 + (t − 1,5)60 t ≥ 1,5h (2) S N = 20t t ≤ 0,75h (3) S N = 15 + (t − 0, 75)60 t ≥ 0,75h (4) Hai xe gặp : SM + SN = S = 60 xảy 0,75 ≤ t ≤ 1,5h Từ điều kiện ta sử dụng (1) (4): 20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60 Giải phương trình ta tìm t = h vị trí hai xe gặp cách N SN = 37,5km a) Nhiệt độ nước cân nhiệt: - Khối lượng nước bình là: m = V D = ( π R R - π R ).D ≈ 10,467 (kg) - Khối lượng cầu là: m = V D = π R D = 11,304 (kg) - Phương trình cân nhiệt: c m ( t - t ) = c m ( t - t ) c1 m1t1 + c m2 t Suy ra: t = c1 m1 + c m2 = 23,7 c b) Thể tích dầu nước nên khối lượng dầu là: m1 D3 m = D1 = 8,37 (kg) - Tương tự trên, nhiệt độ hệ cân nhiệt là: c1 m1t1 + c m2 t + c3 m3t ≈ 21 c t x = c1 m1 + c m2 + c3 m3 - Áp lực cầu lên đáy bình là: F = P2- FA= 10.m2 - π R ( D + D ).10 ≈ 75,4(N) a Gọi khối lượng nước m, khối lượng nhiệt dung riêng cầu m1 c1 Nhiệt độ cân nhiệt tcb số cầu thả vào nước N Ta có: Nhiệt lượng tỏa từ cầu là: Qtỏa = Nm1c1(100 – tcb) * Nhiệt lượng thu vào nước là: Qthu = 4200m(tcb – 20) * Điều kiện cân bằng: Qtỏa = Qthu ⇒ Nm1c1(100 – tcb) = 4200m(tcb – 20) (1) * Khi thả cầu thứ nhất: N = 1; tcb = 400 C, ta có: 1.m1c1(100 – 40) = 4200m(40 – 20) ⇒ m1c1 = 1400m (2) Thay (2) (1) ta được: N.1400m(100 – tcb) = 4200m(tcb – 20) ⇒ 100N - Ntcb = 3tcb – 60 (*) * Khi thả thêm cầu thứ hai: N = 2, từ phương trình (*) ta được: 200 – 2tcb = 3tcb – 60 ⇒ tcb = 520 C Vây thả thêm cầu thứ hai nhiệt độ cân nước 520 C * Khi thả thêm cầu thứ ba: N = 3, từ phương trình (*) ta được: 300 – 3tcb = 3tcb – 60 ⇒ tcb = 600 C Vây thả thêm cầu thứ ba nhiệt độ cân nước 600 C b * Khi tcb = 900 C, từ phương trình (*) ta được: 100N – 90N = 270 – 60 ⇒ N = 21 Vậy cần thả 21 cầu để nhiệt độ nước bình cân 900 C V1 h1 h1 d - d = = V h h d1 - d ⇒ 2 - Vì vật hình trụ nên d - d2 h1 = d - d h h = d1 - d h d1 - d - Mà h1 + h2 = h ⇒ -Gọi H2, H1 độ sâu lớp chất lỏng d2 lớp chất lỏng d1 - Điều kiện để vật lên chất lỏng phía : H1 < h1 tức d -d H2 > h d d - Để vật khơng chạm đáy thì: H > h tức H1 < d - d2 h d1 - d 2 - Thả cục nước đá vào cốc nước, cân nhiệt cục nước đá tan 1/3 khối lượng nên nhiệt độ cân 00C M λ - Ta có phương trình cân nhiệt: = m(C + Cx) ∆ t1 = m(C + Cx).10 (1) λ Trong = 336.10 J/kg, Cx nhiệt dung riêng chất làm cốc - Sau rót thêm lượng nước, cân nhiệt mực nước cốc có độ cao gấp đơi mực nước sau thả cục nước đá nên khối lượng nước vừa đổ (m + M) Mλ + (MC + mC + mC x ).Δt = (m + M).C.Δt - Ta có phương trình cân nhiệt: (λ - 20C).M = m(2C - C ) x Hay: 20C2 Chia (2) cho (1) ta được: Cx = λ - 20C = 1400 J/kg.K a Hãy nêu cách vẽ đờng tia sáng phát từ S, phản xạ lần lợt AB, AC S Chứng tỏ độ dài SS 2; - S1 ảnh S qua gơng AB S1 đối xứng với S qua AB - S2 ảnh S qua gơng AB S2 đối xứng víi S1 qua AC -Ta nèi S2 víi S c¾t AC J, nối J với S1 cắt AB I SI, IJ, JS ba đoạn tia sáng cần dựng Tổng độ dài ba đoạn : SI + IJ + JS = S1I + IJ + JS = S1J + JS = S2J + JS = S2S ( §èi xøng trơc ) VËy SI + IJ + JS = SS2 ( đpcm) b.Tìm vị trí S BC để SS2 nhỏ nhất: Ta có : +S1AS = 2S1AB (1) +S1AS2 = 2S1AC ( 2) LÊy (2) - (1) ta đợc: S1AS2 - S1AS = 2(S1AC - S1AB) ⇔ SAS2 = 2SAB ⇔ SAS2 = 1200 -Tõ A kẻ đờng cao AH ( vuông góc S2S) -Xét cân SAS2 A có A = 1200 ASS2 = AS2S =300 ⇒ SS2 = 2SH = SA = SA nhá nhÊt ⇒ AS đờng cao ABC SS2 nhỏ SA S trung điểm BC Bước 1: Dùng lực kế xác định khối lượng cầu khơng khí Ta có: P = dcu.V (1) , V thể tích phần đồng tạo nên cầu Bước 2: Thả cầu ngập hoàn toàn cốc nước cân( cầu không chạm đáy) Ta được: P' = P – FA = P – dH20.V' (2) với V' thể tích cầu P P − P' V' = d H 20 Từ (1) (2) ta có: V = d cu Ta có, thể tích phần rổng là: P − P' P ∆v = V ' − V = − d H 20 d cu ... ba nhiệt độ cân nước 600 C b * Khi tcb = 90 0 C, từ phương trình (*) ta được: 100N – 90 N = 270 – 60 ⇒ N = 21 Vậy cần thả 21 cầu để nhiệt độ nước bình cân 90 0 C V1 h1 h1 d - d = = V h h d1 - d ⇒