DE ON THI DAI HOC - HOT HOT HOT

Nguyễn Văn Toàn Tr ờng THPT Lạng Giang số 1 Đề số 2 Môn: Toán - lớp 12. Thời gian làm bài : 150 phút Câu I (2.5 điểm) Cho hàm số: 3 2 6( 1) 1y x m x= + (1) Có đồ thị là (C m ) 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2 2) Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0,-1). 3) Tìm m để đồ thị (C m ) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt. Câu II : (2 điểm) Giải các phơng trình sau: 1) in 2 2 2 cos 2sin( ) 3 0 4 S x x x + + + + = 2) 8 3 8 4 17 2 1 1x x = Câu III (1 điểm) Cho hàm số y = 1 1 2 + + x x . Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [ ] 2;1 . Từ đó suy ra m để bất phơng trình: 011 2 ++ xmx có nghiệm với mọi x thuộc [ ] 2;1 . Câu IV (1.5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B có góc C = 60 o và AB = a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy ABC. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC, biết SA = 2a. Gọi (H) là phần còn lại của khối chóp S.ABC sau khi cắt bỏ khối tứ diện ASDE. a) CMR: AD )(SBC ; SC )(ADE và tính thể tích khối tứ diện ASDE. b) Tính tỉ số thể tích )(H SADE V V . Câu V. ( 1 điểm) Cho 3 số: , , 0x y z > và thoả mãn 3x y z+ + .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x y z P y z x = + + Câu VI. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trực tâm 13 13 ( ; ) 5 5 H . Phơng trình các đờng thẳng chứa các cạnh AB và AC lần lợt là: 4 3 0x y = và 7 0x y+ = .Viết phơng trình đờng thẳng BC. Câu VII. (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 11 x trong khai triển của nhị thức 3 2 5 2 n x x ữ trong đó n là số nguyên dơng thoả mãn: 1 3 5 2 1 24 2 1 2 1 2 1 2 1 . 2 n n n n n C C C C + + + + + + + + + = Mọi thắc mắc liên hệ: 0982 782 990 hoặc 02403 502 162 . khi cắt bỏ khối tứ diện ASDE. a) CMR: AD )(SBC ; SC )(ADE và tính thể tích khối tứ diện ASDE. b) Tính tỉ số thể tích )(H SADE V V . Câu V. ( 1 điểm). Môn: Toán - lớp 12. Thời gian làm bài : 150 phút Câu I (2.5 điểm) Cho hàm số: 3 2 6( 1) 1y x m x= + (1) Có đồ thị là (C m ) 1)Khảo sát sự biến thi n và