SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Dự báo phụ tải điện theo mơ hình tương quan dựa luật mờ • Phan Thị Thanh Bình • Lương Văn Mạnh Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG-HCM (Bài nhận ngày 06 tháng 03 năm 2014, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 28 tháng 04 năm 2014) TĨM TẮT: Các mơ hình dự báo phụ tải điện theo phương pháp tương quan truyền thống thường có dạng hàm hồi qui tường minh Y=f(x1, x2 ,….,xn) logY=f(logx1, logx2 ,….,logxn) đó f có dạng tuyến tính xi yếu tố tương quan: nhiệt độ, dân số, GDP, sản lượng cơng nghiệp Tuy nhiên mơ hình áp dụng có tương quan tuyến tính đại lượng với phụ tải điện (thể qua hệ số tương quan) Bài báo trình bày mơ hình dự báo tương quan ý tưởng sử dụng luật mờ dạng Takagi-Sugeno theo giải thuật phân loại trừ nhóm cho trường hợp tổng quát, không có hàm dự báo kiểu tường minh Khảo sát cho thấy mô hình cho kết khả quan hàm hồi qui có dạng hàm thường gặp (tuyến tính, tuyến tính theo log hóa), khơng thể tìm dạng hàm tường minh.Các dự báo điện tiêu thụ theo yếu tố nhiệt độ cho một trạm điện thành phố Hồ chí Minh trình bày Từ khóa: Giải thuật trừ nhóm, Luật mờ Takagi-Sugeno, Tương quan, hồi qui GIỚI THIỆU Các mơ hình dự báo phụ tải điện theo phương pháp tương quan thường có dạng hàm hồi qui tường minh:Y=f(x1, x2 ,…., xn) logY=f(log x1, log x2 ,….,log xn) f có dạng tuyến tính xi yếu tố tương quan: nhiệt độ, dân số, GDP, sản lượng công nghiệp… Mô hình tương quan truyền thống thường dựa đánh giá tương quan đại lượng Ví dụ hàm đề xuất có dạng tuyến tính cần phải tính hệ số tương quan r để đánh giá mức độ liên quan tuyến tính phụ tải điện đại lượng liên quan [1] Mối quan hệ phụ tải điện với yếu tố tương quan truyền thống GDP yếu tố kinh tế, xã hội (mức tiêu thụ điện theo đầu Trang 30 người, mức tiêu hao điện đơn vị sản phẩm, giá điện) bị ảnh hưởng nhiều theo yếu tố thời gian (cơng nghệ rẻ đi, mức độ điện khí hóa cao lên…) Tất điều làm cho mối quan hệ phụ tải điện với yếu tố tương quan trở nên không tường minh Điều dẫn tới việc sử dụng công nghệ Neural-Fuzzy, Neural net để tìm mối tương quan cách xấp xỉ hàm phi tuyến Một số tác giả lại tập trung vào kết hợp với kỹ thuật Wavelet [2][4] Cụ thể [2], mơ hình phức tạp đề xuất với phân tích Wavelet kết hợp với lý thuyết tập mờ để xây dựng đầu vào cho mạng Neural nhằm xấp xỉ mối tương quan nhiệt độ tải Trong báo này, đề xuất mô hình dự báo tương quan với số luật mờ xác định tự động dựa giải thuật trừ nhóm TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 (subtractive) Chiu [3] Tổ hợp luật mờ cho mơ hình xấp xỉ mối quan hệ tải dự báo yếu tố tương quan vector ngõ vào y, độ thõa mãn luật mờ thứ i xác định theo công thức : i = e− || y − yi || * 2 MƠ HÌNH TÌM KIẾM LUẬT MỜ Bài báo đề xuất tìm kiếm xấp xỉ mối quan hệ đại lượng dự báo yếu tố tương quan cách tìm kiếm luật mờ Ý tưởng tìm kiếm luật mờ thực qua giải thuật leo Trong đó: = ra2 (1) (2) núi Yager Filev [3] Tuy nhiên giải thuật với bán kính hiệu Ngõ z tính sau: áp dụng cho số lượng lớn số liệu đầu vào lại không hữu hiệu Để cải tiến thuật i zi* c z = toán này, Chiu năm 1994 đề xuất giải thuật trừ nhóm Xem phụ tải điện yếu tố tương quan vector x gồm phần: phần input (đầu vào) chứa đại lượng tương quan phần output phụ tải điện Các vector đưa vào để phân loại cho số nhóm định Mỗi tâm nhóm tìm xem nguyên mẫu đặc tính hành vi hệ thống Do tâm nhóm sử dụng luật mờ (fuzzy rule) dùng để mô tả hành vi hệ thống Giả sử tìm tập hợp c * * * tâm nhóm { x 1, , x , , x c } khơng gian M * chiều Trong đó, vector x i có M-1 chiều chứa biến ngõ vào (các yếu tố tương quan tới phụ tải tiêu thụ) chiều lại chứa biến ngõ phụ tải Phân chia vector x i thành hai thành phần * y i , * i i =1 (3) Có thể xem mơ hình tính tốn mơ hình Fuzzy với luật IF-THEN Nếu giả thiết z phương trình (3) hàm tuyến tính * biến ngõ vào z i nhóm i viết lại sau [3]: * z i = Gi y + hi (4) với Gi ma trận số (1x(M-1)) chiều h vector cột số với phần tử Luật IF – THEN lúc trở thành luật TakagiSugeno (Takagi and Sugeno, 1985), hậu thức phương trình tuyến tính biến đầu vào Gán: * * i =1 c i = y i chứa M-1 phần tử đầu vào x i (tọa i c j j =1 * (5) độ tâm nhóm khơng gian ngõ vào) z i * chứa phần tử lại x i (tọa độ tâm nhóm khơng gian ngõ ra) Xem tâm nhóm * x i luật mờ mơ tả hệ thống Với Phương trình (3) viết lại sau : c c i =1 i =1 z = i zi* = i (Gi y + hi ) (6) Trang 31 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 nằm bán kính ảnh hưởng đến nhóm Sau tất điểm Hay: z T = 1 y T G1T T h1 c M T Gc T hc 1 K c y T liệu tính tốn, chọn điểm liệu * cao làm tâm nhóm thứ Gọi x i * (7) tọa độ P tâm nhóm thứ T z T y vector cột Cho Tính lại điểm liệu xi theo cơng thức sau: Trong tập hợp n điểm ngõ vào{y1, y2,…,yn} kết tập hợp z1T 1,1 y1T M = zT 1,n ynT n đầu 1,1 L c ,1 y1T M 1,n L c ,n ynT [Z] là: * : G1T c,1 h1T M c ,n GcT hT c (8) Để ý ma trận vế phải biểu thức ma trận số, * Pi Pi − P1 e = Với − xi − x1 (10) rb2 (11) Ở rb số dương Điểm liệu gần tâm nhóm thứ giảm nhiều, ma trận thứ hai chứa tất tham số mơ khơng chọn làm tâm nhóm Hằng số rb bán kính hiệu xác định lân cận giảm hình tối ưu Việc ước lượng bình phương cực tiểu (8) cho phép tìm G h Để tránh gần tâm nhóm, thường chọn rb lớn ra, giá trị tốt Để tìm tâm nhóm, báo dựa giải thuật leo núi, đề xuất Yager Yager Filev (1992) Chiu (1994) cải tiến sau: cho tập hợp n liệu {x1, x2,…, xn} rb =1.5 [3] Khi tất điểm liệu tính lại theo phương trình (10), chọn điểm khơng gian M chiều, tiến hành chuẩn hóa liệu với cao làm tâm nhóm thứ hai Sau tiếp tục giảm điểm chiều cho chúng nằm đường cong đơn vị (trong chiều) Giả thuyết liệu dựa khoảng cách đến tâm nhóm thứ hai Tổng quát, sau tìm tâm điểm liệu tâm nhóm Định nghĩa tâm nhóm sau: thứ k, tiến hành tính lại điểm n Pi = e k =1 − xk − xi theo liệu Pi Pi − Pk e (9) Kí hiệu ||.|| biểu thị khoảng cách tốn học số dương (thường 0.5) Việc tính tốn điểm liệu hàm khoảng cách từ điểm đến điểm liệu khác Một điểm liệu với nhiều điểm lân cận cao Hằng số bán kính hiệu định nghĩa lân cận; điểm Trang 32 * phương − || xi − xk* ||2 trình : (12) * Trong x k P k tâm giá trị tâm nhóm thứ k.Q trình tiếp tục tâm nhóm giảm đến ngưỡng phụ thuộc tâm nhóm đầu tiên: * * P k P1 ε số đủ nhỏ TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 Như cho biết đại lượng tương quan (vector đầu vào yn+1), sử dụng (7) để dự báo phụ tải 3.2 Dự báo cho chuỗi liệu có hàm dạng logy=alogx +b KHẢO SÁT CHO MỘT SỐ HÀM ĐIỂN HÌNH TRONG DỰ BÁO THEO PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN log(y)=alog(x) +b (ví dụ : y-điện năng, x-nhiệt độ, giá điện, GDP…) Ví dụ minh họa Như đề cập, mơ hình tương quan dự báo phụ tải điện thường có dạng hàm: y=ax+b ; y=ax1+bx2 +… ; hay logy=alogx+b ; logy=alogx1+blogx2+… Trong dự báo phụ tải có nhiều mơ hình dạng theo hàm y=2logx+5 Kết dự báo cho 10 lần liên tiếp có sai số trung bình 2.43 % 3.3 Khảo sát chuỗi liệu có hàm dạng y=ax1+bx2 +cx3+d Khảo sát cho chuỗi xấp xỉ theo hàm 3.1 Nếu phụ tải điện đại lượng tương quan có mối quan hệ tuyến tính y= ax+b y=2x1+2x2 +2x3+5 Kết sai số dự báo cho 15 giá trị cuối cho bảng Sai Khảo sát cho chuỗi phụ tải có dạng gần tuyến tính theo x Khơng làm tính tổng qt số trung bình cho 40 lần dự báo 1.52% 3.4 Dự báo cho hàm dạng lấy hàm minh họa chuỗi phụ tải xấp xỉ theo hàm y=2x+5, gồm 120 mẫu Lấy 80 mẫu đầu y=alogx1+blogx2 +clogx3+d tiên chuỗi đưa vào mơ hình để dự báo cho +2logx3+5 Kết dự báo cho 10 thời điểm có 40 mẫu liên tiếp chuỗi Kết sai số dự báo theo mơ hình cho 15 giá trị cuối sai số trung bình 1.93 % Xấp xỉ theo hàm log logy=2logx1+2logx2 cho bảng Sai số trung bình dự báo 40 lần 2.57 % Bảng Bảng kết sai số cho dự báo 15 giá trị cuối theo hàm y=2x+5 Thứ tự 106 107 108 109 110 Sai số 0.065466 0.038604 0.013167 0.01558 0.009296 Thứ tự 111 112 113 114 115 Sai số 0.012731 0.032911 0.020549 0.017393 0.046104 Thứ tự 116 117 118 119 120 Sai số 0.036072 0.017327 0.006334 0.017075 0.031857 Bảng Sai số cho 15 lần dự báo cuối theo hàm y=2x1+2x2 +2x3+5 Thứ tự 106 107 108 109 110 Sai số 0.0042 0.0174 0.03 0.0076 0.0093 Thứ tự 111 112 113 114 115 Sai số 0.0115 0.0186 0.01103 0.0235 0.00802 Thứ tự 116 117 118 119 120 Sai số 0.0276 0.0016 0.0131 0.0027 0.0143 Trang 33 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Trong mơ hình mơ hình báo đề xuất có MAPE 2.59% KHẢO SÁT KHI KHƠNG CĨ MỐI TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH 4.2 Dự báo tải đỉnh Trong số trạm thành phố Hồ chí Minh trạm Gò vấp có đồ thị phụ tải ngày với đỉnh xảy vào buổi tối Có nghĩa phụ tải chủ Dữ liệu tổng phụ tải tiêu thụ trạm Gò vấp vào tải đỉnh hệ thống nhiệt độ yếu trạm thuộc tải dân dụng thương mại Do chừng mực có trung bình mục Khảo sát báo cho thấy nhiệt độ lớn mối tương quan tải nhiệt độ Tuy nhiên khảo sát cho thấy khơng có mối quan hệ tuyến ngày có ảnh hưởng yếu đến tải đỉnh Theo phương pháp đề xuất (mơ hình tính y=ax+b hay mơ hình dạng logy=alogx+b bảng 4) sai số trung bình 2.86% Trong (y-điện tiêu thụ ngày điện tiêu thụ vào đỉnh; x-nhiệt độ trung bình ngày đó, sau thử hàm hồi qui khác dạng hàm tường minh tốt tìm (ký hiệu nhiệt độ lớn ngày) Điều thể qua hệ số tương quan tuyến tính mơ hình bảng 4) y = -525.132 – 0.542x2 + 40.9131x với MAPE 2.954% thấp (r xấp xỉ 0.5) Việc tìm kiếm mối quan hệ tường minh (hàm hồi qui) phụ tải Lưu ý hai dạng hàm hồi qui tường minh nêu hồn tồn khơng phải dạng hàm hồi nhiệt độ khó khăn Việc áp dụng mơ hình qui truyền thống dự báo phụ tải điện Việc đề xuất giúp ta tìm kết dự báo tìm chúng thu sau nhiều lần thử ngẫu nhiên dựa sai số nhỏ thu tốn 4.1 Dự báo điện tiêu thụ ngày nhiều thời gian Các thông số mơ hình ước lượng theo phương pháp bình phương cực Mơ hình dự báo xây số liệu điện tiêu thụ ngày nhiệt độ trung bình ngày tiểu từ ngày 1/2/2012 tới ngày 9/7/2012 Để kiểm tra mơ hình, dự báo từ ngày 10/7 tới 24/7 để xem sai số trung bình (MAPE) Bài báo tiến hành tìm kiếm mơ hình tường minh với nhiều phép thử mơ hình tốt chọn là: y =35.648271 x1.03919 (ký hiệu mơ hình bảng 3) với sai số trung bình 2.655% Bảng Mười giá trị cuối dự báo điện tiêu thụ ngày trạm Gò vấp1 Ngày 15/7 16/7 17/7 18/7 19/7 20/7 21/7 22/7 23/7 24/7 Giá trị thực (MWh) 1355.6 1536.5 1468.9 1361.2 1406 1395.1 1423 1333.6 1470.6 1431.4 Mơ hình 1436.4 1478 1404.5 1349.3 1431.4 1375.8 1405 1415.6 1446.8 1391.5 Sai số -1 0.05961 0.0381 0.0438 0.0087 0.0181 0.0139 0.0127 0.0615 0.0162 0.0279 Mơ hình 1444.2 1478.3 1427.1 1354.7 1435.6 1371.7 1384.5 1371.7 1427.1 1333.5 Sai số -2 0.065 0.0378 0.0284 0.0047 0.0211 0.0167 0.027 0.0286 0.0295 0.0683 Trang 34 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 Hình Giá trị thực dự báo theo hai mơ hình điện ngày trạm Gò vấp Bảng Dự báo tải đỉnh cho trạm Gò vấp 1(10 giá trị cuối) Ngày 15/7 16/7 77/7 18/7 19/7 20/7 21/7 22/7 23/7 24/7 Trị thực (MWh) 213.7 239 218.5 211.7 213 216.1 208.9 203.5 227.7 219.7 Dự báo mơ hình 217.56 224.18 212.62 203.84 216.88 208.1 212.74 214.38 219.31 210.61 Sai số -1 0.01806 0.062 0.0269 0.0371 0.0182 0.037 0.0184 0.0535 0.0369 0.0414 Mơ hình -2 218.0 224.0 213.2 203.7 217.3 208.3 213.2 214.8 219.6 211 Sai số-2 0.0206 0.063 0.024 0.0378 0.0202 0.0357 0.0206 0.0559 0.0354 0.0394 Hình Giá trị thực dự báo theo hai mơ hình điện tải đỉnh trạm Gò vấp KẾT LUẬN Bài báo trình bày cách tiếp cận sử dụng thuật toán Chiu tìm kiếm luật mờ cho tốn dự báo phụ tải điện theo mơ hình tương quan Mơ hình dự báo không cần biết dạng hàm hồi qui, không cần đánh giá mức độ tương quan đại lượng Khảo sát cho thấy mơ hình cho kết khả quan hàm hồi qui có dạng hàm thường gặp ( tuyến tính, tuyến tính theo log hóa), khơng thể tìm dạng hàm tường minh Trang 35 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Load forecasting by regression model based on fuzzy rules • Phan Thi Thanh Bình • Luong Van Manh University of Technology-VNU-HCM ABSTRACT: The forecasting models by traditional subtractive clustering The model is used regression function have the crisp functions for the general case, even when there are such as Y=f(x1, x2 ,….,xn) or logY=f(logx1, no the crisp function f Examining shows logx2 ,….,logxn) Here f has the linear form that the good results are obtained in the and xi are the factors such as GDP, case of traditional correlation such as linear temperature, industrial output, population… or linear by logarithm The results are also But these models are able to be used only satisfactory for the case of unknown when the linear correlation existed correlation The electricity consumption (expressed by the correlation coefficient) forecasting due to the temperature factor for This paper introduced the regression model one substation of HochiMinh city was based on the fuzzy Takagi-Sugeno rules carried out These rules are built by using the Key words: Substractive clustering algorithm, Takagi-Sugeno Fuzzy rules, Correlation, Regression TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đặng Ngọc Dinh, Hệ thống điện, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà nội, (1986) [2] Bhavesh Kumar Chauhan1, Madasu Hanmandlu, Load forecasting using wavelet fuzzy neural network, International Journal of Knowledge-Based and Intelligent Engineering Systems, IOS Press, Volume 14, 57-71, (2010) Trang 36 [3] Chiu S., Fuzzy Model Identification Based on Cluster Estimation, Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, Vol 2, 267278, (1994) [4] Y Chen, P.B Luh, Short-term Load forecasting: Similar Day-Based Wavelet Neural Networks, IEEE Trans, Power Syst Vol.25, N.1 322-327, (2010)