Bài viết trình bày mô hình dự báo tương quan trên ý tưởng sử dụng các luật mờ dạng Takagi-Sugeno theo giải thuật phân loại trừ nhóm cho trường hợp tổng quát, cả khi không có hàm dự báo kiểu tường minh.
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Dự báo phụ tải điện theo mơ hình tương quan dựa luật mờ • Phan Thị Thanh Bình • Lương Văn Mạnh Trường ðại học Bách khoa, ðHQG-HCM (Bài nhận ngày 06 tháng 03 năm 2014, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 28 tháng 04 năm 2014) TĨM TẮT: Các mơ hình dự báo phụ tải ñiện theo Takagi-Sugeno theo giải thuật phân loại phương pháp tương quan truyền thống trừ nhóm cho trường hợp tổng quát, thường có dạng hàm hồi qui tường minh khơng có hàm dự báo kiểu tường Y=f(x1, x2 ,….,xn) logY=f(logx1, minh Khảo sát cho thấy mơ hình cho kết logx2 ,….,logxn) f có dạng tuyến khả quan hàm hồi qui có dạng tính xi yếu tố tương quan: nhiệt ñộ, hàm thường gặp (tuyến tính, tuyến tính dân số, GDP, sản lượng cơng nghiệp Tuy theo log hóa), khơng thể tìm nhiên mơ hình áp dụng có tương ñược dạng hàm tường minh.Các dự báo quan tuyến tính ñại lượng với ñiện tiêu thụ theo yếu tố nhiệt ñộ phụ tải ñiện (thể qua hệ số tương quan) cho trạm ñiện thành phố Hồ chí Bài báo trình bày mơ hình dự báo tương Minh trình bày quan ý tưởng sử dụng luật mờ dạng T khóa: Giải thuật trừ nhóm, Luật mờ Takagi-Sugeno, Tương quan, hồi qui GIỚI THIỆU Các mơ hình dự báo phụ tải ñiện theo phương pháp tương quan thường có dạng hàm hồi qui tường minh:Y=f(x1, x2 ,…., xn) logY=f(log x1, log x2 ,….,log xn) f có dạng tuyến tính xi yếu tố tương quan: nhiệt độ, dân số, GDP, sản lượng cơng nghiệp… Mơ hình tương quan truyền thống thường dựa đánh giá tương quan đại lượng Ví dụ hàm đề xuất có dạng tuyến tính cần phải tính hệ số tương quan r để đánh giá mức độ liên quan tuyến tính phụ tải điện ñại lượng liên quan [1] Mối quan hệ phụ tải ñiện với yếu tố tương quan truyền thống GDP yếu tố kinh tế, xã hội (mức tiêu thụ ñiện theo ñầu Trang 30 người, mức tiêu hao ñiện ñơn vị sản phẩm, giá ñiện) bị ảnh hưởng nhiều theo yếu tố thời gian (cơng nghệ rẻ đi, mức độ điện khí hóa cao lên…) Tất điều làm cho mối quan hệ phụ tải ñiện với yếu tố tương quan trở nên không tường minh ðiều dẫn tới việc sử dụng cơng nghệ Neural-Fuzzy, Neural net để tìm mối tương quan cách xấp xỉ hàm phi tuyến Một số tác giả lại tập trung vào kết hợp với kỹ thuật Wavelet [2][4] Cụ thể [2], mơ hình phức tạp đề xuất với phân tích Wavelet kết hợp với lý thuyết tập mờ ñể xây dựng ñầu vào cho mạng Neural nhằm xấp xỉ mối tương quan nhiệt ñộ tải Trong báo này, chúng tơi đề xuất mơ hình dự báo tương quan với số luật mờ ñược xác ñịnh tự ñộng dựa giải thuật trừ nhóm TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 (subtractive) Chiu [3] Tổ hợp luật mờ cho mơ hình xấp xỉ mối quan hệ tải dự báo yếu tố tương quan vector ngõ vào y, ñộ thõa mãn luật mờ thứ i xác định theo cơng thức : * µi = e−α || y − yi || MƠ HÌNH TÌM KIẾM LUẬT MỜ (1) Bài báo đề xuất tìm kiếm xấp xỉ mối quan hệ đại lượng dự báo yếu tố tương quan Trong đó: α = cách tìm kiếm luật mờ Ý tưởng tìm kiếm luật mờ thực qua giải thuật leo núi Yager Filev [3] Tuy nhiên giải thuật với bán kính hiệu Ngõ z tính sau: áp dụng cho số lượng lớn số liệu ñầu vào lại không hữu hiệu ðể cải tiến thuật vào) chứa ñại lượng tương quan phần output phụ tải ñiện Các vector ñược ñưa vào ñể phân loại cho số nhóm định Mỗi tâm nhóm tìm xem ngun mẫu đặc tính hành vi hệ thống Do tâm nhóm sử dụng luật mờ (fuzzy rule) dùng để mơ tả hành vi hệ thống Giả sử tìm tập hợp c * tâm nhóm * * {x1, , x , , x c } không gian M * chiều Trong đó, vector x i có M-1 chiều chứa biến ngõ vào (các yếu tố tương quan tới phụ tải tiêu thụ) chiều lại chứa biến ngõ phụ tải Phân chia c µ iz * i i=1 c z = ∑ µ i i=1 (3) Có thể xem mơ hình tính tốn mơ hình Fuzzy với luật IF-THEN Nếu giả thiết z phương trình (3) hàm tuyến tính * biến ngõ vào z i nhóm i viết lại sau [3]: * z i = Gi y + hi (4) với Gi ma trận số (1x(M-1)) chiều h vector cột số với phần tử Luật IF – THEN lúc trở thành luật TakagiSugeno (Takagi and Sugeno, 1985), hậu thức phương trình tuyến tính biến đầu vào Gán: * * vector x i thành hai thành phần * (2) ∑ tốn này, Chiu năm 1994 đề xuất giải thuật trừ nhóm Xem phụ tải điện yếu tố tương quan vector x gồm phần: phần input (ñầu ra2 y i , * ρi = y i chứa M-1 phần tử ñầu vào x i (tọa µi c ∑µj j =1 * (5) độ tâm nhóm khơng gian ngõ vào) z i * chứa phần tử lại x i (tọa độ tâm nhóm khơng gian ngõ ra) Xem tâm nhóm * x i luật mờ mơ tả hệ thống Với Phương trình (3) ñược viết lại sau : c c i =1 i =1 z = ∑ ρi zi* = ∑ ρi (Gi y + hi ) (6) Trang 31 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Hay: z T = ρ y T ρ1 K ρ c y T G 1T T h1 ρ c M T Gc T hc nằm ngồi bán kính ảnh hưởng đến nhóm Sau tất ñiểm liệu ñược tính tốn, chọn điểm liệu * cao làm tâm nhóm thứ Gọi x i * (7) T z T y Trong vector cột Cho tập hợp n ñiểm ngõ vào{y1, y2,…,yn} kết tập hợp z1T ρ1,1 y1T M = z T ρ1,n ynT n ñầu ρ1,1 L ρc ,1 y1T M ρ1,n L ρc,n ynT [Z] là: G1T ρc ,1 h1T M ρc ,n GcT hT c : tọa ñộ P tâm nhóm thứ Tính lại điểm liệu xi theo cơng thức sau: * Pi ⇐ Pi − P e Với (8) ðể ý ma trận ñầu tiên vế phải biểu thức ma trận số, ma trận thứ hai chứa tất tham số mơ hình tối ưu Việc ước lượng bình phương cực tiểu (8) cho phép tìm G h ðể tìm tâm nhóm, báo dựa giải thuật leo núi, ñược ñề xuất Yager Yager Filev (1992) ñược Chiu (1994) cải tiến sau: cho tập hợp n liệu {x1, x2,…, xn} không gian M chiều, tiến hành chuẩn hóa β = * − β xi − x1 rb2 (10) (11) Ở ñây rb số dương ðiểm liệu gần tâm nhóm thứ giảm nhiều, khơng chọn làm tâm nhóm Hằng số rb bán kính hiệu xác ñịnh lân cận giảm ðể tránh gần tâm nhóm, thường chọn rb lớn ra, giá trị tốt rb =1.5 [3] Khi tất điểm liệu tính lại theo phương trình (10), chọn ñiểm liệu với cao làm tâm nhóm thứ hai Sau tiếp tục giảm ñiểm chiều cho chúng nằm ñường cong ñơn vị (trong chiều) Giả thuyết liệu dựa khoảng cách đến tâm nhóm thứ hai Tổng qt, sau tìm tâm điểm liệu tâm nhóm ðịnh nghĩa tâm nhóm sau: thứ k, tiến hành tính lại điểm liệu theo phương trình : * n Pi = ∑ e k =1 −α xk − xi Pi ⇐ Pi − Pk e − β || xi − x k || (9) Kí hiệu ||.|| biểu thị khoảng cách toán học số dương (thường 0.5) Việc tính tốn điểm liệu hàm khoảng cách từ điểm đến điểm liệu khác Một ñiểm liệu với nhiều ñiểm lân cận cao Hằng số bán kính hiệu định nghĩa lân cận; ñiểm Trang 32 * (12) * Trong ñó x k P k tâm giá trị tâm nhóm thứ k.Q trình tiếp tục tâm nhóm giảm đến ngưỡng phụ thuộc tâm nhóm ñầu tiên: * * P k < ε P ε số đủ nhỏ TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 Như cho biết ñại lượng tương quan (vector ñầu vào yn+1), sử dụng (7) để dự báo phụ tải KHẢO SÁT CHO MỘT SỐ HÀM ðIỂN HÌNH TRONG DỰ BÁO THEO PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN Như đề cập, mơ hình tương quan dự báo phụ tải điện thường có dạng hàm: y=ax+b ; y=ax1+bx2 +… ; hay logy=alogx+b ; logy=alogx1+blogx2+… 3.2 Dự báo cho chuỗi liệu có hàm dạng logy=alogx +b Trong dự báo phụ tải có nhiều mơ hình dạng log(y)=alog(x) +b (ví dụ : y-điện năng, x-nhiệt độ, giá điện, GDP…) Ví dụ minh họa theo hàm y=2logx+5 Kết dự báo cho 10 lần liên tiếp có sai số trung bình 2.43 % 3.3 Khảo sát chuỗi liệu có hàm dạng y=ax1+bx2 +cx3+d Khảo sát cho chuỗi xấp xỉ theo hàm 3.1 Nếu phụ tải điện đại lượng tương quan có mối quan hệ tuyến tính y= ax+b y=2x1+2x2 +2x3+5 Kết sai số dự báo cho 15 giá trị cuối ñược cho bảng Sai Khảo sát cho chuỗi phụ tải có dạng gần tuyến tính theo x Khơng làm tính tổng qt số trung bình cho 40 lần dự báo 1.52% lấy hàm minh họa chuỗi phụ tải xấp xỉ theo hàm y=2x+5, gồm 120 mẫu Lấy 80 mẫu ñầu tiên chuỗi ñưa vào mơ hình để dự báo cho 40 mẫu liên tiếp chuỗi Kết sai số dự báo theo mơ hình cho 15 giá trị cuối cho bảng Sai số trung bình dự báo 40 lần 2.57 % 3.4 Dự báo cho hàm dạng log y=alogx1+blogx2 +clogx3+d Xấp xỉ theo hàm logy=2logx1+2logx2 +2logx3+5 Kết dự báo cho 10 thời điểm có sai số trung bình 1.93 % Bảng Bảng kết sai số cho dự báo 15 giá trị cuối theo hàm y=2x+5 Thứ tự 106 107 108 109 110 Sai số 0.065466 0.038604 0.013167 0.01558 0.009296 Thứ tự 111 112 113 114 115 Sai số 0.012731 0.032911 0.020549 0.017393 0.046104 Thứ tự 116 117 118 119 120 Sai số 0.036072 0.017327 0.006334 0.017075 0.031857 Bảng Sai số cho 15 lần dự báo cuối theo hàm y=2x1+2x2 +2x3+5 Thứ tự 106 107 108 109 110 Sai số 0.0042 0.0174 0.03 0.0076 0.0093 Thứ tự 111 112 113 114 115 Sai số 0.0115 0.0186 0.01103 0.0235 0.00802 Thứ tự 116 117 118 119 120 Sai số 0.0276 0.0016 0.0131 0.0027 0.0143 Trang 33 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Trong mơ hình mơ hình báo đề xuất có MAPE 2.59% KHẢO SÁT KHI KHƠNG CĨ MỐI TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH 4.2 Dự báo tải đỉnh Trong số trạm thành phố Hồ chí Minh trạm Gò vấp có đồ thị phụ tải ngày với đỉnh xảy vào buổi tối Có nghĩa phụ tải chủ yếu trạm thuộc tải dân dụng thương mại Do chừng mực có mối tương quan tải nhiệt độ Tuy nhiên khảo sát cho thấy khơng có mối quan hệ tuyến Dữ liệu tổng phụ tải tiêu thụ trạm Gò vấp vào tải đỉnh hệ thống nhiệt độ trung bình mục Khảo sát báo cho thấy nhiệt độ lớn ngày có ảnh hưởng yếu ñến tải ñỉnh Theo phương pháp ñề xuất (mơ hình tính y=ax+b hay mơ hình dạng logy=alogx+b (y-ñiện tiêu thụ ngày ñiện tiêu thụ vào đỉnh; x-nhiệt độ trung bình ngày nhiệt ñộ lớn ngày) ðiều thể qua hệ số tương quan tuyến tính thấp (r xấp xỉ 0.5) Việc tìm kiếm mối quan hệ tường minh (hàm hồi qui) phụ tải nhiệt độ khó khăn Việc áp dụng mơ hình bảng 4) sai số trung bình 2.86% Trong đó, sau thử hàm hồi qui khác dạng hàm tường minh tốt tìm (ký hiệu mơ hình bảng 4) y = -525.132 – 0.542x2 + 40.9131x với MAPE 2.954% Lưu ý hai dạng hàm hồi qui tường minh nêu hồn tồn khơng phải dạng hàm hồi qui truyền thống dự báo phụ tải ñiện Việc ñề xuất giúp ta tìm ñược kết dự báo tìm chúng thu sau nhiều lần thử ngẫu nhiên dựa sai số nhỏ thu ñược tốn 4.1 Dự báo ñiện tiêu thụ ngày nhiều thời gian Các thông số mơ hình ước lượng theo phương pháp bình phương cực Mơ hình dự báo xây số liệu ñiện tiêu thụ ngày nhiệt ñộ trung bình ngày tiểu từ ngày 1/2/2012 tới ngày 9/7/2012 ðể kiểm tra mơ hình, dự báo từ ngày 10/7 tới 24/7 để xem sai số trung bình (MAPE) Bài báo tiến hành tìm kiếm mơ hình tường minh với nhiều phép thử mơ hình tốt ñược chọn là: y =35.648271 x1.03919 (ký hiệu mô hình bảng 3) với sai số trung bình 2.655% Bảng Mười giá trị cuối dự báo điện tiêu thụ ngày trạm Gò vấp1 Ngày 15/7 16/7 17/7 18/7 19/7 20/7 21/7 22/7 23/7 24/7 Giá trị thực (MWh) 1355.6 1536.5 1468.9 1361.2 1406 1395.1 1423 1333.6 1470.6 1431.4 Mơ hình 1436.4 1478 1404.5 1349.3 1431.4 1375.8 1405 1415.6 1446.8 1391.5 Sai số -1 0.05961 0.0381 0.0438 0.0087 0.0181 0.0139 0.0127 0.0615 0.0162 0.0279 Mơ hình 1444.2 1478.3 1427.1 1354.7 1435.6 1371.7 1384.5 1371.7 1427.1 1333.5 Sai số -2 0.065 0.0378 0.0284 0.0047 0.0211 0.0167 0.027 0.0286 0.0295 0.0683 Trang 34 TAÏP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ K1- 2014 Hình Giá trị thực dự báo theo hai mô hình điện ngày trạm Gò vấp Bảng Dự báo tải đỉnh cho trạm Gò vấp 1(10 giá trị cuối) Ngày 15/7 16/7 77/7 18/7 19/7 20/7 21/7 22/7 23/7 24/7 Trị thực (MWh) 213.7 239 218.5 211.7 213 216.1 208.9 203.5 227.7 219.7 Dự báo mô hình 217.56 224.18 212.62 203.84 216.88 208.1 212.74 214.38 219.31 210.61 Sai số -1 0.01806 0.062 0.0269 0.0371 0.0182 0.037 0.0184 0.0535 0.0369 0.0414 Mơ hình -2 218.0 224.0 213.2 203.7 217.3 208.3 213.2 214.8 219.6 211 Sai số-2 0.0206 0.063 0.024 0.0378 0.0202 0.0357 0.0206 0.0559 0.0354 0.0394 Hình Giá trị thực dự báo theo hai mơ hình điện tải đỉnh trạm Gò vấp KẾT LUẬN Bài báo trình bày cách tiếp cận sử dụng thuật tốn Chiu tìm kiếm luật mờ cho toán dự báo phụ tải điện theo mơ hình tương quan Mơ hình dự báo khơng cần biết dạng hàm hồi qui, khơng cần đánh giá mức độ tương quan đại lượng Khảo sát cho thấy mơ hình cho kết khả quan hàm hồi qui có dạng hàm thường gặp ( tuyến tính, tuyến tính theo log hóa), khơng thể tìm dạng hàm tường minh Trang 35 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Load forecasting by regression model based on fuzzy rules • Phan Thi Thanh Bình • Luong Van Manh University of Technology-VNU-HCM ABSTRACT: The forecasting models by traditional subtractive clustering The model is used for the general case, even when there are regression function have the crisp functions such as Y=f(x1, x2 ,….,xn) or logY=f(logx1, no the crisp function f Examining shows that the good results are obtained in the logx2 ,….,logxn) Here f has the linear form case of traditional correlation such as linear and xi are the factors such as GDP, temperature, industrial output, population… or linear by logarithm The results are also But these models are able to be used only satisfactory for the case of unknown when the linear correlation existed correlation The electricity consumption forecasting due to the temperature factor for (expressed by the correlation coefficient) one substation of HochiMinh city was This paper introduced the regression model based on the fuzzy Takagi-Sugeno rules carried out These rules are built by using the Key words: Substractive clustering algorithm, Takagi-Sugeno Fuzzy rules, Correlation, Regression TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] ðặng Ngọc Dinh, Hệ thống ñiện, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà nội, (1986) [2] Bhavesh Kumar Chauhan1, Madasu Hanmandlu, Load forecasting using wavelet fuzzy neural network, International Journal of Knowledge-Based and Intelligent Engineering Systems, IOS Press, Volume 14, 57-71, (2010) Trang 36 [3] Chiu S., Fuzzy Model Identification Based on Cluster Estimation, Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, Vol 2, 267278, (1994) [4] Y Chen, P.B Luh, Short-term Load forecasting: Similar Day-Based Wavelet Neural Networks, IEEE Trans, Power Syst Vol.25, N.1 322-327, (2010) ... Hình Giá trị thực dự báo theo hai mô hình điện tải đỉnh trạm Gò vấp KẾT LUẬN Bài báo trình bày cách tiếp cận sử dụng thuật tốn Chiu tìm kiếm luật mờ cho tốn dự báo phụ tải điện theo mơ hình tương. .. ðIỂN HÌNH TRONG DỰ BÁO THEO PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG QUAN Như đề cập, mơ hình tương quan dự báo phụ tải điện thường có dạng hàm: y=ax+b ; y=ax1+bx2 +… ; hay logy=alogx+b ; logy=alogx1+blogx2+… 3.2 Dự báo. .. hợp luật mờ cho mơ hình xấp xỉ mối quan hệ tải dự báo yếu tố tương quan vector ngõ vào y, ñộ thõa mãn luật mờ thứ i xác định theo cơng thức : * µi = e−α || y − yi || MÔ HÌNH TÌM KIẾM LUẬT MỜ (1)