Trớc đây, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì lúc đó tuổi anh gấp đôi tuổi em.. Tủ sách của lớp 5B có 5 ngăn, số sách trong mỗi ngăn gấp 2 lần số sách trong một ngăn của tủ lớp 5A..
Trang 1Đề dự thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 5
Năm học
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
(
2
1 5
4 10
3 + ì ) : (1
3
1 1 9
8 − )
Bài 2:
Có thể thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi những chữ số thích hợp để đợc phép tính
đúng hay không ? Giải thích tại sao ?
YENDUNG - ( Y + E + N + D + U +N + G ) = 1299698
Bài 3: Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng thơng của phép chia có số bị chia là 9999 và số
chia là 33, còn tổng của chúng bằng tích của số lớn nhất có 3 chữ số với số lớn nhất có 2 chữ số
Bài 4:
Hiện nay anh 36 tuổi Trớc đây, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì lúc đó tuổi anh gấp đôi tuổi em Tính tuổi em hiện nay?
Bài 5: Cho phân số
18
3
Hỏi phải thêm vào tử số và bớt ra ở mẫu số cùng một số nào để
đ-ợc phân số mới bằng43 ?
Bài 6: Một cửa hàng bán sách trong ngày Quốc tế Phụ nữ 8-3 đã bán hạ giá 10% so với giá
bán ngày thờng Tuy vậy, cửa hàng đó vẫn lãi 8% so với giá vốn Hỏi ngày thờng cửa hàng bán lãi bao nhiêu % so với giá vốn?
Bài 7: Một ngời đi từ A về B, sau khi đi đợc 3 giờ, quãng đờng còn lại ngắn hơn quãng
đ-ờng đã đi 24 km Ngời ấy tăng vận tốc thêm 2km/h nên đã đi nốt quãng đđ-ờng còn lại trong
1 giờ 30 phút
Tính chiều dài quãng đờng AB
Bài 8: Tủ sách của lớp 5A có 7 ngăn, số sách trong các ngăn là nh nhau Tủ sách của lớp
5B có 5 ngăn, số sách trong mỗi ngăn gấp 2 lần số sách trong một ngăn của tủ lớp 5A Biết rằng nếu bớt đi ở mỗi ngăn của tủ sách lớp 5A 3 quyển và bớt đi ở mỗi ngăn của tủ sách lớp 5B 12 quyển thì số sách còn lại trong 2 tủ là bằng nhau Em hãy tính xem ở mỗi tủ sách của các lớp 5A, 5B có bao nhiêu quyển sách ?
Bài 9: Cho tam giác ABC có cạnh BC dài 3 cm Trên BC lấy một điểm D cách B là 1cm
Nối AD Trên AD lấy một điểm E rồi nối E với B, E với C
a) Hãy so sánh diện tích tam giác ABE với diện tích tam giác ACE
b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 6 cm2 và E là điểm giữa của AD Hãy tính chiều cao của tam giác BEC hạ từ E xuống đáy BC ?
Bài 10: Tính nhanh:
10 25 , 0 : 25 , 1 12 , 3 2
2 4 25 , 6 5 , 0 : 48 , 12
ì
ì
ì
ì
ì
ì
Hết
Trang 2Phòng giáo dục đáp án Đề dự thi chọn hsg cấp tỉnh lớp 5
Huyện lục ngạn Năm học 2006 2007–
Môn: Toán
Bài 1 (2 điểm)
(103 +54ì21) : (1 131
9
8 − ) = (103 +52) : (179 −34) = (
10
4 10
3
+ ) : (
9
12 9
17
− ) = :95
10
7
=5063
Bài 2 ( 2 điểm)
Ta có lucngan – (L + U + C + N + G +A + N ) = L ì 1000000 + U ì 100000 +
C ì 10000 + N ì 1000 + G ì 100 + A ì 10 + N – L – U – C – N – G – A –
N
(Cấu tạo số và 1 số trừ đi 1 tổng)
= L ì (1000 000 – 1) + U ì (100 000 – 1) + C ì (10 000 – 1 ) + N ì (1000 – 1) + G ì ( 100 – 1) + A ì (10 – 1) ( một số nhân với một hiệu )
= L ì 999999 + U ì 99999 + C ì 9999 + N ì 999 + G ì 99 + A ì 9
= 9 ì (L ì 111111 + U ì 11111 + C ì 1111 + N ì 111 + G x 11 + A ì 1)
( Một số nhân với một tổng)
Ta nhận thấy tích trên luôn luôn chia hết cho 9 Mà số 1289698 là số không chia hết cho 9 Vậy không thể thay mỗi chữ trong phép tính trên bởi những chữ số thích hợp để
đợc phép tính đúng
Bài 3 (2 điểm)
Hiệu của 2 số là:
9999 : 3 = 303
Số lớn nhất có 3 chữ số là số 999; số lớn nhất có 2 chữ số là 99; vậy tổng của 2 số là:
999 ì 99 = 98901
Số bé là: (98901 - 303) : 2 = 49299
Số lớn là: 49299 + 303 = 49602
Đáp số: 49299 và 49602
Bài 4 (2 điểm) Theo bài ra ta có sơ đồ:
Tuổi em trớc đây:
Tuổi anh trớc đây:
Tuổi em hiện nay:
Tuổi anh hiện nay:
36 tuổi
Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Nếu coi tuổi em trớc đây là một phần thì tuổi anh trớc đây là 2 phần nh thế Do vậy, tuổi em hiện nay là 2 phần thì tuổi anh là 3 phần ( vì tuổi anh trớc
đây hơn tuổi em trớc đây là 2 - 1 = 1 (phần) nên tuổi anh hiện nay là 2 +1 = 3 (phần)
Trang 3Tuổi em hiện nay là:
(36: 3) ì 2 = 24 (tuổi)
Đáp số: 24 tuổi.
Bài 5.(2 điểm)
Tổng tử số và mẫu số của phân số183 là:
3 + 18 = 21
Khi thêm vào tử số và bớt ra ở mẫu số của phân số
18
3
cho cùng một số thì đợc phân số mới có tổng tử số và mãu số vẫn bằng 21
vì phân số mới bằng
4
3
nên có:
Tử số:
Mẫu số:
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 4 = 7 (phần)
Tử số của phân số mới là:
21:7 ì3 = 9 Mẫu số của phân số mới là:
21 - 9 = 12 Phân số mới là:
12 9
Số phải tìm là:
9 - 3 = 6
Đáp số: 6
Bài 6: ( 2 điểm)
Khi hạ giá 10% giá bán ngày thờng thì cửa hàng chỉ thu đợc 90% giá bán ngày thờng ( 100 – 10 = 90)
Vì cửa hàng vẫn đợc lãi 8% nên số tiền thu về so với giá vốn bằng 108% (100 + 8 = 108)
Ta có :
100
90
(Giá bán) = 100108 ( Giá vốn ) Nếu không hạ giá thì giá bán ngày thờng so với giá vốn là:
108% :
100
90
= 120%
Vậy ngày thờng cửa hàng bán lãi so với giá bán là:
120% – 100% = 20%
Đáp số : 20% giá vốn.
Bài 7: ( 2 điểm)
Thời gian hai xe gặp nhau sớm lên là :
20 : 40 = 0,5 ( giờ ) Nếu không tăng tốc thì lúc đó xe ca sẽ còn cách B là :
50 x 0,5 = 25 ( km )
Trang 4Vậy từ khi tăng tốc đến khi hai xe gặp nhau, xe ca đã đi tăng đợc thêm là :
25 – 20 = 5 ( km )
Mà sau khi tăng tốc, mỗi giờ xe ca đi tăng thêm so với vận tốc ban đầu là:
60 – 50 = 10 ( km ) Vậy thời gian để đi quãng đờng từ lúc tăng tốc đến khi hai xe gặp nhau (đoạn DC) là
5 : 10 = 0,5 ( giờ ) Vậy chiều dài quãng đờng AB là :
( 60 x 0,5 + 20 ) x 2 = 100 ( km )
Đáp số : 100 km
Bài 8: (2 điểm)
Vì số sách trong một ngăn của tủ lớp 5B gấp đôi số sách trong một ngăn của tủ lớp 5A, nên nếu ta coi số sách trong 1 ngăn của tủ lớp 5A là 1 phần thì số sách trong 1 ngăn của tủ lớp 5B là : 1 x 2 = 2 (phần) nh thế
Khi đó số sách của tủ sách lớp 5A là: 1 x 7 = 7 (phần)
Số sách của tủ sách lớp 5B là: 2 x 5 = 10 (phần)
Số sách của tủ sách lớp 5B nhiều hơn số sách của tủ lớp 5A là:
12 x 5 - 3 x 7 = 39 (quyển)
Ta có sơ đồ:
Số sách của tủ sách lớp 5A:
Số sách của tủ lớp 5B :
39 quyển
Số sách của tủ sách lớp 5A là:
39 : 3 x 7 = 91 ( quyển)
Số sách của tủ sách lớp 5B là:
39 : 3 x 10 = 130 ( quyển)
Đáp số : Tủ sách lớp 5A có 91 quyển
Tủ sách lớp 5B có 130 quyển
A
Ta nhận thấy : E
SABD = 12 SADC Chung đờng cao hạ từ A xuống
đáy BD và đáy BD =
2
1
đáy DC B 1cm D 2cm C
∆ABD và ∆ADC lại chung đáy AD
Nên chiều cao hạ từ B xuống đáy AD (cũng chính là chiều cao của ABE) =
2
1
chiều cao hạ từ C xuống đáy AD ( cũng chính là chiều cao của ACE)
Mà ∆ABE và ∆ACE lại có cùng chung đáy AE
Do đó: SABE = 21 S ACE
Trang 5b/ (1 điểm)
Nếu E là điểm giữa của AD thì AE = ED
Do đó SEDC = SAEC ( Chung đờng cao hạ từ C xuống đáy AD, đáy AE = ED )
SEBC = SABE ( Chung đờng cao hạ từ B xuống đáy AD, đáy AE = ED )
Do đó SBEC =
2
1
SABC = 6 : 2 = 3 cm2
Mà đáy BC = 3 cm
Nên đờng cao hạ từ E xuống đáy BC = 3 ì 2 : 3 = 2 (cm)
Đáp số : a ) SABE = SACE
b) 2 cm
Bài 10: (2 điểm)
Tính nhanh:
10 25 , 0 : 25 , 1 12 , 3 2
2 4 25 , 6 5 , 0 : 48 , 12
ì
ì
ì
ì
ì
ì
= 63,,1225ìì42ìì112,25,48ìì104ìì22
= 1212,5,ì4812ì,1248,ì5ì4ì22 = 4
Phòng giáo dục huyện sơn động
đề thi học sinh giỏi lớp 5 năm học 2006-2007
Môn: Toán
Trang 6Bài 1: Tính nhanh
a) 23,19 x 35 + 23,19 x 66 – 23,19
15
4 ) 15
4 15
4 15
4 15
Bài 2: Tính nhanh
a) 3,67 x 3,8 + 3,4 x 3,8 + 3,8 x 1,43 + 1,5 x 3,8
b) (456 x 35 + 65 x 456) : 19
Bài 3 Tìm X
a) 30% x X + X = 52
b) 14 : (0,4 + 0.16)
Bài 4 Tìm X:
a) X – 30% x X = 4,2
b) X + X x
3
1
:
9
2
+ X :
7
2
= 252 Bài 5 Trong dịp tết Đinh Hợi hai bạn Hải và Hà nhận đợc một số tiền mừng tuổi của bố
mẹ và ngời thân Hải và Hà nhận thấy rằng 32 số tiền của bạn Hải thì bằng 53 số tiền của bạn Hà Hai bạn có tất cả 171000 đồng Tính số tiền của mỗi bạn
Bài 6 Một cửa hàng bán vải đợc 600 000 đồng Tiền lãi chiếm 15% giá bán Hãy tính số tiền vốn
Bài 7 Giá bán một chiếc đồng hồ là 425000 đồng Sau hai lần giảm giá liên tiếp, mỗi lần 10% thì giá bán chiếc đồng hồ còn bao nhiêu đồng?
Bài 8 Hai ngời thợ làm chung một công việc thì sau 6 giờ sẽ xong Nếu một mình ngời thứ nhất làm thì 9 giờ mới xong Hỏi nếu ngời thứ hai làm một mình thì mấy giờ sẽ xong?
Bài 9 Một bánh xe đạp có đờng kính 60 cm
a) Tính chu vi bánh xe đó
b) Ngời đi xe đạp sẽ đi đợc bao nhiêu mét nếu bánh xe lăn trên đờng đợc 1000 vòng Bài 10 Tìm diện tích phần gạch chéo, biết hình tròn có chu vi bằng 25,12 cm
A B
D C
Trang 7Đáp án đề thi Học Sinh Giỏi môn toán năm học 2006-2007
Bài 1 Tính nhanh
a) 23,19 x 35 + 23,19 x 66 – 23,19
= 23,19 x 35 + 23,19 x 66 – 23,19 x 1
= 23,19 x (35 + 66 – 1)
= 2319
15
4 ) 15
4 15
4 15
4 15
4
ì + + + +
=
15
4
x 4 +
15
4
x 11
= 154 x ( 4 + 11)
=
15
4
x 15
= 4x1515
= 4
Bài 2 Tính nhanh
a) 3,67 x 3,8 + 3,4 x 3,8 + 3,8 x 1,43 + 1,5 x 3,8
= 3,8 x (3,67 + 3,4 + 1,43 + 1,5)
= 3,8 x 10
= 38
b) (456 x 35 + 65 x 456) : 19
= (35 + 65) x 456 : 19
= 100 x 24
= 2 400
Bài 3 Tìm X
c) 30% x X + X = 52
100
30
x X + X x 1 = 52
X x (10030 + 1) = 52
X x
100
130
= 52
X = 52 :
100 130
X = 52x130100
X = 40
b) 14 : (0,4 + 0X,16) = 7
0,4 +
X
16
,
0
= 14: 7 0,4 +
X
16
,
0
= 2 0,16 : X = 2 – 0,4
0,16 : X = 1,6
X = 0,16 : 1,6 = 0,1
Bài 4.Tìm X
Trang 8a) X – 30% x X = 4,2
X - 10030 x X = 4,2
X x 1 -
100
30
x X = 4,2
X x 1 – 0,3 x X = 4,2
X x( 1- 0,3) = 4,2
X x 0,7 = 4,2
X = 4,2 : 0,7
X = 6
b) X + X x
3
1
:
9
2
+ X :
7
2
= 252
X + X x
3
1
x
2
9
+ X x
2
7
= 252
X + X x 23 + X x 27 = 252
X x (1+
2
3
+
2
7
) = 252
X x 6 = 252
X = 252 : 6
X = 42
Bài 5
Ta có 32 =96 và 53 =106 Vậy 96 số tiền của Hải bằng 106 số tiền của Hà hay 91 số tiền của Hải bằng
10
1
số tiền của Hà
Ta có sơ đồ sau:
Số tiền của Hải:
Số tiền của Hà :
Tổng số phần bằng nhau là:
9+10= 19 (phần)
Số tiền của bạn Hải là:
171 000 : 19 x 9 = 81 000( đồng)
Số tiền của bạn Hà là:
171 000 – 81 000 = 90 000 (đồng) Đáp số: Số tiền của Hải: 81000 đồng
Số tìên của Hà là: 90 000 đồng
Bài 6
Tiền lãi chiếm 15% giá bán nghĩa là: Bán 100 đồng lãi 15 đồng Vây cửa hàng bán
600 000 đồng, sẽ thu số tiền lãi là :
600 000 : 100 x 15 = 90 000 đồng
Số tiền vốn là:
600 000 – 90 000 = 510 000 (đồng) Đáp số: 510 000 đồng
Bài 7 Số tiền giảm giá lần đầu là:
425000 : 100 x 10 = 42500 (đồng) Giá bán chiếc đồng hồ còn:
425000 – 42500 = 382500 (đồng)
Số tiền giảm giá lần 2 là:
Trang 9382 500 : 100 x 10 = 38 250 (đồng) Giá bán chiếc đồng hồ sau 2 lần giảm giá là:
382 500 – 38 250 = 344 250 (đồng) Đáp số: 344 250 đồng
Bài 8
Hai ngời làm chung công việc hết 6 giờ thì mỗi giờ làm đợc số công việc là:
1: 6 =
6
1
(công việc) Ngời thứ nhất làm xong công việc hết 9 giờ thì 1 giờ làm đợc số công việc là:
1 : 9 = 91 (công việc) Phân số chỉ số công việc ngời thứ hai làm 01 giờ là:
18
1 9
1 6
1 − = (công việc) Thời gian ngời thứ hai làm một mình hết số công việc là:
1 : =
18
1
18 (giờ)
Đáp số :18 giờ Bài 9
a) Chu vi bánh xe đạp là:
b) Quãng đờng ngời đi xe đạp đi đợc là:
188,4 x 1000 = 188400 (cm)
188400 cm = 1884 m Đáp số: a)188,4 cm
b)1884 m
Bài 10
Đờng kính của hình tròn(cũng là cạnh của hình vuông ABCD) bằng:
25,12 : 3,14 = 8 (cm) Bán kính của hình tròn là:
8: 2 = 4 (cm) Diện tích của hình tròn là:
4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2) Diện tích hình vuông ABCD là:
8 x 8 = 64 (cm2) Diện tích phần gạch chéo là:
64 – 50,24 = 13,76 (cm2) Đáp số: 13,76 cm2