Thiết kế, mô phỏng hệ thống giải mã tín hiệu DTMF

Để giải mã tín hiệu có dạng này, chúng ta sẽ dùng các bộ lọc để giữ lại biên độ của tần số ứng với bộ lọc đó và giảm biên độ của các tần số khác, từ đó chúng ta cho tín hiệu qua bộ quyết

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

- -

BÁO CÁO MINI-PROJECT MÔN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

Đề tài: Thiết kế, mô phỏng hệ thống giải mã tín hiệu DTMF

GVHD:

SV thực hiện:

I Thiết kế hệ thống giải mã tín hiệu DTMF:

Để quay số trên đường dây điện thoại, ta sử dụng tín hiệu DTMF Mỗi số được mã hóa bởi 2 thành phần tần số có cùng biên độ, các tần số được cho trong bảng:

Ví dụ để truyền đi phím số 1, tín hiệu DTMF được truyền đi gồm 2 thành phần tần

số 697 Hz và 1209 Hz có cùng biên độ, tức là phương trình của tín hiệu truyền đi có dạng ( ) ( ) ( ) Để giải mã tín hiệu có dạng này, chúng ta sẽ dùng các bộ lọc để giữ lại biên độ của tần số ứng với bộ lọc đó và giảm biên độ của các tần số khác, từ đó chúng ta cho tín hiệu qua bộ quyết định tần số để xác định trong tín hiệu DTMF ban đầu có tần số đó hay không, nếu có thì ngõ ra sẽ là

1, nếu không thì ngõ ra sẽ là 0

I.1 Bộ quyết định tần số:

Ứng với mỗi ngõ ra của một bộ lọc, ta chọn bộ quyết định như sau:

Xét một tín hiệu cơ bản hình sin, biên độ A, tần số góc

Khi đi qua bộ trị tuyệt đối ( ) | ( )|, tín hiệu ban đầu này sẽ có thành phần

DC khác 0, chu kì giảm xuống một nửa, hay tần số cơ bản lúc này sẽ tăng lên gấp đôi

là

Chuỗi Fourier cho ta thành phần DC:

∫ ( )

∫ ( )

(

)|

không phụ thuộc vào tần số

Như vậy ta sẽ chọn bộ lọc thông thấp sao cho bộ này chỉ giữ lại thành phần DC và lọc bỏ các thành phần AC Cơ bản nhất, ta chọn bộ lọc thông thấp bậc 1 có hàm truyền:

( )

Ta có tần số góc cơ bản nhỏ nhất trong các tín hiệu DTMF là ( ), như vậy ta có thể chọn a sao cho tại tần số góc này biên độ | ( )| đủ nhỏ Một vấn đề nữa là với a càng nhỏ, tức là triệt tín hiệu AC càng tốt thì xác lập càng chậm (quá độ càng dài), ta chọn biên độ tại là -40dB Lúc này ,

mô phỏng (chọn biên độ A=2V) lúc này cho ta thời gian xác lập của hệ thống khoảng 0.06s, khi xác lập thì biên độ dao động của tín hiệu không quá 0.01 V

Dữ kiện cuối cùng của bộ quyết định là điện áp tham khảo , ta sẽ nói về phần này

ở mục kế tiếp

I.2 Hàm truyền của các bộ lọc tương tự:

Ta có nhận xét rằng khoảng cách giữa 2 tần số liên tiếp trong cùng một dải là khoảng 0.04 decade (ứng với tỉ số 1.1), khoảng cách giữa tần số lớn nhất của dải thấp (941 Hz) và tần số nhỏ nhất của dải cao (1209 Hz) là khoảng 0.1 decade

Ta phải tách được riêng các tần số ra, như vậy chúng ta cần có 8 bộ lọc cho 8 tần

số Một cách đơn giản nhất, ta chọn bộ lọc thông thấp cho tần số thấp nhất (697 Hz), chọn bộ lọc thông cao cho tần số cao nhất (1633 Hz) và các tần số ở giữa là các bộ lọc thông dải

Xét bộ lọc thông thấp trước, với khoảng cách 0.04 decade và một bậc bộ lọc sẽ làm cho độ dốc hàm truyền trong giản đồ Bode giảm khoảng 20dB/decade thì nếu chọn giá trị rất nhỏ (tầm -10dB trở xuống) thì bậc của bộ lọc sẽ rất lớn Mặt khác điều này thực sự không cần thiết vì ở bộ quyết định thì bộ lọc thông thấp đã làm tốt nhiệm vụ lọc bỏ tín hiệu AC, nên một khoảng vừa đù cho là một lựa chọn tốt

Ta chọn vì lúc này bậc của bộ lọc thông thấp (và bộ lọc thông cao) sẽ vào khoảng 3-4

I.2.1 Xây dựng bộ lọc thông thấp:

Ta chọn thông số của các bộ lọc thông thấp để lọc lấy tín hiệu có tần số 697Hz: ( ) ( )

Chọn bộ lọc Chebychev Ta có các thông số về hàm truyền:

√

Chọn n=3

(

)

Chọn ứng với r=1 dB

Tra bảng ta có hàm truyền chuẩn hóa:

0.49131 ( )

0.98834 1.2384 0.49131

s

Thế ( )⁄ để được hàm truyền:

9

41.622 10 ( )

4340.7 23.888 10 41.662 10

H s

Với hàm truyền này, ta tính lại các giá trị | ( )| tại các tần số:

(các dấu – thể hiện các giá trị bé hơn 0.2)

I.2.2 Xây dựng bộ lọc thông cao:

Ta chọn thông số của các bộ lọc thông cao để lọc lấy tín hiệu có tần số 1633Hz: ( ) ( )

Ta thiết kế bộ lọc mẫu thông thấp trước, bộ lọc này có không đổi so với bộ lọc trên,

Chọn bộ lọc Chebychev Ta có các thông số về hàm truyền:

0.3 1 0.1 1

cosh 2.97

1626 10 1 cosh

1483

n

Chọn n=3

0.3

1

10 1

0.5031 1626

cosh 3cosh

1483

Chọn ứng với r=1 dB

Tra bảng ta có hàm truyền chuẩn hóa:

0.49131 ( )

0.98834 1.2384 0.49131

s

Thế s 2 1626

s để được hàm truyền:

3

0.49131

( )

s

H s

Với hàm truyền này, ta tính lại các giá trị | ( )| tại các tần số:

f (Hz) 697 770 852 941 1209 1336 1477 1633

I.2.3 Xây dựng các bộ lọc thông dải:

Trước khi tiến hành chọn thông số của các bộ lọc thông dải Ta cần phải thống nhất một số vấn đề sau:

o Việc biến đổi từ bộ lọc thông thấp sang bộ lọc thông dải đã khá phức tạp Vì ta phải thay

2

1 2

2 1

p p

p p

s s

s, khi đó từ bậc 1 ta sẽ bị tăng lên bậc 2, bậc 2 tăng lên bậc 4, bậc 3 tăng lên bậc 6, sẽ rất khó cho việc tính toán dẫn đến những sai sót không đáng có Cho nên ta sẽ ưu tiên việc chọn bộ lọc bậc 1 cho bộ lọc thông thấp mẫu tương ứng với bộ lọc thông dải cần tìm

o Việc có thể sử dụng bộ lọc bậc 1 hay không phụ thuộc vào giá trị n hay chính xác hơn là giá trị s qua công thức:

10 1

1

10

cosh cosh

10 1

s

p

G

G s

n

o Vì ta đã chọn G s 3dB,G p 1dB nên để n=1 thì s 2 Thế vào công thức sau ta chọn được s1, 1và s2, 2:

2 2

1 2 1 2 1 2

s

Việc chọn s1, 1và s2, 2 như thế nào thì tuỳ theo chức năng từng bộ lọc Cụ thể như sau:

­ Để bậc càng thấp thì độ dốc của phổ biên độ bộ lọc thông thấp càng thoải (hay s p càng lớn)

­ Nhưng nếu s p lớn quá kéo theo khoảng tần số lọc p2 p1 bị thu nhỏ không lấy hết được tín hiệu của tần số cần lấy (có thể tín hiệu sẽ bị nhiễu lệch

ra khỏi giá trị tần số cần lấy o )

­ Đối với các tần số thấp (770 z 941 z): Khoảng cách giữa các mốc là

(73 z 89 z)nên ta chọn 1, 2 thoả 1

1 2 20 2 (rad.s )

(33 2 ) (49 2 )

s p

­ Đối với các tần số cao (1209 z 1477 z): Khoảng cách giữa các mốc là

(127 z 156 z)nên ta chọn 1, 2 thoả 1

1 2 30.2 (rad.s )

(67 2 ) (96 2 )

s p

a) Bộ lọc lấy tín hiệu có tần số 770Hz:

Ta chọn thông số của các bộ lọc thông dải để lọc lấy tín hiệu có tần số 770Hz:

1 2 717( ), 1 2 750( ), 2 2 832( ), 2 2 790( )

Ta thiết kế bộ lọc mẫu thông thấp trước, bộ lọc này có không đổi so với bộ lọc trên,

1, min ; min 2.7340; 2.9965 2.7340

p p s s p p

p s

Chọn bộ lọc Chebychev Ta có các thông số về hàm truyền:

0.3 1

cosh 0.7777 cosh 2.7340 10 1

n

Chọn n=1

0.3 1

10 1

0.3649 cosh cosh 2.734

Chọn ứng với r=1dB

Tra bảng ta có hàm truyền chuẩn hóa: 2 1.9652

( )

1.9652

s s

Thế

1 2

2 1

2 750.2 790 ( ) (790 750).2

p p

p p

s

493.91.

( )

493.91 23.391 10

s

H s

Với hàm truyền này, ta tính lại các giá trị | ( )| tại các tần số:

f (Hz) 697 770 852 941 1209 1336 1477 1633

| ( )| 0.457 0.999 0.449 0.245 - - - -

b) Bộ lọc lấy tín hiệu có tần số 852Hz:

Ta chọn thông số của các bộ lọc thông dải để lọc lấy tín hiệu có tần số 852Hz:

1 2 790( ), 1 2 832( ), 2 2 921( ), 2 2 872( )

Ta thiết kế bộ lọc mẫu thông thấp trước, bộ lọc này có không đổi so với bộ lọc trên,

p p s s p p

p s

Tương tự phần trên, ta có hàm truyền chuẩn hóa: 3( ) 1.9652

1.9652

s s

Thế

1 2

2 1

2 832.2 872 ( ) (872 832).2

p p

p p

s

493.91.

( )

493.91 28.642 10

s

H s

Với hàm truyền này, ta tính lại các giá trị | ( )| tại các tần số:

f (Hz) 697 770 852 941 1209 1336 1477 1633

| ( )| 0.223 0.415 0.999 0.420 - - - -

c) Bộ lọc lấy tín hiệu có tần số 941Hz:

Ta chọn thông số của các bộ lọc thông dải để lọc lấy tín hiệu có tần số 941Hz:

1 2 872( ), 1 2 921( ), 2 2 1010( ), 2 2 961( )

Ta thiết kế bộ lọc mẫu thông thấp trước, bộ lọc này có không đổi so với bộ lọc trên,

p p s s p p

p s

Tương tự như phần trên, ta có hàm truyền chuẩn hóa: 4( ) 1.9652

1.9652

s s

Thế

1 2

2 1

2 921.2 961 ( ) (961 921).2

p p

p p

s

493.91.

( )

493.91 34.942 10

s

H s

Với hàm truyền này, ta tính lại các giá trị | ( )| tại các tần số:

f (Hz) 697 770 852 941 1209 1336 1477 1633

| ( )| - 0.203 0.389 0.999 0.163 - - -

e) Bộ lọc lấy tín hiệu có tần số 1209Hz:

Ta chọn thông số của các bộ lọc thông dải để lọc lấy tín hiệu có tần số 1209Hz:

1 2 1112( ), 1 2 1179( ), 2 2 1306( ), 2 2 1239( )

Ta thiết kế bộ lọc mẫu thông thấp trước, bộ lọc này có không đổi so với bộ lọc trên,

p p s s p p

p s

Tương tự phần trên ta có hàm truyền chuẩn hóa: 5( ) 1.9652

1.9652

s s

Thế

1 2

2 1

2 1179.2 1239 ( ) (1239 1179).2

p p

p p

s

740.86.

( )

740.86 57.669 10

s

H s

Với hàm truyền này, ta tính lại các giá trị | ( )| tại các tần số:

f (Hz) 697 770 852 941 1209 1336 1477 1633

| ( )| - - - 0.189 0.999 0.437 0.235 -

e) Bộ lọc lấy tín hiệu có tần số 1336Hz:

Ta chọn thông số của các bộ lọc thông dải để lọc lấy tín hiệu có tần số 1336Hz:

1 2 1239( ), 1 2 1306( ), 2 2 1447( ), 2 2 1366( )

Ta thiết kế bộ lọc mẫu thông thấp trước, bộ lọc này có không đổi so với bộ lọc trên,

p p s s p p

p s

Tương tự phần trên ta có hàm truyền chuẩn hóa: 6( ) 1.9652

1.9652

s s

Thế

1 2

2 1

2 1306.2 1366 ( ) (1366 1306).2

p p

p p

s

740.86.

( )

740.86 70.429 10

s

H s

Với hàm truyền này, ta tính lại các giá trị | ( )| tại các tần số:

f (Hz) 697 770 852 941 1209 1336 1477 1633

f) Bộ lọc lấy tín hiệu có tần số 1477Hz:

Ta chọn thông số của các bộ lọc thông dải để lọc lấy tín hiệu có tần số 1477Hz:

1 2 1366( ), 1 2 1447( ), 2 2 1603( ), 2 2 1507( )

Ta thiết kế bộ lọc mẫu thông thấp trước, bộ lọc này có không đổi so với bộ lọc trên,

1, min ; min 3.8393; 4.0443 3.8393

p p s s p p

p s

Tương tự phần trên ta có hàm truyền chuẩn hóa: 7( ) 1.9652

1.9652

s s

Thế

1 2

2 1

2 1447.2 1507 ( ) (1507 1447).2

p p

p p

s

740.86

( )

s

H s

Với hàm truyền này, ta tính lại các giá trị | ( )| tại các tần số:

f (Hz) 697 770 852 941 1209 1336 1477 1633

I.3 Mức điện áp tham khảo V T của bộ quyết định:

Ở tất cả các bộ lọc, ta đều chọn các giá trị đại lượng G p và G s giống nhau:

Việc chọn này có tác dụng:

o Khi tín hiệu nào rơi vào vùng pass (vùng lấy), thì tín hiệu đó qua bộ lọc sẽ còn biên độ khoảng biên độ ban đầu Vậy tức là giá trị của thành phần một chiều của tín hiệu khi đó là:

01 0

4 89% 89% 1.133

o Tương tự khi tín hiệu nào rơi vào vùng stop (vùng không lấy), thì tín hiệu qua

bộ lọc sẽ còn biên độ khoảng 71% biên độ ban đầu Vậy tức là giá trị của thành phần một chiều của tín hiệu khi đó là:

02 0

4 71% 0.71 0.904

Như vậy ta có thể chọn thỏa mãn Tuy nhiên tín hiệu DTMF ban đầu có 2 thành phần, 1 thành phần sẽ bị giảm biên độ còn không quá 71%, thành phần còn lại biên độ DC bé hơn 20% nên khi chồng chập lại giá trị DC có thể lớn hơn 0.904 và gần đến giá trị 1.133 nên ta ưu tiên chọn lớn Với sai số của VT trong phần I không quá 0.01, phần mô phỏng này ta chọn giá trị

II Mô phỏng hệ thống dùng MATLAB:

File mô phỏng (định dạng slx) có thể được download tại địa chỉ:

http://www.mediafire.com/download/348nofki8tg7guy/DTMF_main.slx

II.1 Tổng quan:

Sử dụng Simulink Library của phần mềm MATLAB, ta có thể mô phỏng hệ thống

đã xây dựng ở phần 2 để kiểm chứng tính đúng đắn của các thông số hệ thống Tổng quát, phần mô phỏng có thể chia thành 3 phần: ngõ vào, hệ thống (phần chính), ngõ

ra

Ngõ vào hệ thống gồm 2 khối tạo sóng sin (Sine wave) để tạo tín hiệu hình sin, ta chỉnh được 2 thông số là biên độ (cố định là 2) và tần số (chỉnh tương ứng với các giá trị cần kiểm chứng) 2 ngõ ra của 2 khối Sine wave được kết nối vào ngõ vào của một

bộ cộng (Add) để cộng 2 tín hiệu lại tạo thành một tín hiệu DTMF hoàn chỉnh, tín hiệu này sẽ được đưa vào hệ thống xử lý Ngoài ra, hệ thống còn một ngõ vào nữa là điện áp so sánh , biểu diễn dưới dạng một khối Constant

Ngõ ra gồm 8 khối Display để xác định giá trị ứng với 8 ngõ ra, nếu hệ thống chính xác thì ngõ ra sẽ lên giá trị 1 nếu tần số có trong tín hiệu DTMF, ngược lại ngõ ra có giá trị 0

II.2 Hệ thống xử lý tín hiệu DTMF:

Hệ thống gồm có 2 ngõ vào, 8 khối tạo hàm truyền (TransferFcn) ứng với 8 bộ lọc đã xác định ở phần 2, 8 bộ quyết định có cấu tạo giống nhau và 8 ngõ ra

Ngõ vào thứ nhất nhận tín hiệu DTMF, nối với 8 bộ lọc, mỗi bộ lọc là một khối TransferFcn, các thông số hàm truyền ta nhập vào dưới dạng hai ma trận num và den (tử thức và mẫu thức) như ví dụ hình dưới:

Ta có bảng hàm truyền của các bộ lọc:

Tên bộ

lọc

Tần số ngõ ra

Mỗi ngõ ra của bộ lọc được nối vào với ngõ vào thứ nhất của bộ quyết định, 8 ngõ vào In2 của các bộ quyết định này nối chung đến ngõ vào thứ 2 của hệ thống (là điện áp tham khảo ) Bộ quyết định này có cấu tạo được đã được nhắc đến ở phần 1, cụ thể như sau:

Ngõ ra của các bộ quyết định này được nối vào các ngõ ra tương ứng của hệ thống

II.3 Một ví dụ về quá trình xử lý tín hiệu DTMF:

Giả sử rằng tín hiệu DTMF gồm 2 tần số 697 Hz và 1209 Hz Để đơn giản ta chỉ quan sát hai bộ lọc ứng với tần số 697 Hz và 770 Hz Ta có đồ thị ngõ vào:

Giá trị lớn nhất của sóng ngõ vào là 4V Xét tín hiệu khi đi qua các bộ lọc:

Tín hiệu khi qua bộ lọc lấy tấn số 697 Hz

Qua bộ lọc 1, tín hiệu ngõ ra có biên độ còn khoảng 87%, qua bộ lọc 2, tín hiệu ngõ

ra có biên độ còn khoảng 59% Xét tín hiệu khi đi qua bộ lọc thông thấp trong bộ quyết định:

Tín hiệu khi qua bộ lọc lấy tấn số 770 Hz

Ngõ ra của bộ lọc trong bộ quyết định tần số 697 Hz, giá trị DC là 1.14V

Khi xác lập, giá trị DC của tín hiệu 1 vào khoảng 1.14V, của tín hiệu 2 không quá 0.8V Vì vậy với mức điện áp tham khảo 1.1 V Ngõ ra 1 sẽ lên giá trị 1, ngõ ra 2 sẽ giữ ở mức 0 Cụ thể ta có thể xem giản đồ ngõ ra 1:

Ngõ ra của bộ lọc trong bộ quyết định tần số 770 Hz, giá trị DC là 0.8V

II.4 Kết quả mô phỏng cụ thể:

Mô phỏng

phím bấm Tần số thấp Tần số cao

Ngõ ra

1

697

4

770

7

852

*

941

III Kết luận:

o Qua quá trình mô phỏng, hệ thống xây dựng được ở phần II cho kết quả đúng với yêu cầu đề tài và đúng với lý thuyết nêu ra ở phần I

o Ưu điểm của hệ thống này là các hàm truyền đều có bậc nhỏ (không quá 3, thực tế có thể làm tất cả các bộ lọc đều là thông dải bậc 2)

o Khuyết điểm: Trong matlab cho phép ta ghi trực tiếp thông số hàm truyền vào

sơ đồ khối Nhưng trong thực tế không dễ dàng như vậy, ta phải đưa hàm truyền đó về mạch điện tử dùng OPAMP và khó khăn trong việc tìm giá trị linh kiện điện tử ( điện trở, tụ điện) thích hợp

o Ngoài ra việc chọn GS không quá nhỏ (để bậc của hàm truyền nhỏ) sẽ dễ làm cho mạch chạy không đúng trong thực tế

o Ngoài cách sử dụng các bộ lọc tương tự, ta có thể xác định tần số bằng cách lấy mẫu tín hiệu hoặc sử dụng bộ lọc số (dễ thiết kế hơn, độ chính xác cao hơn)