Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85 Bài 1: Một vật chịu tác dụng bởi lực không đổi F có phơng nằm ngang, chuyển động trên mặt đất nằm ngang không ma sát sau khi đi quảng đờng s trong thời gian t thì có vận tốc là v. Nếu dới tác dụng của lực không đổi khác cũng có phơng nằm ngang, vật cũng chuyển động từ trạng thái nghỉ qua đoạn đờng cũng là s và đạt đợc vận tốc nv. Xác định lực tác dụng và thời gian đã đi của vật. Giải: Từ hệ thức sav 2 1 2 1 = và sav 2 2 2 2 = nên 1 2 2 ana = . Nh vậy ta có: 1 2 2 FnF = Từ phơng trình 2 2 1 ats = . Ta suy ra n t t = Bài 2: Một khối bán trụ với bề mặt không ma sát, bán kính R đợc đặt nằm yên trên mặt đất nằm ngang. Trên đỉnh của bán trụ có đặt một vật nhỏ khối lợng m nh hình vẽ. Để vật nhỏ có thể phóng ngang ra khỏi mặt trụ, ngời ta tác dụng vào vật một xung lợng L trong thời gian rất ngắn. Trị tối thiểu của xung lợng L và khoảng cách tối thiểu từ tâm bán trụ đến điểm rơi xuống của vật bằng bao nhiêu? Giải: Sau khi nhận đợc xung lợng L của lực F, vật có vận tốc v, để vật có thể phóng ngang ra khỏi mặt trụ ngay lúc đó phản lực của mặt trụ đặt lên vật phải bằng không. Trị tối thiểu của vận tốc v cho bởi hệ thức: gRvmg R mv == 2 Xung lợng tối thiểu: gRmmvL . == áp dụng các phơng trình của vật ném ngang: tvx . = và 2 2 1 gty = Ta suy ra khoảng cách tối thiểu từ tâm O của hình trụ đến điểm rơi của vật là: Rl 2 = Bài 3: Trong hình bên, một xe lăn nhỏ, khối lợng M = 0,6kg đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát; hai sợi dây mảnh cùng chiều dài 0,8m, một dây buộc vào giá đỡ C, một dây treo vào chiếc xe lăn, đầu dới của hai sợi dây có mang những quả cầu nhỏ có khối lợng lần lợt là m A = 0,4kg; m B = 0,2kg. Khi cân bằng thì hai quả cầu tiếp xúc với nhau. 1 M F A C A B Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85 Bây giờ thì ngời ta kéo quả cầu A lên để cho dây treo nó có phơng nằm ngang (vị trí A) từ đó A đợc thả ra, sau khi hai quả cầu đã va chạm nhau, quả cầu A bật lên tới độ cao 0,2m so với vị trí ban đầu của hai quả cầu. Hỏi: a) Sau va chạm quả cầu B sẽ lên tới độ cao nào? b) Khi quả cầu B từ vị trí bên phải rơi xuống vị trí thấp nhất thì vận tốc nó là bao nhiêu? Giải: a) Gọi v A và v A là vận tốc của quả cầu A ngay trớc và ngay sau va chạm, gốc thế năng là vị trí ban đầu của quả cầu B, chiều dơng từ trái qua phải. áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: smghvvmghm AAAA /48,0.10.22 2 1 2 ==== smhgvvmhgm AAAA /22,0.10.22 2 1 2 == = = Trong va chạm giữa hai quả cầu có sự bảo toàn động lợng: BBAAAA vmvmvm + = B v sm m vvm B AAA /4 2,0 )24(4,0 )( = = = Sau khi nhận đợc vận tốc do va chạm, quả cầu B chuyển động và kéo xe lăn chuyển động theo, quả cầu B và xe lăn hợp thành một hệ kín nên có sự bảo toàn động lợng cho hệ này. Chuyển động của B là chậm dần trong khi đó chuyển động của xe lăn là nhanh dần, B sẽ không đi qua phải nữa - nghĩa là không lên cao nữa - khi B và xe có chung vận tốc là v. Ta có hệ thức: vMmvm BBB += )( sm Mm vm v B BB /1 6,02,0 4.2,0 '' = + = + = Gọi h độ cao tối đa của quả cầu B. áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ quả cầu B và xe lăn: ( ) mhghmvMmvm BBBBB 6,0'''' 2 1 ' 2 1 2 2 =+ += b)Gọi v B là vận tốc của quả cầu B khi xuống trở lại tới điểm thấp nhất, vận tốc của xe lăn khi đó là v x . áp dụng định luật bảo toàn động lợng: BBxBB vmMvvm += Và định luật bảo toàn cơ năng: 222 2 1 2 1 2 1 BBxBB vmMvvm += Ta tính đợc v B = -2m/s dấu trừ vì lúc đó B đi sang phía bên trái. Bài 4: Hãy tính gia tốc của các vật có khối l- ợng m 1 và m 2 và lực căng của sợi dây 2 0 T 1 T 2 T 2 y 1 P 1 y 0 T 3 y 2 P 2 y Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85 trong hệ đợc mô tả nh hình vẽ. Cho biết dây không dãn, khối lơng ròng rọc và dây không đáng kể Giải: Phơng trình định luật 2 cho mỗi vật chuyển động là: 1 1 1 1 2 3 2 2 P T m a P T m a + = + = r r r r r r Chiếu các phơng trình này xuống trục Oy ta có: P 1 T 1 = m 1 a 1 và P 2 T 3 = m 2 a 2 Mặt khác vì dây không dãn, ta có phơng trình liên kết chiều dài l của nó là: y 1 + 2y 0 = l const = const Suy ra : a 1 = - 2a 2 , vì gia tốc chuyển động của m 2 cũng chính là gia tốc của ròng rọc động. Vì khối lợng ròng rọc là không đáng kể, nên lực căng hai nhánh dây là nh nhau: 21 TT = và 213 22 TTT == Từ đó ta có: P 1 T 1 = - 2m 1 a 2 và P 2 2T 1 = m 2 a 2 Giải hệ phơng trình này ta đợc : 21 12 2 4 2 mm mm a = và 21 21 1 4 3 mm mm T = Nếu m 2 > 2m 1 thì a 2 > 0 tức là m 2 đi xuống, m 1 đi lên. Nếu m 2 < 2m 1 thì chuyển động xảy ra theo chiều ngợc lại. Bài 5: Một mặt phẳng cố định, nghiêng góc 0 30 = so với ph- ơng nằm ngang. ở đỉnh mặt phẳng này có gắn một ròng rọc. Một sợi dây vắt qua ròng rọc, một đầu nối với vật khối l- ợng m 1 đặt trên mặt phẳng nghiêng, đầu kia treo vật khối lợng m 2 . hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là à . Tìm gia tốc chuyển động của vật, lực căng của sợi dây. Coi sợi dây không dãn, khối lợng của dây và ròng rọc không đáng kể. Bài 6: Khối lợng của các vật trên hình vẽ là m 0 ; m 1 và m 2 . Ma sát, khối lợng của ròng rọc và của các sợi dây là không đáng kể. Tìm gia tốc của vật m 1 . Khảo sát các trờng hợp có thể xảy ra. Bài 7: 3 0 T 1 T 2 T 2 y 1 P 1 y 0 T 3 y 2 P 2 y m 1 m 2 m 3 Trơng văn thanh.ĐT:0974.810.957.http:violet.vn/truongthanh85 Xác định gia tốc của các vật đợc mô tả trong hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật m 1 và mặt phẳng là à = 0,1. Ma sát ở ròng rọc, khối lợng của ròng rọc và sợi dây là không đáng kể. Cho biết m 1 = 1,5kg, m 2 = 0,5kg, F = 10N ; 0 30 = Bài 8: Một quả cầu nhỏ đợc treo dới một sơi dây có chiều dài l, đầu kia của sợi dây đ- ợc gắn cố định tại điểm A. Tại điểm O ở thấp hơn điểm A khoảng cách l/2 kẻ trên cùng một đờng thẳng đứng với A có một chiếc đinh. Kéo quả cầu lên tới vị trí ở đó sợi dây nằm ngang và thả ra. Tính lực căng của sợi dây ngay trớc và sau khi sợi dây vớng vào đinh? Hỏi ở điểm nào trên quỹ đạo, lực căng của sợi dây bằng không? Sau đó quả cầu sẽ chuyển động nh thế nào, nó lên đến độ cao lớn nhất là bao nhiêu? Bài 9: Một thanh nhẹ, dài l 1 + l 2 có thể quay quanh trục nằm ngang O. Tại các đầu của thanh có gắn các vật nặng, khối lợng tơng ứng là m 1 và m 2 . Tính vận tốc của vật nặng m 2 tại vị trí thấp nhất khi thanh quay tự do từ vị trí nằm ngang đến vị trí thẳng đứng? 4 F m 1 m 2 . đầu của quả cầu B, chiều dơng từ trái qua phải. áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: smghvvmghm AAAA /48,0.10.22 2 1 2 ==== smhgvvmhgm AAAA /22,0.10.22. '' = + = + = Gọi h độ cao tối đa của quả cầu B. áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ quả cầu B và xe lăn: ( ) mhghmvMmvm BBBBB 6,0''''