Truyền tin bằng cơ sở

CH NG 2. TRUY N TIN BĂNG C SƯƠ Ề Ơ Ở 2.1. Nhi u giao thoa ký hi u (ISI)ễ ệ 2.1.1. Nh ng v n đ v nhi u giao thoa ký hi uữ ấ ề ề ễ ệ V i b t kỳ kênh th c t nào, không th tránh kh i hi n t ng tr i r ng các ký     -     hi u d li u riêng l khi đi qua kênh. V i các ký hi u liên ti p nhau, m t ph n năng '  /      l ng ký hi u ch ng l n sang các ký hi u bên c nh, hi n t ng này đ c g i là          nhi u giao thoa gi a các ký hi u (ISI-Intersymbol Interference). Ngoài ra, quá trình l c '   trong máy phát và máy thu cũng có th t làm suy gi m ISI. Khi các b c thi t k      đ c th c hi n th n tr ng thì ISI có th suy gi m đáng k , b tách d li u có kh   %      '   năng phân bi t đ c m t chu i các ký hi u riêng bi t t m t năng l ng h n h p           c a các ký hi u bên c nh. Th m chí, n u t p âm không tham gia vào kênh thì có th   %    tách l i g i là t l l i t i gi n và đó ít nh t s gi m b t t s l i bit hay l i ký  0          0    hi u trong tr ng h p có t p âm. "   Hình 2.1: ISI do b l c kênh.ộ ọ B ng cách đi u ch nh các đ c tính l c c a kênh (v i b t kỳ quá trình thu hay  + #     phát thông tin), có th đi u khi n ISI đ gi m t l l i bit trên đ ng truy n. Nh ng     0   "  ' k t qu này thu đ c b ng cách đ m b o r ng hàm truy n đ t c a b l c kênh t ng             th có h s đáp ng t n s Nyquist.   $   H ình 2.2: Y êu c u cho đ áp ng xung Nyquist$ Đáp ng xung Nyquist đ c đ c tr ng b i hàm truy n đ t có băng t n chuy n$  #       ti p gi a d i thông và d i ch n là đ i x ng t i t n s kho ng  '   #  $     1 0.5 s T × . Đ i v i lo i đáp ng kênh này thì ký hi u d li u v n b nhi u nh ng d ng   $  '       sóng đ u ra ti n d n t i 0 t i các b i s c a chu kỳ ký hi u.         B ng cách l y m u lu ng ký hi u chính xác t i các đi m mà ISI ti n d n t i          0, năng l ng ph c a các xung bên c nh không b nh h ng t i giá tr c a các xung          đang l y m u t i đi m l y m u. Đi u đó ch ng t r ng        $ -  th i gian l y m u ph iờ ấ ẫ ả đ c tính toán chính xác đ gi m t i đa nhi u giao thoa gi a các ký hi u ISIượ ể ả ố ễ ữ ệ . Khi thi t k các h th ng, c n quan tâm đ c bi t đ n t p âm ho c suy gi m     #    #  l n c a đ ng truy n đ khôi ph c chính xác thông tin đ nh th i ký hi u. Đ nh th i  "     "   " ký hi u không chính xác luôn d n đ n trôi đ nh th i.    " Hình 2.3: M ch l c Nyquist  2.1.2. Đáp ng kênh Nyquistứ Ít kênh truy n không có đ c đ c tính truy n đ t Nyquist, do đó thi t k h  #      th ng c n ph i đ a thêm b l c bù đ thu đ c đáp ng mong mu n.        $  Hình 2.4: L c cosin tăng v i ISI b ng 0.   M ch l c Nyquist đ c ng d ng trong nhi u lĩnh v c thông tin s , m t thí d   $       đ c nêu ra là thông tin vô tuy n s , kênh truy n d n t nó không ch u nh h ng         c a vi c l c qua đ r ng băng t n đi u ch và vi c l c tín hi u ch y u đ c th c               hi n máy thu và máy phát. Quá trình l c ph n l n đ c đ c th c hi n phía phát          đ đi u ch đ r ng băng t n thích h p. phía thu, quá trình l c c n thi t cho        )    vi c chuy n vô s các tín hi u khác nhau t i máy thu và t i thi u hoá t p âm r i đ a          vào b gi i đi u ch . Thông th ng, đáp ng l c Nyquist c n có h s ISI b ng 0    " $      đ c chia đ u cho c hai h th ng phát và thu b ng cách s d ng m t c p b l c         #   cosin-tăng nghi m (RRC). Hình 2.5: S d ng các b l c RRC-Root Raised Cosine Filter.ử ụ ộ ọ V n đ ISI luôn t n t i trong kênh băng t n h n ch (vì nó c t b t t n s cao           trong xung tin hi u) làm các xung c nh nhau nh h ng lên nhau, song v i k thu t     1 % truy n tin s , đi u này có th     đ c gi i quy t ‘hoàn h o’n u t i ‘th i đi m’ l yượ ả ế ả ế ạ ờ ể ấ m u 1 ký hi u thi các nh h ng c a ký hi u khác ẫ ệ ả ưở ủ ệ ph i dao đ ng c t zero, ho c n u khác zero thì ph i xác đ nh đ c giá tr nhả ộ ắ ặ ế ả ị ượ ị ả h ng là bao nhiêuưở . Đi u này liên quan đ n t o d ng xung p(t) đ theo đó ISI b lo i       tr . 2.1.3. Tiêu chu n Nyquist cho truy n tin băng c sẩ ề ơ ở Tiêu chu n này làm cho ISI là zero. Thông th ng hàm truy n c a kênh và d ng. "    xung c a tín hi u b n tin là đ c xác đ nh tr c, v n đ ti p đó là xác đ nh hàm          truy n c a b l c phát và l c thu th nào đ t o l i đ c dãy d li u nh phân {b          '   k } đ c chính xác. Vi c tách là l y m u t i t=iT     b , vi c gi i mã đúng yêu c u không có   đóng góp c a các xung khác thông qua a k p(iT b -kT b ) v i k≠i (t c là không có ISI hay ISI $ zero), đi u này yêu c u ta ph i có đ c xung p(t) sao cho    (2.1) Lúc đó thì y(t i )=µa i Đây chính là đi u ki n thu hoàn h o khi không có n. Phân tích đi u ki n này      b ng cách chuy n sang vùng t n s : Theo lý thuy t x lý tín hi u, ph c a tín hi u          l y m u là ch ng ch p các phiên b n d ch c a ph c a tín hi u đ c l y m u (p(t))   %          nhân v i nhân t t l 1/T  0  b . Các b c d ch là b i l n c a t c đ m u        (2.2) đó R) b =1/T b là t c đ bit trên giây.  M t khác P# δ (f) cũng có th bi u di n là biên đ i Fourier c a dãy vô h n các   &    xung delta l p l i v i chu kỳ T#   b , đ c tr ng s b i giá tr m u c a p(t):       (2.3) Đ t m=i-k (khi i=k, m=0; khi i≠k, m≠0) và d a trên đi u ki n l y m u không có#      ISI c a p(t) ta có: (2.4) K t h p (2.2 và 2.4), đi u ki n ISI zero s là:     (2.5) T c là t ng P(f) v i các phiên b n d ch c a nó là h ng s . Chú ý là P(f) là ph$         c a tín hi u sau cùng sau khi đi qua h th ng g m: b l c phát, l c thu và kênh        truy n. (2.5) co thê đ c viêt lai nh sau:& (  &   ( ) b b n P n T ∞ =−∞ ω− ω = ∑ (2.6) Hình 2.6: (a) Ph tín hi u c s . (b) Ph th a mãn ph ng trình ISI b ng zero     -  * 1) Nghi m lý t ngệ ưở : Cách đ n gi n nh t th a mãn đi u ki n ISI zero nói trên là hàm   -   P(f) có d ng ch nh t ' % (2.7) đó W là đ r ng ph c a tín hi u xung và cũng là yêu c u t i thi u h th ng)           đ truy n xung xác đ nh b i: W=R    b /2=1/2T b (d dàng th y r ng ph này và các phiên    b n d ch, t c là đ t c nh nhau s cho t ng là h ng s ).  $ #      D ng sóng c a xung truy n s là hàm sinc:    (2.8) Hình 2.7. Đáp ng t n s và d ng xung c s lý t ng$       Giá tr đ c bi t c a t c đ bit R #     b =2W g i là t c đ Nyquist, W g i là đ r ng      băng Nyquist. H truy n xung băng c s mô t nh trên g i là h có kênh Nyquist lý        t ng. Tuy nhiên d ng xung sinc không th c t (xu t phát t -∞) đ ng th i p(t) gi m      "  ch m theo % 1 t khi t tăng (s gi m này gây nh h ng lên nhi u xung khác xung     quanh). Khi có l i đ ng h (l i l y m u) các ph n c ng vào thêm c a các xung xung         quanh vào m u chính có th t o thành chu i phân kỳ gây nên l i l n.      2) Nghi m th c tệ ự ế Ph cosin tăngổ Chúng ta có th kh c ph c nh ng nh c đi m c a kênh Nyquist lý t ng b ng   '      cách m r ng đ r ng băng t n kênh t giá tr t i thi u W=R         b /2 đ n m t giá tr thích   h p gi a W và 2W đ t o nên d ng xung th c t h n trong mi n th i gian '        " Ta duy trì 3 s h ng trong ph ng trình ISI zero và h n ch băng t n quan tâm      trong kho ng [0,W]: ( ) ( ) b b P f P f 2w 1 2w T ; 0 f w R 2 + − = = < < = (2.9) Hay: ( ) ( ) b b P P T ω + ω− ω = Chú ý là có th t o ra nhi u hàm s có ph h n ch th a mãn ph ng trình trên.       -  M t d ng có nhi u u đi m mong mu n là d ng hàm ph cosin tăng. Tính ch t c a          nó là có m t khúc b ng ph ng và m t khúc cu n c t nh hàm cosin  *     Hình 2.8: Phô vêt( & Đăt:  b x 2 ω ω = + (2.10) Vi ( ) P ω la ham th c nên ta co:  & (2.11) Phô nh trên đ c goi la phô vêt (vestigial spectrum). Đô rông băng cua (    ( &   ( ( ) P ω la b x 2 ω + v i  b x 2 ω ≤ . Ta đăt:  x x b r , x 2 ω = = ω ω thi: 0 r 1 ≤ ≤ . Khi đo đô rông băng cua&   ( ( ) P ω se la:! (2.12) Trong đo r đ c goi la hê sô cuôn căt (roll-off factor) va đ c tinh theo phân trăm.&    &  &  & Khi r = 1 ta có cu n c t xo i, biên đ c a đuôi p(t) dao đ ng tr nên nh nh t, do đó       -  l ng ISI gây nên do l i đ nh th i m u s gi m khi r tăng t 0 đ n 1.   "      Môt trong sô ho phô thoa man tiêu chuân Nyquist la: &  ( ( ! ( (2.13) Hay co thê viêt d i dang rut gon h n:& ( &   &   Đăc tich nay cua  & ( ( ) P ω đ c goi la đăc tinh cosin-tăng (raised – cosine). Bi n đ i   &   Fourier ng c cho đáp ng th i gian: $ " (2.14) Hình 2.9: Dang dung thoa man tiêu chuân Nyquist. ( ! ( Quan sat dang xung trên ta nhân thây:́ ̣ ̣ ́ - Băng thông cua xung ( ( ) p t la b R Hz . - ( ) p t co gia tri c c đai la & &    b R tai t = 0 va căt zero không chi tai nh ng điêm bao hiêu & (  ' ( &  ma con căt zero tai ca nh ng điêm gi a hai khoang bao hiêu. &  ( ' ( ' ( &  - xung giam nhanh theo ( 3 1 t . Bài t p ví dậ ụ: Xác đ nh yêu c u đ r ng băng cho đ ng truy n d n T1 (Đ y    "    là đ ng h p kênh c a 24 tín hi u l i vào đ c l p d a trên mã PCM, T1 dùng"      %  d ng l ng c c) có Tb=0.647µs và t o d ng xung cosin tăng có r=1/2. 2    Gi i: N u coi kênh là thông th p lý t ng thì đ r ng kênh Nyquist đ truy n        tín hi u qua là W=1/2T b =772kHz. Tuy nhiên m t đ r ng th c t dùng tín hi u cuôn c t có r=1/2 s là:        T B 1.158MHz= 2.2. M t đ ph công su t c a mã đ ngậ ộ ổ ấ ủ ườ 2.2.1. Mã đ ngườ Dãy d li u nh phân đ c mã hóa b i các xung đi n hay các d ng sóng khác'       nhau tùy thu c vào m c đích c a truy n d n qua kênh truy n c th . Quá trình này        đ c g i là mã đ ng truy n (Line coding) hay mã truy n d n (Transmisstion  "    coding). Hình d i đây ch ra m t s cách mã hóa khác nhau cho dãy d li u nh phân. +   '   M t s thu c tính c n có c a mã đ ng truy n:ộ ố ộ ầ ủ ườ ề (1) Đ r ng băng thông truy n d n: yêu c u càng nh càng t t.     -  (2) V i m t đ r ng băng và xác su t l i bit cho tr c thì yêu c u công su t         truy n d n càng nh càng t t.  -  (3) Có kh năng phát hi n và s a l i (d a trên vi ph m lu t mã hóa).      % (4) M t đ ph công su t có ích: c n có PSD b ng zero t i t n s 0 (DC).%         (5) Mã đ ng ph i ch a đ c thông tin đ nh th i."  $   " (6) Mã đ ng c n đ t đ c tính thông su t."     Hình 2.10: (a) Mã đóng m RZ. (b) Mã c c RZ. (c). Mã  l ng c c RZ. (d) Mã đóng m NRZ. (e) Mã c c NRZ.2    Công th c chung đ xác đ nh m t đ ph công su t c a mã đ ngứ ể ị ậ ộ ổ ấ ủ ườ [...]... và Sx ( ω) , phổ này chỉ có thể tạo dạng bằng cách điều khiển P ( ω) hay Sx ( ω) Thành phần một chiều bằng 0 thu được trong trường hợp lưỡng cực bằng cách cho Sx ( ω) = 0 tại ω = 0 Vì: P ( ω) = ∞ ∫ p ( t )e − jωt dt −∞ Nên: P ( 0) = ∞ ∫ p ( t ) dt (2.40) −∞ Vì vậy, nếu diện tích dưới p ( t ) bằng 0, thì P ( o ) bằng 0, và ta có thành phần một chiều trong PSD bằng 0 Có nhiều cách để thực hiện điều này... của p ( t ) được cho trên hình 2.16a Ở đây mỗi bit được biểu diễn bằng 2 xung liên tiếp có cực tính ngược nhau Bit “0” được truyền bằng xung −p ( t ) như trên hình 2.16b Hình 2.16: a Dạng xung cơ sở cho báo hiệu Manhchester b Dạng tín hiệu Manchester (hay báo hiệu tách pha) Cách báo hiệu này gọi là báo hiệu Manchester hay tách pha (hay cơ số 2 sinh đôi) Vì đây là tín hiệu cực, PSD Sy ( ω) tính theo phương... thông thông suốt Một chuỗi dài các số 0 (hay mở) có thể tạo nên lỗi khi cần trích ra thông tin định thời Ví dụ áp dụng: Tìm PSD của báo hiệu đóng-mở, nếu “1” và “0” có sác xuất không bằng nhau Giả thiết rằng xác suất truyền “1” là Q và truyền “0” là ( 1 − Q ) ( 0 ≤ Q ≤ 1) Điều đó có nghĩa là nếu N số xung được truyền đi, thì tính trung bình NQ số xung là 1 và N(1-Q) số xung là 0 (khi N → ∞ ) Giải: Trong... là sơ đồ báo hiệu dùng cho PCM hiện nay Bit “0” được truyền đi bằng trạng thái không có xung và “1” được truyền đi bởi xung p ( t ) hay −p ( t ) phụ thuộc vào trước đó, “1” được truyền bởi xung p ( t ) hay −p ( t ) Với sự thay đổi xung liên tiếp, ta có thể tránh được rung pha chậm của thành phần một chiều và do đó có thể có thành phần một chiều bằng không trong PSD Báo hiệu lưỡng cực thực tế dùng... suất bằng nhau, khi đó a k = 1 cho a k = 0 cho T xung và 2Tb T xung còn lại Từ đó ta có: 2Tb Tb T →∞ T ℜo = lim lim Và: ℜn = T →∞ Tb T ∑a 2 k = k Tb  T  1 2   ⋅ ( 1) = T  2Tb  2 (2.24) ∑a a k k k +n Trong đó, tích a k a k + n hoặc là bằng 0 hay bằng 1, với a k = 0 chiếm ½ thời gian, a k = 1 chiếm ½ thời gian Tương tự với a k + n Vì vậy ta có 4 khả năng ( 1×1;1× 0;0 ×1;1×1) tất cả có xác suất bằng. .. Tính ℜn : Với n > 1 , tích a k ⋅ a k +1 bằng 1, -1, hay 0 Hơn nưa số tổ hợp có a k ⋅ a k +1 bằng 1 và -1 là như nhau Vì vậy ∑a a k k k+n sẽ bằng 0 Có nghĩa là ℜn = 0, n > 1 Vì vậy: Sy ( ω ) = P ( ω) 2Tb 2 [ 1 − cos ωTb ] = P ( ω) 2Tb 2  ωT  ⋅ sin 2  b   2  (2.38) Chú ý: Sy ( ω) = 0 với ω = 0 (thành phần DC), với P ( ω) bất kỳ Vì vậy, PSD có thành phần DC bằng không, rất thuận tiện cho việc ghép... một dẫy dài số 0 không gây nên khó khăn trong việc rút ra tính định thời 2.3 Mã tương quan mức Bên cạnh kỹ thuật tạo dạng để ISI bằng zero còn có kỹ thuật chấp nhận một phần ISI (tức là tạo dạng xung có ISI biết trước hay điều khiển được) có thể đạt được tốc độ truyền tin bằng tốc độ Nyquist tức là 2W ký hiệu/giây mà vẫn chỉ yêu cầu kênh độ rông W Hz Đó là kỹ thuật mã tương quan mức hay báo hiệu đáp... phân đúp sửa đổi Trong báo hiệu nhị phân đup hàm truyền H(f) hay mật độ phổ công suất là khác zero tại gốc (dc) Điều này là không tốt trong một số ứng dụng, vì nhiều kênh vô tuyến không truyền dc Ta có thể sửa đổi điều này bằng cách dùng đáp ứng riêng phần loại IV chúng là sự mở rộng tương quan của 2 dãy nhị phân Dạng tương quan đặc biệt này đạt được bằng cách trừ các xung điều chế biên độ đặt cách... chẩn đoán để đảm bảo việc quan sát là được thực hiện sau tất cả quá trình lọc bên trong hệ thống 2.5 Mạch lọc phù hợp (Matched Filter) Vấn đề cơ bản thứ hai thường xuất hiện trong thông tin số là vấn đề tách xung truyền qua kênh có ồn cho dù sử dụng bất kỳ dạng xung truyền nào Lối vào bộ lọc, sau khi xung đi qua kênh lý tưởng (là kênh băng tần không hạn chế, ta giả thiết như vậy để chỉ xét vấn đề trọng... ω) = P ( ω) ⋅ SX ( ω) 2 = P ( ω) 2 Tb ∞   Q 1 + 2Q∑ ℜn cos nωTo  n =1   2.2.3 Báo hiệu cực (Polar Signaling) Trong báo hiệu cực, “1” được truyền đi bởi xung p ( t ) và “0” được truyền đi bởi xung −p ( t ) Trong trường hợp này, các a k là giống nhau bằng “1” hay “-1” và a 2 k luôn là 1 Vì vậy ta có: Tb T →∞ T ℜo = lim ∑a 2 k = k Tb  T    ( 1) = 1 T  Tb  (2.32) Một cách tương tự, a k a k . Nyquist đ c ng d ng trong nhi u lĩnh v c thông tin s , m t thí d   $       đ c nêu ra là thông tin vô tuy n s , kênh truy n d n t nó không ch.           trong xung tin hi u) làm các xung c nh nhau nh h ng lên nhau, song v i k thu t     1 % truy n tin s , đi u này có th    