Phân tích tĩnh và động phi tuyến khung bê tông cốt thép không đối xứng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN MINH KHÂM PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG PHI TUYẾN KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP KHÔNG ĐỐI XỨNG Chuyên ngành Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số: 60.58.02.08 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng, năm 2016 Cơng trình hồn thành ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN ANH THIỆN Phản biện 1: TS TRẦN QUANG HƯNG Phản biện 2: TS PHẠM THANH TÙNG Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 06 tháng năm 2016 Có thể tìm hiểu luận văn tại: -Trung tâm Thơng tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Theo số phương pháp phân tích kết cấu truyền thống, hệ kết cấu thường phân tích đàn hồi phải thỏa mãn nhiều u cầu có tính định lượng theo điều khoản tiêu chuẩn áp dụng Với cơng trình có kết cấu điển hình đặn, việc phân tích thường thực dựa mơ hình đàn hồi tuyến tính Ảnh hưởng làm việc sau đàn hồi kết cấu xét tới thông qua hệ số ứng xử chung Nhưng cách tiếp cận xem không phù hợp kết cấu đặc biệt, kết cấu phức tạp Tính bất quy tắc cao làm cho ứng xử phi tuyến của kết cấu trở nên dự báo phân tích đàn hồi tuyến tính Trong trường hợp này, tiêu chuẩn hành yêu cầu phải thực phương pháp phân tích xác hơn, phương pháp phân tích tĩnh phân tích động phi tuyến (phân tích theo lịch sử thời gian) Phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian thường cho kết xác hiệu việc nghiên cứu ứng xử cơng trình chịu tác động động đất Tuy nhiên, việc áp dụng phương pháp phức tạp tốn Các phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến đề xuất trở thành công cụ phổ biến thiết kế đánh giá cơng trình chịu động đất Trong đề tài này, tác giả muốn sâu tìm hiểu, nghiên cứu, đánh giá ứng xử kết cấu khung bê tông cốt thép không đối xứng phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến phân tích động phi tuyến Mục tiêu nghiên cứu đề tài - Nghiên cứu tổng quan phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến phân tích động phi tuyến cho cơng trình chịu tải trọng động đất; - Nghiên cứu khả phân tích tĩnh động phi tuyến phần mềm tính tốn (Etabs, Sap 2000, ); - Đánh giá ứng xử khung bê tông cốt thép không đối xứng phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến phương pháp phân tích động phi tuyến; so sánh, đánh giá kết đạt phương pháp phân tích, qua đánh giá độ tin cậy, đóng góp phương pháp việc thiết kế kháng chấn cho cơng trình Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: khung bê tông cốt thép không đối xứng - Phạm vi nghiên cứu: đánh giá ứng xử phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến phương pháp phân tích động phi tuyến Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý thuyết phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến phân tích động phi tuyến mô tả tiêu chuẩn thiết kế kết nghiên cứu công bố - Thực phân tích tĩnh (đẩy dần) cho khung phẳng tầng sử dụng phần mềm Sap 2000, sau phân tích theo lịch sử thời gian để so sánh kết - Thực phân tích cho khung không gian bê tông cốt thép không đối xứng phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến phân tích theo lịch sử thời gian, sau so sánh kết đạt Kết dự kiến Việc nghiên cứu đề tài đạt số kết sau: - Bằng phương pháp phân tích tĩnh động phi tuyến khung bê tơng cốt thép khơng đối xứng, đánh giá ứng xử thực tế cơng trình làm việc ngồi đàn hồi, đánh giá chuyển vị, chế hình thành khớp dẻo, từ chủ động thiết kế hệ kết cấu cách hợp lý tránh hình thành dạng phá hoại ổn định nguy hiểm cho công trình - So sánh kết phân tích phương pháp phân tích tĩnh so với phân tích theo lịch sử thời gian, từ đánh giá sai lệch, độ xác phương pháp phân tích tĩnh, nhận xét ưu nhược điểm phương pháp đề xuất giải pháp tối ưu thiết kế kháng chấn cơng trình Cấu trúc luận văn Cấu trúc luận văn gồm phần: Phần mở đầu, 03 chương phần Kết luận kiến nghị sau: Mở đầu: Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Chương 1: Tổng quan phương pháp phân tích phi tuyến Chương 2: Các phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến phân tích động phi tuyến đồi với khung bê tơng cốt thép Chương 3: Ví dụ tính tốn với số cơng trình cụ thể Kết luận kiến nghị CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KẾT CẤU CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 1.1 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH TỐN THEO CÁC TIÊU CHUẨN HIỆN HÀNH Hiện tại, phần lớn tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn quốc gia dựa lý thuyết phổ phản ứng nguyên lý thiết kế theo khả (Capacity Design), việc thiết kế kháng chấn thực theo nguyên tắc sau: - Cơng trình phải chịu trận động đất yếu thường hay xảy mà không bị hư hỏng kết cấu chịu lực lẫn không chịu lực - Cơng trình phải chịu trận động đất có độ mạnh trung bình với hư hỏng nhẹ sửa chữa - Khi động đất mạnh mạnh xảy ra, cho phép công trình xuất hư hỏng lớn Khi áp dụng vào thực tế thiết kế cơng trình chịu động đất, việc đảm bảo nguyên tắc thực theo bước sau: 1) Dùng phổ phản ứng quy định tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn để tiến hành phân tích kết cấu theo phương pháp đàn hồi 2) Khả chịu lực cấu kiện kết cấu tiến hành thiết kế dựa theo nội lực tổ hợp tải trọng khác tác dụng động đất xác định phương pháp phổ phản ứng thơng qua phân tích đàn hồi Sau đó, xét đến chế dẻo hợp lý kết cấu yêu cầu biến dạng phi tuyến để đưa giải pháp kháng chấn (bao gồm điều chỉnh nội lực biện pháp cấu tạo) ứng với yêu độ dẻo thiết kế 3) Trong giai đoạn thiết kế sở, tính đặn hệ kết cấu phải thỏa mãn quy định tiêu chuẩn, để đảm bảo kết cấu phát huy khả biến dạng đàn hồi dẻo kết cấu Nguyên tắc thiết kế theo khả đặc biệt trọng khái niệm Tiêu chuẩn châu Âu gọi “thiết kế khái niệm” (Conceptual Design) 1.2 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐÀN HỒI 1.2.1 Phƣơng pháp tĩnh lực ngang tƣơng đƣơng Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương phương pháp lực qn tính lực động đất sinh tác động lên cơng trình theo phương ngang thay tĩnh lực ngang tương đương 1.2.2 Phƣơng pháp phổ phản ứng * Nội dung phƣơng pháp: - Phải xét đến dạng dao động góp phần đáng kể vào phản ứng tổng thể nhà Đó dạng dao động mà thỏa mãn điều kiện sau đây: + Tổng khối lượng hữu hiệu dạng dao động xét đến chiếm 90% tổng khối lượng kết cấu:  n  zij W j    n j 1  Wi  0.9W ; Wi   n  i 1  zij2 Wj j 1 (1.1) + Tất dạng dao động có khối lượng hữu hiệu lớn 5% tổng khối lượng kết cấu - Tổ hợp tác động động đất: EE  EEI2 (1.2) 1.3 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH PHI TUYẾN KẾT CẤU 1.3.1 Phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến (Pushover Analysic) Trong phương pháp này, trường hợp tải ngang thích hợp áp dụng cho mơ hình tính tốn kết cấu biên độ chúng gia tăng theo bước thời gian Một phân tích tĩnh phi tuyến thực bước, kết cấu hình thành chế sụp đổ Một đường cong đẩy dần (biểu thị mối quan hệ lực cắt đáy chuyển vị ngang đỉnh kết cấu) Hình 1.1 Đường cong khả (đầy dần) kết cấu 1.3.2 Phƣơng pháp phân tích động phi tuyến Phương pháp phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian công cụ mạnh nghiên cứu phản ứng địa chấn kết cấu, phản ứng địa chấn kết cấu chịu động đất ước tính cách xác Phương pháp có số hạn chế như: thời gian cần thiết cho mơ hình, chuẩn bị đầu vào, thời gian tính tốn, chi phí máy tính cơng sức cho việc giải thích đầu với lượng lớn làm cho việc sử dụng phương pháp phân tích khơng thực tế Tuy nhiên, ngày với tiến phần cứng phần mềm máy tính, phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian giải nhanh chóng tương đối sát với thực tế ứng xử kết cấu 10 analysis) (4) Phân tích phi đàn hồi bậc hai (second-order inelastic analysis) 2.2 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN Phương trình dao động hệ nhiều bậc tự chịu tác động gia tốc theo phương ngang biểu thị sau: [M]{ẍ} +[C]{ẋ} + {Q} = -[M]{1}ẍg (2-1) Trong đó: [M], [C] lầnlượt ma trận khối lượng ma trận cản; {x} vec-tơ chuyển vị tương đối; ẍg gia tốc dao động nền; {Q} vec-tơ lực tầng Hình 2.1 Quan hệ lực – biến dạng cơng trình hệ bậc tự tương đương 2.2.1 Phƣơng pháp phổ khả theo ATC-40 (ATC-40 Capacity Spectrum) Giả thiết kỹ thuật tuyến tính hóa sử dụng phương pháp phổ khả là: biến dạng đàn hồi dẻo lớn hệ bậc tự phi tuyến xác định gần thông qua biến dạng lớn hệ bậc tự tuyến tính có chu kỳ tỷ số cản 11 lớn giá trị ban đầu hệ phi tuyến, xem Hình 2-2 Hình 2.2 Sơ đồ tuyến tính hóa theo phương pháp phổ khả 2.2.2 Phƣơng pháp hệ số chuyển vị theo FEMA 356 (FEMA 356 Coeficient Method) Theo dẫn FEMA 356, phương pháp hệ số chuyển vị đưa quy trình tính toán trực tiếp để xác định yêu cầu chuyển vị (displacement demand), hay gọi chuyển vị mục tiêu (target displacement) Phương pháp không yêu cầu phải chuyển đổi đường cong khả định dạng ADRS Hình 2.3 Sơ đồ tuyến tính hóa theo phương pháp hệ số chuyển vị 12 2.2.3 Phƣơng pháp tuyến tính tƣơng đƣơng theo FEMA 440 (FEMA 440 Equivalent Linearization) Theo dẫn FEMA 440 Đây phương pháp cải tiến phương pháp phổ khả 2.2.4 Phƣơng pháp hiệu chỉnh chuyển vị theo FEMA 440 (FEMA 440 Displacement Modification) Theo dẫn FEMA 440 Đây phương pháp cải tiến phương pháp hệ số chuyển vị 2.3 PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘNG PHI TUYẾN Phương trình chuyển động hệ nhiều bậc tự chịu tác động gia tốc theo hương ngang có dạng (viết lại phương trình (2-1) có thêm tham số thời gian): [M]{ẍ(t)} + [C]{ẋ(t)} + {F(t)} = -[M]{1}ẍg(t) (2.1) Hình 2.3 Quan hệ lực – biến dạng phân tích phi tuyến 13 CHƢƠNG VÍ DỤ TÍNH TỐN 3.1 MƠ HÌNH KHUNG VÀ SỐ LIỆU PHÂN TÍCH 3.1.1 Mơ hình phân tích Mơ hình khảo sát xây dựng dựa việc tham khảo mơ hình kết cấu số cơng trình xây dựng thực tế Với mục đích phân tích đánh giá phần lý thuyết nghiên cứu, luận văn tiến hành phân tích tính tốn khung bê tơng cốt thép đối xứng không đối xứng Khối lượng tầng hệ khung tương đương 05 hệ khung lựa chọn có nhịp theo phương, nhịp dài 5(m) Chiều cao hệ khung 4, 8, 12, 16 20 tầng Giả định cơng trình nghiên cứu xây dựng thành phố Los Angeles, bang California, Hoa Kỳ 3.1.2 Số liệu phân tích - Tiêu chuẩn thiết kế: ACI 318 – 14 - Vật liệu: + Bê tông: f’c = 41,4 MPa (6 ksi) + Cốt thép: fy = 413,7 MPa (60 ksi) - Tải trọng: + Tĩnh tải: gồm trọng lượng thân kết cấu tải trọng lớp vật liệu hoàn thiện 1,1 kN/m2; + Hoạt tải: kN/m2; + Gió: tính theo ASCE 7-10 [19], với vận tích gió tính tốn 14 70 mph + Động đất: thiết kế theo dẫn IBC-2012 [21], với thông số động đất sau: Ss = 2,402(g); S1 = 0,843(g) Loại đất nền: loại D 3.1.3 Mơ hình phân tích tính tốn khung chƣơng trình SAP2000 Khung mơ hình phân tích tính tốn chương trình SAP2000 V17.2.2 Các khung lựa chọn phân tích tính tốn thiết kế sơ theo tiêu chuẩn ACI 318-14 kết phân tích tuyến tính tính thiết kế chương trình SAP2000 Sau có kết thiết kế sơ bộ, người sử dụng tiến hành khai báo hiệu chỉnh thuộc tính tiến diện khung (kích thước tiết diện, diện tích cốt thép dọc, thép đai, chiều dày lớp bê tông bảo vệ, ) Sau tiến hành phân tích kết cấu phương pháp phân tích phi tuyến trình bảy Hình 3.1 Mặt cơng trình khung đối xứng khung khơng đối xứng 15 3.2 PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN VÀ XÁC ĐỊNH CHUYỂN VỊ MỤC TIÊU THEO CÁC PHƢƠNG PHÁP KHÁC NHAU 3.2.1 Tổng quan Ứng xử phi đàn hồi thu thơng qua việc tích phân biến dạng dẻo đường cong dẻo xảy chiều dài khớp dẻo xác định 3.2.2 Thuộc tính khớp dẻo Các khớp dẻo dầm cột sử dụng đặc tính quy định FEMA-356 mơ hình hóa Hình 3.4 Đường cong quan hệ lực biến dạng 3.2.3 Tải trọng ngang đẩy dần Trong luận văn, sử dụng kiểu tải trọng phân bố để phân tích đẩy dần khung dùng kết đường cong đẩy dần để tính toán chuyển vị mục tiêu phương pháp khác 3.2.4 Kết phân tích đẩy dần Đường cong đẩy dần hệ khung thể hình sau: 16 Hình 3.7 Đường cong đẩy dần cáchệ khung đối xứng Hình 3.8 Đường cong đẩy dần cáchệ khung khơng đồi xứng 3.2.5 Kết tính toán chuyển vị mục tiêu (Target Displacement) Chuyển vị mục tiêu hệ khung tính tốn theo phương pháp bên thực tính tốn phần mềm SAP2000 3.3 PHÂN TÍCH PHI TUYẾN THEO LỊCH SỬ THỜI GIAN 3.3.1 Mơ hình quy trình phân tích Chương trình SAP2000 sử dụng để phân tích theo lịch sử thời gian Mơ hình khung sử dụng tương tự phân tích tĩnh 17 phi tuyến với việc bố trí cấu khớp dẻo xuất 02 đầu dầm đáy chân cột tầng Lựa chọn phân tích theo lịch sử thời gian, với đặc tính phi tuyến vật liệu hệ kết cấu mặc định chương trình 3.3.2 Bảng ghi chuyển động đất Gia tốc sử dụng nghiên cứu bảy trận động đất lựa chọn từ động đất Los Angeles, California, Hoa kỳ Mỗi trận động đất có thành phần tác động theo hướng vng góc Kết tra cứu trận động đất ghi Phụ lục B Bộ trận động đất có tần suất xảy 2% 50 năm, ứng với xác suất xảy lần thời gian 2475 năm Phổ gia tốc trận động đất phổ gia tốc tiêu chuẩn ASCE 710 thể Hình 3.11 Hình 3.11 Phổ gia tốc 07 trận động đất phổ phản ứng theo tiêu chuẩn ASCE 7-10 sử dụng phân tích tĩnh phi tuyến 18 3.3.3 Kết phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian a Chuyển vị đỉnh cơng trình Chuyển vị đỉnh hệ khung lấy trung bình từ kết chuyển vị đỉnh lớn phân tích theo lịch sử thời gian 07 trận động b Chuyển vị tầng hệ khung c Chuyển vị tầng tương đối hệ khung Chuyển vị tầng tương đối hệ khung phân tích theo lịch sử thời gian lấy giá trị trung bình chuyển vị tầng tương đối cực đại 07 trận động đất phân tích 3.4 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH GIỮA CÁC PHƢƠNG PHÁP Độ xác sai lệch chuyển vị mục tiêu phương pháp tĩnh phi tuyến đánh giá phần Kết phương pháp tĩnh so sánh với kết phương pháp xác phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL-THA) Chuyến vị đỉnh hệ khung từ kết phương pháp tĩnh động thể bảng sau: Bảng 3.7 Chuyển vị đỉnh (m) hệ khung đối xứng theo phân tích ATC-40 FEMA- FEMA- FEMA- NL- CSM 356 CM 440 LM 440 CM RHA Tầng 26.9 26.9 24.8 32.5 26.8 Tầng 58.4 61.0 53.5 61.0 55.9 Khung 19 ATC-40 FEMA- FEMA- FEMA- NL- CSM 356 CM 440 LM 440 CM RHA 12 Tầng 78.5 87.2 79.8 87.2 76.5 16 Tầng 103.4 120.9 102.7 120.9 91.8 20 Tầng 123.3 146.9 128.2 146.9 104.3 Khung Bảng 3.8 Chuyển vị đỉnh (m) hệ khung không đối xứng theo phân tích ATC-40 FEMA- FEMA- FEMA- NL- CSM 356 CM 440 LM 440 CM RHA Tầng 27.6 26.2 23.4 31.4 27.3 Tầng 48.0 55.5 44.8 55.5 59.2 12 Tầng 79.0 83.5 73.5 83.5 83.0 16 Tầng 103.9 111.1 97.8 111.1 95.5 20 Tầng 125.2 136.3 118.3 136.3 105.8 Khung Kết chuyển vị đỉnh cơng trình hệ khung theo phương pháp phân tích biểu diễn biểu đồ sau: 20 Hình 3.15 Biểu đồ biểu diễn chuyển vị đỉnh hệ khung theo phương pháp phân tích Hình 3.17 Sai lệch tương đối chuyển vị đỉnh phương pháp tĩnh phương pháp động 21 3.4.1 Chuyển vị tầng hệ khung Hình 3.18 Biểu đồ so sánh chuyển vị tầng hệ khung tầng đối xứng theo phương pháp phân tích 3.5 PHÂN TÍCH ĐỐI VỚI TRƢỜNG HỢP HỆ KẾT CẤU KHUNG – VÁCH 3.5.1 Mơ hình tính tốn Để xem xét, so sánh phương pháp tĩnh khác phương pháp động trường hợp hệ kết cấu khung - vách, tác giả tiến hành phân tích tính tốn cơng trình có sơ đồ kết cấu khung – vách, cao 12 tầng, với thông số vật liệu tải trọng ví dụ 3.5.2 Thuộc tính phi tuyến vật liệu a Bê tơng khơng bị ép ngang (Unconfined concrete): Bê tơng có cường độ chịu nén tuổi 28 ngày: f’c = ksi (41.4MPa) Mô đun đàn hồi: Ec  57 6000  4415ksi (30440MPa) 22 b Bê tông bị ép ngang (Confined concrete): Quan hệ ứng suất biến dạng bê tông bị ép ngang xác định theo mơ hình Razvi and Saatcioglu 3.5.3 Kết phân tích hệ kết cấu khung – vách Trên Hình 3.24 biểu đồ thể chuyển vị đỉnh chuyển vị tầng cơng trình theo phương pháp nghiên cứu Qua đánh giá sơ cho thấy với hệ kết cấu khung – vách, giá trị chuyển vị tính theo phương pháp tĩnh nhỏ so với phương pháp động Hình 3.24 Chuyển vị đỉnh hệ khung – vách theo phương pháp Hình 3.25 Chuyển vị tầng hệ khung – vách theo phương pháp 23 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Tóm tắt cơng việc đạt đƣợc Trong chương chương 2, tác giả tổng quan phương pháp phân tích kết cấu chịu tải trọng động đất, bao gồm phương pháp phân tích đàn hồi phương pháp phân tích phi tuyến Trong chương 3, tác giả tiến hành phân tích hệ kết cấu khác nhau, đối xứng không đối xứng, hệ khung túy hệ khung vách phương pháp tĩnh động phi tuyến, nghiên cứu bên để đánh giá khả phân tích phù hợp phương pháp với hệ kết cấu khác Kết luận Qua phân tích hệ kết cấu với số tầng khác bao gồm hệ khung túy đối xứng, không đối xứng hệ khung-vách phương pháp phân tích đẩy dần phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian với 07 trận động đất có tần suất 2% 50 năm, ta có số kết luận sau: - Trong bốn phương pháp xác định chuyển vị mục tiêu phân tích tĩnh phi tuyến, hai phương pháp dùng hệ số chuyển vị FEMA-356 CM FEMA-440 CM cho kết xấp xỉ nhau, gần cho hệ khung hệ khung-vách nghiên cứu - Đối với cơng trình có qui mơ từ 4-12 tầng, kết nghiên cứu cho thấy phương pháp tĩnh cho kết gần với phương 24 pháp động, mức độ sai lệch khoảng 20% Vì vậy, cơng trình có qui mơ trên, áp dụng phương pháp tĩnh đế tính toán với kết tin cậy - Mức độ sai lệch chuyển vị mục tiêu phương pháp tĩnh so với phương pháp động có xu hướng tăng theo chiều cao tầng Tất phương pháp tĩnh cho kết lớn phương pháp động với công trình từ 16 tầng trở lên Sự sai lệch phương pháp FEMA-356 CM FEMA-440 CM lên đến khoảng 40% với cơng trình 20 tầng - Đối với hệ kết cấu khung-vách 12 tầng, phương pháp tĩnh cho kết sai khác thấp nhiều so với phương pháp động Kiến nghị Dựa kết thu việc nghiên cứu phân tích cơng trình cụ thể, tác giả có số kiến nghị hướng phát triển đề tài: - Tiếp tục thực phân tích hệ kết cấu khác (khung – vách với số tầng khác nhau, hệ khung – tường, hệ khung không đặn theo chiều cao, ) phương pháp để đánh giá độ tin cậy phạm vi áp dụng phương pháp - Các phương pháp xác định chuyển vị mục tiêu bên nên xem xét đến dạng dao động cao phương pháp đẩy dần dạng dao động MPA ... CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN VÀ ĐỘNG PHI TUYẾN ĐỒI VỚI KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 2.1 NGUỒN GỐC VÀ CÁC MỨC ĐỘ PHÂN TÍCH PHI TUYẾN 2.1.1 Nguồn gốc phi tuyến Phân tích phi tuyến đưa vài... nghiên cứu Chương 1: Tổng quan phương pháp phân tích phi tuyến Chương 2: Các phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến phân tích động phi tuyến đồi với khung bê tông cốt thép Chương 3: Ví dụ tính tốn... khung bê tông cốt thép khơng đối xứng phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến phân tích động phi tuyến Mục tiêu nghiên cứu đề tài - Nghiên cứu tổng quan phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến phân tích