HNT e lê bá trần phương đề 01 (đã giải)

Trang 1

DE 01 I MA TRAN DE THI DE THI THU THPT QUOC GIA MON TOAN NAM HOC: 2018 — 2019 Thoi gian lam bai: 90 phut | Đơ thị, BBT C1 C39, C40 3 2 Cực trị C2 C19 C37 3 3 Đơn điệu C4 C48 2 4 Hàmsơ | Tương giao C25 C50 2 5 Main - max C18 l 6 Tiệm cận C10 l 7 Bài tốn thực tế C43 l 8 Hàm số mũ - lòarif CS l

9 Biểu thức mũ - logarit C13 O77 2

Trang 2

32 | PT-BPT | Bài tốn tham số C49 |

Il PHAN LOAI CAU HOI TRONG DE THI

PHAN NHAN BIET Câu 1 Đường cong ở hình bên là đơ thị của hàm số nào đưới đây ? A_ VY=-X +3x+2 B.Y=Xx +x +9x C y=x +4x°4+4x D y=x —2x°+4+2 Câu 2 Cho hàm sơ y = f(x) cĩ bảng biến thiên như sau X _“ -2 2 +20 Vì + 0 - 0 + + y a Ƒ Tử ọ IND Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bang A -2 B 0 C 3 D 2 2] < 32 Câu 3 Nghiệm của bât phương trình \ 2 là A x>-5 B x <—5 C.x>5 D x <5

Cau 4 Cho ham so y = f(x) co d6 thi nhu hinh vé Ham so y = f(x) ty |

nghịch biên trên khoảng nào đưới đây?

A (-1:0) B (-*1)

C (-2;2) D (;+2)

Câu 5 Hàm số Y = JO8;(S1nX) cĩ đạo hàm

Trang 3

y= tan X y= cot x y= tan X y= cot x A In 2 B In 2 C In 2 D In 2 2x* +3 A r A ` : ` A [(x) = } ` Cau 6 Ho cac nguyen ham cua ham so x” la 2x° 3 +C ——+—+C 2x° 3 ZX =—+C , 3 ——+—+C 2x° 3 A 3 xX BH 3 xX C X D 3 2x Cau 7 Tap nghiem cua phuong trinh log; (xi -6X+ 8) =lla A C57 B 15) C th5) p i} Cầu 8 Cho sơ phức z = I + 21 Mơ đun sơ phức z bang A.3 B V5 C X2 D 1 d:Ễ -l V+2 Zz

Câu 9.Cho duong thang 3 —l 2 Vẻc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương cua d

aw =(b-2:0) pg.u,=(23-I) c,u;=( 31-2) p,u,=(312) y= x—] Câu 10 Đơ thị của ham so xˆ —l cĩ bao nhiêu đường tiệm cận 2 A 0 B 3 C ] D 2 Câu 11 Với k và n là hai số nguyên đương tùy ý thỏa mãn 0 <k <n, mệnh đê nào dưới đây đúng 2 AK n! Ak n! ak Ax_ Kin -k)

A kin-kK)' pg (nk)! cei! D * lo!

Câu 12 Cho cấp sơ nhân (u, ) cĩ sơ hạng đâu "Ma cơng bội q = 2 Số hạng thứ tư của cấp sơ nhân đĩ băng A 24 B 96 C 12 D 48 Câu 13 Với mọi a, b, x là các sơ thực đương thỏa mãn log, X = log,a+log,b- mệnh đê nào đưới đây dung 2 2 x =ab xXx=a+b x — 6» A b B C D

PHAN THONG HIEU

Trang 4

Cau 17 Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cần tại B, AB = a, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt đáy, SA = a Thê tích khối chĩp S.ABC băng 3 3 3 a a 6a J6.a° A 6 B V6 C D » 16 | | | VY=X + —:4| Cau 18 Giá trị lớn nhât của hàm sơ X trên đoạn LŠ băng 434 443 3M A 9 B 9 C 9 D 20 ~ 2 3 , - , Câu 19 Cho hàm số f(x) cĩ đạo hàm Ï (x)=(x+1)(x—2)(x+3) (X—5), số điểm cực trị của hàm sơ đã cho là A.4 B | C 2 D 3

Cau 20 Trong khong gian Oxyz, cho diém I(—1;—1;-1) va mat phang (P):2x—y+2z=0 - Mặt câu tâm I và tiếp xúc với (P) cĩ phương trình là

4A (x+l}+(y+1+(z+1) =1 B.(x#1}? #(y+1) +(z+1} =4

€ (X+1Ƒ +(y+1Ƒ +(z+1) =9 p.(xX‡l) +(y+l) +(z+1} =3

" X=log3TP y _ loa + logb | | |

Cau 21 Cho hai sơ dương a va b Dat 2 2 Khăng định nao dưới đây la dung

A X>Y B X< Y C.X>Y D.X<Y Z,,Z, zˆ -2Z.+ 85.0 iit Cau 22 Goi la hai nghiem phuc cua phuong trinh Giatricua bieu thuc 41 42 bang l 4 7 2 A 3 B 3 C 3 D 3 M(2:-1:3) (P):x-2y+z—I=0 Cầu 23 Hình chiêu vuơng øĩc của diem trên mặt phăng cĩ tọa độ là A (E=2:1) B (E12) C (3:2:0) D (4-2:-3)

Câu 24 Cho hình trụ cĩ diện tích xung quanh băng 47, thiết điện qua trục là hình vuơng Thê tích của

khơi trụ giới hạn bởi hình trụ bằng

A 21 B 67 C 31 D 57

A A ` ˆ ` Ọ ` A _— 3 2 A `

Câu 25 Đơ thị hình bên là của hàm sơ Y=-X +3X =4, Đê phương trình

x`—3x" +m=0 cĩ hai nghiệm phân biệt thì A O<m<4 B m=4 'm=0 'm=0 C m-=4 D 'm=-4

Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A'B°C'D' cạnh a Diện tích xung quanh của khơi nĩn cĩ đỉnh là tâm hình vuơng A°B'C”D' và cĩ đường trịn đáy ngoại tiếp hình vuơng ABCD băng

Trang 5

| a

| = 3 fa 3ln 7 — = b

Câu 27 Cho 0\** (x + Hỹ trong đĩ a, b là 2 sơ nguyên đương và là phân so

tơi giản Mệnh đê nào dưới đây dung ? ab = —5 ab = 12 ab = 6 5 ab = — A B C D + A(1;-1;2),B(—1;-4;0) Cau 28 Trong khong gian Oxyz, cho hai di¢m va cho duong thang d- Xt+l y z-2 2 l 1 Điểm M thuộc đ sao cho A là trung điểm của BMI cĩ tọa độ là A (3:-2:4) B (—3:2:4) C (3:2:-4) D (3:2:4) _ =|2— x ` x , _k

Cầu 29 Cho sơ phức z thỏa mãn 5(z T | (2=1)\z+1) Goi a, b lan lượt la phân thực va phân ảo cua so

phức 1+z + z”, tong a+b bang

A 13 B -5 C.9 D 5

Cau 30 Co hai hop dung bi Hop thu nhat dung 7 bi do va 5 bi xanh Hop thu hai dung 6 bi do va 4 bi

xanh Từ mơi hộp lây ngâu nhiên một bị, tính xác suât đê 2 bi được lây ra cĩ cùng màu 3] 4] 5] II A 60 B 60 C 60 D 60 PHAN VAN DUNG [t(xhi x=2 | g(x)dx = - = [= f(28 (x) + X.sinx —3g(x))dx Cau 31 Cho o Va 0 Tính 0 [l=7+7 lI=/+4ïn l=7Tr—] TT l=7+— A B C D 4

Cau 32 Trong khơng øian Oxyz, cho tứ điện ABCD với A(1:2:1).B(-2;1;3).C(2;—1;1),D(0;3;1) Mặt phăng (P) chứa hai điềm A, B sao cho C, D năm về hai phía khác nhau của (P) dong thời C, D cách đêu

(P) cĩ phương trinh là

A 2X+3z-5=0 B 4x#2y+7z—15=0

€C.3V+Z-Ì=0 D.X-Y+Z-=5=0

Câu 33 Gọi D là hình phăng giới hạn bởi đơ thị của ham so Y= xe” và các duong thang x = 1, x = 2,

y = 0 Thé tich cua kh6i tron xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bang

A Te B 2Te C (2-e)m D 21eˆ

Câu 34 Cho hinh hộp đứng ABCTD.A'°B°C?D' cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, AC” tạo với mặt bên

(BCC’B’) mot goc 30° Tinh thé tich cua khdi h6p ABCD.A’B’C’D’ bang

2a \2aÌ —d N2 2./2.a°

A B C 2 D

Cau 35 Dé phương trinh 4* —3.2*" +m =0c6 hai nghiém thuec phan biét thi

A 0<m<9 B 0<m<3 C.m<9 D m< 3

Câu 36 Cho hình lăng tru ABC.A’B’C’ cé đáy là tam øiác đêu cạnh a Hình chiêu vuơng gĩc của A' trên

(ABC) là trung điểm của AB, gĩc giữa A°C và mặt đáy băng 60” Khoảng cách giữa hai đường thăng AC

Trang 6

và BB' băng 6a 3a A V52 B v52 Cc 47 D v3 ^ Ä sÀ ` ` f _ 4 - 2 , 2 - › , sa » ge Câu 37 Đê đơ thị của hàm sơ Y=X +2mx“ +m + 2m cĩ ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai diém cực tiêu băng 4 thì In = —4 mM = 5 m— ] m = 3 A B C 2 D l 3 2 ` S= t+9t+5 ` c

Cau 38 Một vật chuyên động theo quy luật 2 voi t (giay) la khoang thoi gian tinh tu

Trang 7

tháng ơng rút ra một khoảng tiên cơ định như nhau đề tiêu dùng Sau đúng 5 năm thì số tiên tiết kiệm vừa hêt Hỏi số tiên ơng X rút ra mơi tháng là bao nhiêu 2 (lãi suât ngân hang khơng đối trong suốt thời ø1an

gửi)

A 6.355.912 đơng B 6.535.912 đồng

C 5.633.922 đơng D 5.366.922 đơng

Cau 42 Cho tứ diện ABCTD cĩ (ABC) vuơng gĩc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác

đêu cạnh a Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, €' và tiêp xúc với đường thăng AD tại A Bán kính R của mặt cầu (S) băng

R=av6 av6 _av6 R =av3

R =—— R

A B 3 C 5 D

PHAN VAN DUNG CAO

Câu 43 Một tâm nhơm hình vuơng cạnh 10cm Người ta cắt ở bơn gĩc của tâm nhơm đĩ bơn tam giac

cân băng nhau (xem hình vẽ), mơi tam giác can co chiêu cao bang x, roi gap tam nhom do doc theo đường nét đứt đề được một hình chĩp tứ giác đêu Tìm x đê khơi chĩp nhận được cĩ thê tích lớn nhat x=— 3 A B Gĩi D 4

A(I:1:1),B(0: I;2),C(—2:1;4) và mặt phăng Câu 44 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

(P):x-y+Zz+2=0 gọi M(a;Ð;€) là điểm thuộc (PySà cho MA” + MB +MCỔ đạt giá trị nhỏ nhất

Tơng a +b + c băng

5

A 5 B 4 C.2 D 3

_ oo, 2 2|=6- [2 +2| x yy

Cau 45 Biét rang, tap hop cac dieém biêu dien so thuc z thoa man laelip a b

Tơng aˆ +bỶ băng

A 41 B 13 C.5 D 14

Cau 46 Trong khéng gian Oxyz, cho diém M11), mặt phăng (P):x-3y+5Z—3= 0 và mặt câu

(S):x +y +Zz -4=0 Gọi đ là đường thăng đi qua M nam trong (P) va cat (S) tai hai diém A, B sao

cho gĩc AOB băng 60” Véc to nao đưới đây là véc tơ chỉ phương của d

“an 7m 7 wi"

a u,(—1,2,-1) pu, (2,-1,-1) Cu, (1,-1.2) p.0,(11.2)

Câu 47 Một chiếc lơ øƠ đặt tại trụ sở hội chữ thập đỏ của liên hợp quốc cĩ dạng như hinh vé ABCD va

MNPQ là hai hình chữ nhật cĩ diện tích băng nhau, AB = NP = 5m, hình trịn cĩ bán kính băng 5m Phân gạch sọc được sơn băng màu đỏ, phân cịn lại được sơn băng màu trăng Mỗi msơn mau đỏ cĩ giá 30

Trang 8

` A x 2 ` So r a ` A ¬ Rm Gta A “A A A r A A rs

nghin dong, moi m* son mau trang co gia 10 nghin dong Ho1 so tien dé son chiec lo go do gan nhat với SỐ tiên nào dưới đây 2 A.2.981000đơng B.2.891.000d6ng C€.2.398.000d6ng D.2.198§.000 đồng 3 X 2 ¬ UY c - „ 8(X)=f(x)-—+x-x+2019 |

Cau 48 Cho ham so y = f(x) co do thi f(x) nhu hinh vé Ham so 3 nghich

Trang 9

11.B | 12.D 13.B 14.4 15.4 16.B 17.A 18.A 19D | 20.A 21C | 22.D 23.B 24.A 25.C 26.C 27.B 28.D 29D | 30.A 31A | 32.A 33.A 34.B 35.A 36.A 37.A 38.C 39.4 | 40.A 41C | 42.B 43.C 44.C 45.D 46.B 47.D 48.B 49.C | 50.B

GIAI CHI TIET

Cau 1: Chon dap an C

Đơ thị hình chữ N di lén — đơ thị hàm bậc 3 với hệ số a > 0 => Bhoae C

Đơ thị qua (—=2:0) =>

Cau 2: Chon đáp án A

Gia tri cuc tiéu la: Ya = f(x, )=f2Z)=0>R

Cau 3: Chon dap an A

¬

(—) <32>x>-5>

2 A

Hàm số nghịch biên “” đơ thị hàm số đi xuong theo chiêu (+) truce Ox

“” hàm sơ nghịch biên trên (—l;0) và (2:#“) > A Cau 5: Chon dap an B yt COS x cot x (log, sinx) = ——= => In2.sinx In2 B Cau 6: Chon dap an A 3 fut w —)dx = x7 3 Cau 7: Chon dap an C ae = [2x7 4 | x7 +3 X 2x 3 x A log, (x" —6x+8)2 lea = 6¥F8 = 3S x =I hoac x=5 —”> € Cau 8: Chon dap an B z=14+2i=> 72=1-21=>|2|= J1+ (2) = V5 — B

Trang 10

Cau 11: Chon đáp án B Cơng thức cơ bản chỉnh hợp : _ (n-k)'l zg Cau 12: Chon dap an D u, = ug” =48> ph Cau 13: Chon dap an B log, x =log,a+log,b=log,ab—>x=ab>p Cau 14: Chon dap an A lấ y= S( ).jh —? \3 >h=4a=> \3a` =—_-da h

lang tru day 4 A

Trang 11

f(2)=12 1 433 l(—)=—— 3 9 £(4) = 20 ` 433 — {max = —— 9 —>E Cau 19: Chon dap an D > ¬ 2 3 —> - —_—|:2:5 f'(x)=(x+1)(x—2)(x+3) (x-5) 7 gay cực trị : 4 9 os

( loại X = —S vi (8 + 3) mang sé mii chin ?

=> 3 diém cuc tri > D

Cau 20: Chon dap an A 2(-1)—(-l)+2(-D) - f(1L(P)) — - _ _ —] J22+(-D +2) —> Ộ P 2 2 2\ Mat cau tam I , tiếp xúc Ma: (x+1) +(y+l) +(z+1) =1 —> A

X=logtt® y - loga+logb - log Jab 2 2 —> È >5 > Vấp => X>Y l Cau 22: Chon dap an D Ll 41 2442, 2 — + — = ——= = ~(viet) Z, Z, ZZ, 3 >D

Cau 23: Chon dap an B

Trang 12

thiết diện qua trục là hình vuơng —” ]=2r — J _ Fe 2 —> + _— S( xung quanh )= 27l = 2.2r = 47“ =4 —”1= l => V=5(đáy ).L= mr l=2mẻ=2n-” A Cau 25: Chon dap an C x`-3x +m=0<>-x`+3x-4=m-4 (CÌ) c - ` ks 2 > 4 — 3 2 ` ` - Sư nghiệm của phương trinh (Œ) là sĩ giao điêm của đơ thị hàm sơ Y=-—X' +3X“ =4 và đường thăng y=m-4 (1) 2 —”|m-4=-4 |m=0> | =>

Dé phuong trinh cĩ nghiệm phânbiệt |HỊ— 4=0 _m=4

Cau 26: Chon dap án C r{ y- av? day 2 _ - 13 l=VrP 4h 16 og = gril =~" => 2 2 C Cau 27: Chon dap an B l , 1 3 | 10 -đx = 3Ìn(x + 3) + 7 =3Ìn——-— —> ab=12=> nxtả (x+3) x +3), 3 B Cau 28: Chon dap an D AM cd —> MI(2a-l:a:a+2)

4 là trunø điêm của BM 7 24-1-1=2 7 a=2>M(3;2;4)>p

Cau 29: Chon dap an D

z—=a+ bi >z=a- bi > Xa—bi+i)=(2-i1(at+bi+l)=> =>l+z+zˆ =2+3i — D Cau 30: Chon dap an A n(Q) = C,,.C,, = 120 †14Ì° lấy bị xanh từ mỗi hộp _ ” 44 = Cs-C, = 20 " ~ l |

M12° ty bi do tir mdi hop 4 = Cs-C> = 42

Trang 13

20+42 31 — — ——_— 120 60 A Cau 31: Chon dap an A — P | 2f() + xsin x —3g(x))dx = 2| f(x)dx —3| g(x)dx + | xsinx =44+34+7=74+7> 0 0 0 0 A

Chi cĩ đáp án 8 thoa man mat phang dita diém 4052:) > B

Cau 33: Chon dap an A V=n | xe’ — 7.7,389 =e => l A Cau 34: Chon dap an B A D d B Dp’ B Cc’ (ue (BcCB! = ¥c'B = 30° tan30° - 28 —- L_ 4 _ BC'=ax3 BC' J3 _ BC’ —> BB'= a2

=> V pcp ppicp: = a.a.aA|2 = a`4|2

Dat t = 2° (¢ > 0)

Phương trình trở thành : (1)

Phương trình cĩ 2 nghiêm * phân biệt ~” phương trình cĩ () 2 nghiệm í > Ư phân biệt

Thử =0 >ứ =Đyà 6 (loại đáp án C.? do chứa ™ = 9 )

Thử =5 = lvà 5 (thỏa mãn ) 7 A Cau 36: Chon dap an A

V la trung diém 48 Ké VH 1 AC(H € AC)

3a

YCV - 60 => AV =CV.tan60° — >

Trang 14

a3 VH = AV sin60 = 4 d(BB , AC) = d(BB ,AA C) = d(B, AAC) = 2d(V, AAC) = 2x —> - —+ ¬ 4 xxx LH AV- 26 \52 A Cau 37: Chon dap an A Đề hàm số cĩ 2 điểm cực trị > 2m <0> A Cau 38: Chon dap án C — 3, v=s =—?f+lst _ |0:8j 2 xét trên đoạn —=> ymax = 54(m/s)> ¢ Cau 39: Chon dap an A f(x) >2°°" +3m => 3m < min( ƒ(x) - 2`) e(x)= ƒ(x)- 2 "*` > g (x)= f (x) 4+81nx.In2.2~°° > 0 ve lễ Xét VỚI = g(x) > g(0) —= m < Š g(0) = xữ(0 -2)= : 3 Cau 40: Chon dap an A A f | 4(sin‘ x +cos° x) | =m mm = 5 => 4(sin” x + cos” x) = 4 => sin® x+cos° x =1 (cĩ nghiệm * — 0) —= mm = 5 (thỏa mãn ) ~” loại €,? l '—sinx (0</<l mm = Ì => sin° x+cos° x = —( f = sin” x ( ) ) 2 cĩ nghiệm, giải = cách đặt => đm =Ì]( thỏa mãn ) ~” A

Gửi ngân hàng A đồng với lãi suật r% / tháng , mỗi tháng vào nøân hàng tính lãi , rútra X đơng số tiên

| S(n) = A +r%)" —X (+r) =!

cịn lại sau tháng là : I"

Lap so liéu dé bai > C

Trang 15

C

Gọi Ƒ là trunø điểm của BC L là trunø điểm của 47

(ABC) | (DBC) ma AV 1 BC(tam giac ABC déu ) > AV 1 (DBC) OAVD can tai = VL L 4D (1)

Tuong tu “BLC can tai L co VL 1 BC (2)

Ti (1) va (2) — tâm của (S) là tâm đường trịn ngoại tiếp “®ÈC => ` avé =>

3 B

Đặt tên các điêm như hình vẽ Vững kiến thức - Nhạy tư duy

Trang 16

Lập BBI ta thay Vmax — yd)

Vay x=l

- M1111“ 7 2 ? ALI -

Goi I là điểm thỏa mãn 274 + 7Ø + 7C =0 = /(931;2)

27M1” 2MA1.7 PAE 7 AA PH HP HE” => V =2MA? + MB? +MC? =2MA +MB +MC =4MI +214 +JB +IC

Dé V min & MZ min > M là hình chiêu của I lên (?)

=> M(-1;2;) > ¢

Iz—2|=6-|z+2| >a=-=3 6 C=2 5b =a -c =5 >a +b =14> 2 va D Cau 46: Chon dap an B Z wi Chỉ cĩ u, (2,—1,—1) n(P) —> B Cau 47: Chon đáp án D WON =120° > MN =5V3 S( OAB) 1 ) (4OR _ 60 ) 2357 miéng piza =6 hinh trịn = 6 | 25,/3 — S¢ OAB) S(O4B) 257 95,)3 S(ZOAB) = —— ` \ T.c¬

~ mieng piza - =iNBay tu

— ð( phan gach cheo | " —.` 6 4 3 hinh vuơng chính giữa )

3 => S( )= S( )—%( )

-a(“7 253.2 s(3.5— s: N , ` Ầ ,

6 4 phan trang hinh tron phan gach cheo

=> tien = 2.198.000 dong > D

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	3,03 MB