Trong bài viết này, các phương pháp số được sử dụng để mô phỏng sự di chuyển của giọt chất lỏng trong kênh dẫn micro bởi hiện tượng mao dẫn nhiệt. Nguồn nhiệt từ laser 40 mW được đặt ở vị trí cách vị trí ban đầu của giọt chất lỏng khoảng 1 mm.
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 137 (2019) 038-043 Nghiên cứu mô chuyển động giọt chất lỏng kênh dẫn micro tác dụng nguồn nhiệt laser Numerical Study of a Liquid Droplet Movement in a Microchannel under Laser Heat Source Huỳnh Kim Thạch1, Lê Thanh Long1,2,*, , Bùi Trọng Hiếu1 Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG-HCM, 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, Tp HCM, Việt Nam PTN Trọng điểm Quốc gia ĐKS KTHT (DCSELAB), 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, Tp HCM, Việt Nam Đến Tòa soạn: 13-11-2018; chấp nhận đăng: 27-9-2019 Tóm tắt Trong báo này, phương pháp số sử dụng để mô di chuyển giọt chất lỏng kênh dẫn micro tượng mao dẫn nhiệt Nguồn nhiệt từ laser 40 mW đặt vị trí cách vị trí ban đầu giọt chất lỏng khoảng mm Để xác định vị trí xác giọt chất lỏng kênh dẫn quan sát rõ sức căng bề mặt giọt chất lỏng trình di chuyển, phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với kỹ thuật định mức (level set technique) hai pha khác sử dụng Điều kiện biên thành bề mặt kênh dẫn sử dụng nhiệt độ môi trường Khi nguồn nhiệt từ laser sử dụng, có cặp dòng xốy đối lưu nhiệt xuất bên giọt chất lỏng Chính lực tạo cặp dòng xốy (lực mao dẫn nhiệt) với lực đẩy chênh lệch áp suất làm cho giọt chất lỏng di chuyển kênh dẫn micro Kết mô cho thấy biến thiên nhiệt độ kênh dẫn micro nguồn nhiệt phát từ laser ảnh hưởng đến tính chất chuyển động giọt chất lỏng kênh dẫn micro Vận tốc giọt chất lỏng ban đầu tăng nhanh sau giảm dần Góc tiếp xúc động giọt chất lỏng chịu ảnh hưởng lớn di chuyển dòng dầu kênh dẫn chênh lệch moment mao dẫn nhiêt giọt chất lỏng Góc tiếp xúc phía trước giọt chất lỏng ln ln lớn góc tiếp xúc phía sau q trình giọt chất lỏng chuyển động kênh dẫn micro Từ khóa: Mơ số, chuyển động mao dẫn nhiệt, sức căng bề mặt, nguồn nhiệt, kênh dẫn micro Abstract In this study, the numerical methods are used to simulate the liquid droplet migration in a microchannel 40mW heat source is placed at the distance of mm from the initial position of a water droplet To determine the exact position of a liquid droplet in a microchannel and clearly observe the surface tension of a droplet during the actuation process, we employed the finite element method with the two-phase level set technique Both the upper wall and the bottom wall of the microchannel are set to be an ambient temperature When the heat source is turned on, a pair of asymmetric thermocapillary convection vortices is formed inside the droplet The thermocapillary force caused by the temperature gradient inside the droplet and the capillary force caused by the pressure gradient drive the droplet to move in a microchannel The numerical results show the temperature gradient inside a microchannel due to laser heat soure affects the behavior of a droplet movement The actuation velocity of the water droplet first increases significantly, and then decreases continuously The dynamic contact angle is strongly affected by the oil flow motion and the net thermocapillary momentum inside the droplet The advancing contact angle is always larger than the receding contact angle during the actuation process Keywords: Numerical Simulation, Thermocapillary Migration, Surface Tension, Heat Source, Microchannel Giới thiệu* nghiên cứu di chuyển mao dẫn nhiệt vi chất lỏng thiết bị có kênh dẫn vi lưu quan trọng Một số kết nghiên cứu nhà khoa học tập trung lý giải chế chuyển động vi chất lỏng tượng biến dạng giọt chất lỏng trình di chuyển ảnh hưởng nhiệt [4-10] Kết nghiên cứu Brochard [4] cho thấy giọt chất lỏng từ trạng thái cân bề mặt rắn di chuyển biến thiên nhiệt độ phía trước sau giọt chất lỏng Sự chênh lệch góc tiếp xúc trước sau giọt chất lỏng phụ thuộc vào độ Gần đây, nhà nghiên cứu giới quan tâm đến công nghệ vi chất lỏng ứng dụng rộng rãi thiết bị điện tử, vi mạch Lab-on-a Chip, hệ thống điện Micro-ElectroMechanical System (MEMS) tổng hợp protein ứng dụng y học… [1-3] Trong việc * Địa liên hệ: Đt.: (+84) 972.204.110 Email: ltlong@hcmut.edu.vn 38 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 137 (2019) 038-043 biến thiên nhiệt độ hai bên giọt chất lỏng Anantharaju [5] làm thực nghiệm để khảo tính chất thay đổi hình dạng giọt chất lỏng Kết nghiên cứu bề mặt nơi có đường tiếp xúc ba pha gián đoạn, góc tiếp xúc giọt chất lỏng phụ thuộc vào phần diện tích trống bề mặt rắn ngược lại góc tiếp xúc lại gần khơng phụ thuộc vào phần diện tích trống bề mặt có đường tiếp xúc ba pha liên tục Lý thuyết điều kiện trượt Navier Ford Nadim [6] sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng hệ số trượt đến tượng chuyển động góc tiếp xúc giọt chất lỏng Các kết mô Le nhóm nghiên cứu [7-9] cho thấy chuyển động giọt chất lỏng kênh dẫn micro hay ống mao dẫn biến thiên nhiệt độ từ hai phía giọt chất lỏng gây lực mao dẫn nhiệt áp lực chênh lệch áp suất kênh dẫn micro hay ống mao dẫn tác động vào giọt chất lỏng làm cho di chuyển Ngồi có số thực nghiệm, người ta dùng nguồn laser để điều khiển linh hoạt hướng chuyển động hay vận tốc di chuyển giọt chất lỏng thiết bị vi chất lỏng kênh dẫn micro [10] Vì vậy, việc sử dụng phương pháp số để nghiên cứu trình chuyển động giọt chất lỏng cách dùng nguồn nhiệt phát từ laser khả quan Trong nghiên cứu này, phương pháp số nghiên cứu trước Le phần mềm Comsol Multiphysics sử dụng để mô chuyển động động giọt chất lỏng kênh dẫn micro tác dụng nguồn nhiệt phát từ laser Phương pháp bảo toàn định mức kỹ thuật Lagrangian – Eulerian (ALE) dựa tảng phần tử hữu hạn sử dụng để xác định vị trí quãng đường dịch chuyển giọt chất lỏng kênh dẫn micro tác dụng nguồn nhiệt laser Mơ hình vật lý phương pháp số Mơ hình nghiên cứu kênh dẫn micro có tiết diện H x W Bên có đặt giọt nước có dạng nửa hình cầu với góc tiếp xúc θ, chiều cao lớn hm, chiều dài giọt chất lỏng L (Hình 1) Nhiệt độ thành thành nhiệt độ môi trường Biên dạng bề mặt giọt nước mơ tả phương trình z = S(x) Ở bỏ qua ảnh hưởng trọng lượng giọt chất lỏng kích thước giọt chất lỏng nhỏ Tính chất vật lý nước dung môi Hexadecane (dầu) mô tả bảng z z S( x ), 0.5 H Nguồn nhiệt x1 Giọt chất lỏng, 2 ,0 h 2L 0.5 Dung môi dầu (C H ), ,0.5 16 34 m x x2 W Hình Mơ hình vật lý kênh dẫn micro có chứa giọt nước Giá trị hàm định mức mặt phân cách hai pha nước – dầu 0,5 Giá trị hàm định mức dầu (miền Ω1) nước (miền Ω2) 0,5 < Φ ≤ ≤ Φ < 0,5 Bảng Tính chất vật lý nước dung môi Hexadecane (dầu) nhiệt độ 298K [11] Tham số ρ (kg/m3) σ (N/m) γT (mN/m.K) μ (Pa.s) α (m2/s) k (W/m.K) CP (J/kg.K) Nước 998.23 71,8x10-3 0,1514 9x10-4 1,458x10-7 0,6084 4181,3 u v , x z i Dầu (C16H34) 775 28,12x10-3 0,06 0,003 3,976x10-7 0,154 499,72 (1) 2u 2u u u p u u v i Fx , (2) x z i x t x z i i 2v 2v v v p v u v i Fz , (3) x z i z t x z i i 2T 2T T T T u v ki Qs , (4) x z i z i t x i CPi Phương trình bảo toàn khối lượng, động lượng lượng lưu chất Newton không nén (nước dầu) là: ui vi vận tốc lưu chất theo phương x z; p áp suất ρi khối lượng riêng lưu chất; 39 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 137 (2019) 038-043 μi độ nhớt lưu chất; CPi nhiệt dung riêng; ki độ dẫn nhiệt; T nhiệt độ Ký tự i = “w” i = “o” để nước dầu Fx Fz lực căng bề mặt theo phương x z Qs nguồn nhiệt laser Trước bắt đầu dùng nguồn nhiệt laser, giọt nước đặt vị trí x 2.5H thành kênh dẫn có nhiệt độ nhiệt độ mơi trường Vì vậy, điều kiện ban đầu mơ hình vật lý là: Phương pháp xác định lực căng bề mặt giọt chất lỏng Brackbill [12] sử dụng để giải ứng suất căng bề mặt Trong phương pháp này, lực căng bề mặt xác định là: F n , (5) sức căng bề mặt; hàm Dirac delta; n vector pháp tuyến bề mặt; biên dạng bề mặt Ở đây, sức căng bề mặt hàm tuyến tính theo nhiệt độ [13]: ref T (T Tref ) , trường ref (6) mặt Trong nghiên cứu này, giá trị hệ số sức căng bề mặt nước dầu 51x10-3N/m Điều kiện biên lưu chất di chuyển kênh dẫn micro xác định sau: p po ; uo ; To x x W ,(7) (10) x1 x2 vị trí điểm tiếp xúc giọt nước Điều kiện trượt Navier gán vào đường phân cách nước – rắn, dầu – rắn kênh dẫn có phương trình là: bis u , z hệ số trượt Các ký tự (11) i = “w”, i = “o”, s để giọt nước, dung môi dầu, bề mặt rắn Giá trị hệ số trượt bis phụ thuộc vào độ nhám bề mặt loại lưu chất sử dụng [14, 15] Tại mặt phân cách nước – dầu phải thỏa mãn điều kiện dòng chảy nhiệt độ liên tục sau: Vw S Vo S , To Tw Tw ( X , 0) To ( X , 0) Tref , (15) Giọt nước ban đầu đặt kênh dẫn micro có góc tiếp xúc θ = 900, Ta = 298 K, L = 0.55 mm hm = 0.55 mm Hình thể biến hóa đường dòng đường đẳng nhiệt theo thời gian trường hợp bs = nm, W = 10 mm H = mm Ở đây, nhiệt độ biên biên mơ hình vật lý thiết lập với nhiệt độ môi trường bên ngồi Nguồn nhiệt với cơng suất 40 mW đặt vị trí cách vị trí ban đầu giọt nước khoảng mm Sự cân sức căng bề mặt dọc bề mặt phân cách hai pha lưu chất tạo nên hai dòng xốy bên bên giọt chất lỏng Sức mạnh tổng hợp dòng xốy bên phía nhiệt độ cao (bên trái) lớn dòng xốy bên phía nhiệt độ thấp (bên phải) bên trái giọt chất lỏng có độ biến thiên nhiệt độ cao Sự chênh lệch động lượng mao dẫn nhiệt bên giọt nước làm cho giọt nước dịch chuyển từ vùng nhiệt độ cao đến vùng nhiệt độ thấp Ngoài ra, dịch chuyển dòng dầu bên kênh dẫn ảnh hưởng mạnh đến khả dịch chuyển giọt nước Ở thời điểm ban đầu, dòng xốy mao dẫn nhiệt phía trước giọt nước có kích cỡ cường độ nhỏ Năng lượng nhiệt phát từ nguồn nhiệt truyền từ vị trí đặt nguồn nhiệt đến tác động vào giọt nước Khi thời gian tăng lên, kích cỡ cường độ dòng xốy mao dẫn nhiệt bên trái lớn dần lên Nhưng ngược lại, kích cỡ cường độ uo vo x x1 x2 x W , z ,(9) u bis (14) Sự chuyển động giọt chất lỏng kênh dẫn micro x uo vo ; To Tref x W , z H , (8) Tsub ( x, 0, 0) Tref , Trong đề tài này, phương pháp bảo toàn định mức [16, 17] sử dụng để giải vấn đề biến dạng bề mặt phân cách lưu chất khác Ngoài ra, để đảm bảo xác phương pháp số ta dùng phương pháp số Lagrangian Eulerian mà phương pháp phần tử hữu hạn tảng Phương pháp giúp mơ hình lưới di chuyển liên tục đồng thời với bề mặt phân cách dầu nước Đối với mơ hình vật lý nghiên cứu này, số phần tử hữu hạn (NE) 20432 số bậc tự (N) 308574 Kích thước lưới bề mặt phân cách giọt chất lỏng 1,25x10-8 m kích thước lưới bên bên giọt chất lỏng 1,8x10-8 m hệ số sức căng bề Tref T T Ti Tref x W , z , (13) X xi zj sức căng bề mặt nhiệt độ môi x Vw ( X , 0) Vo ( X , 0) , (12) V ui vj 40 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 137 (2019) 038-043 dòng xoáy mao dẫn nhiệt giảm dần bên phải Đường đẳng nhiệt bên giọt nước bị uốn cong tượng đối lưu mao dẫn nhiệt Sự phân bố nhiệt độ vùng dầu gần nguồn nhiệt vòng tròn đồng tâm khuếch tán đến vùng giọt nước Đường đẳng nhiệt bị bẻ cong chạm vào giọt nước Nhiệt độ cao giọt nước luôn xuất bên bề mặt phân cách nước dầu suốt trình chuyển động giọt nước kênh dẫn Hình Độ biến thiên nhiệt độ phía trước sau bên giọt chất lỏng trường hợp bs = nm, θ = 900, W = 10 mm H = mm Hình (a) Đường dòng (b) đường đẳng nhiệt bên kênh dẫn micro trường hợp bs = nm, θ = 900, W = 10 mm H = mm Độ biến thiên nhiệt độ phía trước ( TR) sau ( TA) bên giọt chất lỏng thể hình Độ biến thiên nhiệt độ phía trước TR Tmax TR , độ biến thiên nhiệt độ phía sau TA Tmax TA Trong đó, Tmax nhiệt độ lớn giọt nước, TR TA nhiệt độ phía trước phía sau điểm tiếp xúc giọt nước Kết cho thấy độ biến thiên nhiệt độ tăng nhanh giai đoạn ban đầu sau giảm dần theo thời gian Vì thế, ảnh hưởng đối lưu mao dẫn nhiệt đến giọt nước tăng giai đoạn đầu giảm liên tục theo thời gian Độ biến thiên nhiệt độ phía trước ln ln nhỏ độ biến thiên độ biến thiên nhiệt độ phía sau giọt chất lỏng Vì vậy, lực mao dẫn nhiệt có tác động đẩy giọt chất lỏng di chuyển kênh dẫn micro Hình (a) Vị trí (b) vận tốc giọt chất lỏng trường hợp bs = nm, θ = 900, W = 10 mm H = mm Sự thay đổi vị trí giọt nước kênh dẫn theo thời gian trường hợp bs = nm, θ = 900, W = 10 mm H = mm thể hình 4a Trong đó, hình 4b thể quy luật chuyển động giọt chất lỏng theo thời gian Kết mơ 41 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 137 (2019) 038-043 cho thấy vận tốc giọt chất lỏng tăng đáng kể giai đoạn đầu sau giảm mạnh theo thời gian Theo nghiên cứu Le nhóm nghiên cứu [7-9] tính chất chuyển động giọt chất lỏng phụ thuộc vào chênh lệch động lượng mao dẫn nhiệt bên giọt chất lỏng Số Marangoni (Ma) dùng để đánh giá ảnh hưởng đối lưu mao dẫn nhiệt đến tính chất chuyển động giọt chất lỏng kênh dẫn vi lưu số Ma định nghĩa sau: Ma suất tác dụng lên bề mặt phân cách giọt nước Kết cho thấy, góc tiếp xúc phía trước (RCA, θR) giảm mạnh giai đoạn đầu sau tăng đáng kể góc tiếp xúc phía sau (ACA, θA) ngược lại, nghĩa là, góc tiếp xúc phía sau tăng đáng kề giai đoạn đầu sau giảm dần theo thời gian Trong suốt trình chuyển động giọt chất lỏng kênh dẫn, góc tiếp xúc phía sau ln ln lớn góc tiếp xúc phía trước độ lớn chênh lệch áp suất phía sau nhỏ độ lớn chênh lệch áp suất phía trước Bởi θA > 90 > θR σA > σR, σAcosθA σRcosθR < nên lực mao dẫn chênh lệch áp suất cản trở chuyển động giọt chất lỏng kênh dẫn micro Đó lý vận tốc giọt chất lỏng giảm dần thời gian dịch chuyển đủ lớn T TL Nếu số Ma lớn ảnh hưởng đối lưu mao dẫn nhiệt đến giọt chất lỏng lớn biến thiên nhiệt độ bên lớn Kết luận Trong nghiên cứu này, phương pháp số phần mềm Comsol Multiphysic sử dụng để mô di chuyển mao dẫn nhiệt giọt chất lỏng kênh dẫn micro Giọt chất lỏng bắt đầu chuyển động ta sử dụng nguồn nhiệt laser phát vị trí cách giọt chất lỏng 1mm Kết mô cho thấy giọt chất lỏng ban đầu tăng tốc để đạt giá trị vận tốc lớn Sau đó, vận tốc giảm dần theo thời gian Trong trình lưu chất chuyển động, có cặp dòng xốy mao dẫn nhiệt bên giọt chất lỏng cặp khác bên gần bề mặt giọt chất lỏng Đường đẳng nhiệt bên giọt chất lỏng có hình dạng uốn cong đối lưu mao dẫn nhiệt Góc tiếp xúc động lực học giọt nước thay đổi liên tục suốt q trình di chuyển kênh dẫn micro độ chênh lệch áp suất tác dụng lên bề mặt phân cách giọt nước dung mơi dầu Góc tiếp xúc động lực học phía sau giọt nước ln ln lớn góc tiếp xúc phía trước giọt nước dịch chuyển độ chênh lệch áp suất tác dụng lên bề mặt phân cách phía sau nhỏ phía trước Lời cảm ơn Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM khuôn khổ Đề tài mã số T-CK-2018-01 Tài liệu tham khảo Hình (a) Độ chênh lệch áp suất phía trước sau giọt nước; (b) góc tiếp xúc động lực học trường hợp bs = nm, θ = 900, W = 10 mm H = mm [1] S Haeberle and R Zengerle, Microfluidic platforms for lab-on-a-chip applications, Lab Chip (2007) 1094-1110 Hình biểu diễn chênh lệch áp suất hai phía giọt chất lỏng ( P = pw-po) thay đổi góc tiếp xúc giọt chất lỏng trình dịch chuyển kênh dẫn micro Sự chênh lệch áp suất phía trước giọt chất lỏng ( PR) mang giá trị âm phía sau ( PA) lại mang giá trị dương Góc tiếp xúc động lực học giọt nước thay đổi liên tục q trình dịch chuyển kênh dẫn micro Góc tiếp xúc phụ thuộc nhiều vào chênh lệch áp [2] N Damean, P.P.L Regtien, M Elwenspoek, “Heat transfer in a MEMS for microfluidics,” Sensors and Actuators A: Physical 105 (2003) 137-149 [3] H Song, M.R Bringer, J.D Tice, C.J Gerdts, R.F Ismagilov, Experimental test of scaling of mixing by chaotic advection in droplets moving through microfluidic channels, Applied Physics Letter 83 (2003) 4664-4666 42 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 137 (2019) 038-043 [4] F Brochard, Motions of droplets on solid surfaces induced by chemical or thermal gradients, Langmuir (1989) 432-438 microfluidics, Applied Physics Letters 92 (2008) 154105 [11] S Ramos, A Tanguy, Pinning-depinning of the contact line on nanorough surfaces, Eur Phys J E 19 (2006) 433-440 [5] N Anantharaju, M.V Panchagnula, S Vedantam, S three-phase contact line topology on dynamic contact angle on heterogeneous surface, Langmuir 23 (2007) 11673-11676 [12] J U Brackbill, D B Kothe, C Zemach, A continuum method for modeling surface tension, J Comp Phys 100 (1991) 335-354 [6] M L Ford, A Nadim, Thermocapillary migration of an attached drop on a solid surface, Phys Fluids (1994) 3183-3185 [13] J.-C Chen, C.-W Kuo, G P Neitzel, Numerical simulation of thermocapillary nonwetting, Int J Heat Mass Transfer 49 (2006) 4567-4576 [7] T.-L Le, J.-C Chen, B.-C Shen, F.-S Hwu and H.B Nguyen, Numerical investigation of the thermocapillary actuation behavior of a droplet in a microchannel, Int J Heat Mass Transfer 83 (2015) 721-730 [14] P Tabeling, Investigating slippage, droplet breakup, and synthesizing microcapsules in microfluidic system, Phys Fluids 22 (2010) 021302 [15] J Koplik, J R Banavar, and J F Willemsen, Molecular dynamics of fluid flow at solid surfaces, Phys Fluids A (1989) 781-794 [8] T.-L Le, J.-C Chen, F.-S Hwu and H.-B Nguyen, Numerical study of the migration of a silicone plug inside a capillary tube subjected to an unsteady wall temperature gradient, Int J Heat Mass Transfer 97 (2016) 439-449 [16] E Olsson, G Kreiss, A conservative level set method for two phase flow, J Comput Phys 210 (2005) 225246 [9] T.-L Le, J.-C Chen, and H.-B Nguyen, Numerical study of the thermocapillary droplet migration in a microchannel under a blocking effect from the heated wall, Appl Thermal Eng 122 (2017) 820-830 [17] E Olsson, G Kreiss, and S Zahedi, A conservative level set method for two phase flow II, J Comput Phys 225 (2007) 785-807 [10] M R S Vincent, R Wunenburger, J P Delville, Laser switching and sorting for high speed digital 43 ... dụng để nghiên cứu ảnh hưởng hệ số trượt đến tượng chuyển động góc tiếp xúc giọt chất lỏng Các kết mô Le nhóm nghiên cứu [7-9] cho thấy chuyển động giọt chất lỏng kênh dẫn micro hay ống mao dẫn. .. chuyển động giọt chất lỏng cách dùng nguồn nhiệt phát từ laser khả quan Trong nghiên cứu này, phương pháp số nghiên cứu trước Le phần mềm Comsol Multiphysics sử dụng để mô chuyển động động giọt chất. .. quãng đường dịch chuyển giọt chất lỏng kênh dẫn micro tác dụng nguồn nhiệt laser Mơ hình vật lý phương pháp số Mơ hình nghiên cứu kênh dẫn micro có tiết diện H x W Bên có đặt giọt nước có dạng