Bài viết trình bày một quy trình tính toán cột liên hợp tiết diện tròn rỗng có tăng cường thép hình chữ I. Để minh họa cho quy trình tính toán, bài báo trình bày một khảo sát số đánh giá khả năng chịu lực của tiết diện cột liên hợp. Đồng thời, bài báo khảo sát sự thay đổi một số thông số của vật liệu để so sánh khả năng chịu lực của cột liên hợp, từ đó làm căn cứ cho việc thiết kế, lựa chọn và bố trí vật liệu một cách phù hợp đối với tiết diện cột liên hợp.
N T Quỳnh, P X Thục / Đánh giá khả chịu lực cột liên hợp thép - bêtông tiết diện tròn… ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA CỘT LIÊN HỢP THÉP - BÊTÔNG TIẾT DIỆN TRÕN NHỒI BÊTƠNG CĨ THÉP I Ở TRONG Nguyễn Thị Quỳnh, Phan Xuân Thục Khoa Xây dựng, Trường Đại học Vinh Ngày nhận 4/7/2019, ngày nhận đăng 8/9/2019 Tóm tắt: Cột liên hợp thép - bêtơng tiết diện trịn có tăng cường thép hình chữ I kết cấu chịu lực kết cấu khung số cơng trình xây dựng Việc đánh giá khả chịu lực cột có vai trị định việc thiết kế Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu đầy đủ loại cột liên hợp tiết diện trịn rỗng, nhồi bêtơng có tăng cường thép hình I Bài báo trình bày quy trình tính tốn cột liên hợp tiết diện trịn rỗng có tăng cường thép hình chữ I Để minh họa cho quy trình tính tốn, báo trình bày khảo sát số đánh giá khả chịu lực tiết diện cột liên hợp Đồng thời, báo khảo sát thay đổi số thông số vật liệu để so sánh khả chịu lực cột liên hợp, từ làm cho việc thiết kế, lựa chọn bố trí vật liệu cách phù hợp tiết diện cột liên hợp Từ khóa: Kết cấu liên hợp; cột liên hợp; cấu trúc bê tông cốt thép Mở đầu Cột liên hợp thép - bêtông chủ đề quan trọng đặc biệt kết cấu nhà cao tầng Cho đến nay, Việt Nam, tính tốn cột liên hợp thép - bêtông người ta thường sử dụng hai phương pháp sau để tính tốn Phương pháp thứ phương pháp tổng qt Khi tính tốn kết cấu theo phương pháp này, người ta kể đến ảnh hưởng làm việc phi tuyến chế tạo khơng xác Phương pháp áp dụng cho tiết diện không đối xứng cột có tiết diện thay đổi Phương pháp thứ hai sở để thành lập tiêu chuẩn thiết kế số nước châu Âu - Eurocode Phương pháp sử dụng đường cong uốn dọc cột thép có kể đến chế tạo khơng xác thống nhiều nước nên gọi đường cong uốn dọc châu Âu Chúng giới hạn cho cột liên hợp có tiết diện khơng đổi có hai trục đối xứng Tính tốn kết cấu liên hợp thép - bêtơng nói chung cột liên hợp thép - bêtơng nói riêng vấn đề nhiều nhà khoa học giới quan tâm nghiên cứu tìm phương pháp tính tốn Ở Việt Nam, năm 2007, tác giả Phạm Văn Hội trình bày quy trình tính tốn dạng cấu kiện liên hợp thép - bêtông tiết diện chữ nhật bọc bêtông cốt thép hoàn toàn [4] Tác giả Trần Thị Thu Hiền nghiên cứu, so sánh khả chịu lực cột liên hợp thép - bêtông tiết diện chữ nhật bọc bêtơng hồn tồn lõi thép I, tiết diện chữ nhật nhồi bêtơng, tiết diện trịn nhồi bêtơng [5] Các tác giả Nguyễn Xuân Huy, Nguyễn Hoàng Quân nghiên cứu trình bày chi tiết sức kháng cột liên hợp chịu nén tâm cột liên hợp chịu nén uốn đồng thời, vị trí trục trung hịa số dạng tiết diện cột liên hợp [6] Trên giới, tác giả Wakabayashi cộng đề xuất biểu thức tính tốn cột liên hợp, độ bền bêtơng cốt thép xác định cách độc lập xen Email: Nguyenquynh48k1@gmail.com (N T Quỳnh) 40 Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48 - Số 3A/2019, tr 40-50 kẽ lẫn [1] Năm 1990, tác giả Gilbert công bố nghiên cứu tính tốn cột liên hợp thép - bêtơng với tiết diện đối xứng thường áp dụng thực tế, biểu đồ tương tác lực tác dụng mômen đề xuất [2] Tác giả Magnar Berge đề xuất phương pháp tính cột thép liên hợp biểu đồ tương tác cho tiết diện chữ nhật [3] Ở Việt Nam, việc tính tốn cột thép liên hợp thép - bêtông sử dụng tiêu chuẩn Eurocode 1994-1-4 để thiết kế Tuy có nhiều nghiên cứu nhà khoa học nước kết cấu liên hợp thép - bêtông chưa có quy trình tính tốn cụ thể cho cột trịn nhồi bêtơng có tăng cường cốt thép I chưa có nghiên cứu nhằm mục đích so sánh khả chịu lực hai dạng tiết diện mà báo cáo đề cập Vì vậy, báo này, nhóm tác giả trình bày phương pháp tính tốn cột liên hợp trịn nhồi bêtơng có thép I trong theo quan điểm đường cong uốn dọc cột thép có kể đến chế tạo khơng xác, đồng thời khảo sát khả chịu lực cột liên hợp tròn rỗng nhồi bêtơng có thép I thay đổi thơng số tính tốn Quy trình tính tốn cột liên hợp tiết diện trịn nhồi bêtơng có tăng cường thép I Cấu tạo ký hiệu thơng số tính tốn tiết diện cột liên hợp mà báo nghiên cứu trình bày Hình d b c1 t d c2 h c2 t c1 Hình 1: Cột liên hợp trịn nhồi bêtơng có tăng cường cốt thép chữ I Để kiểm tra điều kiện an toàn cột liên hợp, cần kiểm tra ổn định tổng thể theo hai phương uốn kiểm tra ổn định cục thép hình I tăng cường tiết diện Các điều kiện kiểm tra trình bày cụ thể [1] 2.1 Xác định khả chịu lực cột Khả chịu lực cột liên hợp xác định dựa giả thiết sau đây: - Tương tác qua lại thép kết cấu bêtông coi hoàn toàn chúng làm việc hệ thống cột liên hợp bị phá hoại Có nghĩa coi ma sát chi tiết chốt neo đặt mặt tiếp xúc thép kết cấu bêtông đủ để ngăn cản lực trượt tương đối chúng - Mặt cắt ngang cột liên hợp bị biến dạng coi phẳng, điều tương tự tính toán toán cấu kiện thép kết cấu bêtông cốt thép 41 N T Quỳnh, P X Thục / Đánh giá khả chịu lực cột liên hợp thép - bêtơng tiết diện trịn… - Các điều kiện ổn định cục thép thép kết cấu coi thỏa mãn tuân thủ yêu cầu cấu tạo Để đơn giản thiết kế, khả chịu nén uốn phương cột liên hợp xác định dựa theo đường cong khả chịu lực, xây dựng sở tổng hợp khả chịu lực phần liên hợp: thép kết cấu, bêtông cốt thép Đối với phần tùy theo trường hợp hệ số an tồn sử dụng khác Trong [2] mô tả cách thiết lập đường cong xác định khả chịu lực cột liên hợp chịu nén mô men uốn theo phương Trong [2] mô tả cách thiết lập đường cong tương tác cơng thức tính tốn cụ thể cho tiết diện cột bọc bêtơng hồn tồn Tuy nhiên, dạng tiết diện khác việc tính tốn có khác Bài báo trình bày việc thiết lập đường cong tương tác với tiết diện trịn nhồi bêtơng có tăng cường thép I cách cụ thể làm sở tính toán cho thiết kế liên quan đến dạng tiết diện cột 2.2 Đường cong tương tác Cơ sở để lập biểu đồ tương tác dựa điểm tìm A, B, C D thể Hình Các ký hiệu cơng thức tính tốn tn theo bảng ký hiệu [1] N Npl.Rd A E C Npm.Rd 0.5 Npm.Rd D B M Mpl.Rd Mmax.Rd Hình 2: Đường cong tương tác lực nén mômen uốn Điểm A B xác định tương ứng với trường hợp riêng biệt tiết diện cột chịu lực nén dọc trục chịu mơ men uốn túy Điểm A có khả chịu nén Npl.Rd điểm B có khả chịu uốn Mpl.Rd Điểm C xác định có khả chịu mômen uốn với điểm B có khả chịu nén riêng phần bêtơng bao bọc Npm.Rd Điểm D có khả chịu mơmen uốn lớn nhất, xác định từ tổng hợp phần riêng rẽ (thép kết cấu, bêtông cốt thép) khả chịu nén 0.5Npm.Rd Điểm E nằm trung gian điểm A C, tính nên chọn vị trí điểm E nằm gần điểm A điểm C Để dễ tính tốn, ta chọn trường hợp trục trung hòa nằm sát biên thép ống - Điểm A: Khả chịu nén: N A N pl Rd ; M A (1) Với: 42 N pl Rd Aa fy Ma Ac f ck f As sk c s (2) Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48 - Số 3A/2019, tr 40-50 d b c1 t h c2 d c2 t c1 Hình 3: Biểu đồ phân bố ứng suất ứng với điểm A - Điểm B: Khả chịu uốn: N B ; M B M pl Rd c1 t hn hn d b 2hn t c1 (3) Hình 4: Biểu đồ phân bố ứng suất ứng với điểm B 2hn hn hn Cần phải tính tốn hn (khoảng cách từ trọng tâm thép cán đến trục trung hòa dẻo tiết diện) Các giả thiết vị trí trục trung hịa tham khảo [3] Hình 5: Tính tốn chiều cao hn * Giả thiết hn hn h t f Trục trung hòa qua bụng thép hình N pm.Rd Asn f sd ac f cd 2.d ac f cd tw 2.t f yd ac f cd (4) * Giả thiết h t f hn h : Trục trung hòa qua cánh thép hình hn * Giả thiết 2 N pm.Rd Asn f sd ac f cd b tw h 2.t f f yd ac f cd 2.d ac f cd b 2.t f yd ac f cd (5) h d hn : Trục trung hịa khơng qua thép hình 2 43 N T Quỳnh, P X Thục / Đánh giá khả chịu lực cột liên hợp thép - bêtơng tiết diện trịn… hn N pm.Rd Asn f sd ac f cd Aa1 f yd ac f cd 2.d ac f cd 4.t f yd ac f cd fy f ck (7) y s 2 c Trong Wpan, Wpsn, Wpcn mơ men kháng uốn thép kết cấu, cốt thép tròn bêtông phần tiết diện 2hn trục Xác định Wpsn Wpcn: * Xác định Wpan (tính gần đúng): Mơmen qn tính phần thép ống thép kết cấu khoảng giới hạn 2hn là: M n.Rd Wpan Wpsn fs (6) Wpcn t 2hn tw 2hn J ypan 12 12 3 t 2hn tw 2hn J ypan 12 12 Wpan 2t tw hn2 hn hn I * Xác định Wpcn: W pcn ypcn zmax 3 (8) (9) (10) Trong đó: I ypcn mơmen qn tính bêtơng phần giới hạn 2hn hn J ypcn z dF ; đó: Ta có: z r.sin ; d F by d y ; by 2r.cos ; d y r.d cos cos4 sin 4 d r 4 hn J ypcn 2r sin cos 2 d r (11) I ypcn hn3 h h4 r (với r n ) W pcn n4 ymax sin sin sin * Wpsn = khơng có cốt thép phần tiết diện 2hn f yd f M n Rd Wpa.n Wpc.n ck (12) a c Lấy gần đúng: J ypcn - Điểm C: Có khả chịu uốn B có lực nén c1 t hn hn d b 2hn t c1 Hình 6: Biểu đồ phân bố ứng suất ứng với điểm C 44 Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48 - Số 3A/2019, tr 40-50 N c N pm.Rd Ac f ck ; M c M pm Rd c (13) - Điểm D: Mômen uốn giới hạn lớn f 1 N D N pm Rd Ac f cd Ac ck 2 c M D Wpa fy a Wps fs f Wpc ck s c (14) (15) Trong đó: Wpa, Wps, Wpc môđun chống uốn dẻo lõi thép, cột thép bêtông tương ứng với điểm xét d b c1 t h c2 d c2 t c1 Hình 7: Biểu đồ phân bố ứng suất ứng với điểm D - Điểm E: Có khả chịu uốn chịu nén Vị trí trục trung hịa trường hợp qua mép biên thép ống, tham khảo [3] d b t c1 c1 t Hình 8: Biểu đồ phân bố ứng suất ứng với điểm E 2 N E AC fcd Aa R r R r f yd As f sd r Với: Sin (16) b Kiểm tra khả chịu lực: M Rd 0.9 M pl Rd (17) d R k ( d n ) N ; χn = χ (1- r)/4; d Sd ; χE χc n N pl Rd (18) 45 N T Quỳnh, P X Thục / Đánh giá khả chịu lực cột liên hợp thép - bêtơng tiết diện trịn… Khảo sát khả chịu lực cột liên hợp trịn nhồi bêtơng có thép I thay đổi thơng số tính tốn 3.1 Số liệu khảo sát - Lực tác dụng cho sau: Nsd 3150kN , M sd 126kNm (Tương đương với tải trọng nhà 10 tầng, chiều cao tầng 4m, lưới cột 6x5m, tĩnh tải 6.5kN/m2, hoạt tải 4.5kN/m2) - Vật liệu sử dụng: Thép hình sử dụng S235 có: fy = 235.103(kN/m2); Ea = 210.106(kN/m2); Bêtơng mác C20/25 có fck = 20.103(kN/m2); Ecm = 29.106(kN/m2); cốt thép trịn nhóm AII có fsk = 295.103(kN/m2) 3.2 Lựa chọn tiết diện Để đánh giá khả chịu lực cột liên hợp tiết diện trịn rỗng nhồi bêtơng có thép I trong, tác giả thực tính tốn vẽ biểu đồ tương tác tiết diện trình bày Hình 9a, đồng thời thay đổi thơng số kích thước thép để khảo sát mức độ hiệu việc điều chỉnh lượng thép ống thép hình I (Hình 9b, 9c) Thông số tiết diện cột chọn thể Bảng Hình 9: Các tiết diện cột tính tốn Bảng 1: Thơng số tiết diện cột chọn Thông số Acot (m2) Aa (m2) As (m2) Ac (m2) Es (kN/m2) Ec(kN/m2) Ec/Es= Diện tích Bêtơng quy đổi Aceq (m2) Diện tích cột tương đương (m2) Aqd 46 Cột tròn (H.9a) 0.1963 0.02681 0.001963 0.1675 210.106 29.106 1.38E-04 Cột tròn tăng t (H.9b) 0.1963 0.03125 0.001963 0.1631 210.106 29.106 1.38E-04 2.31E-05 2.25E-05 2.26E-05 2.88E-02 3.32E-02 3.28E-02 Cột tròn tăng tf (H.9c) 0.1963 0.03085 0.001963 0.1635 210.106 29.106 1.38E-04 Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48 - Số 3A/2019, tr 40-50 3.3 Sự làm việc cột liên hợp Để đánh giá làm việc cột liên hợp, cần kiểm tra tiết diện cột với điều kiện ổn định tổng thể, kiểm tra độ mảnh quy đổi, điều kiện bền, điều kiện ổn định theo phương phương yếu Các kết tính tốn thể Bảng 2, 3, 4, Bảng 2: Kiểm tra tổng thể theo hai phương uốn Thơng số Điều kiện Cột trịn Khả chịu Npl.Rd 8037.26 nén cột Tỷ số phân phối δ δ = 0,2 ÷0,9 0.695 cốt thép Diện tích thép As ≥ 0,3% Ac As 0.00196 dọc As < 4% Ac Tiết diện cột đảm bảo điều kiện ổn định tổng thể Cột tròn (thay t) Cột tròn (thay tf) 9363 9363 0.714 0.714 0.00196 0.00196 Bảng 3: Kiểm tra độ mảnh quy đổi Thông số Điều kiện Cột tròn Cột tròn (thay t) Cột tròn (thay tf) Độ mảnh quy đổi theo phương < 0,8 0.212 0.214 0.220 Độ mảnh quy đổi theo phương yếu < 0,8 0.4215 0.223 0.238 Tiết diện cột đảm bảo điều kiện độ mảnh quy đổi theo phương phương yếu Bảng 4: Kiểm tra điều kiện bền Thơng số Cột trịn Cột trịn (thay t) Cột tròn (thay tf) Npl.Rd 8037.26 9363 9363 Nsd 3150 3150 3150 Lực dọc lớn nhất: Nsd = 3150 kN < Npl.Rd Tiết diện cột đảm bảo điều kiện bền Bảng 5: Kiểm tra điều kiện ổn định Phương Thơng số Điều kiện Cột trịn Cột trịn (thay t) Cột trịn (thay tf)