Đánh giá khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép theo một số tiêu chuẩn thiết kế

Bài viết Đánh giá khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép theo một số tiêu chuẩn thiết kế trình bày khả năng chịu cắt của dầm BTCT và các yếu tố ảnh hưởng; Lý thuyết miền nén cải tiến MCFT. Việc đánh giá khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép theo một số tiêu chuẩn thiết kế và thực nghiệm góp phần làm rõ hơn về mức độ an toàn, qua đó có thể có những lựa chọn tiêu chuẩn nước ngoài áp dụng cho thiết kế kết cấu ở Việt Nam nhằm đảm bảo an toàn chịu lực và hiệu quả kinh tế.

Nguyễn Ngọc Phương 78 ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ THE SHEAR RESISTANCE EVALUATION OF REINFORCED CONCRETE BEAM ACCORDING TO SOME DESIGN CODES Nguyễn Ngọc Phương Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội; Email: phuong.nguyenngocphuong@gmail.com Tóm tắt: Đánh giá khả chịu lực cấu kiện nhiệm vụ quan trọng kỹ sư kết cấu, có việc đánh giá khả chịu cắt dầm bê tông cốt thép Tại Việt Nam cho phép sử dụng nhiều tiêu chuẩn nước ngồi thiết kế kết cấu Tính tốn theo tiêu chuẩn khác cho kết định, thường có khác nhau; mức độ an tồn có khác Việc đánh giá khả chịu cắt dầm bê tông cốt thép theo số tiêu chuẩn thiết kế thực nghiệm góp phần làm rõ mức độ an tồn, qua có lựa chọn tiêu chuẩn nước ngồi áp dụng cho thiết kế kết cấu Việt Nam nhằm đảm bảo an toàn chịu lực hiệu kinh tế Abstract: The shear resistance evaluaion of structures is an important mission of civil engineers, especially the shear resistance evaluation of reinforced concrete beams In Vietnam, many codes from other countries for structural designing are allowed to use The calculation using different codes gives us certain results, often with different and, therefore; also having different safety levels The shear resistance evaluation of reinforced concrete beams according to some design codes and experiments contributes to clarifying safety levels Consequently, we can select the foreign codes applied to the structural designing in Vietnam in order to ensure the bearing safety and the economic efficiency Từ khóa: Xây dựng; khả chịu cắt; dầm bê tông cốt thép; tiêu chuẩn thiết kế; mức độ an toàn Key words: Construction; Shear resistance; concrete beam; design codes; safety levels Đặt vấn đề Đánh giá khả chịu lực nhiệm vụ quan trọng kỹ sư kết cấu Việc cho phép áp dụng số tiêu chuẩn thiết kế nước Việt Nam địi hỏi cần có đánh giá định để có lưu ý, định thiết kế kết cấu nói chung, có thiết kế kết cấu dầm bê tông cốt thép (BTCT) Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT Việt Nam TCVN 5574:2012 khả chịu cắt dầm BTCT đáp ứng yêu cầu thiết kế mức độ an tồn tính tốn so với số tiêu chuẩn nước ngồi cịn có khác biệt Việc lựa chọn, áp dụng tiêu chuẩn nước thiết kế kết cấu cần có phân tích, cân nhắc mức độ an tồn để sử dụng tính tốn cách phù hợp hiệu Bài báo nhằm làm rõ mức độ an tồn tính tốn kháng cắt dầm BTCT theo số tiêu chuẩn thiết kế việc hữu ích tiết diện….[2] Khả chịu cắt dầm BTCT yếu tố ảnh hưởng Dầm BTCT cấu kiện chịu uốn mà nội lực chủ yếu mơmen lực cắt Trong tính tốn thiết kế, dầm tính tốn để khơng bị phá hoại tiết diện thẳng góc theo mơmen tiết diện nghiêng theo lực cắt Khả chịu cắt dầm Qu ,( Vu ), tổng khả chịu cắt tính tốn bê tơng Qb ,( Vc ), cốt ngang Qsw , ( Vs ),[1,2]: Qu = Qb + Qsw Vu = Vc + Vs Các yếu tố ảnh hưởng đến khả chịu cắt dầm số tiêu chuẩn thiết kế đề cập kích thước tiết diện, đường kính, số nhánh, khoảng cách cốt đai, cường độ bê tông, cường độ cốt thép ngang, lực dọc, hàm lượng cốt dọc chịu kéo, tải trọng, bê tông vùng kéo, tỷ số a/h0, với a khoảng cách từ điểm đặt lực tập trung đến gối tựa dầm (nhịp chịu cắt) h0 (d) chiều cao làm Khả chịu cắt dầm BTCT theo số tiêu chuẩn thiết kế mơ hình miền nén cải tiến MCFT 3.1 Tiêu chuẩn Mỹ ACI 318:2002[4] Khả chịu cắt bê tông: Vc = (1,9 f c' + 2500  w Vu d )bwd  3,5bwd f c' Mu ' với: f c - độ bền bê tông (MPa); Vu , Mu - lực cắt mômen tính tốn tiết diện xét; d - chiều cao hữu hiệu tiết diện (tương tự h0 theo TCVN); bw - bề rộng tiết diện sườn dầm (tương tự b theo TCVN);  w - hàm lượng cốt dọc chịu kéo dầm Việc tính tốn theo công thức phức tạp Vu , Mu w thay đổi theo chiều dài dầm, tiêu chuẩn ACI cho phép sử dụng công thức sau: Vc =  f c' bw d với  - hệ số phụ thuộc vào loại bê tông (  =1 với bê tông nặng); Khả chịu cắt cốt đai: Vs = Av f y d s với Av - diện tích tiết diện lớp cốt thép đai; f y giới hạn chảy cốt thép đai; s - khoảng cách cốt đai 3.2 Tiêu chuẩn Úc AS 3600:2001[5] Khả chịu cắt bê tơng: TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(78).2014  A f ' 3 Vc = 1 3bv d  st c  bd   v  với 1 - hệ số chiều cao cấu kiện lấy 1,1(1,6- d0 2 - hệ số ảnh hưởng lực dọc trục (=1 khơng có lực dọc); 3 - hệ số ảnh hưởng lực tập trung gần vị trí gối tựa (= d0 /a với a khoảng cách từ gối đến điểm đặt lực) bv , d0 - bề rộng chiều cao làm việc dầm; Ast - diện tích cốt dọc chịu kéo dầm; /1000) ≥ 1,1; f c' - độ bền bê tông Khả chịu cắt cốt đai: Vs = Asv f sy f d0 cotv s với f sy f - giới hạn chảy cốt thép đai;  v - góc nghiêng cốt đai; Asv - diện tích tiết diện lớp cốt thép đai 3.3 Tiêu chuẩn New Zealand NZS 3101:2006[9] Khả chịu cắt bê tơng (áp dụng cho bê tơng có cường độ đến 70MPa): Vc = (0,07 + 10  w ) f c' bv d với:  w - hàm lượng cốt dọc chịu kéo dầm; ký hiệu khác tiêu chuẩn AS Khả chịu cắt cốt đai: Vs = Asv f y f d cot s với: f y f - giới hạn chảy cốt thép đai; ký hiệu khác tiêu chuẩn AS 3.4 Tiêu chuẩn Canada CSA A23.3:1994[6] Khả chịu cắt bê tông (áp dụng cho bê tơng có cường độ đến 80MPa): Vc = 1,3c (12  ) f c' bv d với  - hệ số phụ thuộc vào loại bê tông (  =1 với bê tông nặng); c = 0,6 (hệ số vật liệu bê tông);  - hệ số chịu cắt bê tông bị nứt (= 0,025); ký hiệu khác tiêu chuẩn AS Khả chịu cắt cốt đai: Vs = Asv f sy f d0 cotv s với ký hiệu tiêu chuẩn AS 3.5 Tiêu chuẩn Nauy NS 3473E:1997[8] Khả chịu cắt bê tông (áp dụng cho bê tơng có cường độ đến 100MPa): Vc = 0,33( ftd + k A As )b d  0,66 ftd bv d kv  cbv d v với k A - hệ số làm việc cường độ bê tông nhỏ 79 100 MPa ( k A =1); ftd - cường độ thiết kế chịu cắt bê tông; kv - hệ số kể đến ảnh hưởng từ điểm đặt lực dầm (= 1);  c = ; As - diện tích cốt dọc chịu kéo dầm; ký hiệu khác tiêu chuẩn AS Khả chịu cắt cốt đai: Vs = Asv f sy f d0 cotv s với ký hiệu tiêu chuẩn AS 3.6 Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 Nga SNIP 2004[1,3] Khả chịu cắt bê tông: Qb = b2(1 + f + n)Rbtbho2/c với b,h0 - bề rộng chiều cao hữu hiệu dầm; Rbt - cường độ chịu kéo tính tốn bê tông; b2 - hệ số kể đến ảnh hưởng loại bê tông (với bê tông thường b2 = 2); c - hình chiếu tiết diện nghiêng lên trục dầm;  f - hệ số kể đến ảnh hưởng cánh vùng nén với tiết diện chữ T,I (với tiết diện thông thường  f = 0); n - hệ số kể đến ảnh hưởng lực dọc, trường hợp lực dọc lực nén n = 0,1 N / Rbt bh0 Khi khơng có cốt đai chịu lực cắt: Qb = b4(1 + n)Rbtbho2/c Qb lấy không lớn 2,5Rbbh0 không nhỏ Qb, = b3 (1 + n ) Rbt bh0 , với b3 - hệ số phụ thuộc b3 = 0,6); b4 - hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông thường b4 = 1,5) loại bê tông (với bê tông thường Khả chịu cắt cốt đai: Qsw = b Rsw Asw Rbt bh02 s với Rsw - giới hạn chảy cốt thép đai; Asw - diện tích tiết diện lớp cốt thép đai; Rbt - cường độ chịu kéo tính tốn bê tông Qua việc giới thiệu số tiêu chuẩn nêu thấy hầu hết tiêu chuẩn tiên tiến giới đề cập đến ảnh hưởng mô men uốn, hàm lượng cốt dọc chịu kéo, góc nghiêng cốt đai; CSA cịn đề cập đến ảnh hưởng bê tông vùng kéo dầm Tiêu chuẩn Việt Nam Nga bỏ qua yếu tố ảnh hưởng Vì vậy, tính tốn kháng cắt cho dầm BTCT, mức độ an tồn (tỉ số khả chịu cắt bê tông dầm theo thí nghiệm khả chịu cắt bê tơng dầm theo tính tốn) theo tiêu chuẩn khác 3.7 Lý thuyết miền nén cải tiến MCFT Các tiêu chuẩn dựa mơ hình dàn để nghiên cứu khả chịu cắt dầm Lý thuyết (mơ hình) miền nén CFT dựa mơ hình dàn theo đó, sau Nguyễn Ngọc Phương 80 dầm BTCT bị nứt, phần bê tông nằm vết nứt tạo thành dải nén nghiêng có khả chịu cắt, nhiên lý thuyết bỏ qua làm việc bê tơng vùng kéo (hình 1) Av f y f2 1 2 f2 f2 bê tông Vc Kết thí nghiệm thể bảng [10] f2 s Thí nghiệm phá huỷ mẫu để xác định khả chịu cắt dầm Vu ( Vuc ), qua xác định khả chịu cắt ' 2 Bảng Kết TN xác định f c , Vs Vu ' 1.0 f 2max = f c' 3.6 f c 1+    c' m f 2max f 2max Mẫu a (mm) f c' Ec s  c' 2 0 ( 1+  )/  c' Hình CFT MCFT, quan hệ ứng suất - biến dạng bê tông vùng nứt Lý thuyết miền nén cải tiến MCFT phát triển CFT, có kể đến ứng suất kéo vùng bê tông bị nứt tới khả kháng cắt dầm, đưa Collins Vecchio (1986) Khi ứng suất kéo kể tới, kể phần tử khơng có cốt đai dự báo sức kháng cắt đáng kể sau nứt Khi nứt, ứng suất cắt truyền qua vết nứt thông qua cốt thép liên kết vết nứt, miễn cốt thép không bị chảy Bê tơng vết nứt coi có hiệu sau đó.[2] Tiêu chuẩn Cannađa Nauy khả chịu cắt dầm BTCT xây dựng dựa MCFT Từ lý thuyết này, Bentz (2001) xây dựng phần mềm Response 2000 để phân tích dầm cột, dựa sở cấu kiện bao gồm nhiều lớp bê tông [7] Phần mềm đưa mối quan hệ chuyển vị toàn phần lực cắt, biến dạng cắt toàn chiều dài dầm, làm việc dầm giai đoạn tải trọng Phần mềm ứng dụng nhiều nước cho kết có độ tin cậy cao [2] Khảo sát thí nghiệm tính tốn số Thí nghiệm (TN) khả chịu cắt dầm BTCT mẫu dầm hình 2, gồm mẫu khơng có cốt đai (1-0), mẫu có cốt đai  6a 70 (2-1, 2-2), mẫu có cốt đai  6a140 (3-1, P/2 P/2 Hình Sơ đồ thí nghiệm dầm BTCT mẫu có cốt đai  6a 210 (4-1) Cường độ bê tông Vs Vu (MPa) (KN) (KN) 1-0 34 50 2-1 70 33 17,43 97 2-2 70 33 17,65 96 3-1 140 32 12,41 86 3-2 140 32 11,95 73 4-1 210 36 8.338 70 Ví dụ với trường hợp dầm có cốt đai  6a 210 : Vs = 8,338 KN→ Vc = 70/2 – 8,338 = 26,66 KN Với số liệu mẫu dầm thí nghiệm, tính tốn khả chịu cắt bê tông Vc dầm Vu theo tiêu chuẩn MCFT (sử dụng phần mềm Response 2000) nêu trên; tính tốn hệ số an tồn trung bình k1 - tỉ số Vc theo TN/ Vc theo tính tốn (bảng 2) lập biểu đồ Vc ứng với trường hợp thay đổi khoảng cách cốt đai theo thí nghiệm, tiêu chuẩn MCFT (hình 4,5,6,7) Bảng Vc theo tiêu chuẩn, MCFT thí nghiệm (TN) Vc (KN) Tiêu chuẩn s=0 s=70 s=140 s=210 TN 25 30,71 27,57 26,66 MCFT f c' k1 24,82 21,5 20,43 1,27 ACI 10,88 10,72 10,72 10,56 2,55 AS 15,87 15,71 15,71 15,55 1,74 NZS 16,11 15,87 15,87 15,63 1,72 CSA 15,28 15,06 15,06 14,83 1,81 NS 10,69 10,69 10,69 10,69 1,93 VN 13,44 13,44 13,44 13,44 2,03 f c' = theo thiết kế 30 MPa Tỉ số a/d = Đặt thiết bị đo ứng suất cốt đai hình 3, từ xác định khả chịu cắt cốt đai dầm Vs 45678 25 Vc (MPa) 30 20 15 10 Hình Sơ đồ đặt thiết bị đo ứng suất cốt thép đai TN ACI AS NZS Tiêu chuẩn mô hình CSA NS VN - Nga TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(78).2014 Hình Biểu đồ Vc ,trường hợp s = 30 25 20 15 10 Vuc (MPa) 35 30 25 Vc (MPa) 81 20 15 TN ACI AS NZS CSA Tiêu chuẩn mơ hình 10 NS VN - Nga TN MCFT ACI AS NZS CSA NS Hình Biểu đồ Vu , trường hợp s = VN - Nga Tiêu chuẩn mơ hình Hình Biểu đồ Vc , trường hợp s = 70 mm Vuc (MPa) 60 50 30.00 Vc (MPa) 25.00 20.00 40 30 20 10 15.00 TN 10.00 MCFT ACI AS NZS CSA Tiêu chuẩn mơ hình NS VN - Nga 5.00 0.00 TN MCFT ACI AS NZS CSA NS VN - Nga Hình Biểu đồ Vu , trường hợp s = 70 mm Tiêu chuẩn mơ hình Hình Biểu đồ Vc , trường hợp s = 140 mm 50.00 Vuc (MPa) 30.00 Vc (MPa) 25.00 20.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 15.00 TN MCFT ACI AS NZS CSA NS 10.00 VN Nga Tiêu chuẩn mơ hình 5.00 0.00 TN MCFT ACI AS NZS CSA NS VN - Nga Hình 10 Biểu đồ Tiêu chuẩn mơ hình Hình Biểu đồ Vu , trường hợp s = 140 mm Vc , trường hợp s = 210 mm Tính tốn hệ số an tồn trung bình k2 - tỉ số Vu theo 40.00 Vuc (MPa) TN/ Vu theo tính tốn (bảng 3) lập biểu đồ Vu ( Vuc ) ứng với trường hợp thay đổi khoảng cách cốt đai theo thí nghiệm, tiêu chuẩn MCFT (hình 8,9,10,11) 30.00 20.00 10.00 0.00 Bảng Vu theo tiêu chuẩn, MCFT thí nghiệm (TN) TN MCFT ACI AS NZS CSA NS VN Nga Tiêu chuẩn mơ hình Vu ( Vuc ) (KN) Tiêu chuẩn s=0 s=70 s=140 s=210 TN 25 48,5 39 32 35,13 30,27 28,01 1,17 MCFT k2 Hình 11 Biểu đồ ACI 10,88 30,51 20,61 17,15 1,92 AS 15,87 35,49 25,6 22,14 1,47 NZS 17,75 37,27 27,38 23,82 1,37 CSA 15,28 34,84 24,95 21,42 1,52 NS 14,65 34,43 24,54 21,24 1,93 VN 9,66 25,62 20,95 18,88 1,55 Vu , trường hợp s= 210 mm Nhận xét: Mặc dù số liệu thí nghiệm tính tốn số khơng nhiều, phạm vi kết khảo sát thấy: - Khả chịu cắt bê tông thay đổi thay đổi khoảng cách cốt đai, nhiên thay đổi không nhiều khả chịu cắt dầm thay đổi đáng kể - Khả chịu cắt bê tông theo TCVN Nga không đổi khoảng cách cốt đai thay đổi lớn so Nguyễn Ngọc Phương 82 với tiêu chuẩn ACI NS (bảng 2) Tuy nhiên khả chịu cắt dầm BTCT theo TCVN mức trung bình so với tiêu chuẩn MCFT Tiêu chuẩn Mỹ, Nauy có hệ số an tồn khả kháng cắt dầm cao lý thuyết MCFT có kết sát với thí nghiệm.(bảng 3) - Qua hệ số k2 tính tốn trên, thấy: Các tiêu chuẩn thiết kế khả chịu cắt của dầm BTCT an toàn, nhiên mức độ an toàn theo tiêu chuẩn khác Với bê tông thường, cường độ chịu nén < 32 MPa việc sử dụng tiêu chuẩn tính tốn khả chịu cắt dầm BTCT cho kết an toàn, nhiên tính theo MCFT có mức độ an tồn nhỏ Kết luận Tại Việt Nam cho phép sử dụng số tiêu chuẩn nước để thiết kế kết cấu cơng trình nên ngồi yếu tố đảm bảo khả chịu lực, xét thêm tính hiệu kinh tế, tính chất kỹ thuật đặc thù, cần cân nhắc đến mức độ an toàn tiêu chuẩn khả chống cắt dầm BTCT để áp dụng cách phù hợp Tài liệu tham khảo [1] Phan Quang Minh, Ngơ Thế Phong, Nguyễn Đình Cống (2011), Kết cấu bê tông cốt thép, Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [2] Nguyễn Ngọc Phương (2008), Khả chịu cắt dầm bê tông cốt thép ứng lực trước, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, trường Đại học Kiến trúc Hà Nội [3] Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam (2012), TCXDVN 5574: 2012, Kết cấu bê tông bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế, Nxb Xây dựng, Hà Nội [4] ACI (2002), Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318M-02) and Commentary (ACI 318RM-02) (metric version) [5] AS 3600-2001, Concrete structures [6] CSA Committee A23.3 (1994), Design of Concrete Structures, Canadian Standards Association, Etobicoke, Ontario [7] Evan Bentz (2001), Response 2000 User Manual, Toronto, Canada [8] NS 3473.E (1997), Prosjektering av betongkonstruksjoner Beregnings-og konstruksjonsregler, Concrete structures Design and detailing rules [9] NZS 3101:2006 (2006), Incorporating Amendment NO.1 & 2, Concrete Structures Standard [10] RAGU S.PENDYALA (1997), THE BEHAVIOUR OF HIGH STRENGTH CONCRETE BEAMS, Department oF civil and onviromantan Engineering, the Univercity of Menbourne (BBT nhận bài: 20/03/2014, phản biện xong: 05/05/2014) ... (tỉ số khả chịu cắt bê tông dầm theo thí nghiệm khả chịu cắt bê tơng dầm theo tính tốn) theo tiêu chuẩn khác 3.7 Lý thuyết miền nén cải tiến MCFT Các tiêu chuẩn dựa mơ hình dàn để nghiên cứu khả. .. số chịu cắt bê tông bị nứt (= 0,025); ký hiệu khác tiêu chuẩn AS Khả chịu cắt cốt đai: Vs = Asv f sy f d0 cotv s với ký hiệu tiêu chuẩn AS 3.5 Tiêu chuẩn Nauy NS 3473E:1997[8] Khả chịu cắt bê. .. ftd - cường độ thiết kế chịu cắt bê tông; kv - hệ số kể đến ảnh hưởng từ điểm đặt lực dầm (= 1);  c = ; As - diện tích cốt dọc chịu kéo dầm; ký hiệu khác tiêu chuẩn AS Khả chịu cắt cốt đai: Vs