Nội dung bài viết trình bày tính toán độ võng dài hạn của dầm BTCT khi xét đến ảnh hưởng của sự già hóa của bê tông với hai nội dung chính: (1) xây dựng mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già dựa trên đề xuất của Bazant cho bê tông có các cấp cường độ nén khác nhau; (2) tính toán độ võng dài hạn có xét đến sự già hóa dựa trên mô hình Mô đun đàn hồi hiệu quả có điều chỉnh (AEMM).
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2021 15 (3V): 104–113 ĐỘ VÕNG DÀI HẠN CỦA KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP KHI XÉT TỚI SỰ GIÀ HĨA BÊ TƠNG Nguyễn Mạnh Hùnga,∗, Nguyễn Trung Hiếua a Khoa Xây dựng dân dụng & Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 02/06/2021, Sửa xong 28/06/2021, Chấp nhận đăng 29/06/2021 Tóm tắt Sự làm việc dài hạn kết cấu dầm bê tông cốt thép (BTCT) liên quan trực tiếp đến hai thành phần biến dạng dài hạn bê tông biến dạng từ biến, biến dạng co ngót Bên cạnh đặc trưng biến dạng dài hạn già hóa bê tông đặc trưng bê tông làm việc lâu dài kết cấu cơng trình Sự già hóa bê tơng đặc trưng hệ số già Nội dung báo trình bày tính tốn độ võng dài hạn dầm BTCT xét đến ảnh hưởng già hóa bê tơng với hai nội dung chính: (1) xây dựng mối quan hệ hệ số từ biến hệ số già dựa đề xuất Bazant cho bê tơng có cấp cường độ nén khác nhau; (2) tính tốn độ võng dài hạn có xét đến già hóa dựa mơ hình Mơ đun đàn hồi hiệu có điều chỉnh (AEMM) Các kết tính tốn so sánh với kết thực nghiệm, từ cho thấy rõ mức độ ảnh hưởng không xét có xét tới già hóa bê tơng đến độ võng dài hạn dầm Từ khoá: từ biến; co ngót; hệ số già; độ võng dài hạn; dầm BTCT LONG-TERM DEFLECTION OF REINFORCED CONCRETE BEAM MEMBERS CONSIDERING CONCRETE AGING Abstract The long-term working of reinforced concrete (RC) beam structures is directly related to the two long-term deformation components of concrete, namely creep and shrinkage deformation Besides the long-term deformation characteristics, the aging of concrete is also a characteristic when concrete works for a long time on the structure The aging of concrete is characterized by the aging factor The content of the article presents the calculation of long-term deflection of RC beams when considering the effect of aging of concrete with two main contents: (1) building the relationship between creep coefficient and aging coefficient based on Bazant’s proposal for concrete with different strength levels; (2) calculating the long-term deflection taking into account aging based on the adjusted effective elastic modulus (AEMM) model The calculated results will be compared with experimental results, from there, it will clearly show the extent of influence when not including and including into account the aging of concrete on the long-term deflection of beams Keywords: creep; shrinkage; aging coefficient; long-term deflection; RC beam https://doi.org/10.31814/stce.nuce2021-15(3V)-09 © 2021 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Đặt vấn đề Kết cấu dầm bê tông cốt thép (BTCT) loại kết cấu sử dụng rộng rãi cơng trình xây dựng Đối với kết cấu này, làm việc chúng phải thỏa mãn điều kiện liên quan đến trạng thái giới hạn cường độ (trạng thái giới hạn thứ 1-TTGH 1) trạng thái giới ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: hungnm1@nuce.edu.vn (Hùng, N M.) 104 thỏa mãn điều kiện liên quan đến trạng thái giới hạn cường độ (trạng thái 44 giới hạn thứ 1-TTGH 1) trạng thái giới hạn điều kiện sử dụng (trạng thái giới 45 hạn thứ 2-TTGH 2) Việc tính tốn theo TTGH nhằm đảm bảo cho kết cấu không bị 46 phá hoại, không bị ổn định tác dụng tải trọng Tính tốn theo TTGH 47 đảm bảo cho kết cấuN.BTCT làmN.việc bìnhchíthường kể Cơng từ kếtXây cấudựng bắt đầu chịu tác Hùng, M., Hiếu, T / Tạp Khoa học nghệ 48 dụng tải trọng Đối với kết cấu dầm BTCT, điều thực thông qua hạn điều kiện dụng (trạng hạnxuất thứ 2-TTGH 2) cấu Việc tính khe tốnnứt theo TTGH nhằm đảm 49 việc tínhsửtốn nhằm đảmthái bảogiới khơng kết những bảo cho kết cấu không bị phá hoại, không bị ổn định tác dụng tải trọng Tính tốn theo 50 biến dạng (độ võng) vượt giá trị cho phép (thường lấy theo quy định tiêu TTGH đảm bảo cho kết cấu BTCT làm việc bình thường kể từ kết cấu bắt đầu chịu tác dụng 51 chuẩn thiết kế hành) 43 tải trọng Đối với kết cấu dầm BTCT, điều thực thông qua việc tính tốn nhằm đảm 52 Trongtrên việckết tính tốn theo khe TTGH tính tốn khống chế độ đề cập giá trị cho bảo không xuất cấu nứt2 biến dạng (độvõng võng) vượt đến lấy tiêuđịnh chuẩn thiếtcác kế.tiêu Độ chuẩn võng kếtkếcấu BTCT chịu uốn bao gồm hai phép53(thường theocácquy thiết hành) 54 thành phần độ võng ngắn hạn (độ võng tức thời) độ võng dài hạn, Hìnhđến Độ Trong việc tính tốn theo TTGH tính tốn khống chế độ võng đề cập tiêu 55 võng ngắn hạn tính tốn dựa tác dụng tức thời tải trọng (ví dụ độ võng chuẩn thiết kế Độ võng kết cấu BTCT chịu uốn bao gồm hai thành phần độ võng ngắn hạn (độ 56 thời điểm dỡ cốp pha, cột chống độ võng có gia tăng tải trọng tác võng tức thời) độ võng dài hạn, Hình Độ võng ngắn hạn tính tốn dựa tác dụng tức 57 tảidụng dài võng hạn dầmdỡ BTCT khichống kết cấuhoặc chịu độ tác võng dụng củacó tảisự gia tăng thời trọngĐộ(vívõng dụ độ tạikết thờicấu điểm cốp xảy pha,racột 58 trọng trọng trì theo thời gian độcủa võng dần xảy theorathời tải tácduy dụng Độ võng dài hạn kếtnày cấucũng dầmtăng BTCT khigian kết tác cấudụng chịu tải tác dụng 59 trọng Nhiều tài liệu nghiên cứu [1-18] cho thấy thành phần dài hạn độ võng có tải trọng trì theo thời gian độ võng tăng dần theo thời gian tác dụng tải trọng Nhiều 60 nghiên thể lớn từ -cho lần độ thành võng tức thời hạn tài liệu cứugấp [1–18] thấy phần dàiĐộ hạnvõng dài độ võng có kết thểcấu lớndầm gấp BTCT từ - 3làlần độ võng 61 Độ mộtvõng dài trìnhhạn phức tạpkết cấu gắn dầm liền với đặc tính q biếntrình dạng phức dài hạn tức thời BTCT tạpcủa vật gắnliệu liềnbêvới đặc 62 dạng tơng dài nhưhạn biếncủa dạng ngót, biến,dạng biến co dạng nhiệt tính biến vậtcoliệu bêbiến tơngdạng nhưtừbiến ngót, biến dạng từ biến, biến dạng nhiệt q 63 l Hình Các thành phần độ2võng dầm theo thời gian Việc tính tốn thiết kế kết cấu cơng trình BTCT theo TTGH nói chung kết cấu dầm BTCT chịu uốn nói riêng trình bày kỹ số tiêu chuẩn thiết kế tiêu chuẩn Châu âu Eurocode (EC2) [1], tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 [2], tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018 [3] Một đặc điểm chung cơng thức tính độ võng dài hạn tiêu chuẩn sử dụng nhiều hệ số thực nghiệm liên quan đến cấp phối vật liệu chế tạo, điều kiện bảo dưỡng, thời gian tác dụng tải trọng Các thông số đặc trưng cho làm việc dài hạn bê tơng kể đến tính tốn gồm biến dạng từ biến, biến dạng co ngót vật liệu Do đặc điểm cấu trúc vật liệu bê tông, bê tông làm việc dài hạn, chịu tác dụng tải trọng yếu tố tác động khác, cấu trúc bê tơng có thay đổi định Đặc điểm thường gắn với tên gọi “sự già hóa” bê tơng theo thời gian số nghiên cứu chứng minh, đặc trưng bê tơng có ảnh hưởng đến ứng xử dài hạn thân bê tông kết cấu BTCT Carlswăard [4] v Westman [5] gii thớch s nh hng già hóa kết q trình hydrat hóa liên tục gel xi măng bê tông chất tải độ tuổi sớm Ở độ tuổi sớm, gel xi măng có sẵn mang theo tất ứng suất, q trình hydrat hóa tiếp tục, gel hình thành làm giảm ứng suất cho gel xi măng ban đầu Tính tốn làm việc dài hạn kết cấu BTCT có kể đến hệ số già số tác giả đề cập đến, điển nghiên cứu [6–8] Trong đó, già hóa bê tơng thường kể đến thông qua hệ số già (ageing coefficient) ký hiệu χ(t, t0 ) Bazant [6, 7] kể đến ảnh hưởng hệ số già qua việc đưa hệ số vào công thức xác định mô đun đàn hồi bê tơng, cịn gọi 105 Hùng, N M., Hiếu, N T / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng phương pháp mô đun đàn hồi hiệu có điều chỉnh theo tuổi (Age-adjusted effective modulus method – AEMM) Theo đó, hệ số già xác định sở hệ số từ biến bê tông hàm số thời gian Có thể thấy già hóa bê tơng biểu diễn thông qua hệ số già nhiều tác giả giới nghiên cứu Gần để đơn giản hóa số tác Gilbert [9], Long [10] lấy hệ số già cố định 0,8 để tính tốn Tuy nhiên phân tích trên, hệ số già tham số thay đổi theo thời gian phụ thuộc vào hàm từ biến bê tông Nội dung báo trình bày kết thiết lập mối quan hệ hệ số từ biến hệ số già bê tông theo cấp cường độ nén bê tơng thay đổi, đồng thời tính tốn độ võng dài hạn dầm BTCT dựa theo dẫn tiêu chuẩn EC2 có xét đến hệ số già bê tơng Các kết tính tốn so sánh với kết nghiên cứu thực nghiệm tương ứng Xây dựng mối quan hệ hệ số từ biến hệ số già Trong mục thiết lập mối quan hệ hệ số từ biến hệ số già bê tông, làm sở cho việc tính tốn độ võng dài hạn cấu kiện dầm BTCT Theo Bazant [7], hệ số già bê tơng tính theo biểu thức (1): ER (t, t0 ) χ(t, t0 ) = − E(t0 ) −1 − ϕ(t, t0 ) (1) ER (t, t0 ) gọi hàm chùng (relaxation function), ứng suất thời điểm t gây biến dạng đơn vị thời điểm t0 Biến dạng từ biến bê tông thời điểm t xác định theo công thức (2) sau: t ε(t) − ε (t) = Jc (t, t )dσ(t ) (2) Ứng suất tương ứng thời điểm t xác định theo công thức (3): t σ(t) = ER (t, t ) dε(t ) − dεo (t ) (3) công thức (2) (3): ε0 (t) biến dạng phi tải trọng (gồm biến dạng co ngót biến dạng nhiệt); Jc (t, t ) hàm từ biến, thể biến dạng thời điểm t ứng suất đơn vị tác dụng thời điểm t gây ra; ER (t, t ) hàm chùng ứng suất, cho biết ứng suất thời điểm t gây biến dạng đơn vị thời điểm t Mối quan hệ hàm từ biến Jc hàm chùng ứng suất ER xác định cách coi lịch sử biến dạng hàm đơn vị, ε = t ≥ t0 ε = t < t0 , trường hợp σ(t) = ER (t, t0 ) Khi đó, công thức (3) viết sau (coi ε0 (t) = 0): t JC (t, t0 )E(t0 ) + JC (t, t ) t0 + cho t > t0 ta có: ∂ER (t , t0 ) dt = ∂t ϕ(t, t ) = E(t )JC (t, t ) − 106 (4) (5) 119 ta có: (t ) (t0 ) E (t0 ) ER (t , t0 ) (8) t Hùng, N M., Hiếu, N T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây E dựng R (t , t ) E (t0 ) J C (t , t0 ) E (t0 ) J C (t , t0 )( thay J C (t , t0 ) (t0 ) ( ) J C (t , t ') E(t0 ) − ER (t,t0 t0 ) E (t, t0 ) = ϕ(t, t0 ) t ) ( ) ta có: dt ' σ(t0 ) ε0 = E(t0 ) (9) (6) E R (t , t ) dt ' t' J C (t , t ') t0 120 t' (10) (7) Trong công thức trên, E R (t , t0 ) xác định theo cơng thức (4) Có thể 121 tn thấy tích phân Volterra [E(tgiải σ(t) =và σ(tcó ER (t, tcách − ε0 ]nhỏ thời gian từ t1 đến(8) ) +thể ) − )] [ε1 chia 122 123 thành bước thời gian tr [7] Sử dụng phần mềm giải ttoán chuyên dụng Matlab để ∂ER (t, t0 ) ε0 + ε1 [E(t0 )JC (t, t0 ) − 1] = JC (t, t0 )σ(t0 ) − (ε1 − ε0 ) JC (t, t ) dt (9) thiết lập chương trình tính cho phép xác định giá trị E R (t , t0 ) ∂t Mỗi ER (t , t0 ) 124 tìm tương ứng với hàm từ biến J c (t , t0 ) ,t hay nói cách khác tương ứng 125 ε0 − độ ε1 =nén E(t0của )JC (t, )(ε0 − ε1 ) + (ε0 − ε1 ) với cấp cường bêt0tông 126 128 Để tiến hành thiết lập mối quan hệ này, nội dung nghiên cứu báo Trong công thức trên, ER (t, t0 ) xác định theo công thức (4) Có thể thấy tích phân sửVolterra dụng cáccótính tốnbằng hệ cách số từchia biến tơng dẫn tiêu chuẩn EC2 [1] thể giải nhỏcủa thờibê gian từ t1theo đến tchỉ n thành bước thời gian ∆tr [7] Sử 15 trình 35 MPa tương ứng mềm với cấp chuyên cườngdụng độ nén bê để tông làlậpf ckchương , độ ẩmxác mơi trường dụng phần giải tốn Matlab thiết tính cho phép định 129 RH 130 131 danh nghĩa 132 trongCác βcthơng (t, t0 ) làsốhệtính số kểtốn đến phát triểntrình từ biến theo thời gian; ϕ0 làtiêu hệ số từ biếnEC danh nghĩa bày chi tiết chuẩn [1] Sau Các thơng số tính tốn trình bày chi tiết tiêu chuẩn EC [1] Sau xác định xác định E (t , t ) , thay vào biểu thức (1) để xác định hệ số già (t , t ) Trên ER (t, t0 ), thay vàoRbiểu0thức (1) để xác định hệ số già χ(t, t0 ) Trên Hình thể các0 kết tính tốn thuhiện đượccác [16,kết 17].quả tính tốn thu [16,17] Hình thể 127 133 134 t0 + t0 + JC (t, t ) ∂ER (t, t0 ) dt ∂t (10) giá trị ER (t, t0 ) Mỗi ER (t, t0 ) tìm tương ứng với hàm từ biến Jc (t, t0 ), hay nói cách 60% , theo cơng thức sau: khác tương ứng với cấp cường độ nén bê tông thiết lập mối quan hệ này, nội dung nghiên cứu báo sử dụng các(11) tính (tĐể , t0 )tiến hành c (t , t ) toán hệ số từ biến bê tông theo dẫn tiêu chuẩn EC2 [1] tương ứng với cấp cường độ nén bê tơng fck = 15 ÷ 35 MPa, độ ẩm môi trường RH = 60%, theo công thức sau: c (t , t0 ) hệ số kể đến phát triển từ biến theo thời gian; hệ số từ biến ϕ(t, t0 ) = ϕ0 βc (t, t0 ) 135 Hình Biểu đồ quan hệ hệ số từ biến hệ số già bê tông theo cấp cường độ nén bê tông thay đổi 107 (11) Hùng, N M., Hiếu, N T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Kết thể Hình cho thấy hệ số già bê tông tỷ lệ nghịch với hệ số từ biến, nghĩa hệ số từ biến tăng dần theo thời gian hệ số già giảm dần theo thời gian Hệ số từ biến hệ số già giảm dần cường độ nén bê tơng tăng dần Hệ số già tính khoảng thời gian 1000 ngày, với bê tơng có cường độ nén đặc trưng từ 15 MPa đến 35 MPa có giá trị nằm khoảng từ 0,4 đến 0,7 Kết tính tốn phù hợp với khoảng tính tốn mà Bazant [6, 7] Trost [8] công bố từ 0,4 đến 1,0 Tính tốn độ võng dài hạn dầm BTCT xét đến già hóa bê tơng Độ võng dài hạn cấu kiện dầm BTCT trình bày kỹ tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT nói chung tiêu chuẩn EC2 nói riêng Nội dung nghiên cứu áp dụng dẫn tính tốn độ võng dài hạn dầm theo tiêu chuẩn EC2 có kể đến già hóa bê tơng thơng qua hệ số già Sơ đồ làm việc dầm dạng đơn giản hai đầu liên kết khớp, chịu tải trọng phân bố đều, theo Hình Theo EC2 [1], độ võng dầm theo thời gian ảnh hưởng từ biến co ngót bê tơng tính theo cơng thức sau: 1 f = l2 + (12) 48 rcc rcs 1 =ζ rcc rcc 1 =ζ rcs rcs + (1 − ζ) II + (1 − ζ) II rcc I rcs I (13) (14) 1 độ cong dầm ảnh hưởng biến dạng từ biến bê tông; , tương rcc rcc I rcc II ứng độ cong tính tốn từ biến cho vùng khơng nứt nứt hồn tồn; độ cong biến dạng rcs 1 co ngót cứng bê tơng gây tính tương tự tượng từ biến; , tương rcs I rcs II ứng độ cong tính tốn co ngót cho điều kiện khơng nứt nứt Để tính tốn độ cong dầm ảnh hưởng tượng từ biến co ngót bê tơng, tiêu chuẩn EC2 sử dụng mô đun đàn hồi bê tông mô đun đàn hồi hiệu quả, theo phương pháp mô đun đàn hồi hiệu (Effective modulus method - EMM) Ec,e f f = Ec (t0 ) + ϕ (t, t0 ) (15) Để kể đến già hóa bê tơng, mơ đun đàn hồi hiệu công thức (15) thay mô đun đàn hồi hiệu điều chỉnh theo tuổi dựa phương pháp AEMM (Ageadjusted effective modulus method) [6, 7] sau: Ec,e f f = Ec (t0 ) + χ(t, t0 )ϕ(t, t0 ) (16) Như quy trình tính tốn độ võng dài hạn dầm xét đến già hóa bê tơng hồn tồn tương tự dẫn tiêu chuẩn EC2, thay mô đun đàn hồi hiệu bê tông thành 108 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 hồi hiệu bê tông thành mô đun đàn hồi hiệu điều chỉnh theo tuổi cách kể thêm hệ số già (t , t0 ) vào biểu thức tính tốn mơ đun đàn hồi Nghiên cứu tiến hành tính tốn độ võng dài hạn dầm BTCT Hùng, N M., Hiếu, N T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng hai trường hợp không xét tới già hóa bê tơng (tính hồn tồn theo EC2) trường mô đun đàn hồi hiệu điều chỉnh theo tuổi cách kể thêm hệ số già χ(t, t0 ) vào biểu thức tính hợp có xét tới già hóa bê tơng thơng qua hệ số già Các thơng số tính tốn dầm tốn mơ đun đàn hồi b theo h 300 l 2900 mmBTCT sau:Nghiên Tiết diện tính tốn , bê tơng độ cứu tiếp tiến120 hànhmm tính, nhịp tốn độ võng dài hạn dầm có hai cường trường hợp khơng xét tới già hóa bê tơng (tính hồn tồn theo EC2) trường hợp có xét tới già hóa bê tơng nén thay đổi f ck 15 35 MPa , cốt thép vùng kéo 2Ø14 ( As 307,7 mm ), cốt thép thông qua hệ số già Các thông số tính tốn dầm sau: Tiết diện b × h = 300 × 120 mm, nhịp tính nén thay đổi f tốn 2900 mm, (bêA'tơng226, có cường 15 ÷ 35 MPa, cốt thép ck = 08 mmđộ vùngl =nén 2Ø12 ), cốt thép đai Ø6a150, mô đun đàn vùng hồi kéo cốt 2Ø14 thép s 2 (A s = 307,7 mm ), cốt thép vùng nén 2Ø12 (A s = 226,08 mm ), cốt thép đai Ø6a150, mô đun đàn Es cốt200000 q q 30% qmax , TảiMPa, trọngTảiphân đềubốtác lên dầm , độ hồi thép E s MPa = 200000 trọngbốphân đềudụng tác dụng lên dầm = 30% qmax , độẩm ẩmmôi môi trường = 60% trườngRH RH 60% 2Ø12 120 2Ø12 Ø6a150 2Ø14 3000 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2018 177 Ø6a150 15 2Ø14 15 300 p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489 MC 1-1 178 Tạp chíchí Khoa họchọc Cơng nghệ Xây dựng, NUCE p-ISSN Tạp Khoa Công nghệ Xây dựng, NUCE 2018 p-ISSN 2615-9058;e-ISSN e-ISSN2734-9489 2734-9489 Hình Cấu2018 tạo dầm tốn Hình Cấu tạo dầmtính tính tốn2615-9058; 179 Kết tính tốn độ võng dài hạn dầm trường hợp khơng xét tới hệ số già, tính tốn hồn tồn theo tiêu chuẩn EC2 (gọi khơng xét tới hệ số già) trường hợp có xét đến hệ số già, lấy theo kết tính tốn biểu đồ Hình (gọi có xét tới hệ số già) trình bày biểu đồ sau: 180 181 182 Hình Biểu đồ quan hệ độ võng theo Biểu đồ quan độvõng võng theo Hình 4.4.Biểu đồquan quan hệ độhệ võng theo thời gian Hình Hình Biểu đồ hệ độ theo (khi fck(khi = 15 ck thời gian = MPa) thời gian (khi =MPa) 1515 MPa) thời gian (khi fck f=ckf15 MPa) Hình 5.5 Biểu quan võng theo Hình Biểu đồđồ quan hệ độđộ võng theo Hình5.5 Biểu đồ quan hệ độhệvõng theo gian theo Hình Biểu đồ quan hệ độthời võng (khi f = 25 MPa) ck thờigian gian(khi (khifckfck= =2525MPa) MPa) thời thời gian (khi fck = 25 MPa) Hình Biểu quan võngtheo theothời thờigian gian(khi (khifckfck= =3535MPa) MPa) Hình 6 Biểu đồđồ quan hệhệ độđộvõng Kếtquả quảtính tínhtốn tốncho chothấy thấyđộđộvõng võngdài dàihạn hạncủa củadầm dầmtính tínhtốn tốntheo theotiêu tiêuchuẩn chuẩn 183 Kết 183 Hìnhđồ Biểu đồ quan hệ độ võng theo thời gian gian (khi fck(khi = 35 MPa) Hình Biểu quan hệ độ võng theo thời f = 35 MPa) ck EC2 thời điểm 720ngày ngày(tương (tươngđương đươngvới với2 2năm) năm)cócógiá giátrịtrịlớn lớngấp gấp1,71 1,71đến đến1,99 1,99 184 EC2 thời điểm 720 184 109 185 lầnlần độ võng ban đầu.Khi Khikểkểđến hóa củabêbêtông tôngthông thôngqua quahệhệsốsốgià, kếtquả 185 võng ban đầu sựsựvõng giàgiàhóa kết Kết độ tính tốn cho thấyđến độ dài hạn dầm tính tốn già, theo tiêu chuẩn tính tốn thời điểmtương tươngtựtựcho chothấy thấyđộđộvõng võngdài dàihạn hạncócógiá giátrịtrịlớn lớngấp gấp1,54 1,54đến đến 186 tính tốn ởthời điểm 186 EC2 thời điểm 720 ngày (tương đương với năm) có giá trị lớn gấp 1,71 đến 1,99 1,81 võng ban đầu 187 1,81 lầnlần độđộ võng ban đầu 187 lần độ võng ban đầu Khi kể đến già hóa bê tơng thơng qua hệ số già, kết Hùng, N M., Hiếu, N T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Kết tính tốn độ võng dài hạn dầm trường hợp không xét tới hệ số già, tính tốn hồn tồn theo tiêu chuẩn EC2 (gọi khơng xét tới hệ số già) trường hợp có xét đến hệ số già, lấy theo kết tính tốn biểu đồ Hình (gọi có xét tới hệ số già) trình bày biểu đồ Hình 4–6 Kết tính tốn cho thấy độ võng dài hạn dầm tính tốn theo tiêu chuẩn EC2 thời điểm 720 ngày (tương đương với năm) có giá trị lớn gấp 1,71 đến 1,99 lần độ võng ban đầu Khi kể đến già hóa bê tơng thơng qua hệ số già, kết tính tốn thời điểm tương tự cho thấy độ võng dài hạn có giá trị lớn gấp 1,54 đến 1,81 lần độ võng ban đầu Có thể thấy kể đến già hóa bê tơng theo tuổi độ võng dài hạn dầm giảm xuống Mức độ chênh lệch thay đổi tùy thuộc vào cường độ nén bê tông mức độ từ biến bê tông Cường độ nén bê tơng cao độ chênh lệch nhiều, cụ thể với cường độ nén bê tông fck = 15; 25; 35 MPa độ chênh lệch tương ứng 9,1%; 10,6% 12,1% Kiểm chứng kết tính tốn với kết thực nghiệm Để đánh giá ảnh hưởng tính tốn độ võng dài hạn dầm BTCT xét đến hệ số già, nộichídung nghệ so sánh NUCE tính tốn với kết thực nghiệm độ võng dài2734-9489 hạn dầm Tạp Khoatiếp họctheo Công Xâykết dựng, 2018 p-ISSN 2615-9058; e-ISSN BTCT có kích thước tiết diện giống với kích thước dầm nêu mục Các kết thực nghiệm thực Hiếu cs [13, 14] Cường độ nén bê tông sử dụng thực nghiệm fck 200 = 15 Hình 1),tải qviên mẫu bê =tơng phương × 1), 150được × MPa, trọngthực phânhiện bố tác cách dụng xếp lên dầm = 30% qmax 2,06lập N/mm (sơ đồ150 Hình cáchlượng xếp viên mẫu tơngbằng lập phương 150 ×4150 mm (trọng lượng 18 201 thực 150hiện mmbằng (trọng viên bêbêtơng 83 N),150 chất×thành chồng, chồng bê mẫu tơng 83thí N),nghiệm chất thành chồng, chồng 18 viên mẫu Sơ đồ thí nghiệm Hình 202 viên viên Sơ đồ Hình 250 203 204 205 206 50 450 200 450 200 450 200 450 2900 250 50 Hình chấttảitảilênlên dầm Hình7.7.Sơ Sơ đồ đồ chất dầm Để khảo sát độ võng cấu kiện dầm, nghiên cứu bố trí đồng hồ indicator (loại 0,01 mm) đo chuyển vị dầm vị trí ký hiệu I1, I2, I3 Trong I1 I3 đo hai gối tựa, I2 đo tiết diện nhịp dầm, sơ đồ đo theo Hình Kết khảo sát độ võng dầm thời gian 230 ngày thể biểu đồ Hình 10 Kết nghiên cứu thực nghiệm so sánh với kết tính tốn lý thuyết trình bày mục Kết khảo sát trình bày biểu độ Hình 11 Kết khảo sát cho thấy, xét đến già hóa bê tơng tính tốn lý thuyết cho kết gần với thực nghiệm Điều phản ánh làm việc kết cấu dầm theo thời gian Tuy nhiên nhận thấy để thiên an toàn cho làm việc kết cấu, dẫn tính tốn tiêu chuẩn thường bỏ qua hệ số già 110 207 Hình Hình ảnh thí nghiệm chất tải lên dầm 208 Để khảo sát độ võng cấu kiện dầm, nghiên cứu bố trí đồng hồ indicator (loại 0,01 mm) đo chuyển vị dầm vị trí ký hiệu I1, I2, I3 Trong I1 I3 209 03205 50 50 2900 04 Hình Sơ đồ chất tải lên dầm 05 Hùng, N M., Hiếu, N T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng 206 207 Hình Hình ảnh thí nghiệm chất tải lên dầm 208 Để khảo sát độ võng cấu kiện dầm, nghiên cứu bố trí đồng hồ indicator (loại 0,01 mm) đo chuyển vị dầm vị trí ký hiệu I1, I2, I3 Trong I1 I3 8.diện Hình ảnhthí thínhịp nghiệm chấtchất tải đồ lêntải dầm đo hai gối tựa, I2Hình đo tiết dầm, sơ đolên theo Hình 8.Hình Hình ảnh nghiệm dầm 06209 07210 I1 cấu kiện dầm,I2nghiên cứu bố trí 3I3đồng hồ indicator Để khảo sát độ võng (loại 0,01 mm) đo chuyển vị dầm vị trí ký hiệu I1, I2, I3 Trong I1 I3 đo hai gối tựa, I2 đo tiết diện nhịp dầm, sơ đồ đo theo Hình 08 09 10 11 211 Tạp chí Khoa học Công 50 2900I2 I1nghệ Xây dựng, NUCE 2018 p-ISSN 2615-9058; 50 e-ISSN 2734-9489 I3 212 HìnhHình Sơ đồđồbố dụngcụcụ chuyển vị Sơ bốtrí trí dụng đo đo chuyển vị 213 214 Kết khảo sát độ võng dầm thời gian 230 ngày thể biểu đồ Hình5010 50 2900 12 Hình Sơ đồ bố trí dụng cụ đo chuyển vị 13 14 Kết khảo sát độ võng dầm thời gian 230 ngày thể biểu đồ Hình 10 9 Hình 10 Biểu đồ quan hệ độ võng dầm theo thời gian Hình 10 Biểu đồ quan hệ độ võng dầm theo thời gian Kết nghiên cứu thực nghiệm so sánh với kết tính tốn lý thuyết 111được trình bày biểu độ Hình 11 trình bày mục Kết khảo sát sau: Kết nghiên cứu thực nghiệm so sánh với kết tính tốn lý thuyết trình bày mục Kết khảo sát trình bày biểu độ Hình 11 sau: Hùng, N M., Hiếu, N T / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng So sánh độ võng củadầm dầm theo tínhtính tốn tốn lý thuyết thực nghiệm Hình 11 So Hình sánh11.kết quảkết độquảvõng theo lývàthuyết thực nghiệm Kết luận Kết khảo sát cho thấy, xét đến già hóa bê tơng tính tốn lý Nội dung báo trình bày kết nghiên cứu độ võng dài hạn cấu kiện dầm BTCT thuyết cho kết gần với thực nghiệm Điều phản ánh làm việc hai trường hợp tính tốn hồn tồn theo tiêu chuẩn Eurocode (EC2) tính tốn theo EC2 có bổ kết gian nhiên nhận thấy thiên sungcấu thêmdầm hệ số theo già củathời bê tơng ĐâyTuy trường hợpcó kể thể đến già hóa bê tơngđể theo tuổi, mộtan toàn tiêulàm lý việc bêcủa tơngkết hìnhcấu, thànhcác cùngchỉ với dẫn tượng từ biếntrong bê tơngcác theotiêu thời gian Cácthường kết tính cho tính tốn chuẩn bỏ qua tốn lý thuyết so sánh với kết nghiên cứu thực nghiệm tương tự Từ kết thu được, có hệ sốthểgià rút kết luận sau: Kết nénluận bê tông thay đồi Hệ số già bê tông tham số thay đổi theo thời gian phụ thuộc vào hàm từ biến Nội dung báo trình bày kết nghiên cứu độ võng dài hạn cấu kiện - Tính tốn độ võng dài hạn dầm có kể đến già hóa bê tơng theo thời gian thơng qua dầm hệBTCT haichính trường tính hồn tồndầm theo Eurocode số già χ(t, t0 ) làm xác hóahợp làmtốn việc cấu kiện cótiêu thêmchuẩn yếu tố ảnh hưởng kể đến Tuy nhiên làm giảm kết tính tốn độ võng dầm trường hợp tính tốn (EC2) tính tốn theo EC2 có bổ sung thêm hệ số già bê tông Đây trường hợp thông thường kể đến từ biến bê tơng Do tiêu chuẩn tính tốn thiết kế thường bỏ qua để thiên an tồn q trình tính tốn thiết kế 10 - Độ võng dài hạn 720 ngày tính tốn theo lý thuyết có giá trị 11,22 mm So với độ võng tức thời độ võng dài hạn gấp 1,99 lần gần đạt tới giá trị độ võng cho phép cấu kiện dầm theo TCVN 5574:2018 11,6 mm Điều chứng tỏ ảnh hưởng làm việc dài hạn kết cấu cần phải lưu ý trình tính tốn thiết kế - Đã thiết lập mối quan hệ hệ số từ biến hệ số già bê tông theo cấp cường độ Tài liệu tham khảo [1] BS EN 1992-1-1 (2004) Eurocode 2: Design of concrete structures, Part 1-1: General - common rules for buildings and civil engineering structures London: British Standards Institution (BSI) [2] ACI 318-14 (2014) Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary American Concrete Institute [3] TCVN 5574:2018 Thiết kế kết cấu bê tông v bờ tụng ct thộp [4] Carlswăard, J (2006) Shrinkage cracking of steel fibre reinforced self-compacting concrete overlays; Test methods and theoretical modelling Unpublished Doctoral Thesis, Lule˚a University of Technology, Lule˚a, Sweden [5] Westman, G (1999) Concrete Creep and Thermal Stresses - New Creep Models and Their Effects on Stress Development Doctoral Thesis 1999:10, Department of Civil and Mining Engineering, Division of Structural Engineering, Lule˚a university of Technology, Lule˚a, Sweden 112 Hùng, N M., Hiếu, N T / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng [6] Baˇzant, Z P (1972) Numerical determination of long-range stress history from strain history in concrete Matériaux et Constructions, 5(3):135–141 [7] Baˇzant, Z P (1972) Prediction of Concrete Creep Effects Using Age-Adjusted Effective Modulus Method ACI Journal, 69(4):212–217 [8] Trost, H (1967) Implications of the Superposition Principle in Creep and Relaxation Problems for Concrete and Prestressed Concrete Beton-und Stahlbetonbau, (10):230–238 (in German) [9] Gilbert, R I., Ranzi, G (2010) Time-Dependent Behaviour of Concrete Structures CRC Press [10] Long, T N (2016) Nghiên cứu thực nghiệm biến dạng dài hạn cột bê tông cốt thép chịu nén tâm Luận án tiến sỹ [11] CEB-FIP (2010) New Model Code Final draft, Lausanne Switzerland, Ed Joost Walraven, Convener, fib Special Activity Group [12] Ghali, A., Favre, R., Eldbadry, M (2002) Concrete Structures: Stresses and Deformations E&FN Spon [13] Hiếu, N T., Bình, N N (2014) Nghiên cứu thực nghiệm độ võng dài hạn dầm bê tông cốt thép Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường Đại học Xây dựng, mã số 75-2014/KHXD [14] Bình, N N., Hiếu, N T (2015) Nghiên cứu thực nghiệm độ võng dài hạn dầm bê tông cốt thép Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, (23/3) [15] Hùng, N M., Phong, N T., Hiếu, N T (2019) Xây dựng mơ hình thí nghiệm xác định chùng ứng suất bê tông kết cấu dầm bê tơng cốt thép Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (KHCNXD) ĐHXD, 13(4V):1–11 [16] Hùng, N M., Linh, N N (2019) Một phương pháp biểu diễn chùng ứng suất bê tông thông qua hệ số từ biến hệ số già hóa bê tơng Tạp chí Xây dựng Việt Nam, 58(5-2019) [17] Hùng, N M (2021) Nghiên cứu thực nghiệm làm việc dài hạn dầm bê tông cốt thép chịu chuyển vị cưỡng gối tựa Luận án Tiến sỹ [18] Minh, P Q., cs (2013) Kết cấu Bê tông cốt thép Phần cấu kiện Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật 113 ... lầnlần độ võng ban đầu .Khi Khikểkểđến hóa củabêb? ?tông tôngthông thôngqua quahệhệsốs? ?già, kếtquả 185 võng ban đầu sựs? ?võng giàgi? ?hóa kết Kết độ tính tốn cho thấyđến độ dài hạn dầm tính tốn già, ... lần độ thành võng tức thời hạn tài liệu cứugấp [1–18] thấy phần dài? ?ộ hạnvõng dài độ võng có kết th? ?cấu lớndầm gấp BTCT từ - 3làlần độ võng 61 Độ mộtvõng dài trìnhhạn phức tạpkết cấu gắn dầm. .. Biểu quan võngtheo theothời thờigian gian (khi (khifckfck= =3535MPa) MPa) Hình 6 Biểu đồđồ quan hệhệ độ? ?? ?võng Kếtquả quảtính tínhtốn tốncho chothấy thấyđộđ? ?võng võngdài dàihạn hạncủa củadầm dầmtính