Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết trình bày hệ phương trình tổng quát mô tả động lực học cánh quay trực thăng với đầy đủ các chuyển động đặc trưng gồm vẫy, lắc và xoay của các lá cánh.
Nghiên cứu cứu khoa học cơng nghệ CHUYỂN MƠ HÌNH CHUY ỂN ĐỘNG LÁ CÁNH HỚP CÁNH QUAY TRỰC TRỰC THĂNG BA K KH ỚP XÉT ĐẾN TÍNH CHẤT CHẤT PHI TUYẾN KHƠNG DỪNG DỪNG KHÍ ĐỘNG ĐỘNG HỌC Nguyễn Nguyễn Khánh Chính1*, Phạm Phạm Vũ Uy2 phương ương tr trình Tóm tắt: tắt: Bài báo trình bày hệ hệ ph ình tổng qt mơ tả động lực học (ĐLH) trực cánh quay (CQ) tr ực thăng với đầy đủ chuyển động đặc tr trưng ưng gồm gồm vẫy, lắc vvà xoay của cánh (LC) (LC) (LC Ở tính chất khí động học CQ đ ợc xét đến llà phi tuyến, tuyến, không dừng, được ợc lấy từ mơ hhình ình tính tốn theo phương phương pháp xốy rrời ời rạc ạc (XRR) Một mô số đđược ợc thực để giải phương phương trình trình vi phân chuyển động phi tuyến điều kiện trạng thái ổn lập, qua xác định đáp ứng vị chuyển LC trí Từ quay;; Phương khóa: Cánh quay trực trực thăng; thăng Động ộng lực học cánh quay hương pháp xoáy rrời ời rạc; rạc Vẫy; V Lắc ắc ĐẶT Đ ẶT VẤN ĐỀ CQ trực trực thăng (hình (hình 1) gồm gồm LC gắn llên ên moay-ơ moay thông qua bản lề dọc, ngang và ản lề đứng Các lề đáp ứng bậc tự chuyển động LC, hạn chế ứng suất uốn đổi góc lắp, thay đổi đặc tính khí động Bản ại gốc LC Bản lề dọc cho phép LC xoay, thay đổi lềề ngang cho phép LC chuyển động llên ên xu xuống ống so với mặt phẳng quay – chuyển chuyển động vẫy Bản ớng llên ản lề đứng cho phép LC dịch chuyến hhướng ên trước trước sau mặt phẳng quay – chuyển động lắc Một phận quan ttrrọng chuyển nghiêng, ọng kết cấu trục CQ llàà cấu cấu đĩa nghi êng, cho điều khiển góc lắp chung nh ssự phép điều ự thay đổi theo chu kỳ góc lắp LC cách đổi khoảng cách đĩa nghiêng nghiêng thay đổi nghiêng so vvới ới mặt phẳng quay vvàà thay đổi đổi góc nghi êng Các nối nối từ đĩa nghiêng nghiêng tới tới gốc LC đư ợc bố trí phía mép trư trước ớc LC, vậy, vậy, có chuyển chuyển động vẫy làm làm thay đđổi ổi góc lắp LC LC vẫy lên, lên, góc llắp ắp giảm và ngược lại (hiệu ứng bbùù vvẫy) ngược ẫy) Tại lề lắc LC bố trí giảm chấn moay ặc tr trưng Hình Cấu ấu tạo m oay – cánh quay Hình Các hhệệ tọa độ và góc đđặc ưng trực thăng Mi-8 trực Mi lề vẫy, lắc vvàà xoay Trong hình ccấu ấu tạo moay–ơ moay ccủa CQ trực thăng Mi Mi 8, 8, bố trí vng góc với nhau, lần llượt ợt vị trí từ ngoài so với với trục quay Mơ ựng tr Mi-8 hình đ ợc xây dựng ên sở sở theo CQ trực thăng Mi chuyển phương Mơ hình ĐLH chuy ển động CQ với giả thiết LC cứng tuyệt đối bao gồm ph ương trình chuyển chuyển động xoay, vẫy, lắc có ảnh hhưởng ởng lẫn LC quay quanh trục, chịu tác dụng lực coriolis, lực khí động vvà lực ụng lực bao gồm trọng lực, lực ly tâm, lực ực cản thủy phương trình ĐLH cánh CQ cung ccấp ủy lực giảm chấn Lời giải ph ương trình ấp thơng tin vềề đáp ứng ĐLH LC vvàà vị ệc vị trí chúng khơng gian CQ làm làm vi việc Tạp 2020 ạp chí Nghiên Nghiên cứu cứu KH&CN quân uân sự, sự, Số 66, - 2020 199 Cơ kkỹỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí đđộng ộng lực tr ớc đây, th thường ờng đđưa giản Trong nghiên ccứu ứu trước ưa giả giả thiết góc nhỏ để đđơn ơn giản ộng đđược thường mơ hình tính tốn hóa phương trình trình [1], mơ hình khí động ợc sử dụng th ờng phần theo phương pháp ph ần tử cánh [2] Trong nghiên nghiên cứu cứu nnày, ày, mơ hình khí động ộng tính toán cho phần CQ theo phương pháp XRR đư ợc sử dụng, ch o phép xác đđịnh ịnh sát thực hơn thành ph ần vận tốc ốc cảm ứng trên mỗi panel bề mặt LC, qua xác định xác hhơn ơn thành phần phần lực ực khí động phân bố CHUYỂN MƠ HÌNH CHUY ỂN ĐỘNG CÁNH QUAY TRỰC THĂNG BA KHỚP XÉT ĐẾN CHẤT TÍNH CH ẤT PHI TUYẾN KHƠNG DỪNG KHÍ ĐỘNG HỌ HỌC C 2.1 Bài tốn phân tích phân ttố ố cánh ưng ccủa 2.1.1 Các hệ hệ tọa độ vvà góc đặc đặc tr trưng cánh Đểể thiết lập ph phương chuyển Hệệ tọa độ ương trình trình chuy ển động, sử dụng hai hệ tọa độ (hình (hình 2) H nửa mặt phẳng qu ay Tr Trục ửa tốc độ CQ có gốc O đặt điểm giao trục quay vvàà mặt quay ục OX nằm mặt vectơ chuyển động tịnh tiến trực thăng Trục OY ằm mặt phẳng quay, cùng chiều chiều vect chuyển với trục quay, hhư ướng Trục trùng với ớng lên lên Tr ục OZ tạo thành thành vvới ới hai trục hệ tọa độ trực chuẩn phải Hệ tọa độ cánh có gốc Ol chuẩn ại giao điểm trục lề lề lắc với trục dọc cánh Trục Trục OlZl trùng vvới ới trục dọc LC Trục OlYl có phương theo phương trục trục lề lắc, chiều hư chiều hướng Trục chiều ều hhướng ước ớng lên lên Tr ục OlXl có chi ớng tới mép tr trư ớc LC, vng góc với hai trục ttạo ạo thành thành hệ hệ tọa độ trực chuẩn phải trưng ưng LC: – góc phương Trên hệ hệ tọa độ ta xác định đư ợc góc vị đặc tr vị; ị; – góc xoay; – góc vẫy; vẫy; – góc llắc ắc Ngồi Ngồi có góc góc ttấn ấn CQ, hợp ởi véc tơ tơ vận vận tốc dịch chuyển CQ với trục OX 2.1.2 Phần Phần tử cánh Trong toán đư ợc xem xét, có tính đến yếu tố độ vặn LC Để sử dụng kết khí động mỏngg – mặt ộng từ mơ hình hình xốy rrời ời rạc, LC đđược ợc thu thành thành tấm mỏn ặt mang (h (hình ình 3) Tuy yếu tố liên ược nhiên yếu liên quan đđến ến profil LC llàà llực ực cản ma sát đđư ợc xét đến Hình Các phần phần tử và phân tích lực lực tác dụng tr ên phần phần tử LC LC chia thành thành n phần ần tử theo sải, đánh số theo số i Các điểm điểm tính tốn đđư ược ợc LC bố Giảả thiết ùng vvới ố trí phần ttử Gi rằng, trục ục khí động, trục khối llượng ợng LC tr trùng ới trục dọc ọc qua lề xoay Khi đó, điểm ểm tính tốn trùng trùng vvới ới trọng tâm phần tử Tại điểm ại bư bước ớc tính, tọa độ các đỉnh đỉnh vvàà ểm tính tốn C x, y, z hệ hệ tọa độ CQ phần tử cánh (PTLC) ho phần hoàn àn toàn xác đđịnh ịnh theo tọa độ đỉnh LC và độ độ vặn hệ tọa độ LC, điểm tính tốn có tọa độ xl , yl , zl Trong hệ 200 chuyển tuyến N K Chính, P V Uy, Uy, “Mơ “Mơ hình chuy ển động … phi ến khơng dừng khí động học.” học.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Ma trận chuyển tọa độ điểm hệ tọa độ LC sang hệ tọa độ CQ: cos( ) sin( )sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) sin( ) Tn sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) cos( ) b sin( ) b cos( ) a 1 (1) Ma trận chuyển tọa độ điểm hệ tọa độ CQ sang hệ tọa độ LC: 0 0 sin( )sin( ) cos( ) sin( )cos( ) Tt (2) sin( )cos( ) sin( ) cos( )cos( ) 0 a cos b sin a sin a cos b cos Trên phần tử, lực tác dụng tập trung điểm tính tốn, bao gồm trọng lực, lực li tâm, lực coriolis lực khí động - Trọng lực Fg có phương chiều hướng tâm trái đất, với giả thiết CQ chuyển động có trục quay ln thẳng đứng, trọng lực có chiều ngược chiều OY: Fg g.m (3) Trong đó: m – Khối lượng tập trung phần tử; g – Gia tốc trọng trường - Lực ly tâm chuyển động quay quanh trục có phương, chiều theo véc tơ AC x,0, z (hình 3) có độ lớn: Fc m. m. r (4) Trong đó: – Gia tốc ly tâm chuyển động quay quanh trục PTLC; – Vận tốc quay CQ; r x2 z - Lực coriolis tác dụng lên PTLC xuất chuyển động vẫy, lắc làm thay đổi khoảng cách điểm tính tốn so với trục quay: Fcor 2m V f Vl l (5) Trong đó: V f , Vl – Các véc tơ vận tốc dịch chuyển vẫy lắc; l – Véc tơ vận tốc quay hệ tọa độ LC Sử dụng ma trận chuyển tọa độ, ta xác định thành phần trọng lực, lực ly tâm lực coriolis hệ tọa độ LC: Fg Fgx , Fgy , Fgz Fc Fcx , Fcy , Fcz (6) Fcor Fcorx , Fcory , Fcorz - Mô men cản giảm chấn, chống lại chuyển động lắc LC: M k e (7) k – Hệ số mô men cản theo vận tốc góc lắc Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số 66, - 2020 201 Cơ kkỹỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí đđộng ộng lực - Các lực lực khí động tr ên LC xác đđịnh ịnh theo mơ hình hình XRR cánh quay phi tuyến, ến, không dừng ùng kh khớp ừng [3] Với Với PTLC đ ợc chia tr trùng ớp với dải đđược ợc chia mơ hhình ình xốy rời ời rạc Khi đó, thành phần phần lực khí động tác dụng điểm tính toán phần tử ttổng phần hợp thành thành ph ần lực khí động tác dụng lên lên phân ttố ố dải: Fa Fax , Fay , Faz (8) - Lực Lực cản ma sát Ff , có phương ngược ngược chiều với vận tốc dài dài ttại ại điểm tính tốn, có độ độ lớn đư ợc xác định như sau: Ff c xVa2 dS (9) Trong đó: sát; ố cản ma sát cx – Hệệ số ật độ độ khơng khí; khí – Mật phần tử Diện tích ph ần tử; dS – Diện tra;; ận tốc ốc tuyệt đối điểm kiểm tra Va – Vận Va r.cos(g ) U cos cos g g .zl ; chuy ận tốc ốc dịch chuyển CQ CQ; U – Vận học xác định đ ợc qua khoảng cách trục lề, g , g , g – góc hình học vị cánh ( , , ) vị góc vị vị trí điểm tính tốn (hình (hình 4) Hình Xác định định vận tốc tuyệt đối điểm tính tốn tốn Sử trận thành dụng ma tr ận chuyển tọa độ, ta xác định đ ợc th ành phần phần lực cản ma sát hệ tọa độ cánh: hệ F f F fx , F fy , F fz (10) 2.2 Các phương tr trình ình chuyển chuyển động cánh chuyển 2.2.1 Phương trình trình chuy ển động xoay chuyển cưỡng Chuyển Chuyển động xoay cánh là chuy ển động cư ỡng Góc xoay của mặt cắt gốc góc phương vào cánh phương vvịị khác đđược ợc đặt vào cơ ccấu ấu đĩa nghiêng nghiêng r o A1 cos( cat ) B1 sin( cat ) kcor Trong đó: cánh; ắp (sải) chung cánh – Góc lắp nghiêng đĩa nghi êng theo kênh ngang kênh dọc; dọc; A1 , B1 – Các góc nghiêng điều ều khiển; khiển cat – Góc đón H số số điều chỉnh góc lắp LC chuyển động vẫy kcor – Hệ 202 chuyển tuyến N K Chính, P V Uy, Uy, “Mơ “Mơ hình chuy ển động … phi ến khơng dừng khí động học.” học.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Do LC có độ vặn, góc xoay mặt cắt i khác xác định: o A1 cos( don ) B1 sin( don ) kcor i 1 (11) n Trong đó: – Góc vặn LC 2.2.2 Phương trình chuyển động lắc Xem xét chuyển động lắc hệ tọa độ cánh (hình 3) Véc tơ cánh tay đòn lực giao điểm trục lề lắc trục dọc cánh cho bởi: rlag Ol C 0,0, zl ; Véc tơ phương trục lắc: tlag 0,1,0 Mô men lực tác dụng LC lề lắc xác định sau: n n Mơ men gây lực khí động: M a _ lag Fa rlag tlag Fax z l ; i 1 n Mô men gây lực cản ma: M f _ lag i 1 n Mô men gây lực ly tâm: M c _ lag F f rlag tlag c F g lag lag F fx z l ; n rlag tlag n F cx z l ; i 1 n F ; rlag tlag F i 1 Mô men gây lực Coriolis: M cor _ lag i 1 n i 1 F r .t i 1 n Mô men gây trọng lực: M g _ lag gx z l i 1 F cor i 1 n corx z l ; i 1 Mô men cản giảm chấn, ngược chiều chuyển động lắc cánh: M e k Cân mơ men lực quanh lề lắc, ta có phương trình vi phân chuyển động lắc cánh: n . J lag M ax _ lag M f _ lag M cx _ lag M gx _ lag M cor _ lag M e (12) i 1 Trong đó: J lag – Mơ men quán tính phần tử lề lắc: J lag m.zl2 Trong bước tính tốn, giá trị góc , vận tốc góc , lấy từ bước tính trước Với giá trị đầu: ; 0 ; ; 0 Vận tốc chuyển động lắc góc lắc bước tính xác định: 1 1 (13) (14) 2.2.3 Phương trình chuyển động vẫy Xem xét chuyển động vẫy hệ tọa độ LC (hình 3) Véc tơ cánh tay đòn lực giao điểm trục lề vẫy trục dọc LC không lắc là: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 66, - 2020 203 Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật khí động lực rflap BC b sin ,0, zl b cos Véc tơ phương trục vẫy: t flap cos ,0, sin Mô men lực tác dụng LC lề vẫy xác định sau: n n Mô men gây lực khí động: M a _ flap Fa rflap t flap Fay zl cos b ; i 1 i 1 n Mô men gây lực cản ma sát: M f _ flap F f rflap t flap i 1 n c n F g flap flap n l F z cos b ; cy l i 1 rflap t flap i 1 Mô men gây lực Coriolis: M cor _ flap fy n i 1 Mô men gây trọng lực: M g _ flap F z cos b ; i 1 F r .t Mô men gây lực ly tâm: M c _ flap n n F z cos b ; gy l i 1 F cor rflap t flap i 1 n F z cos b cory l i 1 Cân mô men lực quanh lề vẫy, ta có phương trình vi phân chuyển động vẫy cánh: n . J l M a _ flap M f _ flap M c _ flap M g _ flap M cor _ flap (15) i 1 Với: j flaf – Mơ men qn tính phần tử với lề vẫy: j flap m b zl cos Vận tốc chuyển động vẫy góc vẫy bước tính xác định: 1 1 (16) (17) CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TỐN VÀ MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ ĐÁP ỨNG VỊ THẾ LÁ CÁNH VÀ ĐẶC TÍNH CÁNH QUAY 3.1 Đối tượng ứng dụng mơ hình sơ đồ thuật giải Chương trình tính tốn mơ hình động lực học CQ xây dựng sở phát triển tiếp chương trình tính tốn khí động học CQ [3] Đối tượng tính tốn CQ trực thăng Mi-8 với liệu CQ sau: Bán kính CQ: R 10.614 m ; Số lượng cánh: kblade ; Khối lượng cánh: mblade 140 kg ; Profile cánh NACA 1102 có hệ số cản ma sát: c x 0.0084 ; Khoảng cách từ trục quay đến trục lề lắc: a 0.9 m ; Khoảng cách hai trục lề vẫy lắc: b 0.6 m ; 204 N K Chính, P V Uy, “Mơ hình chuyển động … phi tuyến khơng dừng khí động học.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Khoảng cách trục lề vẫy tới mặt cắt gốc cánh: c 0.5 m ; Góc xoắn cánh: 5o ; Vận tốc quay: 20,096 rad / s ; Góc đón điều khiển: cat 21o ; Hệ số bù vẫy: kcor 0,5 ; Q trình tính tốn thực theo sơ đồ thuật giải (hình 5) Hình Sơ đồ giải thuật Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 66, - 2020 205 Cơ kkỹỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí đđộng ộng lực thảo 3.2 Các kết kết và th ảo luận trình đắn mơ hhình ình 3.2.1 Đánh giá sự hội tụ chương chương tr ình tính tốn tính đắn ước Trong sơ đồ đồ giải thuật trên, trên, tổng tổng số bbư ớc tính St bư bước ớc thay đổi góc phương phương vvị lựa chọn chạy thử ch trình chương ương tr ình tính tốn để để khảo sát tính hội tụ Trong o kết đư d ới: St 162 ; 10 tương ứng 4,5 vòng CQ kết ợc đưa đưa dưới: vòng quay ccủa Khảo sát CQ chế độ chảy bao dọc trục (CBDT) với góc lắp LC 11o , thu đư Khảo ợc liệu ệu góc vị LC vvàà hệ hệ số khí động quan trọng, xây dựng đồ thị quan hệ với góc phương vvịị ta thu chúng với đ ợc đặc tính: Từ rằng, chế độ CBDT hệ số lực nâng (hình đặc tính thhấy rằng, (hình 8) mơ men cản cản (hình 9) có sự hội tụ, thể ổn lập dần hệ số khí động Đáp ứng góc vẫy LC (hình 6) ổn định giá trị xác định Sự hội tụ giá trị khẳng định tính hội tụụ ccủa thểể chất mặt định tính động lực học CQ ba khớp mơ hình hình tính tốn th màà Chuyển Chuyển động lắc LC khơng thấy có ổn lập giá trị góc lắc cố định m (hình 7) vvới ột trình trình dao đđộng ộng (hình ới chu kỳ lớn hơn nhi nhiều ều so với tần số dao động ch ển động vẫy – phù hhợp chuyển hhệệ thống ợp với kết luận tác giả khác [7] Do vậy, đại cần có giảm chấn đđược CQ ợc bố trí để triệt ti tiêu chuyển chuyển động lắc LC Hình Đáp ứng góc vẫy cánh (ch chếế độ CBDT, 11o ) Hình Đáp ứng góc lắc cánh (ch (chếế độ CBDT, 11o ) Hình Đồ Đồ thị hội tụ hệ số lực nâng Hình Đồ thị hội tụ hệ số mô men cản o (chế độ CBDT, 11 ) (chế ) (ch (chếế độ CBDT, 11o ) rằng,, Qua đặc đặc tính hội tụ hệ số nâng, hệ số cản và góc vvẫy ẫy LC nhận ận thấy ự hội ược ội tụ chương chương trình trình tính tốn đạt ạt đđư ợc sau khoảng ba vvòng òng quay ( St 108 ) Do vậy, v , đểể đảm bảo thời gian tính tốn, số liệu khảo sát sau nnày ày ssẽẽ đđư ợc lấy với tổng số b bư ược ước ớc tính St 108 3.2.2 Khảo Khảo sát đặc tính nâng, cản hệ thống cánh quay ba khớp chế độ chảy bao dọc ọc trục Thực tính tốn cho CQ chế độ CBDT với Thực ới góc lắp khác 0, ,14o làà Từ giá trị trị có thực tế, đ ợc điều khiển phi công trực thăng Mi-8 Mi T liệu ệu thu được, đ ợc, xây dựng đặc tính nâng, cản cảm ứng vvàà đđặc ặc tính cực CQ nh hình vẽ vẽ dư ới 206 chuyển tuyến N K Chính, P V Uy, Uy, “Mơ “Mơ hình chuy ển động … phi ến khơng dừng khí động học.” học.” Nghiên cứu cứu khoa học cơng nghệ Hình 10 Đặc ặc tính nâng CBDT cánh quay khớp ba kh ớp Đặc Hình 11 11 Đ ặc tính cản CBDT cánh quay ba khớp khớp 12 Đặc Hình 12 ặc tính cực CBDT cánh quay ba khớp Các đặc đặc tính thu đđược ợc có tương tương đđồng ồng tốt mặt định tính với kết tác giảả khác [4, 5] Thể Thể chất vật lý đối tư tượng, ợng, góc lắp LC tăng lên hệệ số nâng Đặc cản cản CQ tăng lên lên Đ ặc tính cực cho thấy xu hhư ướng ớng tiếp tục tăng nhanh hệ số cản mức tăng hệ số nâng giảm tiếp tục tăng góc lắp cánh Đểể so sánh, đánh giá định định lư lượng ợng hệ số khí động CQ ba khớp, thực tính tốn CQ khóa ccứng ứng khớp Qua thu đđư ược ợc số liệu CQ có LC ggắn ắn cứng, dựng đư xây dựng ợc đặc tính Hình 13 13 Các đặc đặc tính nâng cánh quay Hình 14 14 Các đđặc ặc tính cản cánh quay chuyển động đặc th thùù có khơng có chuyển có khơng có chuyển chuyển động đặc thù thù chế độ CBDT CBDT chế độ CBDT CBDT Các đặc đặc tính khí động CQ khóa chuyển động đặc th thù ù có sự tương tương đđồng ồng tốt cảả định tính vvàà định quảả cơng trình định llượng ợng với kết qu trình [4] với CQ cánh gắn cứng, CQ có khớp thực chuyển động đặc th So với thù, ù, với ới góc lắp cánh xác định, khả tạo nâng CQ vvàà mô men ccản ản giảm hệ thống động lực nhanh Tuy nhiên mức mức giảm mô men cản llên ên hệ nhanh so vvới ới mức giảm góc lắp ảm lực nâng theo tăng llên ên ccủa KẾT K ẾT LUẬN Bài báo đã đưa mơ hình hình tính tốn động ộng lực học CQ ba khớp trực thăng, đó, đó, tham số số khí động học đ ợc tính tốn mơ hình hình xốy rrời ời rạc phi tuyến khơng dừng Tạp 2020 ạp chí Nghiên Nghiên cứu cứu KH&CN quân uân sự, sự, Số 66, - 2020 207 Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật khí động lực Chương trình tính tốn xây dựng sở mơ hình có tính hội tụ Bước đầu, chương trình sử dụng để khảo sát đặc tính khí động CQ chế độ CBDT Kết đặc tính thu có tương đồng tốt với kết tác giả khác mặt định tính Về định lượng, đặc tính khí động thu khóa chuyển động đặc thù tương đồng với kết tác giả khác xây dựng mơ hình tính tốn cho CQ có LC gắn cứng Khi có khớp quay, khả tạo nâng mô men cản trục CQ giảm so với gắn cứng LC Tuy nhiên mức giảm khả tạo nâng chậm so với mức giảm mô men cản Như vậy, nhận xét kết cấu CQ có khớp khơng có lợi ích việc giảm mô men uốn, tải trọng động gây phá hủy gốc LC mà có ý nghĩa việc nâng cao chất lượng khí động CQ, làm dịu mức độ biến thiên mô men cản tác dụng lên hệ thống động lực trực thăng thay đổi chế độ bay (góc lắp) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A.R.S Bramwell, George Done, David Balmford, “Bramwell’s Helicopter Dynamics”, Oxford Auckland Boston Johannesburg Melbourne New Delhi, 2001 [2] Jyoti Ranjan Majhi, Ranjan Ganguli, “Modeling Helicopter Rotor Blade Flapping Motion Considering Nonlinear Aerodynamics”, Tech Science Press, CMES, vol.27, no.1, pp.25-36, 2008 [3] Nguyen Khanh Chinh, Pham Vu Uy, “Constructing computational program to determine induced torque components on helicopter main rotor rotation axis”, ICFMAS2018, NXB Bách Khoa, pp.204-209, 2018 [4] С.М Белоцерковский, Б.Е Лотев, М.И Ништ, “Исследование на ЭВМ аэродинамических иаэроупругих характеристик винтов ветолетов”, Машиностроение, Москва, 1992 [5] В.Б Зозуля, Ю П Иванов, “Практическая аэродинамическа вертолета Ми-8”, Машиностроение, Москва, 1977 [6] А.М Володко, “Основы летной эксплуатации вертолетоа, аэродинамика”, Транспорт, Москва, 1984 ABSTRACT DYNAMIC MODEL OF THREE JOINTS HELICOPTER ROTOR WITH CONSIDERING NONLINEAR UNSTEADY AERODYNAMICS This paper presents the general equations describes helicopter rotor dynamics with a full range of typical motions including flapping, lagging and rotating Here, the aerodynamic properties of the rotor are considered to be nonlinear, unsteady, taken from the model calculated by the discrete vortex method A numerical simulation was performed to solve the differential equations of these nonlinear motions at steadystate conditions, thereby determining the position responses of the blades Keywords: Helicopter main rotor; Helicopter rotor dynamics; Vortex model; Flapping; Lagging Nhận ngày 16 tháng 08 năm 2019 Hoàn thiện ngày 06 tháng 11 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 10 tháng 04 năm 2020 Địa chỉ: 1Viện Tên lửa, Viện KHCNQS; Học viện KTQS *Email: Chinhnk301279@gmail.com 208 N K Chính, P V Uy, “Mơ hình chuyển động … phi tuyến khơng dừng khí động học.” ... phần lực ực khí động phân bố CHUYỂN MƠ HÌNH CHUY ỂN ĐỘNG CÁNH QUAY TRỰC THĂNG BA KHỚP XÉT ĐẾN CHẤT TÍNH CH ẤT PHI TUYẾN KHƠNG DỪNG KHÍ ĐỘNG HỌ HỌC C 2.1 Bài tốn phân tích phân ttố ố cánh ưng ccủa... 10 Đặc ặc tính nâng CBDT cánh quay khớp ba kh ớp Đặc Hình 11 11 Đ ặc tính cản CBDT cánh quay ba khớp khớp 12 Đặc Hình 12 ặc tính cực CBDT cánh quay ba khớp Các đặc đặc tính thu đđược ợc có tương... LUẬN Bài báo đã đưa mơ hình hình tính tốn động ộng lực học CQ ba khớp trực thăng, đó, đó, tham số số khí động học đ ợc tính tốn mơ hình hình xốy rrời ời rạc phi tuyến khơng dừng Tạp 2020 ạp chí