asdasd dsadaad aada fef à áesf á f sdaf sadf sda f sdf sdf á fsa fsd à sdf ádf á fas fa sf à ád fsad fa sf à á f ádf sadf sdf á f ádadfs fa f asf asf à sad f à asf sad fasf sdfsdfsdfsadfsdfasfsadffsfsfdf sf sd fdsf dsf dsa f f sda f asdf sd fsd f sf sdafsf sda f sdf s fsa f sdaf sad fds fds f df dsf dsf sda f à asd fs df asdf á fas df asdf asdf asdd fasd fasd f á fsad f dsf asd df sdfas f à sad fsad f sdaf à sfd sà df d f dầ sd fasdf sf df à asd f sfds f sdf sd f sdf
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 hình học LỚP 12 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai https://www.facebook.com/phong.baovuong GiảI nhanh toán khoảng cách (phần 1) Khoảng cách từ điểm đến mặt Dạng toán 1.Tìm d M , ? ®ã M H , SH đường cao SAB Phương pháp chung: Hình Hình Hình Ví dụ 1: Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a , hai mặt phẳng SAB , SAC vng góc với đáy góc tạo SC từ A đến SBC bao nhiêu: A h a B h 2a 15 C h đáy 60 Khoảng cách h 2a 15 D h a 15 Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 hình học LỚP 12 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai https://www.facebook.com/phong.baovuong Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có AB 2a , AC a ,CA ' B ' 30 Khoảng cách từ A đến mp A ' BC bằng? A 2a 300 15 B 2a 13 13 C a 13 13 D a 300 15 Ví dụ 3: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang vng A D , biết AD DC a , AB 2a, SA ABCD , SC , SAD 30 Tính d A, SBC ? A a a B a C D 4a Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 hình học LỚP 12 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chử Seõ Gia Lai https://www.facebook.com/phong.baovuong Dạng toán (Quan trọng) Tìm d M , ? M H ( M chân đường cao) SH đường cao Phng phỏp chung: Chuyn im, ni M với H MH Hình MH I Hình Ví dụ 4: Cho hình chóp S A a B 3a C 3a D 3a Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 hình học LỚP 12 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai https://www.facebook.com/phong.baovuong Dạng toán 4*.Tìm d M , ? không thuộc dạng 1, 2, Phương pháp chung: Tính gián tiếp, chuyển đỉnh Ghi nhớ: Ví dụ 6: Cho hình chóp S ABC có SB a, SC 2a, BSC 60 Gọi M chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Am 2a Biết hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABC điểm thuộc a A đường thẳng AM , SB, ABC 30 Tính d A, SBC ? B 2a C a a D Biªn soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 hình học LỚP 12 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu hỏi trắc nghiệm Cõu Cho hỡnh chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy ABCD trung điểm H AB Góc tạo SC mặt phẳng ABCD 60 Tính khoảng cách từ: 1) Điểm H đến mp SCD 2a 285 a 285 B 19 19 2) Điểm H đến mp SBC A a 15 a 15 B 3) Điểm B đến mp SCD A B 3a 285 19 B 2a D a C a 15 D 3a 15 D a 285 38 D a 285 38 D a 2a 285 a 285 C 19 19 4) Trung điểm M BC đến mp SCD A a 285 C a 285 2a 285 C 19 19 5) Trung điểm M BC đến mp SAB A a a C 6) Trọng tậm G tam giác SBC đến mp SAC A a B a 465 a 465 2a 465 C D 93 31 31 Câu Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a Hai mặt phẳng SAC A a 465 62 B SAB vng góc với đáy tạo góc SC từ A đến mặt phẳng SBC theo a a a 15 a C h D h 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang vuông A D Biết AD DC a , AB 2a; SA vng góc với đáy góc tạo SC mặt phẳng A h a 15 đáy 60 Tính khoảng cách h SAD 30 A h 2a B h Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng SBC B h 2a C h 3a D h a 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách h từ A đến mp SBD Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng cạnh a, SD A h 4a B h 2a C h Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 3a D h 2a Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 hình học LỚP 12 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, SA BC 2a Biết hai mặt phẳng SAC , SBD vng góc với đáy Tính theo a khoảng cách h từ A đến mp SBC a 33 a 11 D h Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a khoảng cách từ A đến mp SDC A h a 33 12 a 11 C h a 21 a a 13 C D 7 Câu Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy hình vng, tam giác A ' AC vuông cân, A 'C a Tính theo a khoảng cách h từ điểm A đến mp BCD ' A a 21 B h a a a C h D h 6 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông A AB a, BC 2a Biết hình chiếu B ' lên mặt phẳng ABC trùng với tâm A h a B B h đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC góc đường thẳng CC ' mặt phẳng A ' B 'C ' 60 Tính theo a khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng B ' AC 2a 39 a 39 a 13 2a 13 B h C h D h 13 13 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, BAD 120 , M trung điểm cạnh BC SMA 45 Tính theo a khoảng A h cách h từ B đến mp SDC a a a C h D h Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc S mặt đáy ABCD điểm H thuộc cạnh AD Diện tích ABCD SAD A h a B h 3a a Biết SH a Tính khoảng cách h từ C đến mp SAD 2a a 3a 2a B h C h D h 3 Câu 11 Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC hình chóp cạnh a Gọi M trung điểm AB, hình chiếu vng góc S trùng với trọng tâm tam giác MBC , biết A h SC 2a Tính theo a khoảng cách h từ C đến mp SAB a a a C h D h Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang vng A, B Biết SA vng góc A h a 12 B h với mặt đáy ABCD SA 2a Biết khoảng cách từ điểm A đến mp SBC a Tính khoảng cách h từ điểm C đến SAD Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 hình học LỚP 12 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Sê Gia Lai A h a B h https://www.facebook.com/phong.baovuong a C h 2a D h 3a Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a , SA a, SB a mặt phẳng SAB vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm cách cạnh BC ,CD H hình chiếu vng góc S AB Tính theo a khoảng cách từ H tới SMN 5a a a C D 14 Câu 14 Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ABC trung điểm AB Góc tạo A 'C A 5a B mặt phẳng đáy ABC 60 Tính theo a khoảng cách từ trung điểm M BC đến mặt phẳng ACC ' A ' 3a 13 a 13 a 39 C D 13 13 a Câu 15 Cho hình chóp S ABC có BAC 120 , BC a 3, SA Gọi M trung điểm BC BC vng góc với mặt phẳng SAM Biết góc tạo SM mặt phẳng A 3a 13 26 ABC 60 Tính theo a khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng SAC a 15 a 15 a 15 C h D h 10 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D , A h a 15 20 B B h AB AD 2a,CD a ; góc tạo mặt phẳng SBC ABCD 60 Gọi I trung điểm cạnh AD, biết hai mặt phẳng SBI SCI vng góc với mặt phẳng ABCD , tisnh theo a khoảng cách h từ điểm I tới mặt phẳng SBC a 3a 15 a C h D h 10 10 Câu 17 Cho hình lăng trụ ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật, A h a 15 B h AB a, AD a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng ADD ' A ' ABCD 60 Tính theo a khoảng cách h từ tâm hình chữ nhật ABCD đến mặt phẳng A ' CD a a 2a C h D h 4 Câu 18 Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' có ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt đáy ABCD trung điểm M AB góc tạo đường A h a B h thẳng AA ' mặt phẳng ABCD 60 Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng AA 'C theo a Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489 hình học LỚP 12 Số 17 Hoàng Văn Thụ TT Chư Seâ Gia Lai a 21 2a 21 2a 21 C h D h 14 21 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm G tam giác ABC Góc tạo mp mặt đáy Gọi điểm thỏa mãn 30 M MS MA Tính khoảng SBC cách h từ điểm M đến mp SBC theo a A h A h a 21 https://www.facebook.com/phong.baovuong B h a B h a 10 C h a D h 2a Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD BC a 13 , 3a , AB 2a Tam giác SDC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Tính theo a khoảng cách h từ trọng tâm tam giác ABD đến CD mặt phẳng SAB a 3a a C h D h 14 14 Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có BB ' a , góc hai đường thẳng BB ' mặt phẳng ABC 60 ; tam giác ABC vng C BAC 60 Hình A h 2a B h chiếu vng góc điểm B ' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G tam giác ABC Tính theo a khoảng cách h từ G đến mặt phẳng BCC ' B ' a 30 3a 30 a 30 C h D h 10 20 40 Câu 22 Cho hình chóp S ABC có SB a, SC 2a, BSC 60 Gọi M chân đường cao kẻ A h a B h từ đỉnh A tam giác ABC AM 2a Biết hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABC điểm thuộc đường thẳng AM , góc tạo SB đáy ABC 30 Tính khoảng cách h từ điểm A đến mp SBC A h 2a C h a B h a D h a Đáp án 1.1B 6B 16C 1.2A 7D 17C 1.3C 8A 18A 1.4D 9C 19B 1.5C 10A 20D 1.6B 11B 21D 2B 12C 22B 3D 13B 4B 14A 5C 15D Tài liệu có tham khảo từ nhiều nguồn khác Chúc bạn học tập tốt, theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận nhiều tài liệu học tập bổ ích nheự Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang