hoi giang cap tr­uong" Tiet 12"

KiÓm tra bµi cò Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 + 4x –y 2 + 4 b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x) - Đặt nhân tử chung ? -Dùng hằng đẳng thức ? -Nhóm nhiều hạng tử? -Hay có thể phối hợp các phương pháp trên ? Phân tích đa thức sau thµnh nh©n tö bằng cách nào ? 5x 3 + 10x 2 y +5xy 2 1. 1. Ví dụ Ví dụ : : VÝ dô 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x 3 + 10x 2 y +5xy 2 Ví dụ 2 :Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 - 2xy + y 2 - 9 = (x - y) 2 - 3 2 = (x - y - 3)(x - y + 3) x 2 -2xy +y 2 - 9 = (x 2 -2xy+y 2 ) - 9 Phân tích đa thức 2x 3 y -2xy 3 - 4xy 2 _ 2xy thành nhân tử GIẢI: GIẢI: 2x 2x 3 3 y- 2xy y- 2xy 3 3 - 4xy - 4xy 2 2 - 2xy - 2xy = 2xy(x = 2xy(x 2 2 -y -y 2 2 - 2y - 1) - 2y - 1) = 2xy[x = 2xy[x 2 2 - (y - (y 2 2 +2y+1)] +2y+1)] = 2xy[x = 2xy[x 2 2 - (y+1) - (y+1) 2 2 ] ] = 2xy(x+y+1)(x-y-1). = 2xy(x+y+1)(x-y-1). ?1 2. ÁP DỤNG 2. ÁP DỤNG: Tính nhanh giá trị của biểu thức Tính nhanh giá trị của biểu thức x x 2 2 +2x+1-y +2x+1-y 2 2 tại x= 94,5 và y= 4,5 tại x= 94,5 và y= 4,5 ?2 x x 2 2 +2x+1-y +2x+1-y 2 2 = (x = (x 2 2 +2x+1) – y +2x+1) – y 2 2 = (x+1) = (x+1) 2 2 - y - y 2 2 = (x+1+y) (x+1-y) = (x+1+y) (x+1-y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta có: Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta có: (94,5 +1+ 4,5 )( 94,5 +1 - 4,5) (94,5 +1+ 4,5 )( 94,5 +1 - 4,5) =100.91= 9100 =100.91= 9100 Vậy: Giá trị của biểu thức tại Vậy: Giá trị của biểu thức tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100. x = 94,5 và y = 4,5 là 9100. Khi phân tích đa thức 2 2 4 2 4x x xy y y+ + 2 2 4 2 4x x xy y y+ + ( ) ( ) 2 2 2 4 4x xy y x y= + + ( ) ( ) 2 4x y x y= + ( ) ( ) 4 .x y x y= + thành nhân tử, bạn Việt đã làm như sau: Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? x x 2 2 - 6x + 8 - 6x + 8 = x = x 2 2 - 2x - 4x + 8 - 2x - 4x + 8 = ( x = ( x 2 2 - 2x ) - (4x - 8) - 2x ) - (4x - 8) = x ( x - 2 ) - 4 (x - 2) = x ( x - 2 ) - 4 (x - 2) = ( x - 2 ) (x - 4 ) = ( x - 2 ) (x - 4 )  ax ax 2 2 + bx + c = ax + bx + c = ax 2 2 + b + b 1 1 x + b x + b 2 2 x + c x + c b = b b = b 1 1 +b +b 2 2 ; b ; b 1 1 b b 2 2 = ac = ac Phân tích thành nhân tử : Phân tích thành nhân tử : x x 2 2 - 6x + 8 - 6x + 8