phepdongdang

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ Đà ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11B6 Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định nghĩa phép vị tự? - Giả sử phép vị tự tâm O, tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ Hãy so sánh độ dài M’N’ và MN? Đáp án: * Phép vị tự tâm O, tỉ số k là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho 'OM kOM= uuuuur uuuur * ' 'M N k MN= - Khi nào phép vị tự tỉ số k là một phép dời hình? Khi nào không là phép dời hình? * Khi k=1 hoặc k= -1thì phép vị tự là một phép dời hình. Khi k khác hai giá trị trên thì phép vị tự không phải là phép dời hình Quan s¸t h×nh ¶nh sau Hình ảnh trên giống hệt nhau nhưng có kích cỡ khác nhau ta gọi chúng là những HÌNH ĐỒNG DẠNG * Vậy thế nào la hai hình đồng dạng với nhau? Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó ta cùng nghiên cứu bài học. Baøi 8  I. Định nghĩa Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’=k.MN. A ’ B ’ C ’ N ’ M ’ A B C N M ' : ' ' , 0 ' M M F M N kMN k N N    ⇔ ⇒ = >   ÷    a a F là phép đồng dạng Quan s¸t h×nh ¶nh sau H1 H2 Phép dời hình F biến hình H1 thành hình H2 (hai hình bằng nhau) Nhận xét: PhÐp dêi h×nh F PhÐp dêi h×nh F cã ph¶i lµ phÐp cã ph¶i lµ phÐp ®ång d¹ng ®ång d¹ng kh«ng? kh«ng? i) Phép dời hình là phép đồng dạng i) Phép dời hình là phép đồng dạng Phép dời hình F là một phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng b»ng bao nhiêu? k ii) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k| ii) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k| iii) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép iii) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số kp đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số kp tỉ số k=1 2. Giả sử V (O,k) (M) = M , V (O,k) (N) = N , theo Đ/N ta có M N = |k|MN Vậy V (O,k) là phép đồng dạng tỉ số |k| . 3. Giả sử phép đồng dạng tỉ số k biến M, N lần lượt thành M , N thì M N = kMN. Giả sử phép đồng dạng tỉ số p biến M , N lần lượt thành M , N thì M N = pM N = p.kMN. Vậy phép đồng dạng tỉ số k.p biến M, N lần lượt thành M , N . Chứng minh các nhận xét 2 và 3 Chứng minh các nhận xét 2 và 3 Ví dụ: Ví dụ: O I C BA Qua ví dụ trên ta thấy rằng: Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình, biến hình A thành hình C đó là: Phép vị tự tâm O tỉ số vị tự k = 2 biến hình A thành hình B Phép đối xứng tâm I biến hình B thành hình C Phép đồng dạng đó có được nhờ thực hiện những phép gì? VËy phÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn hình trªn cã tØ sè ®ång d¹ng b»ng bao nhiªu? PhÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn h×nh trªn cã tØ sè ®ång d¹ng lµ k = 2x1 ⇒ k = 2 VËy phÐp ®ång d¹ng cã những tÝnh chÊt gì? II. Tính chất của phép đồng dạng 2)Hệ quả: Phép đồng dạng tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm ấy. b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR. 1) Định lí: Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành của một phép vị tự V và một phép dời hình D. Chứng minh định lí?