TỔNG ôn tập TOÁN mức độ NHẬN BIẾT

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT • ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu (Đề tham khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m y 1 x O 2 B A C Lời giải D Chọn D Từ đồ thị hàm số y  f  x  đoạn  1;3 ta có: M  max y  f  3  m  y  f    2  1;3 1;3 Khi M  m  Câu (Đề tham khảo 2019) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x 1 O 1 A y  2x 1 x 1 B y  x 1 x 1 C y  x  x  D y  x3  x  Lời giải Chọn B Tập xác định: D   \ 1 Ta có: y  2  x  1  , x  Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   x 1   y  đường tiệm cận ngang x 1 x 1 x 1 lim y  lim     , lim y  lim x 1 x 1 x  x 1 x 1 x   x  đường tiệm cận đứng x 1 Vậy đồ thị cho hàm số y  x 1 lim y  lim x  x  Trang 1/44 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu (Đề tham khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y 1 O x 1 2 A  0;1 B  ;1 C  1;1 D  1;0  Lời giải Chọn D Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị lên khoảng  1;0  1;   Vậy hàm số đồng biến  1;0  1;   Quan sát đáp án chọn D Câu (Đề tham khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y y 0        Giá trị cực đại hàm số cho A B Chọn Câu C Lời giải D D (Đề thức 2017) Cho hàm số y  x  3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Lời giải Chọn A Ta có y  3x2  x ; y   x  x   x   0;  Câu (Đề thức 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  1;0  B  1;   C  ; 1 Trang 2/44 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D  0;1 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Lời giải Chọn A Hàm số cho đồng biến khoảng  1;0  Câu (Đề thức 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A  0;   B  0;  C  2;0  D  ; 2  Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên, suy khoảng  2;0  hàm số đồng biến Câu (Đề thức 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;0 B 1; C  ;1 D  0;1 Lời giải Chọn D Câu (Đề thức 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x 2  y      y  Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;    B  2;3 C  3;    D  ;   Lời giải Chọn  2;3 Câu 10 (Đề thức 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Trang 3/44 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  ;  C 1;    D  1;  Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1 Câu 11 (Đề thức 2017) Hàm số đồng biến khoảng   ;   ? A y  x  x B y  x  3x C y  x1 x3 D y  x 1 x2 Lời giải Chọn A Vì y  x  x  y  3x   0, x   Câu 12 (Đề Thử Nghiệm 2017) Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;  Lời giải Chọn A x  Ta có y   x  x   y     x   Bảng biến thiên: 1  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  Trang 4/44 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 13 (Đề thức 2017) Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;   B Hàm số nghịch biến khoảng   ;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   Lời giải Chọn A Ta có: +) TXĐ: D   +) y '  3x2   0, x   , hàm số đồng biến  Câu 14 (Đề thức 2017) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  , x   Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng   ;   Lời giải Chọn D Do hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x   x   nên hàm số đồng biến khoảng   ;   Câu 15 (Đề thức 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại tại: A x  B x  2 C x  Lời giải D x  Chọn D Hàm số f  x  xác định x  , f '(1)  đạo hàm đổi dấu từ () sang () qua x 1 Câu 16 (Đề thức 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Trang 5/44 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hàm số đạt cực đại A x  B x  2 C x  D x  Lời giải Chọn C Câu 17 (Đề thức 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x  2 B x  C x  Lời giải D x  Chọn C Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu hàm số x  Câu 18 (Đề thức 2019) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A (0;1) B (1;  ) C (1;0) D (0;  ) Lời giải Chọn A Vì (0;1) hàm số có đạo hàm mang dấu âm Câu 19 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  C x  Trang 6/44 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D x  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y đối dấu từ    sang    x  Nên hàm số đạt cực đại điểm x  Câu 20 (Đề thức 2018) Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số cho A B y  ax4  bx2  c ( a, b, c  ) có đồ thị hình vẽ bên C Lời giải D Chọn B Câu 21 (Đề thức 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  B yCĐ  yCT  2 C yCĐ  2 yCT  D yCĐ  yCT  Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có yCĐ  yCT  Câu 22 (Đề thức 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: Trang 7/44 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A B C Lời giải D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 23 (Đề thức 2018) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a , b, c , d    có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số cho có điểm cực trị Câu 24 D (Đề thức 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  5 C Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại Lời giải Chọn.C Dựa vào bảng biến thiên Hàm số có đạo hàm  y    0; y đổi dấu từ âm sang dương qua x  nên hàm số đạt cực tiểu x  Câu 25 (Đề thức 2019) Giá trị lớn hàm số f  x   x  x đoạn [  3;3] A 18 B C 18 Lời giải D 2 Chọn A Ta có y  x    x  1 f  3  18; f  1  2; f 1  2; f  3  18 Câu 26 (Đề thức 2019) Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  3x  đoạn  3;3 Trang 8/44 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 A 20 C B D 16 Lời giải Chọn D Cách 1: Mode f  x   x3  3x  Start -3 end step  Chọn D Cách 2: f   x   3x  f   x    x  1  3;3 f  3  16 ; f  1  ; f 1  ; f  3  20  Giá trị nhỏ 16 Câu 27 (Đề thức 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y  x4  x2  đoạn 0;    A M  C M  Lời giải B M  D M  Chọn C  Ta có: y  x  x  x x    x0 y   x x     x   x  1( l)   Với x   y    ; với x   y  1  ; với x   y  3  Vậy giá trị lớn hàm số y  x4  x  đoạn 0;  M    Câu 28 (Đề thức 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn   2;3  A m  51 B m  51 C m  49 D m  13 Lời giải Chọn A  x     2;3   y  x  x ; y     ; x   2;3       51  12,75 ; Tính y  2   25 , y    85 , y    13 , y    2  Kết luận: giá trị nhỏ m hàm số m  Câu 29 51 (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y  f ( x ) có lim f ( x )  lim f ( x )  1 Khẳng định x  x  sau khẳng định đúng? Trang 9/44 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số ta chọn đáp án C Câu 30 (Đề Tham Khảo 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x  3x  x2 x B y  C y  x  D y  x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn D x x Ta có lim   , lim   nên đường thẳng x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm x 1 x  x 1 x  số A y  Câu 31 (Đề Thử Nghiệm 2017) Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1 ? y x 1 A x  B y  1 C y  D x  1 Lời giải Chọn D Xét phương trình x    x  1 lim y   nên x  1 tiệm cận đứng x 1 Câu 32 (Đề thức 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn B Quan sát đò thị ta thấy đồ thị hàm số y  ax  bx  c  a   Vậy chọn Câu 33 B (Đề thức 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên Trang 10/44 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 24 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần - 2019) Cho cấp số nhân 1  un  : u1  , u4  Số hạng tổng quát 4 1 1 , n  * A n , n  * B , n  * C n1 , n  * D n 4n Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: u4   u1.q   q   q  4 4 1 Số hạng tổng quát: un  u1.q n 1    4 Câu 25 n 1  , n  * n (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Cho cấp số cộng  un  có u1  1 u5  Tìm u3 A u3  B u3  C u3  D u3  Lời giải Chọn A Vì  un  cấp số cộng nên: 4= Câu 26 1  u1  u5 u1  u1  4d    u1  2d  u3 2 5x  số sau đây? x   x D (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Giới hạn lim A 5 B 2 C Lời giải Chọn A 5x  x  Ta có: lim  lim x   x x   2 x 5 Câu 27 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Cho cấp số nhân  un  , với u1  9 , u4  Công bội cấp số nhân cho 1 A B 3 C D  3 Lời giải Chọn D Gọi q cơng bội Ta có: u  u1.q , suy Câu 28 1 1 q3  9.q  q   q 27 27 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  Giá trị u4 A 24 B 54 C 48 D Lời giải Chọn A Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có: Trang 5/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ un  u1 q n 1  u4  u1 q3  3.23  24 Câu 29 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần - 2019) Cho cấp số cộng (un ) , biết u1  ; u8  26 Tìm cơng sai d ? 3 11 A d  B d  10 C d  11 D d  10 Lời giải Chọn B Ta có u8  26  u1  7d  26  Câu 30 11  7d  26  d  3 (Hội trường Chuyên DBSH - Lần - 2019) Cho tập S có phần tử Số tập gồm phần tử S A 30 B C C52 D A52 Lời giải Chọn C Số tập gồm phần tử tập S gồm phần tử C52 Câu 31 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần - 2019) Cho số nguyên n số nguyên k với  k  n Mệnh đề sau đúng? A Cnk  Cnn k B Cnk  Cnn k C Cnk  Cnk 1 D Cnk  Cnn1k Lời giải Chọn A Với số nguyên n , số nguyên k  k  n Ta có: n! n! n! n k Cnk    Cn  k ! n  k  !  n  k ! n  n  k ! k ! n  k ! Nên Cnk  Cnnk Câu 32 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n, mệnh đề sau đúng? n! ( n  k )! A Ank  B Ank  n! (n  k )! C Ank  n! k!(n  k )! D Ank  n! k! Lời giải Chọn B Câu 33 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2019) Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A103 B 310 C C103 D 103 Lời giải Chọn C Kết việc chọn số tập gồm phần tử từ M tổ hợp chập 10 phần tử, tức có C103 Câu 34 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? Trang 6/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 A Ank  n!  n  k ! B Ank  n! k ! n  k  ! C Ank  n! k! D Ank  k! n  k  ! n! Lời giải Chọn A Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , ta có: Ank  Câu 35 n!  n  k ! (THPT Quảng Xướng - Thanh Hóa - Lần - 2019) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, Lập số tự nhiêm gồm ba chữ số khác nhau? A 38 B C83 C A83 D 83 Lời giải Chọn C Số cách lập ba chữ số tự nhiên khác từ chữ số 1, 2,3, 4,5, : A83 Câu 36 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề sau đúng? n! n! A Ank  B Ank  (n  k )! k!(n  k )! C Ank  n! k! D Ank  k!( n  k )! n! Lời giải Chọn A Theo công thức sách giáo khoa Câu 37 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A B C D 15 15 15 Lời giải Chọn A Không gian mẫu   C102 Gọi A biến cố: “ hai người chọn nữ” Kết thuận lợi  A  C32  Vậy xác suất P( A)  Câu 38  C10 15 (Hội trường Chuyên DBSH - Lần - 2019) Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u5 A 14 B C 11 D 15 Lời giải Chọn A Ta có u5  u1  4d   12  14 Trang 7/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 39 (THPT Ngơ Quyền - Hải Phòng - Lần - 2019) Cho cấp số cộng  un  có u1  5 công sai d  Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A Thứ 20 B Thứ 36 C Thứ 35 D Thứ 15 Lời giải Chọn B Công thức số hạng tổng quát cấp số cộng là: un  u1   n  1 d Thay u1  5 , d  , u n  100 vào công thức ta được: 100  5   n  1  n  36 Vậy 100 số hạng thứ 36 cấp số cộng Câu 40 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  , cơng bội q  Giá trị u 25 A 226 B 223 C 224 Lời giải D 225 Chọn B Theo công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có: u25  u1.q 24  224  23 Câu 41 2x  x   x  (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2019) lim A 5 B 1 C D 2 Lời giải Chọn D 2 2x  x   2 lim  lim x   x  x  1 1  x Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần - 2019) Tính giới hạn lim x 1 A B  C  Lời giải x2 1 x 1 D Chọn C   Ta có: lim x    0; lim  x  1  x   0, x  (do x  1 ) x 1 x 1  lim x 1 Câu 43 x 1   x 1 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Cho cấp số cộng  un  có u1  3 cơng sai d  Chọn khẳng định khẳng định sau? A u5  B u3  C u6  Lời giải Chọn B Vì un  u1   n  1 d nên u3  3  2.3  , u  , u5  , u6  12 Trang 8/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D u4  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 44 x2 x  x  (THPT Quảng Xướng - Thanh Hóa - Lần - 2019) lim A  B D 3 C Lời giải Chọn B Ta có : lim x  Câu 45 x2 1 x3 (THPT Ngơ Quyền - Ba Vì - Lần - 2019) Trong dãy số sau, dãy số cấp số công? A 1;1;1;1;1 B 8; 6; 4; 2;0 C 3;1; 1; 2; 4 D ; ; ; ; 2 2 Lời giải Chọn C - Dãy số 1;1;1;1;1 cấp số cộng với số hạng đầu u1  , công sai d  - Dãy số 8; 6; 4; 2;0 cấp số cộng với số hạng đầu u1  8 , công sai d  ; ; ; ; cấp số cộng với số hạng đầu u1  , công sai d  2 2 2 - Dãy số 3;1; 1; 2; 4 không cấp số cộng vì:     1  1   2  - Dãy số Vậy chọn đáp án Câu 46 C (Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho tập hợp A gồm có phần tử Số tập gồm có phần tử tập hợp A A P4 B C94 C  D A94 Lời giải Chọn B Số tập gồm có phần tử tập hợp A C94 Câu 47 (Sở GD Nam Định - 2019) Khai triển nhị thức  x   n A 2018 B 2014 n 5 ,  n  N  có tất 2019 số hạng Tìm C 2013 Lời giải D 2015 Chọn C n Khai triển nhị thức Niu Tơn  a  b  tổng  n  1 số hạng Vậy khai triển nhị thức  x   n5 tổng  n   số hạng Theo ta có n   2019  n  2013 Câu 48 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề sau đúng? n! n!  n  k ! A Ank  B Ank  C Ank  D Ank  n  n  k  k! k!  n  k ! Lời giải Chọn B Lý thuyết Trang 9/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 49 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2019) Với k , n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề sai? n! A Cnk  B Ank  k!Cnk C Cnk  C nk 1  C nk1 D C nk  k!Ank k! n  k ! Lời giải Chọn D Ta có Cnk  Ank  n! suy đáp án A k! n  k ! n!  Ank  k!Cnk suy đáp án B Do đáp án D sai n  k !   Theo tính chất số Cnk ta có Cnk  Cnk 1  Cnk 1  Cnk  Cnk1 suy đáp án C Câu 50 (THPT Đô Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Cho đa giác lồi n đỉnh  n  3 Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho B Cn3 A n ! C An3 D Cn3 3! Lời giải Chọn B Số tam giác cần tìm số cách chọn đỉnh n đỉnh đa giác nên ta có số cách chọn chỉnh hợp chập n phần tử, ta có Cn3 tam giác cần tìm Câu 51 (Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  Giá trị u4 B 48 A 24 C 18 D 54 Lời giải Chọn A Áp dụng công thức un  u1.q n 1  u4  u1.q     24 Câu 52 (Sở GD Nam Định - 2019) Một cấp số nhân hữu hạn có cơng bội q  3 , số hạng thứ ba 27 số hạng cuối 1594323 Hỏi cấp số nhân có số hạng? A 11 B 13 C 15 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức un  u1.q n 1  un  u3.q n 3  1594323  27. 3   3 Câu 53 n3  59049   3 n 3 D 14 n 3 10   3  n   10  n  13 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  Giá trị u5 A 24 B 96 C 48 Lời giải Chọn C Ta có u5  u1q  3.24  48 Trang 10/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 162 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 54 (THPT Đô Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Cho cấp số nhân  un  biết u3  u5  32 Tìm giá trị u15 A 32768 B 32768 C 16384 D 16384 Lời giải Chọn B u  u1q 6 u Có   q   nên u15  u1q14  u3 q12  u3  q      32768 u3 u5  u1q Câu 55 (THPT Kinh Môn - 2019) Cho cấp số nhân  un  , với u1  16 , u4  Công bội cấp số nhân cho A B  C D  Lời giải Chọn D Ta có u4  u1 q3  Câu 56 1  16.q3  q   4 3x  x   x D L  (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2019) Tìm giới hạn L  lim A L  B L   C L   Lời giải Chọn C 3 3x  x  30   Ta có: L  lim  lim x   x x  2 02 x Câu 57 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2019) Phương trình sin x   có tập nghiệm 5 2      k 2 , k     k 2 , k    A S    k 2 ; B S    k 2 ;  6  3  1  C S    k 2 , k    2     D S    k 2 ;   k 2 , k    6  Lời giải Chọn A   x   k 2   Ta có sin x    sin x   sin    x  5  k 2  Câu 58 k   (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Cho cấp số cộng  un  , có u1  2 , u4  Số hạng u6 A B C 10 D 12 Trang 11/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn A Gọi d công sai cấp số cộng  un  Có: u  u1  3d   2  3d  d  Suy u6  u1  5d  2  5.2  Câu 59 (Sở Hà Tĩnh - 2019) Cho tập X có n phần tử  n   * , số hoán vị n tập hợp X B n2 A n C n3 D n ! Lời giải Chọn D Câu 60 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Số cách xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang A 120 B 24 C 15 D 25 Lời giải Chọn A Số cách xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang số hoán vị phần tử Vây: Số cách xếp 5!  120 Câu 61 (Sở GD Hưng Yên - 2019) Trong tủ quần áo bạn An có áo khác quần khác Hỏi bạn An có cách chọn quần áo để mặc? A B 27 C 64 D 12 Lời giải Chọn D Chọn áo số áo khác nhau: có cách chọn Chọn quần số quần khác nhau: có cách chọn Theo quy tắc nhân suy có 4.3  12 (cách chọn) quần áo để mặc Câu 62 (Chuyên ĐHSPHN - Lần - 2019) Cho cấp số cộng  un  có u1  5 , cơng sai d  Khẳng định sau đúng? A un  5.4n1 B un  5  4n C un  5   n 1 n D un  5.4 Lời giải Chọn C Nếu cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1 , cơng sai d số hạng tổng quát un xác định công thức un  u1   n  1 d với n  Vậy un  5   n 1 với n  Câu 63 (Liên Trường Nghệ An - Lần - 2019) Số giá trị nguyên m để phương trình 3cos x  m  có nghiệm A 11 B 19 C 16 D Lời giải Chọn D Trang 12/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 3cos x  m   cos x  3m Phương trình có nghiệm 1  3 m    m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 64 (Sở Hà Tĩnh - 2019) Ba số sau tạo thành cấp số nhân? A 1; 2;  B 1; 2;  C 1; 2; D 1;  2;  Lời giải Chọn A Vì  1  2  4   2  nên ba số 1; 2;  lập thành cấp số nhân Câu 65 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho cấp số nhân  un  có u2  u4  Giá trị u10 A 32 B 16 C 10 Lời giải D 32 Chọn A Ta có u4  u2 q2  q2  u4  u2 Vậy u10  u2 q8  2.24  32 Câu 66 (THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1  công bội q  2 Giá trị u A 24 B 24 C 48 Lời giải D 3 Chọn B Áp dụng công thức un  u1q n 1 ta có u4  3.(2)3  24 Câu 67 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Lần - 2019) Một tập A có n phần tử, số tập khác rỗng tập A A n ! B n ! C n  D 2n Lời giải Chọn C Số tập tập có n phần tử 2n nên số tập khác rỗng tập A n  Câu 68 (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần - 2019) Trong tủ quần áo thầy Đơng có áo sơ mi khác màu quần khác màu Hỏi thầy Đông có tất cách chọn quần áo? A B 30 C 11 D Lời giải Chọn B Để chọn quần áo, thầy Đông phải thực liên tiếp hai hành động: Hành động chọn áo: Chọn áo áo, thầy Đơng có cách chọn Hành động chọn quần: Ứng với cách chọn áo thầy Đơng có cách để chọn quần Theo quy tắc nhân, thầy Đơng có   30 cách chọn quần áo Trang 13/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 69 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần - 2019) Số tập có phần tử tập hợp có phần tử 8! A C83 B C D A83 3! Lời giải Chọn A (Công thức ) Câu 70 (Sở Điện Biên - 2019) Cho n k hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n mệnh đề đúng? n! A Ank  B Cnk11  Cnk1  Cnk k ! n  k  ! C Cnk 1  Cnk 1  k  n  D Cnk  n!  n  k ! Lời giải Chọn B Dựa vào định nghĩa cơng thức tính số tổ hợp, chỉnh hợp ta thấy: n! n! Ank  , Cnk  Cnn k 1  k  n  , Cnk  nên đáp án A, C, D sai k ! n  k  !  n  k ! Ta có Cnk11  Cnk1   n  1 !   n  1!  n  ! n   n !  C k     n  k  1 ! n  k ! k ! n  k  1!  k ! n  k  !  k ! n  k  ! Câu 71 (Sở Lào Cai - 2019) Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử là: n! n! n! n! A Cnk  B Ank  C Cnk  D Ank  (n  k )!k ! (n  k )! (n  k )! (n  k )! k ! Lời giải Chọn A n! Số tổ hợp chập k n phần tử có cơng thức là: Cnk  (n  k )!k ! Câu 72 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Lần - 2019) Một cấp số cộng  un  có 10 số hạng, biết u1  , u10  67 Tính tổng số hạng cấp số cộng A 350 B 700 C 175 Lời giải D 330 Chọn A Ta có tổng 10 số hạng cấp số cộng S10  Câu 73 10  u1  u10     67   350 (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần - 2019) Cho cấp số nhân  un  có u1  81 u2  Đáp án sau đúng? A q  9 B q   C q  Lời giải Chọn D Trang 14/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D q  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 u1  81 u1  81 u1  81 u1  81    Ta có  un  cấp số nhân nên    q  q u2  u1.q    u1   Câu 74 1 1 (THPT Ngơ Quyền - Ba Vì - Lần - 2019) Cho dãy số 1; ; ; ; Khẳng định 27 81 sau sai? A Là dãy số không tăng, không giảm 1 B Dãy số cấp số nhân có u1  1;q  n C Số hạng tổng quát un   1 n 1 D Dãy cấp số nhân Lời giải Chọn D 1 1 1 1 1 1 1  ;  Ta có:  1 ;  ; 3 3 27 81 27 1 Vậy dãy số cấp số nhân có u1  1;q   1  Số hạng tổng quát cấp số nhân là: un  u1.q n 1  1     Câu 75 n 1 n   1 3n 1 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - Lần - 2019) Cho cấp số nhân  un  có u  8, cơng bội q  2 Tính u5 A 64 B  64 C 128 D  128 Lời giải Chọn B Ta có: u  u1.q  u1  u2   4 q 2 Khi đó: u5  u1 q   4   2   64 Câu 76 (Sở Lào Cai - 2019) Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d số tự nhiên n  A un  u1   n  1 d B un  u1   n  1 d C un  u1   n  1 d D un  u1  d Lời giải Chọn C Số hạng tổng quát cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d số tự nhiên n  là: un  u1   n  1 d Chọn C Câu 77 (Chuyên Bắc Giang - Lần - 2019) Cho cấp số cộng  un  có u1  2 d  Tìm số hạng u10 ? A u10  25 B u10  28 C u10  29 D u10  3.93 Lời giải Chọn A Trang 15/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1 công sai d un  u1  (n  1)d Số hạng u10  u1  9d  2  9.3  25 Câu 78 (Sở GD Tiền Giang - 2019) Có số tự nhiên có chữ số khác tạo thành từ số 1, 2,3, 4,5, ? B C64 A P4 D A64 C P5 Lời giải Chọn A Mỗi số tự nhiên có chữ số khác tạo thành từ số 1, 2,3, 4,5, chỉnh hợp chập nên ta có A64 số thỏa yêu cầu toán Câu 79 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Số cách xếp học sinh thành hàng dọc A B 4! C D 5! Lời giải Chọn D Số cách xếp học sinh thành hàng dọc số hoán vị phần tử 5! Câu 80 (Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2019) Chọn kết luận n! A Cn0  B An1  C Ank   n  k ! D Cnk  n! k ! n  k  ! Lời giải Chọn A Câu 81 (Hội trường Chuyên - Lần - 2019) Với k n hai số tự nhiên tùy ý thỏa mãn k  n, mệnh đề đúng? A Ank  n!  n  k ! B Ank  n! k! C Ank  n! k ! n  k  ! D Ank  k ! n  k  ! n! Lời giải Chọn A k Số chỉnh hợp chập k n phần tử là: An  n!  n  k ! Câu 82 (THPT Trần Phú - Hà Nội - 2019) Cho n số tự nhiên lớn Số tổ hợp chập tập hợp gồm n phần tử n  n  1 n   n  n  1 n   n  n  1 n   A B n  n  1 n   C D Lời giải Chọn C n  n  1 n   n! Số tổ hợp chập tập hợp gồm n phần tử Cn3   3! n  3 ! Câu 83 (Sở GD Bắc Ninh - 2019) Kí hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử ( 1 k  n ) Mệnh đề sau đúng? n! A Cnk  k ! n  k  ! B Cnk  k!  n  k ! C Cnk  Trang 16/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong k! n! n  k  ! D Cnk  n!  n  k ! TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Lời giải Chọn A Theo SGK chương trình 11 số tổ hợp chập k n phần tử Cnk  Câu 84 n! k ! n  k  ! (Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - Lần - 2019) Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó A C102 B A102 C 10 D A108 Lời giải Chọn B Số cách chọn học sinh từ tổ có 10 học sinh để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó A102 Câu 85 (THPT TX Quảng Trị - 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề đúng? n! n! n! k k k A An  B An  C Ank  n !k ! D An  k ! n  k  ! k!  n  k ! Lời giải Chọn D k Ta có cơng thức An  n! k ! n  k  ! Câu 86 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2019) Cho n số tự nhiên lớn Số tổ hợp chập tập hợp gồm n phần tử n  n  1 n   n  n  1 n   A B n  n  1 n   C n  n  1 n   D Lời giải Chọn B n  n  1 n   n!  Số tổ hợp chập tập hợp gồm n phần tử Cn3  3! n  3 ! Câu 87 (THPT Hà Nam - 2019) ho số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Đẳng thức đúng? A Cnk  Cnk11  Cnk1 B Cnk  Cnk11  Cnk 1 C Ckk  Cnk11  Cnk1 D Cnk  Cnk11  Cnk1 Lời giải Chọn Câu 88 A (Sở GD Tiền Giang - 2019) Cho  un  cấp số nhân có u1  16 cơng bội q   Tìm u10 A  32 B 64 C 32 D  64 Lời giải Chọn C Trang 17/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  1 Ta có u10  u1.q  16       32 Câu 89 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho cấp số nhân  un  có u1  , cơng bội q   , biết un  192 Tìm n ? A n  B n  C n  Lời giải D n  Chọn A Ta có: u n  u1.q n 1  192   2  Câu 90 n 1   2  n 1  64   2    2   n    n  (Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2019) Cho a , b, c theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết a  b  c  15 Giá trị b A b  10 B b  C b  Lời giải Chọn A Ta có: a  b  c  15  3b  15  b  Câu 91 n 1 D b  (Hội trường Chuyên - Lần - 2019) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  số hạng u2  6 Giá trị u4 A 12 B 24 C 12 Lời giải D 24 Chọn B Gọi q công bội cấp số nhân  un  Ta có u2  u1.q  q  u2  2 u1 u4  u1.q  24 Câu 92 (THPT Vĩnh Phúc - Lần - 2019) Phương trình sin x   có nghiệm    x   k 2 A  k    x     k 2     x   k B  k    x     k     x   k 2 C x   k ,  k    D  k    x  2  k 2  Lời giải Chọn D      x   k 2 x   k 2   3 sin x    sin x   k     k    x      k 2  x  2  k 2   3 Câu 93 (THPT Trần Phú - Hà Nội - 2019) Cho cấp số nhân  un  có u1  3 , cơng bội q  Khẳng định sau đúng? Trang 18/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 A un  3.2n 1 B un  3.2n C un  3.2n 1 D un  3.2n Lời giải Chọn C Cấp số nhân  un  có u1  3 , công bội q  , suy số hạng tổng quát un  u1.q n 1  3.2n1 Câu 94 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2019) Cho cấp số nhân  un  có u1  3 , công bội q  Khẳng định sau đúng? A un  3.2n1 B un  3.2n 1 C un  3.2n D un  3.2n Lời giải Chọn A Ta có số hạng tổng quát cấp số nhân có u1  3 , cơng bội q  un  3.2n1 Câu 95 (THPT Hà Nam - 2019) Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  2 công bội q  Tính u3 A u3  B u3   C u3   Lời giải D u3  1 Chọn C 1 Ta có u3  u1.q  2   Trang 19/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... điểm x0 nên hàm số đạt cực trị x0 Đáp án C sai không thỏa mãn dấu hiệu nhận biết điểm cực đại Đáp án D sai f   x0   x  x0 chưa điểm cực trị hàm số f '  x  không đổi dấu x qua điểm x0 Câu... hàm số đường xuống  Hàm số nghịch Xét đáp án biến nên loại đáp án C D Trên  1;0  đồ thị hàm số đường xuống  Hàm số nghịch Xét đáp án biến nên loại đáp án D Câu 89 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019)... lên  Hàm số đồng biến nên chọn đáp án A Xét đáp án B Trên  0;  đồ thị hàm số đường vừa lên vừa xuống  Hàm số vừa đồng biến,vừa nghịch biến nên loại đáp án B C Trên  1;1 đồ thị hàm số